實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)卷一、單選題1．下面計(jì)算正確的是（）A．＝±5 B．÷＝4C．（﹣）2＝﹣5 D．3﹣＝22．在中，，，.下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③a是8的算術(shù)平方根；④.其中，所有正確的說(shuō)法的序號(hào)是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④3．下列關(guān)于的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．是無(wú)理數(shù) B．面積為2的正方形邊長(zhǎng)為C．是2的算術(shù)平方根 D．的倒數(shù)是﹣4．下列語(yǔ)句正確的有（）個(gè).①“相等的角是對(duì)頂角”是真命題；②“同角（或等角）的補(bǔ)角相等”是真命題；③立方根等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；④如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5m，則周長(zhǎng)是9cm或12cm.A．4 B．3 C．2 D．15．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．6．已知x為實(shí)數(shù)，且﹣＝0，則x2＋x﹣3的算術(shù)平方根為（）A．3 B．2 C．3和﹣3 D．2和﹣27．若|x|＝5，y3＝8且x＜0，則x＋y＝（）A．7 B．－3 C．7或－7 D．3或－38．從﹣2，，0，π，這五個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)，抽到無(wú)理數(shù)的概率為（）A． B． C． D．9．估計(jì)的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b二、填空題11．7平方根是．12．如果，那么，最小正整數(shù)與最大負(fù)整數(shù)的積等于．13．計(jì)算：.14．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是3x﹣1和4﹣4x，則這個(gè)數(shù)的立方根是．15．比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌薄埃健保?三、解答題16．已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x2+y2的算術(shù)平方根．17．若無(wú)理數(shù)A的整數(shù)部分是a，則它的小數(shù)部分可表示為A-a．例如：π的整數(shù)部分是3，因此其小數(shù)部分可表示為π-3．若x表示的整數(shù)部分，y表示它的小數(shù)部分，求代數(shù)式(+x)y的值．18．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，化簡(jiǎn)：19．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，求+(a+b)m-m的立方根．20．如圖，a，b，c是數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).試化簡(jiǎn)：.21．閱讀材料圖中是小明同學(xué)的作業(yè)，老師看了后找來(lái)小明問(wèn)道，小明同學(xué)，你標(biāo)在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)體重的兩個(gè)無(wú)理數(shù)是嗎，小明點(diǎn)點(diǎn)頭，老師又說(shuō)，你這兩個(gè)無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)找得非常準(zhǔn)確，遺憾的是沒(méi)有完成全部解答，請(qǐng)你幫小明同學(xué)完成本次作業(yè)請(qǐng)把實(shí)數(shù)0，-π，-2，，1表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ?lt;號(hào)連接）.22．如圖所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸上表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，試說(shuō)明點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？

答案解析部分【解析】【解答】解：A、＝5，錯(cuò)誤；

B、÷＝=2，錯(cuò)誤；

C、（﹣）2＝5，錯(cuò)誤；

D、3﹣＝2，正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷A；根據(jù)二次根式的除法法則判斷B；根據(jù)乘方的運(yùn)算判斷C；進(jìn)行合并同類(lèi)二次根式判斷D?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸咧?，，，，∴，①是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，說(shuō)法正確；③a是8的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確；④∵4＜8＜9，∴，即2＜a＜3，說(shuō)法錯(cuò)誤；所以說(shuō)法正確的有①②③.故答案為：C.【分析】利用勾股定理求出a的值，根據(jù)a的值，可對(duì)①作出判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)，可對(duì)②作出判斷；利用正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，可對(duì)③作出判斷；利用估算無(wú)理數(shù)的大小方法，可知，可對(duì)④作出判斷，綜上所述可得到正確說(shuō)法的個(gè)數(shù).【解析】【解答】解：A、是無(wú)理數(shù)是正確的，不符合題意；B、面積為2的正方形邊長(zhǎng)為是正確的，不符合題意；C、是2的算術(shù)平方根是正確的，不符合題意；D、的倒數(shù)是，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)可判斷A；根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)2可判斷B；根據(jù)算術(shù)平方根的概念“一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)x就是a的算術(shù)平方根”可判斷C；根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1可判斷D.【解析】【解答】解：∵對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，∴①錯(cuò)誤；∵同角（或等角）的補(bǔ)角相等，∴②正確；∵立方根等于它本身的數(shù)是0和±1，－1是負(fù)數(shù)，∴③錯(cuò)誤；∵當(dāng)2cm為腰時(shí)，2+2=4＜5，不構(gòu)成三角形，當(dāng)5cm為腰時(shí)，5+5=10＞2，構(gòu)成三角形，∴該等腰三角形的周長(zhǎng)為5+5+2=12cm，∴④錯(cuò)誤，綜上，正確的語(yǔ)句有1個(gè)，故答案為：D.【分析】根據(jù)相等的角不一定是對(duì)頂角，可對(duì)①作出判斷；利用余角的性質(zhì)可對(duì)②作出判斷；利用立方根的性質(zhì)，可對(duì)③作出判斷；利用三角形的三邊關(guān)系定理和等腰三角形的性質(zhì)可對(duì)④作出判斷；由此可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù).【解析】【解答】解：A.，不合題意；B.，不合題意；C.，不合題意；D.，符合題意；故答案為：D

