7、半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)a.半導(dǎo)體的能帶：對(duì)半導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，電子填滿了一些能量較低的能帶，稱(chēng)為滿帶，最上面的滿帶稱(chēng)為價(jià)帶；價(jià)帶上面有一系列空帶，最下面的空帶稱(chēng)為導(dǎo)帶。價(jià)帶和導(dǎo)帶有帶隙，帶隙寬度用Eg表示它代表價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底的能量間隙。對(duì)于本征半導(dǎo)體在絕對(duì)零度沒(méi)有激發(fā)的情況下，價(jià)帶被電子填滿，導(dǎo)帶沒(méi)有電子。在一般溫度，由于熱激發(fā)，有少量電子從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，使導(dǎo)帶有少量電子，而在價(jià)帶留下少量空穴,這種激發(fā)我們稱(chēng)之為本征激發(fā)。半導(dǎo)體的導(dǎo)電就是依靠導(dǎo)帶底的少量電子和價(jià)帶頂?shù)纳倭靠昭?。b.半導(dǎo)體的光吸收光照可以激發(fā)價(jià)帶的電子到導(dǎo)帶，形成電子－空穴對(duì)，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為本征光吸收，本征光吸收光子的能量?ω或其中為光波的波長(zhǎng)，上式表明，存在有長(zhǎng)波限稱(chēng)為本征吸收邊,在本征吸收邊附近的光躍遷有兩種類(lèi)型：（a):第一種類(lèi)型對(duì)應(yīng)于導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂在k空間相同點(diǎn)的情況，如圖(a)所示。電子吸收光子自?xún)r(jià)帶k狀態(tài)躍遷到導(dǎo)帶k’狀態(tài)時(shí)除了滿足能量守恒以外，還必須符合準(zhǔn)動(dòng)量守恒的選擇定則，即具有這種帶隙結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體稱(chēng)為直接帶隙半導(dǎo)體但是聲子能量是較小的，數(shù)量級(jí)為百分之幾電子伏以下，因此近似的有電子能量差＝光子能量而準(zhǔn)動(dòng)量守恒的躍遷選擇定則為其中?q為聲子的準(zhǔn)動(dòng)量，它與能帶中電子的準(zhǔn)動(dòng)量相仿，略去光子動(dòng)量，有結(jié)論：（１）在非豎直躍遷中，光子主要提供躍遷所需要的能量，而聲子則主要提供躍遷所需要的準(zhǔn)動(dòng)量（２）與豎直躍遷相比，非豎直躍遷是一個(gè)二級(jí)過(guò)程，發(fā)生的幾率要小得多（２）由于與光吸收情況相同的原因，在直接帶隙半導(dǎo)體中這種發(fā)光的幾率遠(yuǎn)大于間接帶隙半導(dǎo)體．c．電子－空穴復(fù)合發(fā)光：考慮一個(gè)與半導(dǎo)體的光吸收相反的過(guò)程，導(dǎo)帶中的電子可以躍遷到價(jià)帶空能級(jí)而發(fā)射光子，這稱(chēng)為電子－空穴復(fù)合發(fā)光。復(fù)合發(fā)光的特點(diǎn)：（１）一般情況下電子集中在導(dǎo)帶底，空穴集中在價(jià)帶頂，發(fā)射光子的能量基本上等于帶隙寬度．制作復(fù)合發(fā)光的發(fā)光器件（一般要用直接帶隙半導(dǎo)體。發(fā)光的顏色取決于半導(dǎo)體的帶隙寬度）．應(yīng)用：

在實(shí)際的半導(dǎo)體材料中,總是不可避免地存在有雜質(zhì)和各種類(lèi)型的缺陷.特別是在半導(dǎo)體的研究和應(yīng)用中,常常有意識(shí)的加入適當(dāng)?shù)碾s質(zhì).這些雜質(zhì)和缺陷產(chǎn)生的附加勢(shì)場(chǎng),有可能使電子和空穴束縛在雜質(zhì)和缺陷的周?chē)?產(chǎn)生局域化的電子態(tài),在禁帶中引入相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷能級(jí).三、雜質(zhì)和缺陷能級(jí)BA

n型半導(dǎo)體在n型半導(dǎo)體中

電子……多數(shù)載流子空帶滿帶施主能級(jí)EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴……少數(shù)載流子ｐ型半導(dǎo)體四價(jià)的本征半導(dǎo)體Si、Ｇe等，摻入少量三價(jià)的雜質(zhì)元素（如Ｂ、Ga、Ｉn等）形成空穴型半導(dǎo)體，稱(chēng)p型半導(dǎo)體。量子力學(xué)表明，這種摻雜后多余的空穴的能級(jí)在禁帶中緊靠滿帶處，ED～10-2eV，極易產(chǎn)生空穴導(dǎo)電?？諑a滿帶受主能級(jí)

