2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各圖象能表示是的一次函數(shù)的是（）A． B．C． D．2．一種微粒的半徑是4×10-5米，用小數(shù)表示為（

）A．0.000004米 B．0.000004米 C．0.00004米 D．0.0004米3．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或4．的計算結果是（）A．3 B．9 C．6 D．25．如圖1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發(fā)，沿BADC方向運動至點C處停止，設點E運動的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=7時，點EA．點C處 B．點D處 C．點B處 D．點A處6．點P（2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，等邊與正方形重疊，其中，兩點分別在，上，且，若，，則的面積為（）A．1 B．C．2 D．8．若是三角形的三邊長，則式子的值（

）.A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能確定9．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ10．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，則?ABCD的周長等于（）A．20 B．18 C．16 D．1411．在一張由復印機復印出來的紙上，一個多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復印出來的多邊形圖案面積是原來的()A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍12．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調查B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查C．對某校九年級三班學生視力情況的調查D．對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調查二、填空題（每題4分，共24分）13．若點、在雙曲線上，則和的大小關系為______.14．如圖，已知∠BAC=120o，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點D，則∠ADB=_______；15．一次函數(shù)y＝kx﹣2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于4，則k的值等于__．16．已知a+b＝4，ab＝2，則的值等于_____．17．要使分式有意義，x需滿足的條件是．18．如圖，已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=6cm，則DE的長度是_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）小聰與小明在一張矩形臺球桌ABCD邊打臺球，該球桌長AB=4m，寬AD=2m，點O、E分別為AB、CD的中點，以AB、OE所在的直線建立平面直角坐標系。（1）如圖1，M為BC上一點；①小明要將一球從點M擊出射向邊AB，經(jīng)反彈落入D袋，請你畫出AB上的反彈點F的位置；②若將一球從點M(2，12)擊出射向邊AB上點F(0.5，0)，問該球反彈后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?請說明理由（2）如圖2，在球桌上放置兩個擋板(厚度不計)擋板MQ的端點M在AD中點上且MQ⊥AD，MQ=2m，擋板EH的端點H在邊BC上滑動，且擋板EH經(jīng)過DC的中點E；①小聰把球從B點擊出，后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋，當H是BC中點時，試證明：DN=BN；②如圖3，小明把球從B點擊出，依次經(jīng)擋板EH和擋板MQ反彈一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，請你直接寫出球的運動路徑BN+NP+PD的長。20．（8分）已知四邊形ABCD是菱形（四條邊都相等的平行四邊形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的兩邊分別與邊BC，DC相交于點E，F(xiàn)，且∠EAF＝60°．（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關系為：．（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B，C重合），求證：BE＝CF；（3）求△AEF周長的最小值．21．（8分）列方程解應用題：從甲地到乙地有兩條公路，一輛私家車在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行駛千米的高速公路比行駛同等長度的普通公路節(jié)約分鐘，求該汽車在高速公路上的平均速度．22．（10分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)．23．（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫格點.己知，，均在格點上.（1）請建立平面直角坐標系，并直接寫出點坐標；（2）直接寫出的長為；（3）在圖中僅用無刻度的直尺找出的中點：第一步：找一個格點；第二步：連接，交于點，即為的中點；請按步驟完成作圖，并寫出點的坐標.24．（10分）（2013年四川廣安8分）某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調、彩電共30臺．根據(jù)市場需要，這些空調、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調、彩電的進價和售價見表格．空調彩電進價（元/臺）54003500售價（元/臺）61003900設商場計劃購進空調x臺，空調和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？25．（12分）王華同學要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．已知：如圖1，在平行四邊形ABCD中，

，求證：平行四邊形ABCD是

．（1）在方框中填空，以補全已知和求證；（2）按王曉的想法寫出證明過程；證明：26．類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.（2）概念應用在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.點D是AB邊的中點，點E是BC邊上的一個動點，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE=.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

