/西師版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案第二單元圓柱和圓錐 2.1圓柱〔一〕學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級(jí)下第二單元第24～25頁(yè)例1以及課堂活動(dòng)第1題,練習(xí)七的第1題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)圓柱的特征,知道圓柱各局部的名稱,認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖；2．學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱根本特征的過(guò)程,提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力,學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；3．過(guò)學(xué)生自主合作探索,開(kāi)展空間觀念,在活動(dòng)中獲得成功的快樂(lè)體驗(yàn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓柱特征的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體、厚紙、剪刀、膠帶、圓規(guī)、直尺、多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶舊知1．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形有〔〕體和〔〕體。2．〔1〕長(zhǎng)方體有〔〕個(gè)頂點(diǎn),有〔〕個(gè)面,相對(duì)的兩個(gè)面大小〔〕,長(zhǎng)方體有〔〕條棱,相對(duì)的棱的長(zhǎng)度〔〕。〔2〕正方體有〔〕個(gè)頂點(diǎn),有〔〕個(gè)面,所有面大小都〔〕,正方體有〔〕條棱,所有棱的長(zhǎng)度都〔〕。3．我們用了哪些方法來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的以上特征？新課先知閱讀課本23～25頁(yè),思考并答復(fù)下面問(wèn)題：拿出你準(zhǔn)備好的圓柱體,看一看、摸一摸、量一量、算一算、比一比、剪一剪、想一想。1．圓柱是由幾局部組成的？2．我們把圓柱的上、下兩面叫什么？圓柱的上、下兩面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你用什么方法驗(yàn)證它們的大小的？3．圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫什么？圓柱有多少條高？長(zhǎng)度怎么樣？為什么？在我們的生活中,圓柱的高還有哪些說(shuō)法？如：一口圓柱形的水井,它的高我們可以說(shuō)成什么？1元硬幣的高我們可以說(shuō)成什么？圓柱形水管的高我們可以說(shuō)成什么？4．圓柱周圍的面叫什么？它有什么特征？猜一猜圓柱的側(cè)面展開(kāi)會(huì)是什么圖形？沿著高剪一剪,看你的猜測(cè)正確嗎？沿著斜線剪,又是什么圖形？展開(kāi)后的圖形與圓柱有什么聯(lián)系？第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。底面圓柱圓形〔2個(gè)〕寬＝圓柱的高底面圓柱圓形〔2個(gè)〕寬＝圓柱的高側(cè)面〔曲面〕無(wú)數(shù)條沿高展開(kāi)大小相等長(zhǎng)＝圓柱的底面周長(zhǎng)正方形長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)＝圓柱的底面周長(zhǎng)邊長(zhǎng)＝圓柱的高高長(zhǎng)度都相等自主檢測(cè)1．下面哪些是圓柱？在括號(hào)里畫“√〞。〔練習(xí)七的第一題〕2．〔1〕圓柱的底面是〔〕形,大小〔〕。〔2〕圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做〔〕,圓柱的高有〔〕條,長(zhǎng)度都〔〕?！?〕我們通常把圓柱形水井的高說(shuō)成〔〕,硬幣的高說(shuō)成〔〕,圓柱形水管的高說(shuō)成〔〕。3．圓柱的側(cè)面是一個(gè)〔〕面,圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)〔〕形或〔〕形,沿斜線展開(kāi)后是一個(gè)〔〕形,把展開(kāi)后的圖形與圓柱的聯(lián)系填在下面的括號(hào)里。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測(cè)內(nèi)容,通過(guò)生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．圓柱的高有多少條？每條高的長(zhǎng)度怎么樣？〔結(jié)合自主檢測(cè)第2題合作交流〕2．圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)什么圖形,這個(gè)圖形與圓柱有什么聯(lián)系？〔結(jié)合教材24頁(yè)的“猜一猜〞和自學(xué)檢測(cè)第3題合作交流〕3．在什么樣的情況下,圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形？〔結(jié)合自主檢測(cè)第3題合作交流〕分層訓(xùn)練〔一〕課堂達(dá)標(biāo)1．判斷。〔1〕圓柱的高只有一條?！病场?〕圓柱兩個(gè)底面的直徑相等。〔〕〔3〕上下兩個(gè)底面是完全相等的兩個(gè)圓形的物體一定是圓柱體。〔〕〔4〕圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí),展開(kāi)后的側(cè)面一定是個(gè)正方形?！病?．右圖中圓柱的〔〕是6厘米,下底面半徑是〔〕厘米,圓柱下底面的直徑是〔〕厘米。3．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是12.56厘米,寬是3厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是〔〕厘米,高是〔〕厘米。4．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形,邊長(zhǎng)是9.42厘米。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是〔〕厘米,高是〔〕厘米。5．下面哪個(gè)圖形是圓柱的展開(kāi)圖？〔〕〔課堂活動(dòng)第1題〕C.B.A.C.B.A.〔二〕拓展延伸用一張長(zhǎng)10厘米,寬6厘米的長(zhǎng)方形紙圍成圓柱〔接頭處忽略不計(jì)〕,可以圍成幾種不同的圓柱體？你所圍成的圓柱的底面周長(zhǎng)和高分別是多少？總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí),完善初步構(gòu)建中的知識(shí)體系。1．拿出你手中的圓柱體,指出圓柱的高、底面、側(cè)面,并說(shuō)出它們有什么特征。2．圓柱的側(cè)面展開(kāi)可以得到哪幾種圖形？什么情況下能得到正方形？2.1圓柱〔二〕學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級(jí)下第25頁(yè)例2,以及練習(xí)七的第2題側(cè)面積局部和第3、4題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．讓學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的意義和計(jì)算方法；2．通過(guò)操作、觀察、比擬,培養(yǎng)分析、概括、推導(dǎo)能力,開(kāi)展空間觀念；3．