認(rèn)識(shí)正比例圖像蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)導(dǎo)入三角形的高一定，三角形的面積和底成正比例嗎？為什么？（一定）即三角形的面積和底的比值一定，它們成正比例。探索新知像這樣成正比例關(guān)系的兩種量還可以用圖像來表示。時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567例1表中的各組數(shù)據(jù)，探索新知時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖的點(diǎn)表示。你能說一說橫軸、縱軸表示的意思嗎？時(shí)間/小時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG橫軸表示行駛的時(shí)間，單位是時(shí)，每一小格表示1小時(shí)?？v軸表示行駛的路程，單位是千米，每一小格表示80千米。【提示：點(diǎn)擊C、D、E、F、G點(diǎn)顯示】探索新知時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567時(shí)間/小時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（1）圖中的點(diǎn)A表示1小時(shí)行80千米，點(diǎn)B表示5小時(shí)行400千米。其他各點(diǎn)呢？C點(diǎn)表示2小時(shí)行160千米。D點(diǎn)表示3小時(shí)行240千米。E點(diǎn)表示4小時(shí)行320千米。F點(diǎn)表示6小時(shí)行480千米。G點(diǎn)表示7小時(shí)行560千米。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖的點(diǎn)表示。探索新知時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567時(shí)間/小時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（2）連接圖中各點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖中各點(diǎn)都在一條直線上，即正比例的圖像是一條直線4.5小時(shí)行300千米所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在這條直線上嗎？只有當(dāng)路程和時(shí)間的比的比值是80時(shí)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)才在這條直線上。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖的點(diǎn)表示。探索新知時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567時(shí)間/小時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（3）根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？2005.5所得結(jié)果是否正確？如何判斷？根據(jù)得到的結(jié)果，算一算路程和時(shí)間的比值是不是80.例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖的點(diǎn)表示。小玲用計(jì)算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時(shí)間如下表：時(shí)間/分…數(shù)量/個(gè)…21004200300400500600700681012（1）小玲打字的數(shù)量和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？……成正比例，因?yàn)榇蜃值臄?shù)量和所用的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且打字的數(shù)量和所用的時(shí)間的比值一定(即打字的速度一定)，所以打字的數(shù)量和所用的時(shí)間成正比例。14小玲用計(jì)算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時(shí)間如下表：時(shí)間/分…數(shù)量/個(gè)…2100420030040050060070068101214（2）在下圖中描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來。時(shí)間/分…數(shù)量/個(gè)…2100420030040050060070068101214先描點(diǎn)，后連線。畫出的圖象要越過表示14分鐘打700個(gè)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（3）根據(jù)圖像判斷，小玲5分鐘可以打多少個(gè)字？打750個(gè)字需要多少分鐘？5分鐘可以打250個(gè)字打750個(gè)字需要15分鐘觀察這兩個(gè)成正比例關(guān)系的圖像，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納正比例關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的射線。從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況。借助圖像，可以由一個(gè)量的值找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。隨堂練習(xí)【選自教材P60練習(xí)十第4題】1.一種彩帶每米售價(jià)5元，購買2米、3米······各需要多少元？長度/米總價(jià)/元152（1）把下表填寫完整。10345152025（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出彩帶總價(jià)和長度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來。長度/米總價(jià)/元15210345152025長度/米123456780總價(jià)/元510152025（3）購買彩帶的總價(jià)和長度成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷的？長度/米123456780總價(jià)/元510152025長度/米總價(jià)/元15210345152025利用表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：所以彩帶的總價(jià)和長度成正比例。通過繪制的圖像，發(fā)現(xiàn)：這是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。所以彩帶的總價(jià)和長度成正比例。長度/米123456780總價(jià)/元510152025（4）根據(jù)圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？購買3.5米彩帶需要17.5元。2.一根彈簧掛上物體（質(zhì)量不超過20千克）后長度會(huì)伸長，物體的質(zhì)量與伸長的長度如下：物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020這是什么意思？超過20千克，彈簧會(huì)變形，無法恢復(fù)原狀。2.一根彈簧掛上物體（質(zhì)量不超過20千克）后長度會(huì)伸長，物體的質(zhì)量與伸長的長度如下：（1）在圖中描出物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來。物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020（2）物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度成正比例嗎？為什么？物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長長度/cm…20.5411.522.55681020彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量且比值一定。成正比例?。?）根據(jù)圖像判斷，如果掛上質(zhì)量是5千克的物體，彈簧應(yīng)伸長多少厘米？要使彈簧伸長4厘米，應(yīng)掛上多少千克的物體？掛上質(zhì)量是5千克的物體，彈簧應(yīng)伸長1.25厘米。要使彈簧伸長4厘米，應(yīng)掛上16千克的物體。（3）根據(jù)圖像判斷，如果掛