初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一章二次根式1二次根式:形如“一（,■;「）的式子為二次根式;性質(zhì)：…（"「）是一個非負(fù)數(shù)；（.…）,」"":；=“2之0）。2二次根式的乘除：…,仆…*'j"'；3二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。4海倫-秦九韶公式：-> "-1,S是三角形的面積，p為。十人十心「一。第二章一元二次方程一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。一元二次方程的解法配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；-Jb2-4etc公式法：'因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用4韋達(dá)定理：設(shè)*■.■?是方程"?'：；lu的兩個根，那么有也 c%-占=一一占?總=-

a a第三章旋轉(zhuǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：一個圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。2中心對稱：一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，和另一個圖形重合，則兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)中心對稱；中心對稱圖形：一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；3關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第四章圓1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條?。黄椒窒业闹睆酱怪毕?，并且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。4圓周角在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)在圓外 d> r點(diǎn)在圓上 d=r點(diǎn)在圓內(nèi) d<r定理：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。6直線和圓的位置關(guān)系TOC\o"1-5"\h\z相交 d<r相切 d=r相離 d>r切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。圓和圓的位置關(guān)系外離 d>R+r外切 d=R+r相交 R-r<d<R+r內(nèi)切 d=R-r內(nèi)含 d<R-r正多邊形和圓正多邊形的中心：外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離弧長和扇形面積1=弧長180s=^L-扇形面積：圓錐的側(cè)面積和全面積側(cè)面積：全面積(附加)相交弦定理、切割線定理第五章概率初步in概率意義：在大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率.穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。用列舉法求概率一般的，在一次試驗中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)=7用頻率去估計概率下冊第六章二次函數(shù),bv4般一g? a—+ 1二次函數(shù)丫=即'飆7=I. 42a>0,開口向上；a<0,開口向下；對稱軸：’：；‘b_4"'一，一頂點(diǎn)坐標(biāo)：I2/打J；圖像的平移可以參照頂點(diǎn)的平移。用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程二次函數(shù)與實際問題第七章相似圖形的相似相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等，對應(yīng)角相等；兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似；相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。相似三角形判定：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個三角形相似；如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么兩個三角形相似。相似三角形的周長和面積相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。位似位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。第八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)：正弦、余弦、正切；解直角三角形第九章投影和視圖投影：平行投影、中心投影、正投影三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。三視圖的畫法初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)一、《一元二次方程》一元二次方程的一般形式：a=0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、c；其中a、b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少.一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0(a=0)時，△=b2-4ac叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：>0<=>有兩個不等的實根； A=0<=>有兩個相等的實根；<0<=>無實根； △三0<=>有兩個實根(等或不等).一元二次方程的根系關(guān)系：當(dāng)ax2+bx+c=0(a=0)時，如△三0,有下列公式：X5.當(dāng)ax2+bx+c=0(a=0)時，有以下等價命題:b c義_|-K三一—rK.S一(以下等價關(guān)系要求會用公式. ： ;△=b2-4ac分析，不要求背記)

(1)兩根互為相反數(shù)(2)兩根互為倒數(shù)(1)兩根互為相反數(shù)(2)兩根互為倒數(shù)(3)只有一個零根(4)有兩個零根=0且△三0C:二1且△三0c b■=0且:一/0c b一二0且：-二0b=0且△三0；a=c且△三0；c=0且b=0；c=0且b=0；TOC\o"1-5"\h\z(5)至少有一個零根 -=0 c=0；C(6)兩根異號-<0a、c異號；c b(7)兩根異號，正根絕對值大于負(fù)根絕對值且一；>0a、c異號且a、b異號；c b(8)兩根異號，負(fù)根絕對值大于正根絕對值且一；<0a、c異號且a、b同號；c b(9)有兩個正根 ->0,:.>0且△三0a、c同號，a、b異號且△三0；c b(10)有兩個負(fù)根->0, ：?<0且△三0a、c同號，a、b同號且△6.求根法因式分解二次三項式公式：注意：當(dāng)△<0時，二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解.ax2+bx+c=a(x-x1)(x-注意：所求出方程的系數(shù)應(yīng)化為整數(shù).注意：所求出方程的系數(shù)應(yīng)化為整數(shù).7．求一元二次方程的公式：x2-(x1+x2)x+x1x2=0.8．平均增長率問題應(yīng)用題的類型題之一(設(shè)增長率為x)：(1)第一年為a,第二年為a(1+x),第三年為a(1+x)2.(2)常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和.9．分式方程的解法：

