2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)（考試時間：90分鐘，滿分：120分）2022年1月一、選擇題（每小題4分，共40分）1.在實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42.-27的立方根等于（） A.±3 B.－3 C.3 D.3.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x4.若點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)y=kx-2的圖像上，則下列各點(diǎn)在函數(shù)圖像上的是（）A．（0，﹣2） B．（EQ\f(3,2)，0） C．（8，20） D．（EQ\f(1,2)，EQ\f(1,2)）5.如右圖所示，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，若AE=2EQ\r(,3)，則B、E兩點(diǎn)間的距離是（）A．4EQ\r(,3) B．2EQ\r(,3)C．EQ\r(,3) D．EQ\f(1,2)EQ\r(,3)6.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x＋1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．7.下列分解因式正確的是（）A．x3–x=x(x2-1) B．m2＋m-6=(m＋3)(x-2)C．(a＋4)(a-4)=a2-16 D．x2＋y2=(x＋y)(x-y)8.如圖，在長方形中，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，則圖中全等的直角三角形共有（）A．3對 B．4對 C．5對 D．6對9.若，，則的值是（） A．11 B．13 C．37 D．6110.如圖，是某工程隊在“村村通”工程中修筑的公路長度（米）與時間（天）之間的關(guān)系圖象。根據(jù)圖象提供的信息，可知該公路的長度是（）米。A.504B.432C.324D.得分評卷人二、填空題（每小題3分，共24分）11.16的平方根為_________。12.-a2·(a2)2=________。13.已知點(diǎn)A（-2，4），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________。14.已知一次函數(shù)y=-x＋a與y=x＋b的圖象相交于點(diǎn)（2，8），則=_____________。第15題15.如下圖，在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，第15題CD⊥AB于D。若BD=1，則AB=_____。16.如圖，DC＝EB，要想得到△CBD≌△BCE，可以添加的條件是。(填寫一個條件即可)17.如圖，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=。18.對于數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，那么當(dāng)=27時，則x=。得分評卷人三、解答題（共56分）19.計算：（每小題4分，共8分）（1） （2）20.將下列各式分解因式（每小題4分，共8分）（1） （2）21.（本題9分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線經(jīng)過A（-3，7）、B（2，-3）兩點(diǎn)。（1）求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出該一次函數(shù)的圖象。22．（本題9分）為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草?，F(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等?，F(xiàn)已有兩種不同的分法：（1）分別作兩條對角線（圖11）（2）過一條邊的三等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖12）（圖12中兩個圖形的分割看作同一方法）圖11圖11圖12請你按照上述三個要求，分別在下面三個正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫圖，不寫畫法）．方法一方法一方法二方法三23.（本題12分）某工廠有甲、乙兩個蓄水池，將甲池中的水以每小時5立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量x的取值范圍）；（2）算出注水多長時間后甲、乙兩個蓄水池水的深度相同？（3）當(dāng)兩個蓄水池水深相同時，水深是多少？并求出甲蓄水池剛開始里面的蓄水量是多少立方米？24．（本題10分）已知：如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）求證：。2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）二、填空題（每小題3分，共24分）11.±412.-a613.（2，4）14.1615.416.DB＝EC等，答案不唯一17.3三、解答題（共56分）19.計算：（每小題4分，共8分）（1）解：原式=………………2分=………………4分（2）解：原式=…………1分=………………3分=………………4分20.（每小題4分，共8分）解：（1）=………………2分=………………4分21.(本題9分)解；（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）………………1分由題意，得…………3分解得………………4分∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+1………………5分（2）如圖，坐標(biāo)系建立的完整………………7分畫出直線.………………9分22．(本題9分)22．答案不惟一．(每對一個給3分)23.（12分）解：（1）設(shè)y甲=k1x+b1（1分）把（0，2）、（3，0）代入，得，………………2分………………3分設(shè)y乙=k2x………………4分把（3，4）代入，得………………5分∴………………6分（能正確寫出每一個函數(shù)關(guān)系式得3分，共6分）（2）根據(jù)題意，得,解得x=1………………8分1小時后甲、乙兩個蓄水池水的深度相同.………………9分（3）由（2），知當(dāng)時水深（米）………………11分甲