一次函數(shù)的圖象是直線．【詳解】解：表示y是x的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項，只有B選項符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都是直線．2、C【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】4×10-5=0.00004故答案為：C【點睛】考查了科學計數(shù)法，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．3、D【解析】

解：根據(jù)極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D4、A【解析】

求出的結果，即可選出答案．【詳解】解：＝3，故選：A．【點睛】本題考查了二次根式的性質的應用，注意：．5、B【解析】分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．詳解：當E在AB上運動時，△BCE的面積不斷增大；當E在AD上運動時，BC一定，高為AB不變，此時面積不變；當E在DC上運動時，△BCE的面積不斷減小．∴當x=7時，點E應運動到高不再變化時，即點D處．故選B．點睛：本題考查動點問題的函數(shù)圖象問題，有一定難度，注意要仔細分析．關鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點的運動軌跡判斷出x=3到7時點E所在的位置．6、D【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點P（2，-3）在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

過F作FQ⊥BC于Q，根據(jù)等邊三角形的性質和判定和正方形的性質求出BE=2，∠BED=60°，∠DEF=90°，EF=2，求出∠FEQ，求出CE和FQ，即可求出答案．【詳解】過F作FQ⊥BC于Q，則∠FQE=90°．∵△ABC是等邊三角形，AB=6，∴BC=AB=6，∠B=60°．∵BD=BE，DE=2，∴△BED是等邊三角形，且邊長為2，∴BE=DE=2，∠BED=60°，∴CE=BC﹣BE=1．∵四邊形DEFG是正方形，DE=2，∴EF=DE=2，∠DEF=90°，∴∠FEC=180°﹣60°﹣90°=30°，∴QFEF=1，∴△EFC的面積為CE?FQ1×1=2．故選C．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和判定、正方形的性質等知識點，能求出CE和FQ的長度是解答此題的關鍵．8、A【解析】

先利用平方差公式進行因式分解，再利用三角形三邊關系定理進行判斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)<0故選A.【點睛】本題考查了多項式因式分解的應用，三角形三邊關系的應用，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.9、D【解析】【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．【詳解】Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，所以正確的配對是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，故選D．【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵．10、A【解析】

由已知條件易證AB=AE=AD-DE=BC-DE=4，結合AB=CD，AD=BC=6即可求得平行四邊形ABCD的周長.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=AD-DE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴平行四邊形ABCD的周長=2×（4+6）=20.故選A.點睛：“由BE平分∠ABC結合AD∥BC得到∠ABE=∠CBE=∠AEB，從而證得AB=AE=AD-DE=BC-DE=4”是解答本題的關鍵.11、D【解析】

復印前后的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質求解．【詳解】由題意可知，相似多邊形的邊長之比=相似比=1:2，所以面積之比=(1:2)2=1:4.故選D.【點睛】此題考查相似多邊形的性質，解題關鍵在于掌握其性質.12、D【解析】試題分析：A．人數(shù)不多，容易調查，適合普查．B．對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查必須準確，故必須普查；C．班內的同學人數(shù)不多，很容易調查，因而采用普查合適；D．數(shù)量較大，適合抽樣調查；故選D．考點：全面調查與抽樣調查．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】將A(7,y1),B(5,y2)分別代入雙曲線上,得y1=;y2=,則y1與y2的大小關系是.故答案為.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質，解題關鍵在于掌握其性質.14、60【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質求出∠C的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質可知∠C=∠CAD，根據(jù)三角形內角與外角的關系即可求解．【詳解】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠C===30°，∵AC的垂直平分線交BC于D，∴AD=CD，∴∠C=∠CAD=30°，∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．故答案為60°．【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，熟記知識點是解題的關鍵．15、．【解析】

一次函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的面積，就要先求出一次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點，再由直角三角形面積公式求三角形面積，結合圖象經(jīng)過第一、三、四象限，判斷k的取值范圍，進而求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣2與兩坐標軸的交點分別為，，∴與兩坐標軸圍成的三角形的面積S=，∴k=，∵一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k>0，∴k=，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的特征、一次函數(shù)與坐標軸交點坐標的求法、三角形面積公式．利用三角形面積公式列出方程并求解是解題的關鍵．16、1【解析】