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及立方根的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸擤仯?，∴．∴x﹣3＝2x+1．∴x＝﹣4．∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9．∴x2+x﹣3的算術(shù)平方根為．故答案為：A．

【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)及﹣＝0，可得x﹣3＝2x+1，求出x的值，再將x的值代入x2＋x﹣3，再根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可。【解析】【解答】解：∵|x|＝5，y3＝8且x＜0，∴，，∴，故答案為：B．

【分析】根據(jù)|x|＝5，y3＝8且x＜0，可得x=-5，y=2，再將x、y的值代入計(jì)算即可。【解析】【解答】解：∵在﹣2，，0，π，這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有2個(gè)，∴抽到無(wú)理數(shù)的概率為.故答案為：B.【分析】根據(jù)對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)可得、π為無(wú)理數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解：∵又∴故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則可得，根據(jù)估算無(wú)理數(shù)大小的方法估算出的范圍，據(jù)此解答.【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知a＞0，a-b＞0

∴.

故答案為：A.

【分析】觀察數(shù)軸可知a＞0，a-b＞0，利用二次根式的性質(zhì)可將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為|a|+|a-b|，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后合并同類(lèi)項(xiàng).【解析】【解答】解：7的平方根為：±.故答案為：±.

【分析】利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可求出已知數(shù)的平方根.【解析】【解答】解：∵x2=64，

∴x=±8

∴，；

最小正整數(shù)與最大負(fù)整數(shù)的積等于1×（-1）=-1.

故答案為：±2，-1.

【分析】利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可求出x的值，再將x的值代入，利用立方根的性質(zhì)可求出結(jié)果；最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1，然后求出它們的積.【解析】【解答】解：==6故答案為：6.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)以及算術(shù)平方根的概念可得原式=3+3，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，，解得，，，這個(gè)數(shù)為64，這個(gè)數(shù)的立方根是．故答案為：4．

【分析】根據(jù)任意非負(fù)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可以得到，求出x的值，再代入即可得到這個(gè)數(shù)，再利用立方根的定義求解即可。【解析】【解答】解：∵4＜5

∴

∴﹣1＞1，∴＞.故答案為：＞.【分析】根據(jù)估算無(wú)理數(shù)大小的方法可得2<，進(jìn)而根據(jù)不等式的性質(zhì)可得-1>1，據(jù)此進(jìn)行比較.【解析】【分析】先求出x＝3，再求出y＝4，最后代入求解即可?！窘馕觥俊痉治觥肯雀鶕?jù)二次根式的性質(zhì)確定的范圍，則可求出整數(shù)部分的a值和小數(shù)部分的b值，然后代值，根據(jù)平方差公式計(jì)算，即得結(jié)果.【解析】【分析】由數(shù)軸可得a<b<0<c且|a|>|c|>|b|，然后判斷出a-b、a+b、b-c的正負(fù)，接下來(lái)根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【解析】【分析】由互為相反數(shù)的性質(zhì)得出a+b=0，由互為倒數(shù)的性質(zhì)得出cd=1，m的倒數(shù)等于它本身得出m=±1，然后分兩種情況討論：即m=1或m=-1，分別對(duì)原式計(jì)算求值，最后根據(jù)