第第頁小學數(shù)學三角形面積的教學設計

學校數(shù)學三角形面積的教學設計1

學習內(nèi)容：

第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關題。

學習目標：

1、經(jīng)受操作、觀測、填表、爭論、歸納等數(shù)學活動，探究并掌控三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡約的實際問題。

2、進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培育應用已有知識解決新問題的技能，進展空間觀念和初步的推理技能。

學習重點：

理解并掌控三角形面積的計算公式

學習難點：

理解三角形面積公式的推導過程

學習過程：

一、先學探究

■先學提綱〔另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明〕

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

■學情預判：同學對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。

二．溝通共享

■后教預設：出示二個板塊的掛圖，通過爭論溝通，解決問題。

【板塊一】學習例4：

認真觀測這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

先自己想，隨后在小組中溝通。

你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形到底有怎樣的關系？

三角形的面積應當如何計算？

【板塊二】學習例5：

〔1〕出例如5：

用例5中提供的三角形拼成平行四邊形?！擦粢猓航M內(nèi)所選的三角形都要齊全〕

〔2〕小組溝通：

你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

〔3〕測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

小組溝通：如何計算一個三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？

得出以下結論：

這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的高等于由于每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

〔4〕用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1、完成試一試：

2、完成練一練：

〔1〕先回憶拼得過程，再回答?！?〕你是如何想的。

3.判斷。

〔1〕兩個外形一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積肯定比三角形面積大.……

(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積肯定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁第6題。

5、拓展練習

量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

四、總結回顧：

通過今日的學習，你有什么收獲？想要提示大家留意什么？

學校數(shù)學三角形面積的教學設計2

教學內(nèi)容：

人教版學校數(shù)學五班級上冊

及工作單位何小婷

西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村學校

教材分析

三角形面積的計算是同學在充分認識了三角形的特征以及掌控了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是同學以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。

學情分析

三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。這一知識是后面同學學習梯形面積計算以及今后學習的'重要基礎。

其探究的過程與方法的基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊含的割補法、增補法〔分割、平移、旋轉(zhuǎn)〕，以及平行四邊形面積推導過程中蘊含的“依據(jù)肯定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想和方法。技能的增長點在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及依據(jù)肯定的條件〔平分高或邊〕利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進一步體驗“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

本節(jié)課的設計著重在“以同學的進展為中心”的理念，將同學的已有知識結合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破同學的思維定勢，給同學充分發(fā)散思維的空間。

教學目標

1、探究并推導三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡約的實際問題。

2、培育同學應用已有知識解決新問題的技能。滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法。

3、使同學經(jīng)受操作、觀測、爭論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，進展同學的空間觀念和初步的推理技能。

4、讓同學在探究活動中獲得積極的情感體驗，進一步培育同學學習數(shù)學的愛好。

教學重點和難點

教學重點：探究并推導三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形面積公式的探究過程。

學校數(shù)學三角形面積的教學設計3

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在同學充分認識了三角形的特征以及掌控了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也特別廣泛，所以本課內(nèi)容的學習是很重要的。

學情分析

同學在掌控了正方形和長方形面積的基礎之上才能學好本課，讓同學動手操作去探究數(shù)學的神秘。

教學目標

知識與技能目標：使同學在理解的基礎上掌控三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

過程與方法目標：使同學通過操作和對圖形的觀測、比較、進展空間觀念。使同學知道轉(zhuǎn)化的思索方法在討論三角形的面積時的運用，培育同學的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的技能。

情感立場與價值觀：在探究學習過程中，培育同學的實踐技能、探究意識、合作精神與創(chuàng)新精神；同時使他們獲得積極、勝利的情感體驗。

教學重點和難點

1、掌控三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

2、理解三角形面積計算公式的推導方法。

教學過程

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1、同學們，上一節(jié)課我們學習了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？〔S=a×b〕那么，這個公式是怎樣推導出來的呢？

2、同學們，請大家自己看看胸前的紅領巾，知道紅領巾是什么外形的嗎？〔三角形〕假如叫你們裁一條紅領巾，你知道要用多大的布嗎？〔求三角形面積〕。要想知道這條紅領巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今日這節(jié)課我們就來討論三角形面積的計算方法。

板書：三角形的面積

二、講授新課

1、上節(jié)課，我們在討論平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的方法形或正方形來討論的。今日，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？

2、提問：請同學們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？

〔銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形〕

3、我為大家預備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)覺什么？

4、拼圖推導公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法

⑴、兩個完全一樣的銳角三角形

提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)覺了什么？

兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，由于平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

老師把圖形貼在黑板上，再請說推導過程，并板書:

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

⑵、兩個完全一樣的鈍角三角形

兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形

⑶、兩個完全一樣的直角三角形

兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。

5、小結：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。假如用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？

板書：s=ah÷2

三、鞏固練習

5、練習：出示教材第85頁的例2，請同學獨立完成，指明板演。

6、同學獨立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習十六的第1、2題。

四、課堂小結

提問：這節(jié)課我們探究了那些知識？學到了些什么？