P型半導(dǎo)體SiSiSiSiSiSiSi+BEg在p型半導(dǎo)體中空穴……多數(shù)載流子電子……少數(shù)載流子費(fèi)米分布函數(shù)電子遵循費(fèi)米-狄拉克（Fermi-Dirac）統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。能量為E的一個(gè)獨(dú)立的電子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率為

2、費(fèi)米能級(jí)和載流子統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米能級(jí)EF的意義EF

波爾茲曼（Boltzmann）分布函數(shù)

當(dāng)E-EF》k0T時(shí),本征載流子的產(chǎn)生：導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度

單位體積的電子數(shù)n0和空穴數(shù)p0：則3.本征半導(dǎo)體的載流子濃度本征半導(dǎo)體:對(duì)于純凈的半導(dǎo)體,半導(dǎo)體中費(fèi)米能級(jí)的位置和載流子的濃度只是材料自身的本征性質(zhì)所決定的,我們稱(chēng)為本征半導(dǎo)體.順便談一下,在有外界雜質(zhì)存在的情況下,費(fèi)米能級(jí)的位置和載流子的濃度以及它們隨溫度的變化情況將與外界雜質(zhì)有關(guān).本征激發(fā):在本征半導(dǎo)體中,載流子的產(chǎn)生只是通過(guò)價(jià)帶的電子激發(fā)到導(dǎo)帶而產(chǎn)生的,這種激發(fā)的過(guò)程叫本征激發(fā).在熱平衡態(tài)下，半導(dǎo)體是電中性的：

n0=p0（1）

本征半導(dǎo)體的載流子濃度:一般溫度下，Si、Ge、GaAs等本征半導(dǎo)體的EF近似在禁帶中央Ei，只有溫度較高時(shí)，EF才會(huì)偏離Ei。

將本征費(fèi)米能級(jí)的公式代入(2)(3)式即得到：1.本征載流子的濃度只與半導(dǎo)體本身的能帶結(jié)構(gòu)和所處的溫度有關(guān).結(jié)論:A、溫度一定時(shí)，Eg大的材料，ni小；

B、對(duì)同種材料，

本征載流子的濃度ni隨溫度T按指數(shù)關(guān)系上

升。

2.一定溫度下，非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度乘積等于本征載流子濃度的平方,與所含雜質(zhì)無(wú)關(guān)即:()6npn2i00???=幾點(diǎn)說(shuō)明:1.絕對(duì)純凈的物質(zhì)是沒(méi)有的,只要是半導(dǎo)體的載流子主要來(lái)自于本征激發(fā),我們便可認(rèn)為其是本征半導(dǎo)體.通常用幾個(gè)9來(lái)表示半導(dǎo)體的純度.2.用本征材料制作的器件極不穩(wěn)定，常用雜質(zhì)半導(dǎo)體。當(dāng)在雜質(zhì)飽和電離的載流子的濃度遠(yuǎn)大于本征激發(fā)的載流子的濃度的溫度下,半導(dǎo)體器件可以正常工作。3.由于本征載流子的濃度隨溫度T的升高而迅速增加,當(dāng)本征載流子的濃度接近雜質(zhì)飽和電離的載流子的濃度時(shí),半導(dǎo)體器件便不能工作,因此每一種半導(dǎo)體材料器件有一定的極限工作溫度,其隨Eg增大而增加.4.半導(dǎo)體材料器件有一定的極限工作溫度還與攙雜雜質(zhì)的濃度有關(guān),濃度越大極限溫度越高.4.載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率

漂移運(yùn)動(dòng)和漂移速度有外加電壓時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場(chǎng)力的作用，沿著電場(chǎng)的反方向作定向運(yùn)動(dòng)形成電流。電子在電場(chǎng)力作用下的定向運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為漂移運(yùn)動(dòng)，定向運(yùn)動(dòng)的速度稱(chēng)為漂移速度。歐姆定律

金屬：—電子半導(dǎo)體：—電子、空穴在嚴(yán)格周期性勢(shì)場(chǎng)（理想）中運(yùn)動(dòng)的載流子在電場(chǎng)力的作用下將獲得加速度，其漂移速度應(yīng)越來(lái)越大。結(jié)論:sE=J遷移率假設(shè)討論的是n型半導(dǎo)體，電子濃度為n0，在外電場(chǎng)下通過(guò)半導(dǎo)體的電流密度