使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想方法,能用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：側(cè)面積計(jì)算公式的探索。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體形紙筒、剪刀、直尺、多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶舊知1．〔1〕假設(shè)圓的半徑是r,那么周長(zhǎng)C＝〔〕；假設(shè)圓的直徑是d,那么周長(zhǎng)C＝〔〕。〔2〕圓的半徑是3cm,圓的周長(zhǎng)是cm；圓的直徑是2cm,圓的周長(zhǎng)是2．把圓柱體側(cè)面沿高展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形,它與圓柱體有哪些聯(lián)系？3．長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的？新課先知閱讀課本24～25頁(yè)的“猜一猜〞和例2,思考并答復(fù)下面問(wèn)題：1．拿出你準(zhǔn)備好的圓柱體,〔參照右圖〕看一看、摸一摸、剪一剪、想一想、量一量,比一比?！?〕圓柱體的側(cè)面是一個(gè)曲面,我們能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？〔2〕把圓柱體的側(cè)面沿高展開(kāi)后得到的長(zhǎng)方形與圓柱體有哪些相等關(guān)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓柱的〔〕,長(zhǎng)方形的寬=圓柱的〔〕,圓柱的側(cè)面積=長(zhǎng)方形的〔〕。〔3〕所以,圓柱側(cè)面積=〔〕×〔〕。2．想一想：如果知道圓柱的底面半徑和高,怎樣求圓柱的側(cè)面積？3．課本例2中圓柱的底面周長(zhǎng)是62.8cm,高是〔〕cm思路導(dǎo)航：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。4．求出以下各圓柱的側(cè)面積。第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。底面周長(zhǎng)×底面周長(zhǎng)×高圓柱的側(cè)面積＝長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬＝＝＝自主檢測(cè)1．把圓柱沿高展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形和圓柱的聯(lián)系是：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓柱體的側(cè)面積=〔〕×〔〕2．計(jì)算下面圓柱體的側(cè)面積?！?〕底面直徑1.2m,高2m?！?〕底面周長(zhǎng)7dm〔3〕底面半徑8cm,高53．一個(gè)直徑為2厘米圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？4．廣告公司制作了一個(gè)底面直徑是1米,高2米的圓柱形燈箱。它的側(cè)面最多可以張貼多大面積的海報(bào)？交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測(cè)內(nèi)容,通過(guò)生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？〔結(jié)合教材第25頁(yè)和自主檢測(cè)合作交流〕2．計(jì)算側(cè)面積需要知道圓柱的哪些數(shù)據(jù)？〔結(jié)合自主檢測(cè)題第2題進(jìn)行小組交流〕3．生活中哪些地方是求圓柱的側(cè)面積？〔結(jié)合自主檢測(cè)第4題合作交流〕分層訓(xùn)練〔一〕課堂達(dá)標(biāo)1．完成數(shù)學(xué)書27頁(yè)練習(xí)七第3、4題。2．填空?！?〕一個(gè)圓柱的半徑是5厘米,高也是5厘米,它的側(cè)面積是〔〕平方厘米?！?〕把一張長(zhǎng)是12.5厘米,寬是8厘米的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是〔〕平方厘米?！?〕一圓柱的底面周長(zhǎng)和高都是8厘米,這個(gè)圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)〔〕形,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是〔〕平方厘米。3．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬1.5米,直徑1.2米,前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,壓路的面積是多少平方米？4．把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的正方形,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少？〔二〕拓展延伸一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米,底面半徑是2分米。它的高是多少？總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí),完善初步構(gòu)建中的知識(shí)體系。1．圓柱的側(cè)面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？圓柱的側(cè)面積=〔〕2．要求圓柱的側(cè)面積,必須知道哪些條件？2.1圓柱〔三〕學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材六年級(jí)下第二單元例3以及課堂活動(dòng)第2題,練習(xí)七的第2、5、6、7題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．讓學(xué)生知道圓柱外表積的含義和計(jì)算方法,并能正確計(jì)算；2．讓學(xué)生在觀察與合作與交流中,探索并掌握?qǐng)A柱的外表積計(jì)算方法；3．能運(yùn)用外表積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解外表積的含義,掌握外表積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用外表積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：師生準(zhǔn)備圓柱體的包裝盒、直尺、教師準(zhǔn)備多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶舊知1．一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm,高5〔1〕求圓柱的一個(gè)底面積是多少cm2？〔2〕求圓柱的側(cè)面積是多少cm2？2．長(zhǎng)方體的外表積是指的什么？請(qǐng)你計(jì)算出下面長(zhǎng)方體的外表積。5dm5dm3dm88dm新課先知拿出你準(zhǔn)備好的圓柱形物體,看一看、摸一摸,并自學(xué)第25頁(yè)的例3內(nèi)容。學(xué)習(xí)主題：結(jié)合手中圓柱體,通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)圓柱體的外表積,掌握?qǐng)A柱的外表積的計(jì)算方法。1．自學(xué)例3?！?〕題目中圓柱形油桶的高是〔〕dm,底面直徑是〔〕dm。〔2〕問(wèn)題中“做成油桶的鐵皮〞是做成油桶的哪些局部？〔假設(shè)你手中的圓柱體就是一個(gè)油桶,動(dòng)手摸一摸,找一找〕〔3〕求油桶的面積實(shí)際就是求圓柱的什么面積。