第一單元 麗毫升1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）2、從里面量長(zhǎng)、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升;一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升;一個(gè)金魚(yú)缸大約有水30升；一瓶飲料大約是400毫升;一鍋水有5升；一湯勺水有10毫升。3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000——5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。4、 1毫升水大約等于23滴水。第二單元兩■三位數(shù)除以兩位第二單元兩■三位數(shù)除以兩位1、除數(shù)是兩位1、除數(shù)是兩位2、三位數(shù)除以兩位!的除法:先用被除數(shù)的前兩位數(shù)去除，如果被除數(shù)的前兩位數(shù)不夠除，就用被除數(shù)的前三位數(shù)去除。試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏??；若除數(shù)變小，則初商可能偏大。例1:362-43,將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）;362:48,將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏?。?。，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)當(dāng)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大或等于除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù);當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí)，商是一位數(shù)。（ ）53-56,若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,321）,最大是（5）;若商是兩位數(shù),（）里可以填（6,7,8,9）最小是（6）。439-（ ）4,若商是一位數(shù)，（）里可以填（456,7,8,9）,最小是（4）；若商是兩位數(shù),（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。3、被除數(shù)-除數(shù)二商……余數(shù)則 被除數(shù)二商X除數(shù)十余數(shù)瞬數(shù)二（被除數(shù)-余數(shù)）-商商=（被除數(shù)-余數(shù)）-除數(shù)蟒：商X除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)

例2:一個(gè)數(shù)是786,處以24得到余數(shù)是18，求商是多少?解：（786-18）-24。=786-24。二324、商的變化規(guī)律：①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計(jì)算,在計(jì)算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用〃被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變〃，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。注意:被除數(shù)的變化會(huì)帶來(lái)余數(shù)的變化。如：900-40,雖然在計(jì)算時(shí)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是10-8=2，但是余數(shù)并不是2,而是20。②被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，商也乘（或除以）幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），商就除以（或乘）幾。如：A-B=10那么A-（B-2）=10x2A-（Bx2）=10-2如：14-3=4……2（同時(shí)擴(kuò)大如：14-3=4……2（同時(shí)擴(kuò)大10倍）140-30……20。100-30=3……10（同時(shí)縮小10倍）10-3=3……115-4=3……3（同事擴(kuò)大15-4=3……3（同事擴(kuò)大3倍）45-12=3……988-24=3……16（同時(shí)縮小4倍）22-6=3……45■同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫做周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)周期規(guī)律至少要觀察兩組物體的排列。解決周期現(xiàn)象的問(wèn)題時(shí)，通常用排一排、畫(huà)一畫(huà)、圈一圈的方法找出周期。用除法解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。例題1：有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共180個(gè)，按4個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、2個(gè)黑珠的順序排列著。紅珠有（80）個(gè)，第105個(gè)珠子是（白）顏色的。180-（4+3+2）=20（組）4x20=80（個(gè)）105-（4+3+2）=11（組）……6（個(gè)）例題2:一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列，請(qǐng)仔細(xì)觀察，按此規(guī)律，第2014個(gè)圖案是），前2014個(gè)圖案中有〃2/6

解：2014-5=402（組）……4（個(gè)）2x402+2=806（個(gè)）答，第2014個(gè)圖案是0，前2014個(gè)圖案中有。1806個(gè)第三單元觀察物體觀察物體要正對(duì)著物體觀察，如果要從哪面看形狀不變，就對(duì)準(zhǔn)那面的小正方體放一個(gè)。第四單元統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖第四單元統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖1、統(tǒng)計(jì)時(shí),數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。分段整理：用畫(huà)正字的方法整理數(shù)據(jù)，再填在統(tǒng)計(jì)表里。統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。2■條形統(tǒng)計(jì)圖:要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫(huà)出直條的高度，每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面寫(xiě)上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。3、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。平均數(shù)=總數(shù)X分?jǐn)?shù)，也可以用〃移多補(bǔ)少〃的方法得到平均數(shù)第五單元 解決問(wèn)題的策略1、每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)！每份數(shù)二份數(shù) 總數(shù)！份數(shù)=每份數(shù)先求每份數(shù)，再求份數(shù)或總數(shù)的應(yīng)用題叫歸一問(wèn)題。先求總數(shù)，再求份數(shù)或每份數(shù)的應(yīng)用題叫歸總問(wèn)題。2、兩積之和問(wèn)題與兩積之差問(wèn)題；剩余問(wèn)題長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)x4 正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)3/6

