2362223622484239年黑龍江齊齊哈爾市考數(shù)學(xué)試一、選題（共10小題，小題分，滿分30分）1分列數(shù)字圖形中是軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形的）A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)2分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)?a=a）=a

．a(chǎn)÷a=a

D=ab3分）厲害了，我的國(guó)”2018年1月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)外公布，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）首次站82萬(wàn)億元的歷史新臺(tái)階，82萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.210

13

B．×

12

．8.210

11

D．8.2×4分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，∥CF，∠∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10°B．．18°D30°5分如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（）A．0點(diǎn)時(shí)氣溫達(dá)到最低B．最低氣溫是零下℃第1頁(yè)（共30頁(yè)）

21122221122221．0點(diǎn)到14點(diǎn)之間氣溫持續(xù)上升D最高氣溫是8℃6分）我們家鄉(xiāng)的黑土地全國(guó)特有，肥沃的土壤，綠色的水源是優(yōu)質(zhì)大米得天獨(dú)厚的生長(zhǎng)條件因此黑龍江的大米在全國(guó)受到廣泛歡迎小明在平價(jià)米店記錄了一周中不同包（10kg20kg50kg的大米的銷售（單位袋如下：10kg裝100袋；20kg裝220袋；50kg裝80袋，如果每千克大米的進(jìn)價(jià)和銷售價(jià)都相同，則米店老板最應(yīng)該關(guān)注的是這些數(shù)據(jù)（袋數(shù)）中的（）A．眾數(shù)

B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方7分）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是（）A．若葡萄的價(jià)格是元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)．將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力D若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字則表示這個(gè)兩位數(shù)8分某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長(zhǎng)找到大學(xué)生團(tuán)干部小張聯(lián)系青年志愿者在周日參與活動(dòng)，活動(dòng)累計(jì)56個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間，需要每名男生工作5個(gè)小時(shí)，每名女生工作4個(gè)小時(shí)，小張可以安排學(xué)生參加活動(dòng)的方案共有（）A．1種．2種．3種．4種9分）下列成語(yǔ)中，表示不可能事件的是（）A．緣木求魚．探囊取物

B．殺雞取卵D日月經(jīng)天，江河行地10分）拋物線C：y=mx﹣4mx+﹣與平行于軸的直線交于A、B兩點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)﹣合圖象分析以下結(jié)論對(duì)稱軸為直線；②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣＞與線AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)a取值范圍是

④若拋物線C=ax（a≠0）≤a＜2等mx﹣4mx+2n＞0的解作為函數(shù)C的自變量的取值時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）第2頁(yè)（共30頁(yè)）

1111A．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)．5個(gè)二、填題（共7小題，每小3分，滿分21分）11分）已知反比例函數(shù)y=

的圖象在第一、三象限內(nèi)，k的值可以是出滿足條件的一個(gè)的值即可）12分）已知圓錐的底面半徑為20，側(cè)面積為則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為．13分）三棱柱的三視圖如圖所示，已知△中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．則的長(zhǎng)為

cm．14分）若關(guān)于x的方程+

=

無(wú)解，則m的值為．15分）爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔分鐘從背后駛過(guò)一輛103路公交車每隔5分鐘從迎面駛來(lái)一輛103路公交車假設(shè)每輛103路公交車行駛速度相同而且路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車那么路公交車行駛速度是爸爸行走速度的

倍．16分邊形ABCD中是對(duì)角線∠ABC=90°∠ABD=AB=20，BC=10，AD=13則線段CD=

．17分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，1在射線OM上，（，3）在射線ON上，以AB為直角邊作△ABA，以BA為直角邊作第二個(gè)Rt△第3頁(yè)（共30頁(yè)）

111111111111220BABB為直角邊作第三個(gè)Rt△ABA律Rt△BAB，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為．三、解題（共7小題，滿分分）18分計(jì)算）﹣+﹣）

﹣2cos60°﹣|﹣|（2）分解因式：6（﹣b

2

+3（a﹣b19分）解方程：x﹣=3x（x﹣320分）如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交于點(diǎn)D半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設(shè)交AC于點(diǎn)F，若∠DEB=DBC．（1）求證：BC是⊙的切線；（2）若BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積．21分初三上學(xué)期期末考試后數(shù)學(xué)老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖（滿分分，每組含最低分，不含最高分給出如下信息第二組頻率是②第二組的頻率和是0.48自左至右第三，五組的頻數(shù)比為9：8：3；請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）全班學(xué)生共有（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