將a+b、ab的值代入計算可得．【詳解】解：當a+b＝4，ab＝2時，＝＝＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用及分式加減運算法則、完全平方公式．17、x≠1【解析】試題分析：分式有意義，分母不等于零．解：當分母x﹣1≠0，即x≠1時，分式有意義．故答案是：x≠1．考點：分式有意義的條件．18、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理進行解答即可得.【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC==1cm，故答案為1．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）①答案見解析②答案見解析（2）①證明見解析②2【解析】

（1）①根據(jù)反射的性質畫出圖形，可確定出點F的位置；②過點H作HG⊥AB于點G，利用點H的坐標，可知HG的長，利用矩形的性質結合已知可求出點B，C的坐標，求出BM，BF的長，再利用銳角三角函數(shù)的定義，去證明tan∠MFB=tan∠HFG，即可證得∠MFB=∠HFG，即可作出判斷；（2）①連接BD，過點N作NT⊥EH于點N，交AB于點T，利用三角形中位線定理可證得EH∥BD，再證明MQ∥AB，從而可證得∠DNQ=∠BNQ，∠DQN=∠NQB，利用ASA證明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性質，可證得結論；②作點B關于EH對稱點B＇，過點B＇作B＇G⊥BC交BC的延長線于點G，連接B＇H，B＇N，連接AP，過點B＇作B＇L⊥x軸于點L，利用軸對稱的性質，可證得AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇根據(jù)反射的性質，易證AP，NQ，NC在一條直線上，從而可證得BN+NP+PD=AB＇，再利用鄰補角的定義，可求出∠B＇HG=30°，作EK=KH，利用等腰三角形的性質，及三角形外角的性質，求出∠CKH的度數(shù)，利用解直角三角形表示出KH，CK的長，由BC=2，建立關于x的方程，解方程求出x的值，從而可得到CH，B＇H的長，利用解直角三角形求出GH，BH的長，可得到點B＇的坐標，再求出AL，B＇L的長，然后在Rt△AB＇L中，利用勾股定理就可求出AB＇的長.【詳解】（1）解：①如圖1，②答：反彈后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球理由：如圖，設點H（-0.5，0.8），過點H作HG⊥AB于點G，∴HG=0.8∵矩形ABCD，點O，E分別為AB，CD的中點，AD=2，AB=4，∴OB=OA=2，BC=AD=OE=2∴點B（2，0），點C（2，2）,∵點M(2，1.2)，點F(0.5，0)，∴BF=2-0.5=1.5，BM=1.2，F(xiàn)G=0.5-（-0.5）=1在Rt△BMF中，tan∠MFB=BMBF=在Rt△FGH中，tan∠HFG=HGFG=∴∠MFB=∠HFG，∴反彈后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球.（2）解：①連接BD，過點N作NT⊥EH于點N，交AB于點T，∴∠TNE=∠TNH=90°，∵小聰把球從B點擊出，后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋，∴∠BNH=∠DNE，∴∠DNQ=∠BNQ；∵點M是AD的中點，MQ⊥EO，∴MQ∥AB，∴點Q是BD的中點，∴NT經(jīng)過點Q；∵點E，H分別是DC，BC的中點，∴EH是△BCD的中位線，∴EH∥BD∵NT⊥EH∴NT⊥BD；∴∠DQN=∠NQB=90°在△DNQ和△BNQ中，∠DQN=∠NQB∴△DNQ≌△BNQ（ASA）∴DN=BN②作點B關于EH對稱點B＇，過點B＇作B＇G⊥BC交BC的延長線于點G，連接B＇H，B＇N，連接AP，過點B＇作B＇L⊥x軸于點L，∴AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇由反射的性質，可知AP，NQ，NC在一條直線上，∴BN+NP+PD=NB＇+NP+AP=AB＇；∵∠EHC=75°，∠EHC+∠BHN=180°，

