2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．八年級(jí)（6）班一同學(xué)感冒發(fā)燒住院洽療，護(hù)士為了較直觀地了解這位同學(xué)這一天24h的體溫和時(shí)間的關(guān)系，可選擇的比較好的方法是（）A．列表法 B．圖象法C．解析式法 D．以上三種方法均可2．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，若將圖正方形剪成四塊，恰能拼成圖的矩形，設(shè)，則的值為（）A． B． C． D．4．當(dāng)x＝1時(shí)，下列式子無(wú)意義的是（）A．13x B．2xx+1 C．15．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，若矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4，則AD的長(zhǎng)是()A．2 B．4 C．2 D．46．一次函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P(－2，－5)，則不等式3x＋b＞ax－3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．7．?dāng)?shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．58．點(diǎn)P是圖①中三角形上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（a，b），圖①經(jīng)過(guò)變化形成圖②，則點(diǎn)P在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，410．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．11 C．12 D．1811．為了解學(xué)生的體能情況，抽取某學(xué)校同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5，則第四小組的頻數(shù)為（

）A．5B．10C．15D．2012．若關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值是（）A． B． C．2 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，已知ABCD中，下列條件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能說(shuō)明ABCD是矩形的有______________（填寫(xiě)序號(hào)）14．一個(gè)不透明的盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球2個(gè)、白球3個(gè)，小明摸出一個(gè)球是綠球的概率是________.15．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長(zhǎng)是________cm.16．已知一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.17．如圖，直線(xiàn)y＝kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2，4)，則不等式kx+b＞4的解集為_(kāi)_____.18．若是整數(shù)，則整數(shù)x的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）珠海市某中學(xué)在創(chuàng)建“書(shū)香校園”活動(dòng)中，為了解學(xué)生的讀書(shū)情況，某校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為h，平均數(shù)為h；（2）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估算該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上的點(diǎn)（不與A，B重合），△ADE與△FDE關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，作射線(xiàn)CF，與DE的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連接AG，（1）當(dāng)∠ADE=15°時(shí)，求∠DGC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在AB上移動(dòng)，請(qǐng)你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在對(duì)角線(xiàn)BD上時(shí)，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，連接AM，F(xiàn)M，請(qǐng)你判斷四邊形AGFM的形狀，并證明你的結(jié)論。21．（8分）在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，連接.試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.22．（10分）如圖，在中,，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）當(dāng)時(shí)，=，=；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形，說(shuō)明理由;（3）求當(dāng)為何值時(shí)，，并說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，在白紙上畫(huà)兩條長(zhǎng)度均為且?jiàn)A角為的線(xiàn)段、，然后你把一支長(zhǎng)度也為的鉛筆放在線(xiàn)段上，將這支鉛筆以線(xiàn)段上的一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．圖①圖②（1）若與重合，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_____時(shí)，這支鉛筆與線(xiàn)段、圍成的三角形是等腰三角形．（2）點(diǎn)從逐漸向移動(dòng)，記：①若，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為、______、______、______、、______時(shí)這支鉛筆與線(xiàn)段、共圍成6個(gè)等腰三角形．②當(dāng)這支鉛筆與線(xiàn)段、正好圍成5個(gè)等腰三角形時(shí)，求的取值范圍．③當(dāng)這支鉛筆與線(xiàn)段、正好圍成3個(gè)等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．24．（10分）如圖所示，從一個(gè)大矩形中挖去面積為和的兩個(gè)小正方形．（1）求大矩形的周長(zhǎng)；（2）若余下部分（陰影部分）的面積與一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形的面積相等，求的值．25．（12分）一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買(mǎi)300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款．小明來(lái)該店購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買(mǎi)60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)6枝與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？26．（感知）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．可知BE=DG．（拓展）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．（應(yīng)用）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線(xiàn)上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，菱形CEFG的面積是_______．（只填結(jié)果）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛；解析式法準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．【詳解】解：護(hù)士為了較直觀地了解這位同學(xué)這一天24h的體溫和時(shí)間的關(guān)系，可選擇的比較好的方法是圖象法，有利于判斷體溫的變化情況，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．2、D【解析】①中，k=-2<0；②中，k=-1<0；③中，k=-<0；④中，k=-<0.根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，k<0時(shí)，y隨x的增大而減小．故①②③④都符合.故選D.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、B【解析】