人；第4頁(yè)（共30頁(yè)）

（3如果成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀那么全年級(jí)人中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的大約多少人？（4）若不少于分的學(xué)生可以獲得學(xué)校頒發(fā)的獎(jiǎng)狀，且每班選派兩名代表在學(xué)校新學(xué)期開(kāi)學(xué)式中領(lǐng)獎(jiǎng)該班得到分的小強(qiáng)同學(xué)能被選中領(lǐng)獎(jiǎng)的概率是多少？22分某班級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去扎龍自然保護(hù)區(qū)研學(xué)旅行一部分乘坐大客車先出發(fā)余下的幾人20min后乘坐小轎車沿同一路線出行大客車中途停車等候，小轎車趕上來(lái)之后，大客車以出發(fā)時(shí)速度的

繼續(xù)行駛，小轎車保持原速度不變轎車司機(jī)因路線不熟錯(cuò)過(guò)了景點(diǎn)入口駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)，原路提速返回，恰好與大客車同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)入口．兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題：（1校到景點(diǎn)的路程為

km客車途中停留了

min

；（2）在小轎車司機(jī)駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn)？（3小轎車司機(jī)到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)發(fā)現(xiàn)本路段限速80km/h請(qǐng)你幫助小轎車司機(jī)計(jì)算折返時(shí)是否超速？（4）若大客車一直以出發(fā)時(shí)的速度行駛，中途不再停車，那么小轎車折返后到達(dá)景點(diǎn)入口，需等待

分鐘，大客車才能到達(dá)景點(diǎn)入口．第5頁(yè)（共30頁(yè)）

23分）綜合與實(shí)踐折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，同學(xué)們小時(shí)候都玩過(guò)折紙，可能折過(guò)小動(dòng)物、小花、飛機(jī)小船等折紙活動(dòng)也伴隨著我們初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在折紙過(guò)程中我們可以通過(guò)研究圖形的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)確定圖形位置等進(jìn)一步發(fā)展空間觀念在經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程中，我們會(huì)初步建立幾何直觀，折紙往往從矩形紙片開(kāi)始，今天就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來(lái)玩一玩折紙看看折疊矩形的對(duì)角線之后能得到哪些數(shù)學(xué)結(jié)論．實(shí)踐操作如圖1形紙片ABCD對(duì)角線AC翻折B′落在矩ABCD所在平面內(nèi)，B'C和AD相交于點(diǎn)，連接B′D．解決向題（1）在圖1中，①B′D和AC的位置關(guān)系為；②將△AEC剪下后展開(kāi)，得到的圖形是；（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)（≠BC圖2所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請(qǐng)?zhí)暨x其中的一個(gè)結(jié)論加以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）小紅沿對(duì)角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對(duì)稱圖形，沿對(duì)稱軸再次折疊后，得到的仍是軸對(duì)稱圖形，則小紅折疊的矩形紙片的長(zhǎng)寬之比為；拓展應(yīng)用第6頁(yè)（共30頁(yè)）

2222（4）在2中，若∠AB=4度為．

，當(dāng)eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)恰好為直角三角形時(shí)BC的長(zhǎng)24分）綜合與探究如圖1所示，直y=x+c與x軸交于點(diǎn)（﹣40y軸交于點(diǎn)C，拋物y=﹣x+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，求CE+OE的最小值；（3）如圖所示，是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點(diǎn)P、①若以，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，則△CPN的面積為；②若點(diǎn)P恰好是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AC上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D使以點(diǎn)D，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．注：二次函數(shù)y=ax+bxc（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）第7頁(yè)（共30頁(yè)）

第8頁(yè)（共30頁(yè)）

23622482362248423524844333913黑江齊哈市考學(xué)卷參考答案與試題解析一、選題（共10小題，小題分，滿分30分）1分列數(shù)字圖形中是軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形的）A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第二、三、四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故選：．2分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)?a=a）=a

．a(chǎn)÷a=a

D=ab【解答】解：A、a

2

?a

3

=a

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B）=a，正確；、a÷a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．3分）厲害了，我的國(guó)”2018年1月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)外公布，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）首次站82萬(wàn)億元的歷史新臺(tái)階，82萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.210

13

B．×

12

．8.210

11

D．8.2×【解答】解：把82萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為10．故選：A．4分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，∥CF，∠第9頁(yè)（共30頁(yè)）

∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10°B．．18°D30°【解答】解：由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵∥CF，∴∠ABD=EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故選：B．5分如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（）A．0點(diǎn)時(shí)氣溫達(dá)到最低B．最低氣溫是零下℃．0點(diǎn)到14點(diǎn)之間氣溫持續(xù)上升D最高氣溫是8℃【解答】解：A、由函數(shù)圖象知時(shí)氣溫達(dá)到最低，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、最低氣溫是零下℃，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、4點(diǎn)到14點(diǎn)之間氣溫持續(xù)上升，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D最高氣溫是8℃，此選項(xiàng)正確；故選：D6分）我們家鄉(xiāng)的黑土地全國(guó)特有，肥沃的土壤，綠色的水源是優(yōu)質(zhì)大米第10頁(yè)（共30頁(yè)）

得天獨(dú)厚的生長(zhǎng)條件因此黑龍江的大米在全國(guó)受到廣泛歡迎小明在平價(jià)米店記錄了一周中不同包（10kg20kg50kg的大米的銷售（單位袋如下：10kg裝100袋；20kg裝220袋；50kg裝80袋，如果每千克大米的進(jìn)價(jià)和銷售價(jià)都相同，則米店老板最應(yīng)該關(guān)注的是這些數(shù)據(jù)（袋數(shù)）中的（）A．眾數(shù)

B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方【解答】解：對(duì)這個(gè)米店老板說(shuō)，他最應(yīng)該關(guān)注的是這些數(shù)據(jù)（袋數(shù)）中的哪一包裝賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：A．7分）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是（）A．若葡萄的價(jià)格是元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)．將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力D若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字則表示這個(gè)兩位數(shù)【解答】解：A、若葡萄的價(jià)格是3元/千克，則3a表示買千克葡萄的金額，正確；B、若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)，正確；、將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對(duì)桌面的壓力，正確；D若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字則+表示這個(gè)兩位數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D8分某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長(zhǎng)找到大學(xué)生團(tuán)干部小張聯(lián)系青年志愿者在周日參與活動(dòng)，活動(dòng)累計(jì)56個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間，需要每名男生工作5個(gè)小時(shí)，每名女生工作4個(gè)小時(shí)，小張可以安排學(xué)生參加活動(dòng)的方案共有（）第11頁(yè)（共30頁(yè)）

211222221122221A．1種．2種．3種．4種【解答】解：設(shè)安排女生x人，安排男生y人，依題意得：4x+5y=56，則x=

．當(dāng)y=4時(shí)，x=9．當(dāng)y=8時(shí)，x=4．即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人．共有2種方案．故選：B．9分）下列成語(yǔ)中，表示不可能事件的是（）A．緣木求魚．探囊取物

B．殺雞取卵D日月經(jīng)天，江河行地【解答】解：A、緣木求魚，是不可能事件，符合題意；B、殺雞取卵，是必然事件，合題意；、探囊取物，是必然事件，不合題意；D日月經(jīng)天，江河行地，是必然事件，不合題意；故選：A．10分）拋物線C：y=mx

﹣+2n﹣與平行于軸的直線交于A、B兩點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)﹣合圖象分析以下結(jié)論對(duì)稱軸為直線；②拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣＞與線AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)a取值范圍是

④若拋物線C=ax（a≠0）≤a＜2等mx﹣4mx+2n＞0的解作為函數(shù)C的自變量的取值時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）第12頁(yè)（共30頁(yè)）

21212222221212121222222121A．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)．5個(gè)【解答】解：拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣當(dāng)x=0時(shí)，y=2n﹣故②錯(cuò)誤；把A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣1，2）代入拋物線解析式得：2=m4m2n﹣1整理得：2n=3﹣帶入y=mx﹣+2n﹣1整理的：y=mx﹣4mx+5m由已知，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)則：b﹣4ac=（﹣）﹣4m2﹣5m）0

故①正確；整理得：36m

2

﹣8m＞m（9m2＞0∵m＞09m20即m＞

故③錯(cuò)誤；由拋物線的對(duì)稱性，點(diǎn)B坐標(biāo)為（52）當(dāng)y=ax的圖象分別過(guò)點(diǎn)、B時(shí)，其與線段分別有且只有一個(gè)公共點(diǎn)此時(shí)，a的值分別為a=2、a的取值范圍是≤a2；故④正確；不等式mx﹣4mx+0的解可以看做是物線y=mx﹣+2n﹣1位于直線y=﹣1上方的部分，其此時(shí)的取值范圍包含在使y=mx﹣+2n﹣1函數(shù)值范圍之內(nèi)故⑤正確；故選：B．第13頁(yè)（共30頁(yè)）

