密立根油滴靜態(tài)法測(cè)電荷量子數(shù)第1頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一目錄實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟已知參數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器思考題密立根簡(jiǎn)介注意事項(xiàng)數(shù)據(jù)處理第2頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一密立根簡(jiǎn)介：

密立根（RobertAndrewsMillikan）是著名的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。1913年，他以聞名的油滴實(shí)驗(yàn)證實(shí)電子的存在，并測(cè)定了電子的電荷值，電子的普遍存在從此得到令人信服的證明。由于密立根在測(cè)量電子電荷量等方面的杰出成就而榮獲1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

密立根的實(shí)驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)單而有效，構(gòu)思巧妙并且方法簡(jiǎn)潔，測(cè)得數(shù)據(jù)精確且結(jié)果穩(wěn)定，是一個(gè)著名的有啟發(fā)性的實(shí)驗(yàn)，被譽(yù)為物理實(shí)驗(yàn)的典范。第3頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一﹑實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．通過(guò)對(duì)帶電油滴在重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的測(cè)量，驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，加深對(duì)電荷量子化理解。

2.

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和測(cè)量，了解儀器的組成和工作原理，

3.

學(xué)習(xí)密立根油滴實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度。第4頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

二﹑實(shí)驗(yàn)儀器

OM-99型密立根油滴儀、CCD攝像頭及監(jiān)視器、專用噴霧器。密立根油滴儀包括油滴盒、油滴照明裝置、調(diào)平系統(tǒng)、測(cè)量顯微鏡、供電電源以及電子停表、噴霧器等部分組成。第5頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【實(shí)驗(yàn)儀器】1、密立根油滴儀極性：選擇電極間電場(chǎng)方向，可選“+”或“-”，實(shí)驗(yàn)時(shí)保持不變。平衡：通常置于中間(平衡)，扳向身邊（0伏）開(kāi)始計(jì)時(shí)，回到中間計(jì)時(shí)結(jié)束。推向前面（提升）可使油滴向上運(yùn)動(dòng)。聯(lián)動(dòng)：扳向身邊，保持計(jì)時(shí)器與平衡開(kāi)關(guān)聯(lián)動(dòng)狀態(tài)。計(jì)時(shí)停：當(dāng)不需要計(jì)時(shí)而正在計(jì)時(shí)，可按此按鈕使計(jì)時(shí)器停止，無(wú)需清零。平衡電壓：調(diào)節(jié)此旋鈕可改變電極之間的電壓。第6頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、電視顯示器

顯示器屏幕上的線條是油滴儀中電極之間的空間坐標(biāo)，不同水平線即為電極之間不同高度位置，每?jī)蓷l水平線之間的空間距離為0.25mm，屏幕右上角分別為測(cè)量電極之間電壓的電壓表和記錄油滴下落時(shí)間的計(jì)時(shí)器。第7頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3、噴霧器及鐘油噴霧器使用時(shí)噴口對(duì)準(zhǔn)油霧室邊上的孔，用力擠壓噴霧器的橡皮氣囊，通常噴射三至四下即可找到合適的油滴。使用時(shí)(用完后)噴口要向上從噴口處注油油的液面高度控制在3mm左右

第8頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、噴霧器及噴霧器杯子

噴霧器使用時(shí)或閑置時(shí)必須保持油滴出口處始終朝上,不得橫在桌上或倒置在杯中,以防止油直接流出來(lái)。使用過(guò)程中要輕拿輕放，避免碰碎噴霧器。噴油霧時(shí)保持噴口沖上，避免將油直接噴出！第9頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第10頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第11頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三﹑實(shí)驗(yàn)原理

油滴在平行極板之間同時(shí)受兩個(gè)力的作用，一個(gè)是重力mg，一個(gè)是靜電力。如果調(diào)節(jié)兩極板之間的電壓V，可使兩力相互抵消而到平衡，如圖1所示。

圖1：油滴在兩平行極板之間靜止

1.靜態(tài)測(cè)量法dvqEmg設(shè)油滴的質(zhì)量為m,所帶電量為q，兩極板之間的電壓V

用油滴法測(cè)量電子的電荷有兩種方法，即靜態(tài)測(cè)量法和動(dòng)態(tài)測(cè)量法，分述如下：第12頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

