14.2勾股定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)鞏固練習(xí)例題講解學(xué)習(xí)六步曲探究新知回顧思考22021/5/9學(xué)習(xí)目標(biāo)1、明確解決路線最短問題的公理是兩點(diǎn)之間,線段最短”,方法是將原來的曲面或多個(gè)平面展開成一個(gè)平面去解決.2、構(gòu)造直角三角形,熟練應(yīng)用勾股定理求出最短距離.32021/5/91.甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)。某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走。1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)。上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？

先根據(jù)題意畫出圖形，然后解題?；仡櫵伎?2021/5/952021/5/9請同學(xué)們拿出昨天做好的圓柱和長方體模型,請同學(xué)們想象一下:有一只小螞蟻想從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)。請大家思考,動手探索:用什么方法可以幫小螞蟻找到（也就是畫出）從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短的路線.

思考、討論五分鐘.探究新知62021/5/9引導(dǎo)語一:如果是一只飛螞蟻,或魚缸中的金魚,則在空間中連接AB.因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短!72021/5/9引導(dǎo)語二:嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱和長方體側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？你能把A點(diǎn)和B點(diǎn)所在的側(cè)面變成同一平面嗎?思考2分鐘.82021/5/9

引導(dǎo)語三:將圓柱.長方體側(cè)面剪開展成一個(gè)長方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么？92021/5/9你畫對了嗎？

102021/5/9你畫對了嗎？

112021/5/9三.

鞏固練習(xí):1.螞議最短路程問題.

如圖所示。有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面的A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的事物，需要爬行的最短路程是多少？（п的值取3）122021/5/9答:螞蟻的最短路程是15厘米132021/5/9

2.有一圓柱形油罐,如圖所示,要以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建旋梯,正好到A點(diǎn)的正上方B點(diǎn),問旋梯最短要多少米?（己知油罐周長是12米,高AB是5米）[即或:剛才問題的條件都不變,把問題改成:點(diǎn)B在上底面上且在點(diǎn)A的正上方,螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)繞圓柱測面一周到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)它需要爬行的最短路程又是多少?]

142021/5/9152021/5/9答:旋梯至少需要13米長.162021/5/93.如圖所示,一塊磚寬AN=5cm,長ND=10cm,CD上的點(diǎn)B距地面的高BD=8cm.地面上A處的一只螞蟻到B處吃食,要爬行的最短路線是多少?

172021/5/9答:螞蟻爬行的最短路線是17厘米.182021/5/9四.實(shí)際“做一做”:

拿出雕塑底座正面ABCD做紙板模型,問:誰有什么辦法來檢測AD是否垂直于AB?

沒有三角板,只有軟尺呢?

要每一同學(xué)計(jì)算并在同桌兩人中輪流說明是否垂直的理由.192021/5/9測量記錄:AB=_____AD=_____BD=______計(jì)算分析:202021/5/9五.

挑戰(zhàn)“試一試”:某工廠的大門如圖所示,其中四邊形ABCD是正方形,上部是以AB為直徑的半圓,其中AD=AB=2米,現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車,高2.5米,寬1.6米.問這輛卡車能否通過廠門?說明理由。212021/5/9222021/5/9OE=OB=1米OH=0.8米