二、填題（共7小題，每小3分，滿分21分）11分）已知反比例函數(shù)y=

的圖象在第一、三象限內(nèi)，k的值可以是1

寫出滿足條件的一個(gè)k的值即可）【解答】解：由題意得，反比例函數(shù)y=

的圖象在第一、三象限內(nèi)，則2﹣k＞0，故＜2滿足條件的k可以為1故答案為：1．12分）已知圓錐的底面半徑為20，側(cè)面積為π，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為20

．【解答】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，根據(jù)題意得?2π?20π解得l=20，即這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為20．故答案為20．13分）三棱柱的三視圖如圖所示，已知△中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．則的長(zhǎng)為4cm．【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作⊥FG于點(diǎn)，由題意可得出：第14頁(yè)（共30頁(yè)）

∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=×8=4（cm．故答案為：414分）若關(guān)于x的方程

+

=

無(wú)解，則m的值為﹣1或5或﹣．【解答】解：去分母得：x+4+m（x﹣=m+3，可得+1x=5m1，當(dāng)m+1=0時(shí)，一元一次方程無(wú)解，此時(shí)m=﹣1，當(dāng)m+10時(shí)，則x==±4，解得：m=5或﹣，綜上所述：m=﹣1或5或﹣

，故答案為：﹣1或5或﹣．15分）爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔分鐘從背后駛過(guò)一輛103路公交車每隔5分鐘從迎面駛來(lái)一輛103路公交車假設(shè)每輛103路公交車行駛速度相同而且路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車那么路公交車行駛速度是爸爸行走速度的

6

倍．【解答103路公交車行駛速度為x米/鐘爸行走速度為米/分鐘，兩輛103路公交車間的間距為s米，根據(jù)題意得：解得：x=6y．故答案為：6．

，第15頁(yè)（共30頁(yè)）

11111111211111111216分邊形ABCD中是對(duì)角線∠ABC=90°∠ABD=AB=20，BC=10，AD=13則線段CD=17

．【解答】解：作AH⊥BD于H，⊥BD于G，∵tan∠ABD=，∴

=

，設(shè)AH=3x，則BH=4x，由勾股定理得）

2

+（4x）

2

=20

2

，解得，x=4，則AH=12，BH=16，在Rt△AHD中，HD=

=5∴BD=BH+HD=21，∵∠ABD+∠CBD=90°，∠+∠CBD=90°，∴∠ABD=CBH，∴

=

，又BC=10∴BG=6，CG=8，∴DG=BDBG=15，∴CD=故答案為：17．

=17，17分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，1在射線OM上，（，3）在射線ON上，以AB為直角邊作△ABA，以BA為直角邊作第二個(gè)Rt△BABB為直角邊作第三個(gè)Rt△ABARt△BAB，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3

．第16頁(yè)（共30頁(yè)）

123123112111111231231121111111122222222320【解答】解：由已知可知點(diǎn)A、A、A、A……A各點(diǎn)在正比例函數(shù)y=點(diǎn)B、、B、B……B各點(diǎn)在正比例函數(shù)y=

的圖象上的圖象上兩個(gè)函數(shù)相減得到橫坐標(biāo)不變的情況下兩個(gè)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為：①由已知，Rt△ABA，，到Rt△BAB都有一個(gè)銳角為30°∴當(dāng)）點(diǎn)橫坐標(biāo)為

時(shí)，由①，則BA=2

，則點(diǎn)A橫坐標(biāo)為，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為9=3

2當(dāng)（B）點(diǎn)橫坐標(biāo)為3

時(shí)，由①AB=6，則A=6

，則點(diǎn)A橫坐標(biāo)為，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為27=3

3當(dāng)A（B）點(diǎn)橫坐標(biāo)為

時(shí)，由①AB=18，則BA=18

，則點(diǎn)A3橫坐標(biāo)為，B3點(diǎn)縱坐標(biāo)為81=3

4依稀類推點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3

故答案為：3

三、解題（共7小題，滿分分）18分計(jì)算）﹣+﹣）﹣﹣|3π|（2）分解因式：6（﹣b

2

+3（a﹣b【解答】解原式=4+12﹣（π﹣3=51+3=7；第17頁(yè)（共30頁(yè)）

212212（2）6（﹣b+﹣b=3a﹣b[2（a﹣）1=3a﹣b﹣+19分）解方程：x﹣=3x（x﹣3【解答】解：2（x﹣3=3x（x﹣3移項(xiàng)得：2（x﹣3）﹣（x﹣3）=0整理得﹣33x）x﹣或23x=0解得：x=3或x=