平行極板未加電壓時(shí)，油滴受重力作用而下降，但是由于空氣的粘滯阻力與油滴的速度成正比，油滴下落一小段距離達(dá)到某一速度后，阻力與重力平衡（空氣浮力忽略不計(jì)），油滴將勻速下降。由斯托克斯定律可知（2）

為了測(cè)出油滴所帶的電量q，除了需測(cè)定V和d外，還需測(cè)量油滴的質(zhì)量m

。因m很小，需要用如下特殊的方法測(cè)定。這時(shí),mg＝q*V/d

（1）

式中η是空氣的粘滯系數(shù)，r是油滴的半徑（由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。設(shè)油滴的密度為ρ，油滴的質(zhì)量m又可以用下式表示（3）第13頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

由（2）式和（3）式得到油滴的半徑（4）與質(zhì)量（6）

（4）

第14頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

式中b為一修正常數(shù)，b=6.17×10m·cmHg，p為大

氣壓強(qiáng)，單位為cmHg。用代替（4）式中的，得

（5）

-6空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)作如下修正斯托克斯定律適用于連續(xù)介質(zhì)中球狀物體所受的粘滯力。由于油滴甚小，其直徑可和空氣分子的平均自由程相比擬，所以不能再將空氣看成是連續(xù)介質(zhì)，油滴所受粘滯力必將減小，粘滯系數(shù)應(yīng)予以修正。第15頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)于勻速下降的速度，可用下法測(cè)出：當(dāng)兩極板間的電壓V=0時(shí)，設(shè)油滴勻速下降的距離為，時(shí)間為t，則

上式根號(hào)中還包含油滴的半徑r，但因?yàn)樗幱谛拚?xiàng)中，不需要十分精確，故它仍可以用（4）式計(jì)算。將（5）代入（3）式，得

g（6）（7）第16頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一將（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得

（8）上式就是用靜態(tài)法測(cè)定油滴所帶電荷的計(jì)算公式。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一顆油滴，如果我們改變它所帶的電量，則能夠使油滴達(dá)到平衡的電壓必須是某些特定的值Un，這就表示與它相對(duì)應(yīng)的電量是不連續(xù)的，而e則是一個(gè)不變的值。對(duì)于具體的實(shí)驗(yàn)，可得：第17頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

2、動(dòng)態(tài)測(cè)量法（略）3、儀器組成與原理（參考教材）第18頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一實(shí)驗(yàn)步驟：1、調(diào)節(jié)儀器底部螺絲，讓油滴盒處于水平狀態(tài)；

2、清理油滴盒油霧杯，噴霧器注油2～3mm3、用噴霧器向油霧室噴油，轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡的調(diào)焦手輪，使屏幕上出現(xiàn)清晰的油滴圖象；

4、將儀器面板右側(cè)的“控制”開(kāi)關(guān)置于“平衡”檔，調(diào)節(jié)極板間的平衡電壓100伏左右，使屏幕上保留少數(shù)的清晰油滴；再選擇一個(gè)大小合適的油滴；下落時(shí)間在6～50秒左右。

5、通過(guò)調(diào)節(jié)平衡電壓的大小讓油滴處于靜止不動(dòng)的平衡狀態(tài)，記錄此時(shí)屏幕上顯示的電壓，此電壓就是油滴的平衡電壓；

6、用“提升”檔將油滴提到第二格起跑線上，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)同時(shí)計(jì)時(shí)，當(dāng)油滴運(yùn)動(dòng)到第七格時(shí)停止運(yùn)動(dòng)同時(shí)結(jié)束計(jì)時(shí)，記錄油滴運(yùn)動(dòng)六格所需的時(shí)間；

7、再將油滴提到第二格起跑線上重復(fù)測(cè)量4次勻速下降的時(shí)間與平衡電壓；

8、再選第二個(gè)油滴重復(fù)上面的過(guò)程。第19頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四﹑

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

1)

調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)儀氣泡處在中心位置，以保證電場(chǎng)力方向與重力方向平行，否則，油滴幾經(jīng)上下就會(huì)離開(kāi)顯微鏡視場(chǎng)，無(wú)法繼續(xù)測(cè)量。第20頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、尋找合適油滴