圓柱外表一共有幾個(gè)面,包括幾個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)面？〔4〕請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)圓柱形油桶至少需要多少平方分米的鐵皮即圓柱的外表積：油桶的側(cè)面積：油桶的兩個(gè)底面的面積：油桶的外表積：答：做這個(gè)油桶至少需要〔〕平方分米的鐵皮。2．總結(jié)公式：圓柱的外表積=〔〕3．求出下面圓柱的外表積。第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。圓柱的外表積圓柱外表積的意義圓柱的外表積圓柱外表積的意義圓柱外表積的計(jì)算方法：底面積×2+側(cè)面積自主檢測(cè)1．一個(gè)圓柱,它的底面半徑是2厘米,它的高是15厘米,它的外表積是多少平方厘米？2．一個(gè)盛奶粉的圓柱形鐵罐,底面周長(zhǎng)是31.4厘米,高是10厘米,做一個(gè)這樣的鐵罐至少需用鐵皮多少平方厘米？〔接頭損耗忽略不計(jì)〕3．做5節(jié)底面直徑是2分米,長(zhǎng)8分米的圓柱形通風(fēng)管,至少需要多少鐵皮？4．李大爺家有一個(gè)圓柱形的水池,直徑是2米,深也是2米。〔1〕這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？〔2〕要給這個(gè)水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米？交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測(cè)內(nèi)容,通過(guò)生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．什么叫做圓柱的外表積？怎樣求圓柱的外表積？〔結(jié)合教材例3進(jìn)行小組合作交流〕2．請(qǐng)將下面生活中的圓柱體按外表積求法進(jìn)行分類。①圓柱體罐頭的商標(biāo)紙②壓路機(jī)的滾筒③無(wú)蓋水桶的材料④大樓內(nèi)的柱子⑤通風(fēng)管⑥圓柱形油桶⑦圓柱形隊(duì)鼓⑧圓柱形水池的四周和底面〔結(jié)合自主檢測(cè)題第2、3、4題進(jìn)行小組合作交流〕分層訓(xùn)練〔一〕課堂達(dá)標(biāo)1．完成數(shù)學(xué)書27頁(yè)第5、6、7題。2．一個(gè)圓柱體的茶葉筒,底面直徑是6厘米,高10厘米,做這樣一個(gè)茶葉筒至少需要多少平方厘米的鐵皮？3．一個(gè)圓柱形無(wú)蓋的水桶,底面的直徑是6分米,高是4分米,做這樣一個(gè)水桶,需要多少平方分米的鐵皮？4．一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒橫截面的直徑是1米,長(zhǎng)是1.8米,轉(zhuǎn)一周能壓路多少平方米？如果每分鐘前進(jìn)8米,半小時(shí)能壓路多少平方米？〔二〕拓展延伸1．把一根直徑是20厘米,長(zhǎng)是2米的圓柱形木材鋸成同樣的3段,外表積增加了多少平方厘米？2．試著完成27頁(yè)思考題?？偨Y(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí),完善初步構(gòu)建中的知識(shí)體系。1．怎樣計(jì)算圓柱體的外表積？2．在實(shí)際生活中求圓柱體的外表積要注意些什么？什么時(shí)候圓柱體只求它的底面積？什么時(shí)候只求它的側(cè)面積？什么時(shí)候只求它的一個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積之和？什么時(shí)候是求兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積之和？請(qǐng)你舉例說(shuō)一說(shuō)。2.1圓柱〔四〕學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材六年級(jí)下第二單元的第28例4,第29頁(yè)課堂活動(dòng)和練習(xí)八的1～4。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、綜合、比擬、概括的能力,滲透知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化〞的思想,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動(dòng)手操作能力；3．感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性,獲得成功的喜悅。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備圓柱體體積推導(dǎo)用的學(xué)具,老師準(zhǔn)備圓柱體積演示器各一個(gè),多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶舊知1．圓的面積=〔〕,圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？推導(dǎo)圓的面積公式時(shí),將圓等分成假設(shè)干份,拼成一個(gè)近似的〔〕形,這個(gè)圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的〔〕,寬相當(dāng)于圓的〔〕。所以圓的面積S=〔〕2．什么叫做體積？常用的體積單位有哪些？3．長(zhǎng)方體的底面積和高,長(zhǎng)方體的體積=〔〕。4．求右面長(zhǎng)方體的體積。高是8厘米高是8厘米底面積是40平方底面積是40平方厘米新課先知拿出你準(zhǔn)備好的圓柱體積推導(dǎo)用的學(xué)具,分一分、拼一拼、看一看,并自學(xué)第28頁(yè)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)主題：結(jié)合手中圓柱體推導(dǎo)用的學(xué)具,通過(guò)操作、觀察、比擬,掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算方法。1．按書中28頁(yè)的要求,拿出你手中的學(xué)具,分一分、拼一拼,然后再做一做?！?〕把圓柱體的底面平均分成了假設(shè)干個(gè)〔〕形。〔2〕將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的〔〕體。〔3〕切拼前后的兩個(gè)物體形狀、外表積大小、體積大小變了嗎？〔4〕比一比、看一看,圓柱體的高與長(zhǎng)方體的高相等嗎？圓柱體的底面積與長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系？圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等嗎？〔5〕思考并完成以下圖。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=〔〕×〔〕2．如果有V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？V=〔〕半徑r和高h(yuǎn),你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？V=〔〕3．自學(xué)例4,并填空。〔1〕題目中圓柱的周長(zhǎng)是〔〕厘米,高是〔〕厘米,問(wèn)題求的是〔〕?！?〕根據(jù)公式要求圓柱的體積,必須知道〔〕和高或者〔〕和高?！?〕請(qǐng)你求出這個(gè)圓柱的體積。方法一：圓柱的底面半徑：圓柱的底面積：圓柱的體積：答：這個(gè)圓柱體的體積是〔〕立方厘米。方法二：圓柱的底面半徑：圓柱的體積：答：這個(gè)圓柱體的體積是〔〕立方厘米。4．計(jì)算下面各圖的體積?！矆D中單位：cm〕第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。