113事方用好.二?!黑J藺崛代久餐商三纖用t或原用盤前鼻十才叫J,畬*0（2）熱應(yīng)注然哈巴驗墻根優(yōu)入匐方程扯個母母.防第010.二元二次方程組的解法：口）代人靠元法 斤程強(qiáng)中雷營一千二元一次方比；匕田砧解評次法-一?方盤（IW」曾白俄骷歌為（ M U0的方押派11.幾個常見轉(zhuǎn)化:(2)1^(-I.分費(fèi)為、?一Q=2利％?-％］二-2土兩邊平方,為5-'J'(2)1^(-；|4Ii力盤工1r ■+和—■■?y|」“苒邊平方一敢仃J機(jī)國為用ill次/Sk卻h■巾&.s?-現(xiàn)■■II/耳「/日■W-K曲生比田’Aim"A-I.gmft-inH■f-lttlU■.^■■al|*I. 注京陵霏條■年.Su.a□.?j』口.（ilSi.-ij新力兒何蹲陋中曖履上讓W(xué)修網(wǎng)mg中的制等共累4例E*河比四，-HIW-IB4H哥心建龍）抵？山/有31-勺萌武基想注國［總田渠異：E〉巔raI-0-.1Pli植■口中由小時段的壯地=：力修,三通喃心r此例吠耳條能?肥也料鐘北為其生&現(xiàn)的此-HH'MK翰的未劃為IT.cn0應(yīng)個??『也加￡件?:4.?可愛Ibjfc加■的/.。用+Btbt*；aH1Mk步一令時，一世看書品4如戳的他.HI口可◎AH笈網(wǎng)年人加立的美顯二、《圓》幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1 垂 徑 定 理 及論：如圖：有五個元素，“知二可推三”；需記憶其中四個定理，即“垂徑定理”“中徑定理”“弧徑定理”“中垂定理”.圓的兩條平行弦所夾的弧相等..“角、弦、弧、距”定理：(同圓或等圓中)“等角對等弧”；“等弧對等角”；“等弧對等弦”；“等弦對等(優(yōu)，劣)弧”；“等弦對等弦心距”；“等弦心距對等弦”.“等角對等弧”；“等弧對等角”；“等弧對等弦”；“等弦對等(優(yōu)，劣)弧”；“等弦對等弦心距”；“等弦心距對等弦”.圖)(1)(2)(3)(4)圖)(1)(2)(3)(4).圓周角定理及推論:(1)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；(2)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；(如圖)(3)“等弧對等角”“等角對等弧”；(4)“直徑對直角”“直角對直徑”；(如圖)(5)如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是.圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角..切線的判定與性質(zhì)定理：如圖：有三個元素，“知二可推一”；需記憶其中四個定理.(1)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；(2)圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；X(3)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn);X(4)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等；圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角..弦切角定理及其推論:(1)弦切角等于它所夾的弧對的圓周角；(2)如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等；(如圖)(3)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半.(如圖)(2)(1)(2).相交弦定理及其推論：(1)圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的乘積相等；(2)如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項.(1) (2)10.切割線定理及其推論:(1)從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(2)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等.(1)(1) (2)10.切割線定理及其推論:(1)從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(2)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等.(1)(2)11.關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:(1)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦;(2)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.(1)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦;(2)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.(1) (2)12.正多邊形的有關(guān)計算:(1)中心角口，半徑RN12.正多邊形的有關(guān)計算:(1)中心角口，半徑RN,邊心距池,邊長an,內(nèi)角n,邊數(shù)n；(2)有關(guān)計算在RtAAOC中進(jìn)行.幾何B級概念：(要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題)一基本概念：圓的幾何定義和集合定義、弦、弦心距、弧、等弧、弓形、弓形高三角形的外接圓、三角形的外心、三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心、圓心角、圓周角、弦切角、圓的切線、圓的割線、兩圓的內(nèi)公切線、兩圓的外公切線、兩圓的內(nèi)(外)公切線長、正多邊形、正多邊形的中心、正多邊形的半徑、正多邊形的邊心距、正多邊形的中心角.定理：1．2．不在一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.1．2．正n正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三三公式：1.有關(guān)的計算：(1)圓的周長C=2nR；(2)弧長L=■■口；(5)弓形面積S弓(3)圓的面積5=兀0(4)扇形面積S扇形=」,■形=扇形面積SAOB±(5)弓形面積S弓2.圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖：（1）圓柱的側(cè)面積：S（1）圓柱的側(cè)面積：S圓柱側(cè)=2nrh；（r:底面半徑；h:圓柱高）-LR-LR（2）圓錐的側(cè)面積：S圓錐側(cè)=2 .（L=2nr,R是圓錐母線長；r是底面半徑）四常識：．圓是軸對稱和中心對稱圖形.．圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).．三角形的外心兩邊中垂線的交點(diǎn)三角形的外接圓的圓心；三角形的內(nèi)心兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓的圓心..直線與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）直線與圓相交d<r; 直線與圓相切d=r; 直線與圓相離d>r..圓與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個圓的半徑且RNr）兩圓外離d>R+r；兩圓外切d=R+r；兩圓相交R-r<d<R+r；兩圓內(nèi)切d=R-