調(diào)節(jié)平衡電壓初始值為200伏左右，平衡開(kāi)關(guān)置于中間。打開(kāi)油霧室開(kāi)關(guān)，使油霧室中心向下通道暢通。將噴霧器對(duì)準(zhǔn)油霧室邊上的孔噴射油滴，連噴1到2次，調(diào)節(jié)顯微鏡手輪，在屏幕上找到適當(dāng)明亮并移動(dòng)緩慢的油滴。

第21頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

平衡電壓初測(cè)：調(diào)節(jié)平衡電壓使油滴保持基本靜止，觀察平衡電壓值，該電壓應(yīng)在100V～300V之間。

下落時(shí)間初測(cè)：計(jì)時(shí)器應(yīng)處于停止?fàn)顟B(tài)，繼續(xù)調(diào)節(jié)電壓使油滴移到坐標(biāo)上面的第二條水平線上(起跑線)，將平衡開(kāi)關(guān)從中間扳向身邊，此時(shí)極板上電壓為零，計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)，油滴即以勻速(經(jīng)極短暫的加速過(guò)程)向下運(yùn)動(dòng)。油滴運(yùn)動(dòng)至坐標(biāo)下面倒數(shù)第二條水平線上(終點(diǎn)線)時(shí)將平衡開(kāi)關(guān)回到中間，電壓恢復(fù)運(yùn)動(dòng)前的平衡電壓，油滴停止運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)，此時(shí)計(jì)時(shí)器的記錄值應(yīng)在4～15秒之間。如記錄到的平衡電壓和下落時(shí)間超出規(guī)定范圍，則放棄該油滴，重新尋找新的油滴進(jìn)行測(cè)量?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】2、初步測(cè)量第22頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

五﹑實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

其中q是油滴的帶電量，n是油滴帶電量子數(shù)量，

第一顆油滴第二顆油滴第三顆油滴平衡電壓U/V下落時(shí)間t/S平衡電壓U/V下落時(shí)間t/S平衡電壓U/V下落時(shí)間t/S1234平均q/Cn誤差溫度壓強(qiáng):

第23頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)112513.1213.0312.8413.0513.0121.2014211915.0215.2614.7114.7314.9311.167318122.5222.4922.7422.5722.586.444419816.7616.5816.7716.8416.759.386510018.1018.3118.2418.2718.2316.2810n第24頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一六﹑數(shù)據(jù)處理（兩個(gè)油滴要分別計(jì)算）由公式（4）計(jì)算油滴的半徑根據(jù)公式（8）計(jì)算油滴的電荷量

將r代入上式，并設(shè)k1、k2分別為第25頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

將實(shí)驗(yàn)測(cè)量和計(jì)算得到的一組油滴帶電量數(shù)據(jù)除以公認(rèn)值e得到各油滴的帶電量子數(shù)（一般為非整數(shù)），再對(duì)這些四舍五入取整，作為各油滴的帶電量子數(shù)n，本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（要求計(jì)算兩個(gè)電荷）：

若l＝1.50mm，且取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則電量公式為：第26頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一七、思考題1、兩極板不水平對(duì)測(cè)量有什么影響？

2、為什么要測(cè)量油滴勻速運(yùn)動(dòng)的速度？在實(shí)驗(yàn)中怎樣才能保證油滴作勻速運(yùn)動(dòng)？

3、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該選擇什么樣的油滴？如何選擇？

4、噴油時(shí)“平衡電壓”撥動(dòng)開(kāi)關(guān)應(yīng)該處在什么位置？為什么？

5、“平衡電壓”撥動(dòng)開(kāi)關(guān)起什么作用？測(cè)量平衡電壓時(shí)，它應(yīng)該處于什么位置？

6、如果發(fā)現(xiàn)油滴有橫向運(yùn)動(dòng)，能否正常測(cè)量？

7、為什么向油霧室噴油時(shí)，一定要使電容器的兩平行極板短路？這時(shí)平衡電壓的換向開(kāi)關(guān)置于何處？????第27頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一8、兩極板加電壓后，油滴有的向上運(yùn)動(dòng)，有的向下運(yùn)動(dòng)，要使某一油滴靜止，需如何調(diào)節(jié)？欲改變?cè)撿o止油滴在視場(chǎng)中的位置，需如何調(diào)節(jié)？