根據(jù)左圖可以知道圖形是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為（a+b），右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為（b+a+b）、b，并且它們的面積相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到關(guān)于b的方程，解方程即可求出b．【詳解】依題意得，而，，，而不能為負(fù)，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，首先正確理解題目的意思，然后再根據(jù)題目隱含條件找到數(shù)量關(guān)系，然后利用等量關(guān)系列出方程解決問(wèn)題．4、C【解析】

分式無(wú)意義則分式的分母為0，據(jù)此求得x的值即可．【詳解】A、x＝0分式無(wú)意義，不符合題意；B、x＝﹣1分式無(wú)意義，不符合題意；C、x＝1分式無(wú)意義，符合題意；D、x取任何實(shí)數(shù)式子有意義，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．5、C【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，推出AO=OB=2，得出等邊三角形AOB，可得AB=2，由勾股定理可求AD的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，∴AO=OB=2，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°，AB=2=OA∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等．6、A【解析】

直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＞-2時(shí)，一次函數(shù)y=3x+b的圖象在函數(shù)y=ax-3的圖象的上方，∴不等式3x+b＞ax-3的解集為：x＞-2，在數(shù)軸上表示為：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用函數(shù)圖象求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，2，1，1，1，5，5，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：1．故選C．8、A【解析】

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)變換發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】根據(jù)題意得（2,0）變化后的坐標(biāo)為（1,0）；（2,4）變化后的坐標(biāo)為（1,4）；故P點(diǎn)（a，b）變化后的坐標(biāo)為故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.9、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義即可解答.【詳解】解：已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，只有當(dāng)x=4時(shí)滿(mǎn)足條件,故平均數(shù)==3，中位數(shù)=3，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的概念，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．11、B【解析】

根據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)，進(jìn)而即可求得第四小組的頻數(shù)．【詳解】解：總數(shù)是5÷0.1=50人；

則第四小組的頻數(shù)是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查頻率的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是熟記公式．12、D【解析】

方程兩邊同乘以x-5可化為x-6+(x-5)=-k，由關(guān)于x的分式方程有增根可得x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k即可求得k值.【詳解】方程兩邊同乘以x-5得，x-6+(x-5)=-k，∵關(guān)于x的分式方程有增根，∴x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k得，5-6=-kk=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，熟知使分式方程最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值是分式方程的增根是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、①④【解析】矩形的判定方法由：①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.14、【解析】

綠球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球2個(gè)、白球3個(gè)，∴小明摸出一個(gè)球是綠球的概率是：.故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、20【解析】

利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊AD的長(zhǎng)．【詳解】：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°，

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，

∴四邊形EFGH為矩形，

∴GH∥EF，GH=EF，

∴∠GHN=∠EFM，

在△GHN和△EFM中∴△GHN≌△EFM（AAS），

∴HN=MF=HD，

∴AD=AH+HD=HM+MF=HF，∴AD=20厘米．

故答案為：20【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可求得答案．【詳解】解：

∵直角三角形斜邊長(zhǎng)為6cm，

∴斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)=，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．17、x＞-1．【解析】

結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可．【詳解】觀察圖象知：當(dāng)x＞-1時(shí)，kx+b＞4，故答案為x＞-1．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．18、2或1．【解析】

根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算得到，再根據(jù)條件確定整數(shù)x的值即可．【詳解】解：∵是整數(shù)，∴x＝2或1，故答案為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘除法，二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應(yīng)用二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）2h,2.34h;(2)540.【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)即可；

