2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數y=kx+b，當k<0，b<0時，它的圖象大致為（）A． B． C． D．2．下表是兩名運動員10次比賽的成績，，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的方差，則有()8分9分10分甲（頻數）424乙（頻數）343A． B． C． D．無法確定3．若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的兩個不相等的實數根，則x1+x2﹣x1x2的值為（）A．+1 B．﹣2 C．﹣2 D．04．某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度與下滑的時間的關系如下表：下列結論錯誤的是（）A．當時，約秒B．隨高度增加，下滑時間越來越短C．估計當時，一定小于秒D．高度每增加了，時間就會減少秒6．環(huán)保部門根據我市一周的檢測數據列出下表.這組數據的中位數是A． B． C． D．7．在反比例函數y圖象的每個象限內，y隨x的增大而減少，則k值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣18．京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數對”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數對”(160,238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對應的“數對”為A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)9．在平面直角坐標系的第二象限內有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標是（）A． B． C． D．10．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（）A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm11．如圖，直線y=kx+b過A(-1,2),B(-2,0)兩點,則0≤kx+b≤-2x的解集為()A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-112．打開某洗衣機開關，在洗滌衣服時（洗衣機內無水），洗衣機經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函數關系，其函數圖象大致為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：______．14．在中，若的面積為1，則四邊形的面積為______．15．若二次函數y=ax2+bx的圖象開口向下，則a可以為_________（寫出一個即可）．16．化簡：=．17．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x－1與矩形OABC的邊BC、OC分別交于點E、F，已知OA＝3，OC＝4，則的面積是_________．18．如圖，字母A所代表的正方形面積為____．三、解答題（共78分）19．（8分）某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛需純燃油費用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費用26元，已知每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元．(1)求每行駛1千米純用電的費用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？20．（8分）如圖，在ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）斷⊿BEC的形狀，并說明理由；（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷．22．（10分）學校要對如圖所示的一塊地ABCD進行綠化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.(1)若連接AC，試證明:OABC是直角三角形；(2)求這塊地的面積.23．（10分）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，F是BC延長線上的一點，且EF∥DC，（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．24．（10分）定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：，則是“快樂分式”．(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是（填序號）；①，②，③，④.（2）將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為：=.（3）應用：先化簡，并求x取什么整數時，該式的值為整數．25．（12分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，請問△BCD是直角三角形嗎？請說明你的理由．26．如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊cm，cm，現將直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據一次函數的性質可得出結論.【詳解】解：因為一次項系數則隨的增大而減少，函數經過二，四象限；

常數項則函數一定經過三、四象限；

因而一次函數的圖象一定經過第二、三、四象限．

故選B．【點睛】本題考查了一次函數的圖像和性質，熟練掌握函數的性質是解題關鍵.2、A【解析】【分析】先求甲乙平均數，再運用方差公式求方差.【詳解】因為，，,所以，=,=,所以，故選A【點睛】本題考核知識點：方差.解題關鍵點：熟記方差公式.3、D【解析】

根據韋達定理知x1+x2＝﹣1、x1x2＝﹣1，代入計算可得．【詳解】解：∵x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的兩個不相等的實數根，∴x1+x2＝﹣1、x1x2＝﹣1，∴原式＝﹣1﹣（﹣1）＝0，故選：D．【點睛】本題主要考查根與系數的關系，解題的關鍵是掌握韋達定理和整體代入思想的運用．4、C【解析】

本題的關鍵描述語是：“提前1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時?實際用時＝1．【詳解】解：原計劃用時為：，實際用時為：．所列方程為：，故選C．【點睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．5、D【解析】

一個用圖表表示的函數，根據給出的信息，對四個選項逐一分析，即可解答．【詳解】A選項：當h=40時，t約2.66秒；

B選項：高度從10cm增加到50cm，而時間卻從3.25減少到2.56；

C選項：根據B中的估計，當h=80cm時，t一定小于2.56秒；

D選項：錯誤，因為時間的減少是不均勻的；

故選：D．【點睛】考查了函數的概念，函數的定義：設x和y是兩個變量，D是實數集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數，記作y=f（x）．6、C【解析】