．20分）如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交于點(diǎn)D半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設(shè)交AC于點(diǎn)F，若∠DEB=DBC．（1）求證：BC是⊙的切線；（2）若BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積．【解答】證明∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠A=∠DEB，∠∠DBC，∴∠A=∠DBC，∵∠DBC+∠ABD=90°，∴BC是⊙O的切線；第18頁(yè)（共30頁(yè)）

（2）連接OD，∵BF=BC=2，且∠∴∠CBD=∠FBD，∵OE∥BD，∴∠FBD=OEB，∵OE=OB，∴∠OEB=∠，∴∠CBD=∠OEB=∠OBE=∴∠C=60°，

∠ADB=，∴AB=BC=2∴⊙O的半徑為

，，∴陰影部的面扇形DOB的面積﹣三角形DOB的面積=21分初三上學(xué)期期末考試后數(shù)學(xué)老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖（滿分分，每組含最低分，不含最高分給出如下信息第二組頻率是②第二組的頻率和是0.48自左至右第三，五組的頻數(shù)比為9：8：3；請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）全班學(xué)生共有

50人；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3如果成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀那么全年級(jí)人中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的大約多少人？（4）若不少于分的學(xué)生可以獲得學(xué)校頒發(fā)的獎(jiǎng)狀，且每班選派兩名代表在第19頁(yè)（共30頁(yè)）

學(xué)校新學(xué)期開(kāi)學(xué)式中領(lǐng)獎(jiǎng)該班得到分的小強(qiáng)同學(xué)能被選中領(lǐng)獎(jiǎng)的概率是多少？【解答】解全班學(xué)生人數(shù)為÷0.12=50人，故答案為：50；（2）第二、三組頻數(shù)之和為0.48=24，則第三組頻數(shù)為24﹣6=18，∵自左至右第三，四，五組的頻數(shù)比為9：：3，∴第四組頻數(shù)為16、第五組頻數(shù)6，則第六組頻數(shù)為50﹣（6+1816+6=3，補(bǔ)全圖形如下：（3）全年級(jí)700人中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的大約有×

=350人；（4）小強(qiáng)同學(xué)能被選中領(lǐng)獎(jiǎng)的概率是

=

．22分某班級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)去扎龍自然保護(hù)區(qū)研學(xué)旅行一部分乘坐第20頁(yè)（共30頁(yè)）

大客車先出發(fā)余下的幾人20min后乘坐小轎車沿同一路線出行大客車中途停車等候，小轎車趕上來(lái)之后，大客車以出發(fā)時(shí)速度的

繼續(xù)行駛，小轎車保持原速度不變轎車司機(jī)因路線不熟錯(cuò)過(guò)了景點(diǎn)入口駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)，原路提速返回，恰好與大客車同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)入口．兩車距學(xué)校的路程S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題：（1）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為

40km，大客車途中停留了

5，15

；（2）在小轎車司機(jī)駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有多遠(yuǎn)？（3小轎車司機(jī)到達(dá)景點(diǎn)入口時(shí)發(fā)現(xiàn)本路段限速80km/h請(qǐng)你幫助小轎車司機(jī)計(jì)算折返時(shí)是否超速？（4）若大客車一直以出發(fā)時(shí)的速度行駛，中途不再停車，那么小轎車折返后到達(dá)景點(diǎn)入口，需等待

10

分鐘，大客車才能到達(dá)景點(diǎn)入口．【解答】本題滿分10分：解由圖形可得：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為40km，大客車途中停留了5min，小轎車的速度：

=1千米/a=（35﹣20）×分）故答案為：40，15；（2）由（1）得：a=15，得大客車的速度：

=

（千米/分）小轎車趕上來(lái)之后，大客車又行駛了35）×第21頁(yè)（共30頁(yè)）

=

（千米

40﹣﹣15=

（千米分）答：在小轎車司機(jī)駛過(guò)景點(diǎn)入口時(shí)，大客車離景點(diǎn)入口還有（3）∵A200（60，設(shè)直線AF的解析式為：S=ktb則，解得：，∴直線AF的解析式為：﹣分）當(dāng)S=46時(shí)，46=t﹣20，t=66，

千米；小轎車趕上來(lái)之后，大客車又行駛的時(shí)間：小轎車司機(jī)折返時(shí)的速度6÷（35+35﹣）=千米/分）∴小轎車折返時(shí)已經(jīng)超速；