圓柱的體積圓柱體積的意義：圓柱的體積圓柱體積的意義：圓柱體積的計(jì)算方法：圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程：V=ShV=∏r2h自主檢測(cè)1．把圓柱的底面平均分成許多相等的扇形,然后把圓柱按這些扇形切開(kāi),可以拼成一個(gè)近似的〔〕體,它的底面積等于圓柱的〔〕,它的高就是圓柱的〔〕。所以圓柱的體積=〔〕×〔〕2．求下面圓柱的體積?！?〕底面積是28.26平方厘米,高是5厘米?！?〕它的底面半徑是4厘米,它的高是5厘米〔3〕底面周長(zhǎng)是18.84分米,高是0.2米。3．一個(gè)圓柱的底面半徑不變,高擴(kuò)大2倍,圓柱的體積就擴(kuò)大〔〕倍。4．圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍,它的體積擴(kuò)大〔〕倍。①2②4③6④85．一個(gè)圓柱的體積是40立方分米,高是8分米,它的底面積是〔〕平方分米。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測(cè)內(nèi)容,通過(guò)生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？〔結(jié)合教材28頁(yè)的例題進(jìn)行合作交流〕2．圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的后,哪些變了,哪些沒(méi)變？〔結(jié)合教材28頁(yè)的例題進(jìn)行合作交流〕3．找一個(gè)圓柱形容器,測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算,再把結(jié)果填入表中。議一議：求容積與求體積有哪些異同？〔結(jié)合教材29頁(yè)的課堂活動(dòng)進(jìn)行合作交流〕分層訓(xùn)練〔一〕課堂達(dá)標(biāo)1．完成數(shù)學(xué)書28頁(yè)練習(xí)八的的第2～4題。2．挖一個(gè)底面半徑是2米,深10米的水井,需要挖走多少立方米的泥土？3．一個(gè)圓柱形容器從里面量直徑是6厘米,深是15厘米。這個(gè)容器的容積是多少毫升？4．有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件,它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形,求它的體積?！捕惩卣寡由?．把一個(gè)圓柱底面平切分成假設(shè)干個(gè)扇形,沿高切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的周長(zhǎng)是41.4厘米,高是5厘米,求這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？2．試著完成30頁(yè)思考題。總結(jié)提煉1．圓柱體的體積公式是〔〕,它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？2．要計(jì)算圓柱體的體積必須知道些什么？要注意些什么？2.1圓柱〔五〕學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材六年級(jí)下第二單元圓柱外表積和體積的簡(jiǎn)單應(yīng)用,以及教材第29～30頁(yè)練習(xí)八的5～10題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．運(yùn)用圓柱的外表積和體積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力；2．經(jīng)歷獨(dú)立思考、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用外表積和體積解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：公式的靈活應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體物體和圓柱體容器,多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶舊知1．我們學(xué)習(xí)了圓柱的哪些知識(shí)？2．圓柱的側(cè)面積=〔〕,圓柱的外表積=〔〕,圓柱的體積=〔〕。3．求右面圓柱的外表積和體積各多少？新課先知拿出你準(zhǔn)備好的圓柱體學(xué)具,看一看、想一想。1．圓柱體的外表積和體積有什么不同的地方？〔結(jié)合復(fù)習(xí)題第3題思考〕102．把一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體,〔如右圖〕1010這個(gè)圓柱體的體積是多少？10思路導(dǎo)航：〔1〕怎樣削是最大的？1010〔2〕這個(gè)圓柱與正方體有哪些相等關(guān)系？圓柱的直徑=正方體的〔〕=〔〕厘米。圓柱的高=正方體的〔〕=〔〕厘米?！?〕圓柱的體積：3．一根圓柱形木料,底面直徑是10厘米,長(zhǎng)2米,如果把它平行于底面橫切或沿底面直徑縱切成相等的兩局部,那么外表積各增加了多少平方厘米？10思路導(dǎo)航：〔1〕橫切外表多了兩個(gè)〔〕形。10〔2〕縱切多外表多了兩個(gè)〔〕形,每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是〔〕,寬是〔〕。〔3〕橫切增加的外表積是：縱切增加的外表積是：第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。切割引起圓柱外表積的變化學(xué)生在教師的引導(dǎo)下初步掌握本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的根底知識(shí),搭建本節(jié)課要將學(xué)習(xí)的知識(shí)體系。切割引起圓柱外表積的變化圓圓柱體的外表積與體積的應(yīng)用形狀變了,體積不變形狀變了,體積不變自主檢測(cè)1．一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤,底面積是2平方米,高為80厘米。每立方米的稻谷約重600千克,這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少噸？2．把一底面直徑為4dm,長(zhǎng)10dm的圓柱形木棒鋸成兩個(gè)圓柱,外表積增加了多少dm2？3．一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米,把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后,水面上升了2厘米,這塊鐵塊的體積是多少？4．把一個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的正方體容器裝滿水,倒入一個(gè)底面積是10cm2的圓柱形空容器內(nèi)〔水沒(méi)有溢出〕,水深多少5．做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,高40厘米,底面直徑20厘米,做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？〔1立方分米水重1千克〕交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測(cè)內(nèi)容,通過(guò)生生及師生合作交流探究總結(jié)。1．圓柱體的體積和外表積有什么不同？(結(jié)合新課先知第1題合作交流)2．圓柱體的橫切和縱切引起了圓柱體外表積的哪些變化？〔結(jié)合新課先知第3題和自主檢測(cè)第2題小組合作交流〕3．在自主檢測(cè)第4題中,你發(fā)現(xiàn)了正方體和圓柱體有哪些相等關(guān)系？你還想到了類似的哪些情況？分層訓(xùn)練〔一〕課堂達(dá)標(biāo)1．完成數(shù)學(xué)書29～30頁(yè)練習(xí)八的5～10題。2．一個(gè)圓柱形油桶,裝滿了油,把桶里的油倒出EQ\F(3,4),還剩20升,油桶高8分米,油桶的底面積是多少平方分米？