將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數.【詳解】根據中位數的概念，可知這組數據的中位數為:21故答案選：C【點睛】本題考查中位數的概念，將一組數據從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數或者最中間兩個數的平均數叫做這組數據中位數，如果中位數的概念掌握不好，不把數據按照要求重新排列，就會出錯.7、A【解析】

根據反比例函數圖象的性質可知當k-2＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小，則可得答案.【詳解】根據反比例函數圖象的性質可知當k-2＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小，所以k＞2，結合選項選擇A.【點睛】本題考查反比例函數圖象的性質，解題的關鍵是掌握反比例函數圖象的性質.8、A【解析】

根據題意，畫出坐標系，再根據題中信息進行解答即可得.【詳解】建立坐標系如圖所示，∵“數對”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數對”(160，238°)表示圖中保定的位置，∴張家口的位置對應的“數對”為(176，145°)，故選A.【點睛】本題考查了坐標位置的確定，解題的關鍵是明確題意，畫出相應的坐標系．9、C【解析】分析：根據第二象限內點的坐標特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點的坐標是（-4，3），故選C．點睛：本題考查了點的坐標，熟記點的坐標特征是解題關鍵．橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．10、A【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據根據勾股定理求出AB即可．【詳解】解：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．

由題意知：AD∥BC，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵兩個矩形等寬，

∴AR=AS，

∵AR?BC=AS?CD，

∴BC=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

在Rt△AOB中，∵OA=3，OB=4，

∴AB=32+42=5，【點睛】本題考查菱形的判定、勾股定理，解題的關鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．11、D【解析】

先確定直線OA的解析式為y=-2x，然后觀察函數圖象得到當-2≤x≤-1時，y=kx+b的圖象在x軸上方且在直線y=-2x的下方．【詳解】解：直線OA的解析式為y=-2x，當-2≤x≤-1時，0≤kx+b≤-2x．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．12、D【解析】

解：因為進水時水量增加，函數圖象的走勢向上，所以可以排除B，清洗時水量大致不變，函數圖象與x軸平行，排水時水量減少，函數圖象的走勢向下，排除A，對于C、D，因為題目中明確說明了一開始時洗衣機內無水．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據分數指數冪的定義，轉化為根式即可計算．【詳解】==1．故答案為1．【點睛】本題考查了分數指數冪，解題的關鍵是熟練掌握分數指數冪的定義，轉化為根式進行計算，屬于基礎題．14、1【解析】

S△AEF=1，按照同高時，面積與底成正比，逐次求解即可．【詳解】S△AEF=1，DF=2AF，∴S△DEF=2，∵CE=2AE，∴S△DEC=6，∴S△ADC=9，∵BD=2DC，∴S△ABD=18，∵DF=2AF，∴S△BFD=12，∴S四邊形BDEF=12+2=1．【點睛】本題考查的是圖象面積的計算，主要依據同高時，面積與底成正比，逐次求解即可．15、a＝?2（答案不唯一）【解析】

由圖象開口向下，可得a＜2．【詳解】解：∵圖象開口向下，∴a＜2，∴a＝?2，（答案不唯一）．故答案為：?2．【點睛】本題考查了二次函數的性質，注意二次函數圖象開口方向與系數a的關系．16、．【解析】試題分析：原式=．考點：二次根式的乘除法．17、【解析】

先根據直線的解析式求出點F的坐標，從而可得OF、CF的長，再根據矩形的性質、OC的長可得點E的橫坐標，代入直線的解析式可得點E的縱坐標，從而可得CE的長，然后根據直角三角形的面積公式即可得．【詳解】對于一次函數當時，，解得即點F的坐標為四邊形OABC是矩形點E的橫坐標為4當時，，即點E的坐標為則的面積是故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的幾何應用、矩形的性質等知識點，利用一次函數的解析式求出點E的坐標是解題關鍵．18、1【解析】