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)×閱讀時(shí)間不少于三小時(shí)的百分比可得結(jié)果．【詳解】（1）2h,2.34h（2）被抽查一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)占比為：＝36%1500×36%＝540（人）答：被抽查一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)為540【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、中位數(shù)及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．20、(1)∠DGC=45°；(2)∠DGC=45°不會(huì)變化；(3)四邊形AGFM是正方形【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性及正方形性質(zhì)可得∠CDF=60°=∠DFC，再利用三角形外角∠DFC=∠FDE+∠DPF可求∠DPC度數(shù)；（2）由(1)知△DFC為等腰三角形，得出DF=DC，求出∠DFC=45o+∠EDF，由∠DFC=∠DGC+∠EDF可得∠DGC=45o；（3）證明FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o，即可得出結(jié)論.【詳解】(1)△FDE與ADE關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)∴△FDE≌△ADE∴∠FDE＝∠ADE＝15o，AD=FD∴∠ADF=2∠FDE=30o∵ABCD為正方形∴AD=DC=FD，∠ADC=∠DAC=∠DFE=90o∴∠FDC=∠ADC-∠ADF=60o∴△DFC為等邊三角形∴∠DFC=60o∵∠DFC為△DGF外角∴∠DFC=∠FDE+∠DGC∴∠DGC=∠DFC-∠FDE=60-15o=45o(2)不變.證明:由(1)知△DFC為等腰三角形，DF=DC∴∠DFC=∠DCF=(180o-∠CDF)=90o-∠CDF①∵∠CDF=90o-∠ADF=90o-2∠EDF②將②代入①得∠DFC=45o+∠EDF∵∠DFC=∠DGC+∠EDF∴∠DGC=45o(3)四邊形AMFG為正方形.證明:∵M(jìn)為Rt△ADE中斜邊DE的中點(diǎn)∴AM＝DE∵M(jìn)為Rt△FED中斜邊DE的中點(diǎn)∴FM=DE=AM=MD由(1)知△AED≌△FED∴AD=DF，∠ADG=∠FDG△ADG與△FDG中，AD=DF，∠ADG=∠FDG，DG=DG∴△ADG≌△FDG，由(2)知∠DGC=45o∴∠DGA=∠DGF=45o，AG=FG，∠AGF=∠DGA+∠DGF=90o∵DB為正方形對(duì)角線(xiàn)，∴∠ADB=∠45o，∵∠ADG=∠GDF=∠ADB=22.5o∵DM＝FM∴∠GDF=∠MFD=22.5o∵∠GMF=∠GDF+∠MFD=45o∴∠GMF=∠DGF＝45o∴MF=FG∴FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o∴四邊形AMFG為正方形?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)與判定.解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．21、四邊形是菱形，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，得到，由，得到，即可得到四邊形為菱形.【詳解】證明：四邊形是菱形；理由如下：連接交于點(diǎn)，四邊形為正方形，，又，，即，與相互垂直平分，四邊形為菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和菱形的判定進(jìn)行解題.22、（1）CD=4，AD=16；（2）當(dāng)t=3.6或10秒時(shí)，是直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)t=7.2秒時(shí)，，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)CD=速度×?xí)r間列式計(jì)算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）分①∠CDB=90°時(shí)，利用△ABC的面積列式計(jì)算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算；②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可得解；

（3）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于F，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得CD=2CF，再由（2）的結(jié)論解答．【詳解】解：（1）t=2時(shí)，CD=2×2=4，

∵∠ABC=90°，AB=16，BC=12，∴AD=AC-CD=20-4=16；（2）①∠CDB=90°時(shí)，∴解得BD=9.6，∴t=7.2÷2=3.6秒；

②∠CBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，

t=20÷2=10秒，

綜上所述，當(dāng)t=3.6或10秒時(shí)，是直角三角形；

（3）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于F，

由（2）①得：CF=7.2，

∵BD=BC，∴CD=2CF=7.2×2=14.4，

∴t=14.4÷2=7.2，

∴當(dāng)t=7.2秒時(shí)，，【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵23、（1）或；（2）①、、、；②；③【解析】

(1)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作答即可;(2)①對(duì)旋轉(zhuǎn)的各個(gè)位置進(jìn)行討論，即可完成解答;當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時(shí)，這段與、三次圍成等腰三角形，這樣正好圍成6個(gè)等于三角形分類(lèi)討論即可；【詳解】解：（1）當(dāng)已知的30°角為底角，那么旋轉(zhuǎn)30°即可；當(dāng)已知的30°角為頂角，那么旋轉(zhuǎn)75°即可；故答案為或.（2）①t=1，即P為AB的中點(diǎn):當(dāng)已知的30°角為底角，那么30°、120°、210°、300°即可；當(dāng)已知的30°角為頂角,那么旋轉(zhuǎn)75°、255°即可；故答案為:、、、②如圖1，位于中點(diǎn)時(shí)，分成了、兩段，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將其旋轉(zhuǎn)，，時(shí)，這段與、三次圍成等腰三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時(shí)這段與、三次圍成等腰三角形，這樣正好圍成6個(gè)等于三角形，此時(shí).如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)（起初與重合的）正好與等長(zhǎng)，即時(shí)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，，時(shí)較長(zhǎng)的這段與、三次圍成等腰三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)，時(shí)較短的這段與、兩次圍成等腰三角形，如圖，，，，令，則，，易知，，，此時(shí)可求得，，，故旋轉(zhuǎn)形成5個(gè)等腰三角形時(shí)，.③如圖：當(dāng)時(shí)，3個(gè)，當(dāng)時(shí)，4個(gè)