9、油滴下落極快，說(shuō)明了什么？若平衡電壓太小又說(shuō)明了什么？

10、為了減小計(jì)時(shí)誤差，油滴下落是否越慢越好？為什么？

11、對(duì)一個(gè)油滴測(cè)量過(guò)程中發(fā)現(xiàn)平衡電壓有顯著變化，說(shuō)明了什么？如果平衡電壓在不大的范圍內(nèi)逐漸變小，又說(shuō)明了什么問(wèn)題？

12、實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)油滴逐漸變模糊，是什么原因？為什么會(huì)發(fā)生？又如何處理？

13、為什么不能選擇視場(chǎng)中太亮或太暗的油滴？第28頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

1.噴油時(shí)，只需噴一兩下即可，不要噴得太多，不然會(huì)堵塞小孔。2.對(duì)選定油滴進(jìn)行跟蹤測(cè)量的過(guò)程中，如果油滴變得模糊了，應(yīng)隨時(shí)調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒的位置，對(duì)油滴聚焦；對(duì)任何一個(gè)油滴進(jìn)行的任何一次測(cè)量中都應(yīng)隨時(shí)調(diào)節(jié)顯微鏡，以保證油滴處于清晰狀態(tài)。

3.平衡電壓取300～350V為最好，應(yīng)該盡量在這個(gè)平衡電壓范圍內(nèi)去選擇油滴。例如，開(kāi)始時(shí)平衡電壓可定在

320V，如果在320V的平衡電壓情況下已經(jīng)基本平衡時(shí)，只需稍微調(diào)節(jié)平衡電壓就可使油滴平衡，這時(shí)油滴的平衡電壓大約就在320～350V的范圍之內(nèi)。

4.在監(jiān)視器上要保證油滴豎直下落。

九﹑注意事項(xiàng)第29頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5.噴霧器內(nèi)的油不可裝的太滿，否則會(huì)噴出很多“油”，而不是“油霧”，堵塞上電板的落油孔。6.噴油時(shí)，噴頭不要深入噴油孔內(nèi)，防止大顆粒油滴堵塞油孔。7.如果噴霧器內(nèi)還有剩余的油，不用時(shí)請(qǐng)將噴霧器立置，否則油會(huì)泄露在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。8.測(cè)量油滴勻速下降一段距離l所需要的時(shí)間tg時(shí)，應(yīng)先讓油滴下降一段距離后再測(cè)量時(shí)間。選定測(cè)量的一段距離l，應(yīng)該在平行板之間的中央部分，即視場(chǎng)中分劃板的中央部分。若太靠近上電極板，小孔附近有氣流，電場(chǎng)也不均勻，會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。若太靠近下電極板，測(cè)量完時(shí)間tg后，油滴容易丟失，影響測(cè)量。一般取l為0.2厘米比較合適。第30頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一9.油滴儀通電情況下不得觸及平行電極，避免發(fā)生電擊。10.每次重復(fù)測(cè)量時(shí)都要重新測(cè)量平衡電壓。11.實(shí)驗(yàn)前必須調(diào)節(jié)水準(zhǔn)泡。12.噴霧器在噴油或存放時(shí)都應(yīng)保持出油口朝上，對(duì)噴霧器要輕拿輕放。13.用噴霧器將油從噴霧口噴入油霧室后，推上油霧孔擋板，以免空氣流動(dòng)而使油滴亂漂移，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該盡量避免油滴儀周?chē)諝饬鲃?dòng)。微調(diào)顯微鏡的調(diào)焦手輪，當(dāng)監(jiān)視器上出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星，說(shuō)明顯微鏡已調(diào)好。14.在測(cè)量時(shí)還是要調(diào)節(jié)CCD的位置，一邊尋找合適的帶電微粒。油滴實(shí)驗(yàn)第31頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期一10.在噴油后，若視場(chǎng)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)油滴，可能有以下幾個(gè)原因：傳感線接觸不良；油滴孔被堵。處理方法：檢查線路；打開(kāi)有機(jī)玻璃油霧室，利用脫脂棉擦拭小孔，或利用細(xì)絲（直徑小于0.4mm）捅一捅小孔。11.調(diào)整儀器時(shí)，如