同理，對(duì)p型半導(dǎo)體遷移率的意義：表征了在單位電場(chǎng)下載流子的平均漂移速度。它是表示半導(dǎo)體電遷移能力的重要參數(shù)。在實(shí)際半導(dǎo)體中，σ=nqμ+pqμ.n型半導(dǎo)體，n>>p,σ=nqμ;p型半導(dǎo)體，p>>n,,σ=pqμ;本征型半導(dǎo)體，n=p=n,σ=nq(μ+μ)5.載流子的散射我們上面提到:在嚴(yán)格周期性勢(shì)場(chǎng)（理想）中運(yùn)動(dòng)的載流子在電場(chǎng)力的作用下將獲得加速度，其漂移速度應(yīng)越來(lái)越大。實(shí)際中，存在很多破壞周期性勢(shì)場(chǎng)的作用因素：如：*雜質(zhì)*缺陷*晶格熱振動(dòng)散射:晶體中的雜質(zhì)、缺陷以及晶格熱振動(dòng)的影響，通常使實(shí)際的晶格勢(shì)場(chǎng)偏離理想的周期勢(shì)場(chǎng)，這相當(dāng)于嚴(yán)格的周期勢(shì)場(chǎng)上疊加了附加勢(shì)場(chǎng)，這個(gè)附加勢(shì)場(chǎng)作用于載流子，將改變載流子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這種情景我們稱(chēng)之為載流子的散射。1)散射情形下，載流子的運(yùn)動(dòng)分析：自由程l：相鄰兩次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的路程。平均自由程：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程。

散射幾率P：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子被散射的次數(shù)。電離雜質(zhì)散射：即庫(kù)侖散射2)、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)V’V’電離雜質(zhì)散射示意圖vv電離施主散射電離受主散射晶格振動(dòng)散射有N個(gè)原胞的晶體有N個(gè)格波波矢q

一個(gè)q=3支光學(xué)波(高頻)+3支聲學(xué)波(低頻)

振動(dòng)方式:3個(gè)光學(xué)波=1個(gè)縱波+2個(gè)橫波

3個(gè)聲學(xué)波=1個(gè)縱波+2個(gè)橫波格波的能量效應(yīng)以hνa為單元-----聲子特點(diǎn)：各向同性。

a、聲學(xué)波散射：Ps∝T3/2

b、光學(xué)波散射：Po∝[exp（hv/k0T）]-1格波散射幾率Pc

當(dāng)長(zhǎng)聲學(xué)波和長(zhǎng)光學(xué)波散射作用同時(shí)存在時(shí),晶格振動(dòng)對(duì)載流子的總散射概率應(yīng)為以上兩種散射之和.說(shuō)明:在共價(jià)結(jié)合的元素半導(dǎo)體中,長(zhǎng)聲學(xué)波散射作用是主要的,在極性半導(dǎo)體中長(zhǎng)光學(xué)波散射是主要的.聲學(xué)波的散射幾率Ps縱光學(xué)波的散射幾率Po:

二、半導(dǎo)體材料的電阻率與溫度和雜質(zhì)濃度的關(guān)系

電阻率的一般公式：

(1)本征半導(dǎo)體

2.電阻率隨溫度的變化Tρ載流子來(lái)源于本征激發(fā),溫度越高,本征激發(fā)越厲害,載流子越多,導(dǎo)電性就越強(qiáng).雜質(zhì)離化區(qū)過(guò)渡區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū)(2)雜質(zhì)半導(dǎo)體●雜質(zhì)離化區(qū)

no≈n+D

；T↑，nD+↑，μ↑，ρ↓no

TμTρT載流子由雜質(zhì)電離提供,溫度越高,載流子越多.散射主要是電離雜質(zhì)散射,遷移率隨溫度的升高而升高.

●

飽和區(qū)

no≈ND，

T↑，μ↓，ρ↑no

TND

μTρT雜質(zhì)基本全部電離,本征激發(fā)可以忽略,載流子濃度基本不發(fā)生變化晶格振動(dòng)散射為主要散射機(jī)構(gòu)

●本征區(qū)