∴∠BHN=180°-75°=105°，∴∠NHB＇=∠EHC+∠B＇HG=105°∴∠B＇HG=30°;如圖，作EK=KH，在Rt△ECH中，∠EHC=75°，∴∠E=90°-75°=15°，∴∠E=∠KHE=15°∴∠CKH=∠E+∠KHE=15°+15°=30°，∵設CH=x，則KH=2x，CK=3∴2x+解之：x=4-23，∴CH=4-2∴BH=B＇H=BC-CH=2-（4-23）=2在Rt△B＇GH中，B＇G=12GH=B＇Hcos∠B＇HG=（23-2）×BG=BH+GH=3-∴點B＇的橫坐標為：3-1+2=3∴點B＇(3∴AL=2+3+1=3+B＇L=3在Rt△AB＇L中，AB＇=A∴球的運動路徑BN+NP+PD的長為23【點睛】本題考查反射的性質，解直角三角形，矩形的性質，全等三角形的判定和性質以及勾股定理等知識點：（1）①根據(jù)反射的性質作圖，②根據(jù)等角的三角函數(shù)值相等證明∠MFB=∠HFG來說明反彈后能撞到另一球；（2）①利用ASA證明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性質可得結論，②作出輔助線，根據(jù)反射的性質和軸對稱的性質證明BN+NP+PD=AB＇，然后構建方程，解直角三角形并結合勾股定理求出AB＇的長；其中能夠根據(jù)反射的性質作出圖形，利用方程思想及數(shù)形結合思想結合直角三角形的特殊角進行求解是解題的關鍵．20、（1）AE＝EF＝AF；（2）詳見解析；（3）6．【解析】

（1）結論AE＝EF＝AF．只要證明AE＝AF即可證明△AEF是等邊三角形；（2）欲證明BE＝CF，只要證明△BAE≌△CAF即可；（3）根據(jù)垂線段最短可知；當AE⊥BC時，△AEF的周長最?。弧驹斀狻浚?）AE＝EF＝AF．理由：如圖1中，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC，△ADC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°∵BE＝EC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵∠EAF＝60°，∴∠CAF＝∠DAF＝30°，∴AF⊥CD，∴AE＝AF（菱形的高相等）∴△AEF是等邊三角形，∴AE＝EF＝AF．故答案為AE＝EF＝AF；（2）證明：如圖2，∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，在△BAE和△CAF中，∴△BAE≌△CAF（ASA）∴BE＝CF．（3）由（1）可知△AEF是等邊三角形，∴當AE⊥BC時，AE的長最小，即△AEF的周長最小，∵AE＝EF＝AF＝2，∴△AEF的周長為6．【點睛】本題考查四邊形綜合題、菱形的性質、等邊三角形的判定、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題．21、．【解析】

設普通公路上的平均速度為，根據(jù)題意列出方程求出x的值，即可計算該汽車在高速公路上的平均速度．【詳解】設普通公路上的平均速度為，解得，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，高速度公路上的平均速度為【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．22、(1)60，90；(2)見解析;(3)300人【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案．【詳解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調查的學生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為：×360°=90°；故答案為60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關知識點.23、（1）圖見解析，；（2）；（3）圖見解析，【解析】

（1）根據(jù)，建立如圖平面直角坐標系即可；（2）利用勾股定理即可解決問題；（3）構造平行四邊形即可解決問題．【詳解】解：（1）∵，∴建立如圖平面直角坐標系，∴；（2）AC==；（3）如圖,∵AB=CD=,AD=BC=,∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴點D即為所求，D（3，-1）．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，平面直角坐標系，平行四邊形都是性質和判定等知識，了解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型24、解：（1）設商場計劃購進空調x臺，則計劃購進彩電（30﹣x）臺，由題意，得y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000。（2）依題意，得，解得10≤x≤?！選為整數(shù)，∴x=10，11，12。∴商場有三種方案可供選擇：方案1：購空調10臺，