環(huán)路定理電勢第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一§8-6環(huán)路定理電勢與路徑無關(guān)上的元功其中則一．靜電力作功的特點１、點電荷的電場中靜電力作功的特點（下一頁）第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一２．點電荷系電場中靜電力作功的特點(與路徑無關(guān))靜電力作功與路徑無關(guān)，靜電場力是保守力（下一頁）第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一二、靜電場的環(huán)流定理abcd即靜電場力移動電荷沿任一閉和路徑所作的功為零。靜電場中電場強度的環(huán)流恒為零沿閉合路徑acbda一周靜電場力所作的功定義：——靜電場的環(huán)流靜電場的環(huán)流定理的物理意義：靜電場力是保守力，作功與路徑無關(guān)（下一頁）第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一回憶：重力作功的特點與重力勢能重力作功等于重力勢能增量的負值保守力作功等于相應(yīng)的勢能增量的負值靜電場力做功與路徑無關(guān)，靜電場力是一種保守力?？梢砸胍环N勢能——靜電勢能三．電勢能：電荷在靜電場中的一定位置所具有的勢能電勢能的定義：靜電力的功=靜電勢能增量的負值（下一頁）第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一ab則電場力的功b點電勢能試驗電荷處于a點電勢能靜電勢能的零點：當場源電荷分布在有限區(qū)域內(nèi)時通常取無限遠為電勢能的零點點電荷在靜電場中的某一點所具有的電勢能等于將該電荷從該點移到無限遠電場力所作的功。。注意：1）只有在靜電場中才能引入電勢能；2）電勢能屬于電荷與電場共有，是系統(tǒng)的能量，是試驗電荷與場的相互作用能。。（下一頁）第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一四．電勢電勢差單位正電荷在該點所具有的電勢能單位正電荷從該點到無窮遠點（電勢零點）電場力所作的功2、電勢差將單位正電荷從a移到b電場力所作的功定義：靜電場中任一點的電勢為：靜電場中任意兩點的電勢之差當場源電荷分布在有限區(qū)域內(nèi)時電勢零點在無限遠處！1、電勢

V（下一頁）電勢及電勢差的單位都是“伏特”,符號:V.第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一功、電勢差、電勢能之間的關(guān)系討論:１.則則2.則則（下一頁）第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)電場疊加原理場中任一點的五．電勢疊加原理若場源為的點電荷系場強電勢各點電荷單獨存在時在該點電勢的代數(shù)和（下一頁）第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一§8-7電勢的計算方法一：定義法應(yīng)用條件：電場分布可以由高斯定理簡單求出方法二：疊加法基本思想：先求出點電荷的電勢，再由疊加原理計算任意電場的電勢。（下一頁）第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一1.點電荷電場中的電勢如圖

P

點的場強為

由電勢定義得討論:②對稱性：①大?。簈>0V>0rVr(最小)q<0V<0rVr(最大)在以q為球心的同一球面上各點的電勢相等V1V2（下一頁）第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一由電勢疊加原理，P點的電勢為2.點電荷系的電勢3.連續(xù)帶電體的電勢由電勢疊加原理P（下一頁）第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一例１、求電偶極子電場中遠場任一點Ｐ的電勢由疊加原理解:（下一頁）第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一例題2、已知正方形頂點有四個等量的點電荷r=5cm③求該過程中電勢能的改變①求②求將的點電荷從移到O點電場力所作的功電勢能電場力作負功同號電荷相互靠近，相互作用增強。（下一頁）第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一例3、求均勻帶電圓環(huán)（R,q)

軸線上的電勢分布微元電勢疊加法解:（下一頁）第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一例4、求均勻帶電球面電場中電勢的分布，已知R，q解:方法一疊加法(微元法)任一圓環(huán)由圖（下一頁）第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一方法二定義法由高斯定理求出場強分布由電勢的定義PinPout（下一頁）第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一均勻帶電球面電場中電勢的分布ORrV（下一頁）第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一例題5、求等量異號的同心帶電球面的電勢分布已知由高斯定理可以求得：由電勢定義解:方法一定義法P（下一頁）第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一（下一頁）第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一方法二疊加法ORrVORArVRB（下一頁）第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一ORArVRB（下一頁）第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一討論：等量異號的同心帶電球面的電勢差（下一頁）第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一①求單位正電荷沿odc移至c，電場力所作的功②將單位負電荷由

O點電場力所作的功如圖已知（下一頁作業(yè)）點電荷在靜電場中的某一點所具有的電勢能等于將該電荷從該點移到無限遠電場力所作的功。