3．一根圓柱形木料,長(zhǎng)3米,把它鋸成兩段圓柱后,外表積增加了4平方分米。這根圓柱形木料的體積是多少立方米？4．一個(gè)高5厘米的圓柱體,沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊,其外表積增加40平方厘米,原來(lái)這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？5．等底等高的圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比擬,〔〕。①正方體體積大②長(zhǎng)方體體積大③圓柱體體積大④一樣大〔二〕拓展延伸1．一個(gè)高5厘米的圓柱體,假設(shè)它的高增加3厘米,側(cè)面積就增加18.84平方厘米,原來(lái)這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？2．試著完成30頁(yè)思考題。總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí),完善初步構(gòu)建中的知識(shí)體系。1．把正方體削成一個(gè)最大的圓柱,圓柱與正方體有哪些相等關(guān)系？2．圓柱體的縱切和橫切引起外表積有哪些變化？3．什么時(shí)候物體的形狀變了,但體積沒(méi)變？2.2圓錐〔一〕學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級(jí)下第二單元第31頁(yè)例1,第33頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐的特征及各局部名稱；2．通過(guò)看一看、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)、比一比等活動(dòng),經(jīng)歷圓錐特征的探究過(guò)程,培養(yǎng)分析比照、綜合概括的能力,開(kāi)展空間觀念；3．積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程,激發(fā)興趣,鼓勵(lì)質(zhì)疑。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓錐的特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)圓錐的母線不是圓錐的高,圓錐與圓柱的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐形實(shí)物或?qū)W具,教具,直尺,多媒體。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶舊知1．圓柱體的底面是兩個(gè)〔〕形,大小〔〕。〔〕叫做圓柱的高,圓柱的高有〔〕條。2．圓柱的底面是〔〕面,側(cè)面是〔〕面?！蔡钋蚱健?．圓柱體的側(cè)面沿高展開(kāi)得到一個(gè)〔〕形。新課先知拿出你準(zhǔn)備好的圓錐體,看一看、摸一摸、量一量、比一比。并自學(xué)第31頁(yè)的例1的內(nèi)容。學(xué)習(xí)主題：結(jié)合實(shí)際的圓錐體,通過(guò)觀察、比照等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓錐,掌握?qǐng)A錐的特征。1．你認(rèn)識(shí)下面的圖形嗎？你能生活中找到類似的這種圖形的物體嗎？2．看一看、摸一摸,然后說(shuō)一說(shuō)?！?〕圓錐有幾個(gè)頂點(diǎn)？〔2〕什么叫圓錐的底面？它有幾個(gè)底面？底面是平面還是曲面？〔3〕圓錐的側(cè)面是一個(gè)平面還是曲面？〔4〕什么是圓錐的高？圓錐的高有多少條？3．你能用一張紙裹住圓錐的側(cè)面,然后把它沿直線展開(kāi),看看,圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)什么形？4．請(qǐng)把以下圖中的圓錐畫上“√〞。第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下初步掌握本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的根底知識(shí),搭建本節(jié)課要將學(xué)習(xí)的知識(shí)體系。底面：一個(gè)圓形底面：一個(gè)圓形圓錐的認(rèn)識(shí)側(cè)面：一個(gè)曲面,沒(méi)直線展開(kāi)是一個(gè)扇形高：從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條。自主檢測(cè)1．請(qǐng)判斷下面各圖哪些是圓錐？2．說(shuō)出下面圓錐的各局部的名稱。3．圓錐的高有〔〕條。4．圓錐的側(cè)面是一個(gè)〔〕面,展開(kāi)后是一個(gè)〔〕形。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測(cè)內(nèi)容,通過(guò)生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．圓錐有哪些特征？2．圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)三角形嗎？〔結(jié)合例1和自主檢測(cè)第4題合作交流〕3．圓錐與圓柱有什么相同和不同的地方？〔結(jié)合回憶舊知和例1合作交流〕分層訓(xùn)練〔一〕課堂達(dá)標(biāo)1．如右圖測(cè)一個(gè)圓錐形物體的高,并和同學(xué)交流測(cè)量方法。2．判斷。〔1〕圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。〔〕〔2〕因?yàn)閳A柱的高有無(wú)數(shù)條,所以圓錐的高也有無(wú)數(shù)條?！病场?〕圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形,圓錐的側(cè)面展開(kāi)是三角形。〔〕〔4〕從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫圓錐的高。〔〕3．將一個(gè)圓錐沿著它的高平均切成兩半,截面是一個(gè)〔〕形?！捕惩卣寡由臁踩缬覉D〕以5厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到圓錐嗎？3厘米如果會(huì),請(qǐng)你說(shuō)出圓錐的半徑和高分別是多少？3厘米5厘米5厘米總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí),完善初步構(gòu)建中的知識(shí)體系。1．圓錐的特征是什么？2．圓柱的高有〔〕條,圓錐的高有〔〕條。3．圓柱的有〔〕個(gè)底面,圓錐有〔〕個(gè)底面。

