24五月2023你還記得嗎？

同學們，下面5個三角形中，你認為哪幾個是等腰三角形？(用序號表示)（1）aa(2)aa(3)a35(4)aa(5)2.2等腰三角形定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。24五月2023怎么用幾何語言來表示等腰三角形呢？在△

ABC中，AB=AC，同學們，你能指出這個等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角嗎？ACB腰腰底邊頂角底角底角24五月2023動手來畫等腰三角形

同學們，請你先在所給的紙上畫一個大大的等腰三角形，然后標上字母，再標出腰、底邊、頂角和底角，

完成后，同桌之間互相檢查、討論是否正確。24五月2023

如圖，點D在AC上，AB=AC，AD=BD，你能在圖中找出幾個等腰三角形？說出每個等腰三角形的腰、底邊和頂角。

等腰三角形腰底邊頂角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB尋找等腰三角形△BCD是等腰三角形嗎？為什么？

同學們，想一想剛才你們是憑什么來判斷同桌所畫三角形是等腰三角形的？（可以再重新檢查一下）！24五月2023思考與探究度量法疊合法折紙使用圓規(guī)24五月2023實踐與嘗試

已知線段a,b(如圖）.用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.ab課本P53做一做2

完成后，同桌之間互相檢查、討論是否正確。例1：求證等腰三角形兩腰上的中線相等。24五月2023實踐與嘗試已知：如圖，在△

ABC中，AB=AC，CD，BE分別是腰AB，AC上的中線。求證：BE=CD。BCDEA24五月2023應用與思考1、等腰三角形的兩邊長分別為2和3，則第三邊長為：

。2、等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則周長為：

。3、等腰三角形的周長是30，一邊長是12，則另兩邊長是______________(分類討論思想)2或310(要考慮三邊關系)12、6或9、9

同學們拿出剛才的紙，我們進一步來觀察，折疊后，除了點B與點C重合外，還有哪些點、線段或角也重合？24五月2023繼續(xù)思考與探究……頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。（直線AD）

DABC

等腰三角形是軸對稱圖形，

等邊三角形有幾條對稱軸？為什么？定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。它們是一類特殊的等腰三角形。等邊三角形有三條對稱軸。等腰三角形呢？24五月2023繼續(xù)思考與探究……CA等邊△ABCB

同學們請在AB邊上任意取一點E，你能作出點E關于AD的對稱點F嗎？24五月2023繼續(xù)實踐與嘗試……DCBAEH在AC上取點F，使得AF=AE，則點F即為所求作的點E關于AD的對稱點。為什么？對稱點E和F的連線段與AD有什么位置關系？F24五月2023繼續(xù)思考與探究……EBPDCA理由如下：∵AP是∠ABC的平分線，AB=AC，AD=AE，

解:點D，E關于AP對稱，且DE∥BC?！帱cB和點C，點D和點E都關于直線AP對稱.∴BC⊥AP，DE⊥AP(為什么？)∴DE∥BC.∴等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直線AP為對稱軸的軸對稱圖形，例2:如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB，AC上的點，且AD=AE，AP是△ABC的角平分線。點D，E關于AP對稱嗎？DE與BC有怎樣的位置關系？請說明你的判斷。24五月2023拓展應用※等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15cm和6cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長。ABCD由“求”字你想到了什么？方程思想“分成”怎么理解？是否每一部分都包含BD？設哪條線段長為xcm呢？BC？AB？AD？BC=1？BC=13？AB=10；AB=4(舍去)分類討論思想24五月2023拓展應用1、等腰三角形的兩邊長分別為2和3，則第三邊長為：

。2、等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則周長為：

。4、已知一等腰三角形三邊分別為3x-1、

x+1、5，試求x的值。3、等腰三角形的周長是30，一邊長是12，則另兩邊長是______________(分類討論思想)2或310(要考慮三邊關系)12、6或9、921、等腰三角形、等邊三角形的定義及腰、底邊、頂角和底角的概念：24五月2023小結與作業(yè)：2、等腰三角形的軸對稱性：3、解決有關等腰三角形的計算題時，要注意考慮到

思想和

思想。：

的三角形叫做等腰三角形.

的三角形叫等邊三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做

，第三邊叫做

，兩腰的夾角叫做

，腰和底邊的夾角叫做

.：等腰三角形是