根據正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積．【詳解】解：∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又△PQR為直角三角形，根據勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2-PQ2=289-225=1，則正方形QMNR的面積為1．故答案為：1．【點睛】此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻就是溝通“數”與“形”的關系，它的驗證和利用都體現了數形結合的思想，即把圖形的性質問題轉化為數量關系的問題來解決．能否由實際的問題，聯想到用勾股定理的知識來求解是本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）每行駛1千米純用電的費用為0.26元．（2）至少需用電行駛74千米．【解析】

（1）根據某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純燃油費用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元，可以列出相應的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；（2）根據（1）中用電每千米的費用和本問中的信息可以列出相應的不等式，解不等式即可解答本題．【詳解】（1）設每行駛1千米純用電的費用為x元，根據題意得：=解得：x=0.26經檢驗，x=0.26是原分式方程的解，答：每行駛1千米純用電的費用為0.26元；（2）從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，得：0.26y+（﹣y）×（0.26+0.50）≤39解得：y≥74，即至少用電行駛74千米．20、證明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，∵BE=FD，∴AF=CE．∴四邊形AECF是平行四邊形【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質可得AF∥EC．AF=EC，然后根據平行四邊形的定義即可證得．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵點E，F分別是BC，AD的中點，∴，，∴AF∥EC，AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點評】本題考查了平行四邊形的性質與判定；熟練掌握平行四邊形的性質，證出AF=EC是解決問題的關鍵．21、（1）△BEC是直角三角形，理由見解析；（2）四邊形EFPH為矩形，證明見解析；【解析】

（1）由矩形性質得出CD=2，根據勾股定理求出CE和BE，求出CE2+BE2的值，求出BC2，根據勾股定理的逆定理求出即可；（2）由矩形的性質和平行四邊形的判定，推出平行四邊形DEBP和AECP，推出EH∥FP，EF∥HP，推出平行四邊形EFPH，根據矩形的判定推出即可；【詳解】（1）△BEC是直角三角形，理由是：∵矩形ABCD，∴∠ADC=∠ABP=90°，AD=BC=5，AB=CD=2，由勾股定理得：CE===，同理BE=2，∴CE2+BE2=5+20=25，∵BC2=52=25，∴BE2+CE2=BC2，∴∠BEC=90°，∴△BEC是直角三角形．（2）四邊形EFPH為矩形，∵矩形ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，∵DE=BP，∴四邊形DEBP是平行四邊形，∴BE∥DP，∵AD=BC，AD∥BC，DE=BP，∴AE=CP，∴四邊形AECP是平行四邊形，∴AP∥CE，∴四邊形EFPH是平行四邊形，∵∠BEC=90°，∴平行四邊形EFPH是矩形．考點：1、勾股定理及逆定理；2、矩形的性質和判定；3、平行四邊形的性質和判定；4、三角形的面積22、（1）見解析；（2）這塊地的面積是24平方米.【解析】

（1）先根據勾股定理求出AC的長，再根據勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）∵AD=4，CD=3，AD⊥DC，由勾股定理可得：AC=，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形；（2）△ABC的面積△ACD的面積==24（m2），所以這塊地的面積是24平方米.【點睛】本題考查了勾股定理及勾股定理逆定理的應用，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.反之也成立.23、（1）見解析；（2）4cm．【解析】

（1）根據三角形中位線定理可得ED∥FC；結合已知條件EF∥DC，即可得結論；

（2）根據直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC．【詳解】（1）證明：如圖，∵D、E分別是AB、AC的中點，F是BC延長線上的一點，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC．又EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形；（2）解：由（1）知，四邊形CDEF是平行四邊形，則DC＝EF＝2cm．∵點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，∴DC＝AB，∴AB＝2DC＝4cm．故答案為（1）見解析；（2）4cm．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質，直角三角形斜邊上的中線．解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定與性質以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．24、(1)①②③；（2）；（3），x=-3【解析】