4．圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是〔〕形,圓錐的側(cè)面沿直線展開(kāi)是〔〕形。2.2圓錐〔二〕學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級(jí)下第二單元32頁(yè)例2、例3,以及課堂活動(dòng)第2題,練習(xí)九的第1～5題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積；2．通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式,學(xué)生自主進(jìn)行比擬、分析、綜合、猜測(cè),在感知的根底上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)；3．滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化〞的辨證思想,養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能正確計(jì)算圓錐的體積。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)圓柱體積和圓錐體積的關(guān)系,并能正確掌握其計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體積推導(dǎo)學(xué)具〔等底等高的圓柱、圓錐各一個(gè)〕,沙子、容器、水,多媒體課件一套。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶舊知1．圓錐的底面是一個(gè)〔〕形,〔〕叫做它的高,圓錐的高有〔〕條。2．〔1〕圓柱的s和h,圓柱的體積V=〔〕,圓柱的r和h,圓柱的體積V=〔〕?！?〕計(jì)算圓柱的體積。①s=15.7cm2,h＝4cm②r=3cm,新課先知閱讀課本32頁(yè),思考并答復(fù)下面問(wèn)題：1．大膽猜測(cè)：由圓柱的體積和圓柱與圓錐之間的關(guān)系,猜測(cè)圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？我的猜測(cè)：2．動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：〔1〕拿出你準(zhǔn)備好學(xué)具盒里的圓錐和圓柱,〔如右圖〕比一比,這兩個(gè)形體有什么相等的地方。圓錐的底面積=圓柱的〔〕,圓錐的高=圓柱的〔〕,也就是圓錐和圓柱等〔〕等〔〕。〔2〕請(qǐng)參考書32頁(yè)〔右圖〕做一個(gè)實(shí)驗(yàn),并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。沒(méi)入圓錐后,水位上升高度〔cm〕沒(méi)入圓柱后,水位上升高度〔cm〕實(shí)驗(yàn)結(jié)論〔3〕動(dòng)手操作先將圓錐裝滿沙子,將多余的沙子刮掉,在倒入圓柱體中?！踩缬覉D〕再重復(fù)上面的過(guò)程,我們發(fā)現(xiàn)大約要裝〔〕次圓錐的沙子,才可以裝滿一個(gè)圓柱。由此,你也可以得到一個(gè)結(jié)論是〔〕?！?〕由實(shí)驗(yàn)可知,圓錐的體是等底等高的圓柱體積的〔〕,所以圓錐的體積=〔〕×()×()?！?〕如果用s表示圓錐的底面積,用h表示圓錐的高,圓錐的體積公式V=〔〕。2．想一想,說(shuō)一說(shuō),要求圓錐的體積我們要知道那些條件呢？3．自學(xué)并完成例3。一個(gè)鉛錘高是6cm,底面半徑4解題思路：求鉛錘的體積就是求〔〕體的體積。因圓錐的體積=EQ\F(1,3)×底面積×高,所以解答為：4．完成練習(xí)九的第2題和第3題。第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。體積公式的推導(dǎo)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下初步掌握本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的根底知識(shí),搭建本節(jié)課要將學(xué)習(xí)的知識(shí)體系。體積公式的推導(dǎo)體積公式體積公式圓錐的體積圓錐的體積體積公式的應(yīng)用體積公式的應(yīng)用自主檢測(cè)1．圓柱的體積V=〔〕,由實(shí)驗(yàn)可知,〔〕個(gè)圓錐的沙子可以裝滿一個(gè)圓柱,所以圓錐體積=圓柱體積÷〔〕。由此得出圓錐的體積V=〔〕×〔〕×〔〕。2．判斷：圓錐的體積是圓柱體積的EQ\F(1,3)?！病?．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高,圓柱的體積是9立方厘米,圓錐的體積是〔〕立方厘米。4．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高,圓錐的體積是9立方厘米,圓柱的體積是〔〕立方厘米。5．一個(gè)圓錐的底面積是15平方厘米,高是4厘米,它的體積是〔〕立方厘米。6．求下面圓錐的體積?！?〕半徑4厘米,高3厘米?！?〕直徑6分米,高2分米?！?〕周長(zhǎng)31.4米,高0.6米。交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測(cè)內(nèi)容,通過(guò)生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．怎樣求圓錐的體積？你是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？〔結(jié)合例2合作交流〕2．半徑和高,怎樣求圓錐的體積？直徑和高,怎樣求圓錐的體積？周長(zhǎng)和高,怎樣求圓錐的體積？〔結(jié)合例3和自主檢測(cè)第6題進(jìn)行合作交流〕分層訓(xùn)練〔一〕課堂達(dá)標(biāo)1．完成數(shù)學(xué)書34頁(yè)練習(xí)九第1題、第4題、第5題。2．判斷對(duì)錯(cuò)?！?〕圓柱體積是圓錐體積的3倍?！病场?〕把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐,應(yīng)削去圓柱體積的EQ\F(2,3)。〔〕〔3〕長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體,它們的體積都等于底面積乘以高?！病?．一個(gè)圓錐的半徑擴(kuò)大2倍,高擴(kuò)大2倍,體積擴(kuò)大〔〕倍。4．一個(gè)圓錐的底面半徑是4分米,高是9分米,它的體積是多少？5．把一個(gè)底面半徑是2厘米,高是15厘米的圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐,應(yīng)削去木料多少立方厘米？〔二〕拓展延伸一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米,底面積是19平方厘米,這個(gè)圓錐的高是多少厘米？總結(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí),完善初步構(gòu)建中的知識(shí)體系。1．圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？2．計(jì)算圓錐的體積的時(shí)候,一定要注意什么？2.2圓錐〔三〕學(xué)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級(jí)下第二單元33頁(yè)例4,練習(xí)九的第6～10題以及思考題。課型：新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．綜合運(yùn)用圓錐圓柱的知識(shí)解決問(wèn)題；2．結(jié)合具體情境體會(huì)物體的體積或容積的含義；3．結(jié)合具體情境體會(huì)用“進(jìn)一法〞取近似數(shù),滲透辨證思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能熟練地運(yùn)用圓錐的計(jì)算公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)圓錐與圓柱的關(guān)系,解決生活中的問(wèn)題,以及圓錐體積公式的逆用。教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體積推導(dǎo)學(xué)具〔等底等高的圓柱、圓錐各一個(gè)〕,沙子,容器,水,多媒體課件一套。第一版塊自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)回憶舊知1．想一想,填一填?！?〕圓錐的體積公式是怎樣的？s、h各表示什么？〔2〕求圓錐的體積需要知道條件是〔〕?！?〕等底等高的圓錐與圓柱的體積比是〔〕：〔〕。2．求圓錐的體積〔單位：cm〕。〔1〕s=10,h=6

V=？〔2〕r=3,h=10

V=？〔3〕c=12.56,h=3

