2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C．兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形 D．四條邊都相等的四邊形是菱形2．小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期購(gòu)買課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購(gòu)買課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，503．圖1～圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條弧①、②、③、④有四種說(shuō)法：?、偈且設(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的?。换、谑且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的?。换、凼且訟為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧；弧④是以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧；其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．14．小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書(shū)簽，每個(gè)書(shū)簽上寫(xiě)著一本書(shū)的名稱或一個(gè)作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書(shū)簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的概率是()A． B． C． D．5．－sin60°的倒數(shù)為()A．－2 B． C．－ D．－6．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣9．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)(為常數(shù))，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為5，則的值為()A．－1或5 B．－1或3 C．1或5 D．1或3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CD:CE=3︰1．將△CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn)F處時(shí)，BF恰好是∠ABC的平分線，此時(shí)線段CD的長(zhǎng)是________.12．正八邊形的中心角為_(kāi)_____度．13．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，2），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B'在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A．1+ B．4+ C．4 D．-1+14．如圖，某海監(jiān)船以20km/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長(zhǎng)）為_(kāi)____km．15．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）．16．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，則∠EDF等于__________°．17．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）貨車行駛25與轎車行駛35所用時(shí)間相同．已知轎車每小時(shí)比貨車多行駛20，求貨車行駛的速度．19．（5分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（其中A：0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C：2個(gè)學(xué)科，D：3個(gè)學(xué)科，E：4個(gè)學(xué)科或以上），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是個(gè)學(xué)科；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有人．20．（8分）數(shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲：他在三張硬紙片上分別寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號(hào)①、②、③，擺成如圖所示的一個(gè)等式，然后翻開(kāi)紙片②是4x1+5x+6，翻開(kāi)紙片③是3x1﹣x﹣1．解答下列問(wèn)題求紙片①上的代數(shù)式；若x是方程1x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．22．（10分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=1．（1）若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況．23．（12分）某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝﹣50x+2600，去年的月銷量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中1﹣6月份的銷售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷售量（p）3.9萬(wàn)臺(tái)4.0萬(wàn)臺(tái)4.1萬(wàn)臺(tái)4.2萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)4.4萬(wàn)臺(tái)（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷售金額最大？最大是多少萬(wàn)元？（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，經(jīng)銷商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)．若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬(wàn)元，求m的值．24．（14分）如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE＝2，EB＝6，∠DEB＝30°，求弦CD長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；B、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；C、兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)正確．故選C【點(diǎn)睛】此題綜合考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟練掌握判定法則才是解題關(guān)鍵2、A【解析】分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購(gòu)買課外書(shū)花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解．詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購(gòu)買課外書(shū)花費(fèi)為100元的同學(xué)有：20×10%=2（人），購(gòu)買課外書(shū)花費(fèi)為80元的同學(xué)有：20×25%=5（人），購(gòu)買課外書(shū)花費(fèi)為50元的同學(xué)有：20×40%=8（人），購(gòu)買課外書(shū)花費(fèi)為30元的同學(xué)有：20×20%=4（人），購(gòu)買課外書(shū)花費(fèi)為20元的同學(xué)有：20×5%=1（人），20個(gè)數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書(shū)的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）÷2=50（元）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．3、C【解析】

根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）?、偈且設(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確；（2）?、谑且訮為圓心，大于點(diǎn)P到直線的距離為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；（3）?、凼且訟為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；（4）?、苁且訮為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法．4、D【解析】

根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的概率是＝；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、D【解析】分析：根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求出它的倒數(shù)即可.詳解：的倒數(shù)是.故選D.點(diǎn)睛：考查特殊角的三角函數(shù)和倒數(shù)的定義，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

解：A．原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B．原來(lái)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C．原來(lái)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D．原來(lái)數(shù)據(jù)的方差==，添加數(shù)字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．7、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項(xiàng)，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．8、B【解析】

解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故答案選B．9、A【解析】分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．詳解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．10、A【解析】

由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1，x>h時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而減??；根據(jù)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：①若h<1，可得x=1時(shí)，y取得最小值5；②若h>3，可得當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可．【詳解】解：∵x>h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而減小，∴①若h<1，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值5，可得：，解得：h=?1或h=3（舍），∴h=?1；②若h>3，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，可得：，解得：h=5或h=1（舍），∴h=5，③若1≤h≤3時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y取得最小值為1，不是5，∴此種情況不符合題意，舍去．綜上所述，h的值為?1或5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】分析：設(shè)CD=3x，則CE=1x，BE=12﹣1x，依據(jù)∠EBF=∠EFB，可得EF=BE=12﹣1x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x，再根據(jù)Rt△DCE中，CD2+CE2=DE2，即可得到（3x）2+（1x）2=（3x+12﹣1x）2，進(jìn)而得出CD=2．詳解：如圖所示，設(shè)CD=3x，則CE=1x，BE=12﹣1x．∵=，∠DCE=∠ACB=90°，∴△ACB∽△DCE，∴∠DEC=∠ABC，∴AB∥DE，∴∠ABF=∠BFE．又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠EBF=∠EFB，∴EF=BE=12﹣1x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x．在Rt△DCE中，∵CD2+CE2=DE2，∴（3x）2+（1x）2=（3x+12﹣1x）2，解得x1=2，x2=﹣3（舍去），∴CD=2×3=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．12、45°【解析】

