./XX省XX市教育學(xué)會學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高三數(shù)學(xué)Ⅰ試題2017.1填空題：〔本大題共14小題,每小題5分,共70分已知集合,則.已知,若是純虛數(shù)〔其中為虛數(shù)單位,則.3.某單位有老人20人,中年人120人,青年人100人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有人中抽取一個容量為的樣本,已知青年人抽取的人數(shù)為10人,則.4.雙曲線的右焦點與左準(zhǔn)線之間的距離是.5．函數(shù)的定義域為.6.執(zhí)行右圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的值.7.滿足等式的值為.8.設(shè)為等差數(shù)列的前項和,若,則.9.男隊有號碼1,2,3的三名乒乓球運動員,女隊有號碼為1,2,3,4的四名乒乓球運動員,現(xiàn)兩隊各出一名運動員比賽一場,則出場的兩名運動員號碼不同的概率為.10.以一個圓柱的下底面為底面,并以圓柱的上底面圓心為頂點作圓錐,若所得的圓錐底面半徑等于圓錐的高,則圓錐的側(cè)面積與圓柱的側(cè)面積之比為為.11.在中,是的外心,若,則的取值范圍為.12.已知拋物線的焦點F是橢圓的一個焦點,若是橢圓與拋物線的公共點,且直線經(jīng)過焦點F,則該橢圓的離心率為.13.在中,角的對邊分別為,若,則.14.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是.二、解答題：本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.15.〔本題滿分14分在中,角的對邊分別為,若〔1若,求的值；〔2若,求的值.16.〔本題滿分14分在中,所有棱長均相等,且為的中點,求證：〔1平面；〔2.17.〔本題滿分14分已知圓與橢圓的一個公共點為為橢圓E的右焦點,直線與圓相切于點.〔1求的值及橢圓的方程；〔2過點任作與坐標(biāo)軸都不垂直的直線與橢圓交于兩點,在軸上是否存在一定點,使恰為的平分線？18.〔本題滿分16分某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛〔考慮到高速公路行車安全要求時,每小時的油耗〔所需要的汽油量為升,其中為常數(shù),且.〔1若汽車以千米/小時的速度行駛時,每小時的油耗為升,欲使每小時的油耗不超過9升,求的取值范圍；〔2求該汽車行駛千米的油耗的最小值.19.〔本題滿分16分已知函數(shù).〔1若曲線在點處的切線方程為,求的單調(diào)區(qū)間；〔2若,且關(guān)于的方程在上恰有兩個不等的實根,求實數(shù)的取值范圍；〔3若,當(dāng)時,關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍〔其中e是自然對數(shù)的底數(shù),.20.〔本題滿分16分已知數(shù)列滿足〔1若是等差數(shù)列,,且,求公差的取值集合；〔2若成的比數(shù)列,公比是大于1的整數(shù),且,求正整數(shù)的最小值；〔3若成等差數(shù)列,且,求正整數(shù)k的最小值及k取最小值時公差d的值.XX省XX教育學(xué)會學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高三數(shù)學(xué)Ⅱ試題〔附加題21[選做題]在A,B,C,D四個小題中只能選擇兩題,每小題10分,共計20分.選修4—1：幾何證明選講如圖,過圓O外一點P作圓O的切線PA,切點為A,連接OP與圓O交于點C,過點C作圓O作AP的垂線,垂足為D,若求CD的長.B.選修4—2：矩陣與變換已知絕陣,列向量,若,直接寫出,并求出.C.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,以原點O為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.已知圓被射線〔為常數(shù),且所截得的弦長為,求的值.D.選修4-5：不等式選講已知,且,求的最小值.22.〔本小題10分如圖,以正四棱錐的底面中心O為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系,其中為中點,正四棱錐的底面邊長為,高為,且有〔1求的值；〔2求二面角的余弦值.23.〔本小題滿分10分對一個量用兩種方法分別算一次,由結(jié)果相同構(gòu)造等式,這種方法稱為"算兩次"的思想方法.利用這種方法,結(jié)合二項式定理,可以得到很多有趣的組合恒等式.例如：考察恒等式,左邊的系數(shù)為,而右