V=？新課先知閱讀課本33頁(yè)例4,思考并答復(fù)下面問(wèn)題：1．題目中的煤堆是一個(gè)近似的〔〕體,底面周長(zhǎng)是〔〕米,高〔〕米,還〔〕和〔〕,此題目要求的問(wèn)題是〔〕。你打算怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？2．從“1m3煤重3．試著做一做：煤堆的半徑：煤堆的體積：需要車的輛數(shù)：答：此題要用〔〕法來(lái)取近似數(shù),為什么？4．完成練習(xí)九的第8題。第二版塊課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)初步構(gòu)建學(xué)習(xí)小組合作交流自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)版塊內(nèi)容。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下初步掌握本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的根底知識(shí),搭建本節(jié)課要將學(xué)習(xí)的知識(shí)體系。與圓柱體有關(guān)系的應(yīng)用題型與圓柱體有關(guān)系的應(yīng)用題型與體積有關(guān)的應(yīng)用題型圓錐體積的應(yīng)用等體積的應(yīng)用題型圓錐體積公式的逆用自主檢測(cè)1．一圓錐形煤堆底面半徑是70分米,高是60分米?！?〕這堆煤的體積是多少立方米？〔2〕如果每立方米的煤重1.3噸,這堆煤共重多少噸？〔3〕如果用載重5噸的車來(lái)運(yùn),需要多少輛車？2．等底等高的圓柱和圓錐體積相差18立方厘米,那么這個(gè)圓柱的體積是〔〕立方厘米,圓錐的體積是〔〕立方厘米。3．把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件,求圓錐零件的高是多少厘米？4．一個(gè)圓錐形沙堆,底面周長(zhǎng)是6.28米,高1.2米。假設(shè)把它在寬5米的公路上鋪2厘米厚,能鋪多長(zhǎng)？5．一個(gè)正方體的木料,棱長(zhǎng)6厘米,把它削成一個(gè)最大的圓錐,要削去木料多少立方厘米？交流探究結(jié)合第一版塊的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)、第二版塊的初步構(gòu)建、自主檢測(cè)內(nèi)容,通過(guò)生生及師生合作交流探究總結(jié)：1．取近似值有哪些方法？什么時(shí)候用“進(jìn)一法〞,什么時(shí)候用“去尾法〞請(qǐng)舉例說(shuō)明?！步Y(jié)合教材例4和自主檢測(cè)第1題進(jìn)行合交流〕2．結(jié)合自主檢測(cè)第5題,想一想：把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐與正方體有哪些相等關(guān)系？3．結(jié)合自主檢測(cè)第4題,想一想：沙堆的什么變化了,什么沒(méi)變化？此題中圓錐體與長(zhǎng)方體有什么相等關(guān)系？分層訓(xùn)練〔一〕課堂達(dá)標(biāo)1．完成數(shù)學(xué)書35頁(yè)練習(xí)九第6、7、9、10題。2．一個(gè)圓錐形沙堆,高1.2米,底面半徑是2米,如果每立方米的沙售價(jià)100元,這堆沙一共可售多少元？3．把一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12分米,高是9分米的圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐體,這個(gè)圓錐體的體積是多少立方分米？4．一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米的正方體容器裝滿水后,倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿,這個(gè)圓錐體的高是多少分米？5．在一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊分別為4厘米,3厘米,以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓錐體積是多少？6．一個(gè)圓錐形的酒杯,底面周長(zhǎng)是25.12厘米,高是6厘米,現(xiàn)在要把這個(gè)酒杯裝滿酒倒進(jìn)體積是10立方厘米的小酒杯里,至少需要小酒杯多少個(gè)？7．把一段圓柱形木材削成最大的圓錐,圓錐的重量是5千克,這段圓柱形木材重〔〕。A.5千克B.10千克C.15千克D.20千克〔二〕拓展延伸1．一個(gè)圓柱形的玻璃杯,底面直徑為20厘米,高5厘米,把它熔鑄成一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4厘米的圓錐形零件,圓錐形零件的高是多少厘米？2．試著完成35頁(yè)思考題?？偨Y(jié)提煉學(xué)生自主合作反思總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí),完善初步構(gòu)建中的知識(shí)體系。1．圓錐體體積公式的逆用要注意什么？2．哪些時(shí)候體積不變？2.3整理與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：西師版教材六年級(jí)下冊(cè)第二單元整理與復(fù)習(xí)。建議第1課時(shí)：整理與復(fù)習(xí)〔整理與復(fù)習(xí),練習(xí)十第1～4題〕；第2課時(shí)：外表積和體積的問(wèn)題解決復(fù)習(xí)〔練習(xí)十的第5～9題及思考題〕。課型：復(fù)習(xí)課。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1．讓學(xué)生通過(guò)對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的回憶再現(xiàn),將本單元知識(shí)梳理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),溝通圓柱、圓錐等有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系；2．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主、合作、展示等學(xué)習(xí)方式,結(jié)合教師的點(diǎn)撥加深對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí),提高運(yùn)用外表積或體積公式解決實(shí)際問(wèn)題的方法與策略；3．通過(guò)方格圖、線段圖、幾何直觀等方法,將問(wèn)題明晰化,滲透數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：圓柱、圓錐外表積和體積的復(fù)習(xí)以及有關(guān)的計(jì)算。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱、圓錐的學(xué)具盒,多媒體課件。第一版塊自主復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自主整理自主復(fù)習(xí)教材23～35頁(yè)內(nèi)容,整理,用表格式、括號(hào)式或圖文式將?圓柱和圓錐?這一單元的知識(shí)作一個(gè)整理。1．僅供參考,學(xué)生可以自由發(fā)揮。底面?zhèn)让娓邎A柱2個(gè)大小相等的圓形。沿高展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形?！查L(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高〕。無(wú)數(shù)條圓錐一個(gè)圓形。沿直線展開(kāi)得到一個(gè)扇形。1條2．