歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!4．2黃金分割一、目標導航1．黃金分割定義:點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC:AB=BC:AC，那么稱線段AB被點C黃金分割．點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比．2．．二、基礎過關1．若點P是AB的黃金分割點，則線段AP、PB、AB滿足關系式．2．黃金矩形的寬與長的比大約為________（精確到0．001）．3．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少m處？，如果他向B點再走m，也處在比較得體的位置．（結果精確到0．1m）三、能力提升4．有以下命題：①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項，則有；②如果點C是線段AB的中點，那么AC是AB、BC的比例中項；③如果點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，那么AC是AB與BC的比例中項；④如果點C是線段AB的黃金分割點，AC>BC，且AB=2，則AC=－1．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個5．已知點M將線段AB黃金分割(AM＞BM)，則下列各式中不正確的是()A．AM∶BM=AB∶AMB．AM=ABC．BM=ABD．AM≈0．618AB6．已知C是線段AB的黃金分割點(AC＞BC），則AC∶BC=()A．(－1)∶2B．（+1）∶2C．（3－）∶2D．（3+）∶27．在長度為１的線段上找到兩個黃金分割點Ｐ，Ｑ．則ＰＱ＝（）A．B．C．D．8．已知線段MN=1，在MN上有一點A，如果AN=．求證：點A是MN的黃金分割點．四、聚沙成塔9．如圖，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．（1）求AM、DM的長．（2）求證：AM2=AD·DM．（3）根據(jù)（2）的結論你能找出圖中的黃金分割點嗎？10．如果一個矩形ABCD(AB＜BC)中，≈0．618，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感．在黃金矩形ABCD內作正方形CDEF，得到一個小矩形ABFE(如圖)，請問矩形ABFE是否是黃金矩形？請說明你的結論的正確性．4．2黃金分割1．AP=BP·AB或PB=AP·AB；2．0.618；3．7.6，4.8；4．C；5．C；6．B；7．C；