運(yùn)用正n邊形的中心角的計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：由正n邊形的中心角的計(jì)算公式可得其中心角為，故答案為45°.【點(diǎn)睛】本題考查了正n邊形中心角的計(jì)算.13、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后軸對(duì)稱的性質(zhì)得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（-，t），于是利用PB=PB′得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值．【詳解】如圖，∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，2），∴k=-2×2=-4，∴反比例函數(shù)解析式為y=-，∵OB=AB=2，∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，∴B′P⊥y軸，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-，t），∵PB=PB′，∴t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1=，t2=1-（不符合題意，舍去），∴t的值為．故選A．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)及會(huì)用求根公式法解一元二次方程．14、40【解析】

首先證明PB＝BC，推出∠C＝30°，可得PC＝2PA，求出PA即可解決問(wèn)題．【詳解】解：在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，∴PB＝2AB，由題意BC＝2AB，∴PB＝BC，∴∠C＝∠CPB，∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，∴∠C＝30°，∴PC＝2PA，∵PA＝AB?tan60°，∴PC＝2×20×＝40（km），故答案為40．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是證明PB＝BC，推出∠C＝30°．15、①②④【解析】分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD?！摺鰽EF是等邊三角形，∴AE=AF?！咴赗t△ABE和Rt△ADF中，AB=AD，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）?！郆E=DF?！連C=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF?！郈E=CF?！啖僬f(shuō)法正確?！逤E=CF，∴△ECF是等腰直角三角形?！唷螩EF=45°。∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°。∴②說(shuō)法正確。如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF?！摺螩AD≠∠DAF，∴DF≠FG。∴BE+DF≠EF?！啖壅f(shuō)法錯(cuò)誤?！逧F=2，∴CE=CF=。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，，解得，∴?！?。∴④說(shuō)法正確。綜上所述，正確的序號(hào)是①②④。16、【解析】E、F分別是BC、AC的中點(diǎn).，∠CAB=26°又∠CAD=26°!17、5【解析】

∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、50千米/小時(shí).【解析】

根據(jù)題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意得：解：根據(jù)題意，得

．

解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解.答：貨車的速度為50千米/小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.19、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）1；（3）1.【解析】

（1）由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷20%＝100（人），則輔導(dǎo)1個(gè)學(xué)科（B類別）的人數(shù)為100﹣（20+30+10+5）＝35（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個(gè)學(xué)科，故答案為1；（3）估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有2000×＝1（人），故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵．20、（1）7x1+4x+4；（1）55.【解析】

（1）根據(jù)整式加法的運(yùn)算法則，將（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）即可求得紙片①上的代數(shù)式;（1）先解方程1x＝﹣x﹣9，再代入紙片①的代數(shù)式即可求解.【詳解】解：（1）紙片①上的代數(shù)式為：（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）＝4x1+5x+6+3x1-x-1＝7x1+4x+4（1）解方程：1x＝﹣x﹣9，解得x＝﹣3代入紙片①上的代數(shù)式得7x1+4x+4＝7×(-3)2+4×(-3)+4＝63-11+4＝55即紙片①上代數(shù)式的值為55.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減混合運(yùn)算，解一元一次方程，代數(shù)式求值，在解題的過(guò)程中要牢記并靈活運(yùn)用整式加減混合運(yùn)算的法則．特別是對(duì)于含括號(hào)的運(yùn)算，在去括號(hào)時(shí)，一定要注意符號(hào)的變化．21、-5【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=[+]÷=（+）?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、(1);(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.【解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；

（2）計(jì)算方程根的判別式，判斷判別式的符號(hào)即可．詳解：（1）∵m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴m2-（2m-3）m+m2+1=1，

∴m＝?；

（2）△=b2-4ac=-12m+5，

∵m＜1，

∴-12m＞1．

∴△=-12m+5＞1．

∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．點(diǎn)睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）p＝0.1x+3.8；（2）該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬(wàn)元；（3）m的值為1．【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求一次