T↑，ni↑，μ↓，ρ↓

本征激發(fā)為主要矛盾,溫度升高,載流子濃度迅速增加,導(dǎo)電能力增強(qiáng).總結(jié):1.對(duì)于本征半導(dǎo)體或攙雜濃度較低的半導(dǎo)體,A.隨著溫度的升高,載流子的濃度迅速增加B.晶格振動(dòng)散射為主要散射機(jī)構(gòu),隨著溫度的升高,晶格振動(dòng)加劇,遷移率降低.比較而言,載流子的濃度增加為主要矛盾,所以對(duì)于本征半導(dǎo)體或攙雜濃度較低的半導(dǎo)體而言,溫度越高導(dǎo)電能力越強(qiáng).2.對(duì)于攙雜濃度較高的半導(dǎo)體,低溫電離區(qū)載流子主要由雜質(zhì)電離提供,隨溫度的升高載流子增多,導(dǎo)電能力增強(qiáng).雜質(zhì)電離散射為主要散射機(jī)構(gòu),隨溫度升高遷移率增大,導(dǎo)電能力增強(qiáng).總之,處于低溫電離區(qū)的高攙雜半導(dǎo)體隨溫度升高導(dǎo)電能力增強(qiáng).載流子濃度基本不發(fā)生變化晶格振動(dòng)散射為主要散射機(jī)構(gòu),隨溫度升高遷移率減小,導(dǎo)電能力減弱.飽和區(qū)總之,處于飽和區(qū)的高攙雜半導(dǎo)體隨溫度升高導(dǎo)電能力減弱.本征區(qū)情況與本征半導(dǎo)體類(lèi)似.1、擴(kuò)散定律由于濃度不均勻而導(dǎo)致載流子（電子或空穴）從高濃度處向低濃度處逐漸運(yùn)動(dòng)的過(guò)程擴(kuò)散§5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)

非平衡載流子的擴(kuò)散光照x

A

B

0

x

x+Δx

非子從一端沿整個(gè)表面均勻產(chǎn)生，且只在x方向形成濃度梯度，非子是沿x方向運(yùn)動(dòng)。

1．非子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和一維穩(wěn)態(tài)時(shí)的擴(kuò)散方程擴(kuò)散流密度Sp(x)：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)擴(kuò)散流過(guò)垂直的單位面積的載流子

Dp為擴(kuò)散系數(shù)，量綱為cm2/s在穩(wěn)態(tài)時(shí)：情況1：樣品足夠厚時(shí)情況2.樣品厚度為W。

3、電子的擴(kuò)散定律與穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程4、擴(kuò)散電流密度與漂移電流密度

相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程穩(wěn)態(tài)時(shí)，體內(nèi)為電中性：Jn=0

即5、非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的愛(ài)因斯坦關(guān)系：由于電子濃度分布不均勻，擴(kuò)散的電子與電離施主在體內(nèi)形成內(nèi)建電場(chǎng)E內(nèi)建，該電場(chǎng)又進(jìn)一步阻擋電子的擴(kuò)散。證明：考慮一塊n型半導(dǎo)體,施主濃度隨x的增加而下降,對(duì)于非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：1、阻擋層與反阻擋層的形成2、肖特基勢(shì)壘的定量特性3、歐姆接觸的特性

半導(dǎo)體界面及接觸現(xiàn)象

半—半接觸PN結(jié)金—半接觸§6.1Ｐ-Ｎ結(jié)一.Ｐ-Ｎ結(jié)的形成在一塊n型半導(dǎo)體基片的一側(cè)摻入較高濃度的受主雜質(zhì)，由于雜質(zhì)的補(bǔ)償作用，該區(qū)就成為ｐ型半導(dǎo)體。由于Ｎ區(qū)的電子向Ｐ區(qū)擴(kuò)散，Ｐ區(qū)的空穴向Ｎ區(qū)擴(kuò)散，在ｐ型半導(dǎo)體和Ｎ型半導(dǎo)體的交界面附近產(chǎn)生了一個(gè)電場(chǎng),稱(chēng)為內(nèi)建場(chǎng)。P型半導(dǎo)體－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－N型半導(dǎo)體++++++++++++++++++++++++擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)內(nèi)電場(chǎng)E漂移運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散的結(jié)果是使空間電荷區(qū)逐漸加寬，空間電荷區(qū)越寬。內(nèi)電場(chǎng)越強(qiáng)，就使漂移運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)，而漂移使空間電荷區(qū)變薄。空間電荷區(qū)，也稱(chēng)耗盡層。漂移運(yùn)動(dòng)P型半導(dǎo)體－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－N型半導(dǎo)體++++++++++++++++++++++++擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)內(nèi)電場(chǎng)E所以擴(kuò)散和漂移這一對(duì)相反的運(yùn)動(dòng)最終達(dá)到平衡，相當(dāng)于兩個(gè)區(qū)之間沒(méi)有電荷運(yùn)動(dòng)，空間電荷區(qū)的厚度固定不變。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－++++++++++++++++++++++++空間電荷區(qū)N型區(qū)P型區(qū)電位VV0考慮到P-Ｎ結(jié)的存在，半導(dǎo)體中電子的能量應(yīng)考慮進(jìn)這內(nèi)建場(chǎng)帶來(lái)的電子附加勢(shì)能。

電子的能帶出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。P型半導(dǎo)體能帶n型半導(dǎo)體能帶導(dǎo)帶導(dǎo)帶P-N結(jié)價(jià)帶價(jià)帶二.Ｐ-Ｎ結(jié)的單向?qū)щ娦裕?