第中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(初中數(shù)學(xué)全套通用)202x0723351

第1課時(shí)實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算

姓名班級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解平方根與立方根的意義，能估算一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的大致范圍。

2.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)大小，了解近似數(shù)與有效數(shù)字概念，會(huì)按要求取近似值。3.會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算，并能用運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

實(shí)數(shù)的概念，無(wú)理數(shù)的定義，科學(xué)計(jì)數(shù)法，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)梳理（一）實(shí)數(shù)概念

1．整數(shù)和統(tǒng)稱有理數(shù)；叫無(wú)理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱．

2.數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點(diǎn)與構(gòu)成___對(duì)應(yīng).3.實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為________.若a，b互為相反數(shù)，則a?b=.4.非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為______.若，b互為倒數(shù)，則ab=.

?_______(a?0)?5.絕對(duì)值a??_______(a?0)

?_______(a?0)?n6.把一個(gè)數(shù)表示成a?10的形式，其中a滿足______，n是整數(shù).

7.一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到_____.（二）實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算

8.實(shí)數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取_____符號(hào)，并把________相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為_____；絕對(duì)值不等時(shí)，取_____較大的數(shù)的符號(hào)，并用_______減去_______.

9.實(shí)數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的_________.

10.實(shí)數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得_____，異號(hào)得_____，并把________相乘.11.實(shí)數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得_____，異號(hào)得_____，并把________相除.12.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的．a(chǎn)的平方根用符號(hào)表示為．其中正的平方根又叫做a的，記作．

13.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的，記作．14.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做；求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫

做．與乘方互為逆運(yùn)算．三、精典題例

例1實(shí)數(shù)?2、0.3、17、2、?π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5例2估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間

例3如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（A．a(chǎn)?b＜0

B．—a＜—b

C．1﹣2a＞﹣12bD．a(chǎn)﹣b＞0

四、課堂練習(xí)

1．銀原子的直徑為0.0003微米，把0.0003這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）．A．0.3?10－3

B．3?104

C．3?10－5

D．3?10－4

2．下列運(yùn)算正確的是（）．

A．9??3B．?3??3C．?9??3

D．?32?9

?..3．在-5，sin30，tan30?，π3，?16，0.23這六個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（A.1B.2C.3D.4

4．若x?1?(y?2)2?z?3?0，則xyz＝（）

．A．－6

B．6

C．0

D．2

5．計(jì)算：(1)?32?202x0?．

6．如果a＝2，b＝－1，比較大?。篴bba（填“＜”、“=”或“＞”）．7．定義a※b?a2－b，則?1※2?※3=______．

8．若1n?(?1)n?0，則(?1)n＝．9．計(jì)算：（1）22－5?115??2．

（2）?2?9?sin30°+(π+3)0

）．）

（3）?

2?517?（4）?32?24?(?3)?2?5????????2.4?5?8612?

10．觀察下面的規(guī)律：

11111111=1－；=－；=－；??1?222?3233?434解答下面的問(wèn)題：

（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想

1＝；

n?(n?1)（2）求和：

1111＝.+++?+1?22?33?4202x?202x

微專題路徑與最值（圓弧型路徑）

班級(jí)：姓名：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)路徑類型，及與之相關(guān)的最值問(wèn)題2.通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。重難點(diǎn)：用軌跡的觀點(diǎn)看問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程一．知識(shí)儲(chǔ)備

1.圓定義：圓是到的距離等于的點(diǎn)的集合。2.直徑所對(duì)的圓周角是。3.同弧所對(duì)的圓周角。

二、典型例題

例1：如圖，OA?OB,P、Q分別是射線OA、OB上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在OA上由A向O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由O向B運(yùn)動(dòng)，且PQ?4，點(diǎn)C是線段PQ的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

例2：（202x安徽）如圖，Rt△ABC中，AB?BC，AB?6，BC?4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足?PAB??PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為

例3：（202x2省錫中二模）如圖，O的半徑為2，弦AB?2，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，

AC?AP交直線PB于點(diǎn)C，則△ABC的最大面積是（）

A.1B.2C.23D.33

例1例2例3

三、中考預(yù)測(cè)

（202x?成都）如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長(zhǎng)度的最小值是．

四、反思總結(jié)

1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

（202x淮安）如圖，在RtΔABC中，?C＝90?，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF＝2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將ΔCEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是.

、如圖，AC＝3，BC＝5，且?BAC＝90?，D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作圓，連接BD交圓于E點(diǎn)，連CE，則CE的最小值為（）

A．13?2

B．13?2C．5

D．

整

學(xué)1.

AP式習(xí)目標(biāo)：EB了解冪的意義，姓名班級(jí)FC會(huì)進(jìn)行

冪的運(yùn)算，注意“符號(hào)”問(wèn)題和區(qū)分各種運(yùn)算時(shí)指數(shù)的不同運(yùn)算。

2.會(huì)進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵，其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。3.運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，要注意觀察每個(gè)因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用公式使計(jì)算簡(jiǎn)化。4.理解因式分解的意義，會(huì)解答簡(jiǎn)單的因式分解問(wèn)題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：理解因式分解的意義，會(huì)解答簡(jiǎn)單的因式分解問(wèn)題學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過(guò)程：復(fù)習(xí)指導(dǎo)1．分解因式的概念

（1）分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)____________的形式。（2）分解因式與整式乘法的關(guān)系：2．分解因式的基本方法：

（1）提公因式法：ma?mb?mc?_____________。（2）運(yùn)用公式法：（1）平方差公式：a?b?_________；（2）完全平方公式：a?2ab?b?__________。知識(shí)點(diǎn)1：因式分解

例1：下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．a(chǎn)?1

222222﹣6a?9B．a(chǎn)2C．x2?5yD．x2﹣5y

8a?1）?16a?例2：因式分解：（

知識(shí)點(diǎn)2：求代數(shù)式的值

例1：若a?2，b?3，則2a?4ab的值為例2：已知ab??3，a?b?2，求代數(shù)式ab?ab的值

332（a?b）例3：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,將剩余部分拼

成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）

（a?b）?a2ab?bB．（a?b）?a?2ab?bA．

aa?b）C．a(chǎn)2?b2?D．a(chǎn)?ab?（（a?b)(a?b）

知識(shí)點(diǎn)4：開放性問(wèn)題

例：給出三個(gè)整式x2?2xy，y2?2xy，x2中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（減）法運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解?；A(chǔ)鞏固

1.因式分解：a?4a?

2.把多項(xiàng)式6xy?9xy?y分解因式，最后結(jié)果為3.把下列各式分解因式：

2（a2?4）?16a2（2）8x2?2y2?x?7x?y??xy（1）

3222?2222223??

4.甲、乙兩名同學(xué)在將x?ax?b分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為?x?2??x?4?；

2乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為?x?1??x?9?。請(qǐng)你分析一下，a、b的值分別為多少？并寫出正確的因式分解過(guò)程。

變式拓展