3、在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要二對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚寫(xiě)清楚。4、計(jì)算要細(xì)心。第六單元 可能性公平的游戲規(guī)則：兩人摸球的個(gè)數(shù)相等,可能性就相等，游戲規(guī)則就公平第七單元 混合運(yùn)算運(yùn)算順序:算式中只有加減法或者只有乘除法，按由左到右的順序依次計(jì)算;既有加減法又有乘除法，先算乘除法，再算加減法；既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里的。括號(hào)能改變計(jì)算的順序例1:40+60、3 。 40+60x3二100x3作錯(cuò)誤?。??——> =40+180。=300 =220例2:148-48、214&-48x2=100x2 （錯(cuò)誤!） ' > =148-96二52匐八單元與平行線:匐八單元與平行線:1、線段是有限長(zhǎng)的，有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量；射線是無(wú)限長(zhǎng)的,只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以測(cè)量；直線是無(wú)限長(zhǎng)的，沒(méi)有端點(diǎn)，不可以測(cè)量。2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫(huà)一條直線;經(jīng)過(guò)三點(diǎn)最多可以畫(huà)三條直線……經(jīng)過(guò)n個(gè)點(diǎn)最多可以畫(huà)nx（n-1）:2條直線。3、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)之間，線段最短。4、從一點(diǎn)起畫(huà)兩條射線，可以組成一個(gè)角。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。4/65、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度線和刻度。把半圓分成180等份,每一份所隊(duì)的角就是1度的角?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示。6、量角的方法:中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，一條邊對(duì)準(zhǔn)0刻度線，看另一條邊所對(duì)的刻度。0刻度線在左邊，就看外面的刻度;0刻度線在右邊，就看里面的刻度。7、角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。叉開(kāi)大角就大，叉開(kāi)小角就小。銳角小于90°,直角等于90°,鈍角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。銳角〈直角＜鈍角＜平角＜周角;一個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角。8、一副三角尺有兩只三角尺，其中一塊\ 含有的角度分別是45°,45°,90°;另一塊\ 含有的角度分別是30°,60°,90°。經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°能用三角尺畫(huà)出的角都是15°的倍數(shù)。9、鐘面上共有12大格，共360°,每一大格30°,每一小格6°。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整,時(shí)針和分針組成了直角;鐘面上6時(shí)整,時(shí)針和分針組成了平角。例1：判斷題。。A、鈍角都大于90度?！保?。。B、鈍角都小于180度?！╒）C、小于180度的角都是鈍角。……（x） D、大于90度的角都是鈍角。……（x）正、平角就是一條直線?！▁） F、周角就是一條射線?！▁）G、周角只有一條邊?！▁）例2: 3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。。6點(diǎn)整，分針、時(shí)針形成的角是（平角）。。。6:30是（銳角）3:30。是（銳角、75°） 9:30是（鈍角、105°）。。4:00是（鈍角、120°）10、垂:相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線）,交點(diǎn)叫做（10、垂5/6※注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號(hào)、”。過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫(huà)、五標(biāo)記11、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。點(diǎn)到直線的所有線中，垂直線段最短平行線之間的距離，處處相等。12、平行:同二平酗，不相交的兩條直線互相平行其中一條直線叫做另一條直線的平行線。 一例1：始終不相交的兩條直線互相平行?！?x)13、長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)