=35，（千米/分）=90千米/時(shí)＞80（4）大客車的時(shí)間：

=80min，80﹣70=10min，答轎車折返后到達(dá)景點(diǎn)入口等待10分鐘客車才能到達(dá)景點(diǎn)入口分）故答案為：10．第22頁(yè)（共30頁(yè)）

23分）綜合與實(shí)踐折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，同學(xué)們小時(shí)候都玩過(guò)折紙，可能折過(guò)小動(dòng)物、小花、飛機(jī)小船等折紙活動(dòng)也伴隨著我們初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在折紙過(guò)程中我們可以通過(guò)研究圖形的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)確定圖形位置等進(jìn)一步發(fā)展空間觀念在經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程中，我們會(huì)初步建立幾何直觀，折紙往往從矩形紙片開(kāi)始，今天就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來(lái)玩一玩折紙看看折疊矩形的對(duì)角線之后能得到哪些數(shù)學(xué)結(jié)論．實(shí)踐操作如圖1形紙片ABCD對(duì)角線AC翻折B′落在矩ABCD所在平面內(nèi)，B'C和AD相交于點(diǎn)，連接B′D．解決向題（1）在圖1中，①B′D和AC的位置關(guān)系為

平行；②將△AEC剪下后展開(kāi)，得到的圖形是

菱形；（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)（≠BC圖2所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請(qǐng)?zhí)暨x其中的一個(gè)結(jié)論加以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）小紅沿對(duì)角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對(duì)稱圖形，沿對(duì)稱軸再次折疊后到的仍是軸對(duì)圖形小紅折疊的矩形紙片的長(zhǎng)寬之比為

1：1或：1拓展應(yīng)用

；（4）在2中，若∠AB=4度為4或6或8或12．

，當(dāng)eq\o\ac(△,)′D恰好為直角三角形時(shí)，BC的長(zhǎng)第23頁(yè)（共30頁(yè)）

【解答】解①BD′∥．②將△AEC剪下后展開(kāi)，得到的圖形是菱形；故答案為BD′∥AC，菱形；（2）①選擇②證明如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥，∴∠DAC=∠，∵將△ABC沿AC翻折至△AB′C，∴∠ACB′=∠ACB，∴∠DAC=∠ACB，∴AE=CE∴△AEC是等腰三角形；∴將△AEC剪下后展開(kāi)，得到的圖形四邊相等，∴將△AEC剪下后展開(kāi)，得到的圖形四邊是菱形．②選擇①證明如下，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∵將△ABC沿AC翻折至△AB′C，∵B，∴B′C=AD，∴B′E=DE，∴∠CB′D=∠ADB，∵∠AEC=∠′ED，∠ACB∠CAD∴∠ADB′=∠，∴B′D∥AC．（3）①當(dāng)矩形的長(zhǎng)寬相等時(shí)，滿足條件，此時(shí)矩形紙片的長(zhǎng)寬之比1：∵∠AB′D∠ADB′=90°，第24頁(yè)（共30頁(yè)）

∴y﹣y=90°，②當(dāng)矩形的長(zhǎng)寬之比為梯形，是軸對(duì)稱圖形；

：1時(shí)，滿足條件，此時(shí)可以證明四邊ACDB是等腰綜上所述，滿足條件的矩形紙片的長(zhǎng)寬之比為：1或（4）∵AD=BCBC=B′C，∴AD=B′C，∵AC∥′D，∴四邊形ACB′D是等腰梯形，∵∠B=30°，∴∠′C=∠CDA=30°，∵eq\o\ac(△,)′D是直角三角形，當(dāng)∠B′AD=90°，＞BC時(shí)，如圖3中，

：1設(shè)∠ADB′=∠CB′D=y，∴∠AB′D=y﹣30°，解得y=60°，∴∠AB′D=y﹣30°=30°，∵AB′=AB=4

，∴AD=

×4

=4∴BC=4，當(dāng)∠ADB′=90°AB＞時(shí)，如圖4，第25頁(yè)（共30頁(yè)）

∵AD=BC，BC=B，∴AD=B′C，∵AC∥′D，∴四邊形ACB′D是等腰梯形，∵∠ADB′=90°∴四邊形ACB′D是矩形，∴∠ACB′=90°，∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，AB=4

，∴BC=AB=

×4

=6當(dāng)∠B′AD=90°，＜BC時(shí)，如圖5，∵AD=BC，BC=B，∴AD=B′C，∵AC∥′D，∠B′AD=90°