2.3數(shù)軸

在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,以汽車站為中心，向東為正，1，請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)表示這些樹與電線桿的位置；2，你能用圖來表示這一情境嗎？引入

在小學(xué)里，我們會(huì)根據(jù)直線上的一個(gè)點(diǎn)的位置寫出合適的數(shù)，也會(huì)在直線上畫出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)．

把圖中直線上的點(diǎn)所表示的數(shù)寫在相應(yīng)的方框里．

試一試解：點(diǎn)A表示的數(shù)是－2.5；點(diǎn)B表示的數(shù)是0；點(diǎn)C表示的數(shù)是3.5．例1分別寫出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)：變式：如圖，分別指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)。問題：從這張圖上你還可以獲取到哪些信息？例2．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：（2）100，—500，0，+300，—200，（1）2，0，—1.5，1.5，—3.5對(duì)于解決此類問題，你有什么體會(huì)？例3.（1）若點(diǎn)A表示-3，把A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是

。（2）若點(diǎn)A表示3，把A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)的4個(gè)單位長(zhǎng)度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是

。（3）若把點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是

。“你有好的方法和大家說一說嗎？”1、下列敘述正確的是（）A：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度。C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。B練一練3、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，那么在數(shù)軸上與A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是

。4、數(shù)軸上的A點(diǎn)所表示的數(shù)是-3,將A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是

.2、數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

。5、數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.議一議怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)表示圓周率π？1．畫一個(gè)直徑為1的圓片，將圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)處；2．把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置點(diǎn)A′表示的數(shù)就是π．做一做正方向數(shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度原點(diǎn)

數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有關(guān)概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應(yīng)注意掌握。從數(shù)軸上獲取有關(guān)信息是解有關(guān)有理數(shù)問題的基本方法，它主要包括：（1）數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的正負(fù)性（2）數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)的距離無錫市冬季某一天的氣溫如下表所示：6時(shí)8時(shí)10時(shí)12時(shí)15時(shí)－4℃－2℃0℃1℃3℃根據(jù)上表中的氣溫，回答：（1）從左向右，氣溫變化由____到______；（填“低”或“高”）（2）根據(jù)氣溫高低推斷下列數(shù)的大?。海ㄌ睢?gt;”或“<”）－4

－2

0

1

3；（3）在數(shù)軸上畫出表示－4，－2，0，1，3的點(diǎn)，你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎？在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)總結(jié)：數(shù)軸上點(diǎn)的位置與它們所表示的數(shù)的大小有什么關(guān)系？在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號(hào)將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。0-4-3-2-123145-4

＜

＜

＜

＜＜

＜

-3.5

-0.5

01.53

4.5

-3.5

1.5

4.5

-0.5

0

-4

3

觀察數(shù)軸，能否找出符合下列要求的數(shù)0-4-3-2-123145(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù)．沒有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1最大的負(fù)整數(shù)是-1，沒有最小的負(fù)整數(shù)都沒有都沒有利用數(shù)軸回答：0-4-3-2-123145（1）寫出所有不大于4且大于-3的整數(shù)有

（2）不小于-4的非正整數(shù)有-2，-1，0，1，2，3，4-4，-3，-2，-1，0觀察數(shù)軸，回答下列問題⑤長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上，最少能覆蓋

個(gè)

表示整數(shù)的點(diǎn)，最多能覆蓋

個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)①大于－2而小于1的整數(shù)有②比－2小4的數(shù)是③－3比－9大多少？④在數(shù)軸上與數(shù)－2相距2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是-2,-1,0,1,-660和-423如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)回答：①將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位后