公式：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高圓柱的外表積=底面積×2+側(cè)面積圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積=EQ\F(1,3)×底面積×高3．圓柱體積公式是這樣推導(dǎo)的：圓錐的體積公式是這樣得到的：4．本單元我還存在的疑惑是：自主檢測(cè)1．練習(xí)十的第1題。2．圓柱體的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。3．王師傅家買了些鐵皮,他想用這些鐵皮做一些物品,求鐵皮的面積〔只列式,不計(jì)算〕?！?〕做一個(gè)底面積半徑為3分米,高為5分米的圓柱形通風(fēng)管?！?〕做一個(gè)底面積半徑為3分米,高為5分米的圓柱形無(wú)蓋水桶。〔3〕做一個(gè)底面積半徑為3分米,高為5分米的圓柱形油箱。4．一個(gè)長(zhǎng)2米的圓柱形木材,底面半徑是3分米?！?〕將它加工成一個(gè)最大的圓錐,這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？〔2〕如果將這要木材截下1.5米,還剩多少立方分米？5．一個(gè)圓柱,側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米？6．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？7．把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi),得到一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米,寬10厘米的長(zhǎng)方形,這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？外表積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？8．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬1.5米,直徑1.2米,前輪轉(zhuǎn)動(dòng)10周,壓路的面積是多少平方米？如果每分鐘前進(jìn)80米9．用一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？10．一個(gè)圓錐的體積是2立方米,高是4分米,底面積是多少平方分米？11．完成練習(xí)十的第1題、第7題。第二版塊課堂復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)合作交流1．分組交流檢查自主復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)情況；2．組長(zhǎng)收集各組檢查情況,記錄學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)、困難點(diǎn)；3．教師巡視、指導(dǎo)、幫助,收集錯(cuò)誤點(diǎn)、困難點(diǎn),優(yōu)秀的學(xué)生作品,以備展示。展示點(diǎn)撥1．教師組織學(xué)生展示,并點(diǎn)撥。2．圓柱體與圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？3．圓柱的體積是圓錐體積的3倍,這句話對(duì)不對(duì)？為什么？4．圓柱圓錐體積不變的情況有哪些？你能編幾道來(lái)試一試嗎？分層訓(xùn)練〔一〕單元達(dá)標(biāo)1．完成練習(xí)十的2～6題和8、9題。2．廣場(chǎng)上一根花柱的高是3.5米,底面半徑是0.5米,花柱的側(cè)面和頂面都布滿塑料花。如果每平方米有42朵花,這根花柱上有多少朵花？3．一個(gè)圓柱形茶杯,從里面量出它的高是30厘米,底面直徑是8厘米,算出這個(gè)茶杯大約可盛水多少克？〔1毫升水重1克〕4．牙膏廠將牙膏口的直徑由原來(lái)的0.4厘米改為0.5厘米。如果每人每天用牙膏的長(zhǎng)度是2厘米左右,一年里,每個(gè)人大約要比原來(lái)多用去多少立方厘米牙膏？5．一個(gè)近似于圓錐形狀的野營(yíng)帳篷,它的底面半徑是3米,高是2.4米?！?〕帳篷占在面積是多少？〔2〕帳篷里面的空間有多大？6．張師傅要把一根圓柱形木樁,木樁的底面直徑是2分米,高是3分米?！?〕把木樁削成一個(gè)圓錐,削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？〔2〕你還可以對(duì)木樁進(jìn)行怎樣處理,提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？7．一只圓柱形玻璃杯,內(nèi)底面直徑是8厘米,內(nèi)裝藥水的深度是16厘米,恰好占整杯容量的EQ\F(4,5)。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？8．一個(gè)圓錐形沙堆,高是1.8米,底面半徑是5米,每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？〔得數(shù)保存整數(shù)〕9．把一個(gè)底面半徑是6厘米,高是10厘米的圓錐形容器灌滿水,然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形空容器里,求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？10．一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池,容積是314立方米。如果再深挖0.5米,水池容積是多少立方米？11．一個(gè)圓錐形沙堆,底面周長(zhǎng)是31.4米,高3米,每方沙重2噸,用一輛載重5噸的汽車,幾次可以運(yùn)完?(得數(shù)保存整數(shù))12．把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊,熔鑄成一個(gè)圓柱體,這個(gè)圓柱體的底面直徑是20厘米,高是多少厘米？13．一個(gè)底面半徑是20厘米,長(zhǎng)2米的木料。〔1〕沿直徑垂直鋸開(kāi),分成相等兩塊,外表積增加多少平方米？〔2〕把它鋸成兩個(gè)相等的圓柱體木料,外表積增加多少平方厘米？14．一根長(zhǎng)2米的圓木,截成兩段后,外表積增加48平方厘米,這根圓木的體積是多少？15．把一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱,削去的體積是多少立方厘米？16．一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體,它的長(zhǎng)是4米,寬是1.5米,高是4米,裝滿一車沙,卸后沙堆成一個(gè)高是1.5米的圓錐形,它的底面積是多少平方米？17．一根圓柱形鋼管,長(zhǎng)30厘米,外直徑是長(zhǎng)的14厘米,管壁厚1厘米,每立方厘米的鋼重7.8克,這根鋼管重多少克？18．一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚,長(zhǎng)15米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。〔1〕搭建這個(gè)大棚要用多少平方米的塑料薄膜？〔2〕大棚內(nèi)的空間大約有多大？19．蒙古包由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成。圓柱的底面直徑是6米,高2米；圓錐的高是1米。蒙古包所占的空是大約是多少立方米？20．在直徑是0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分鐘流過(guò)的水有多少立方米？21．單項(xiàng)選擇題〔1〕圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍,它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)是〔〕。A.3B.6C.9D.27〔2〕一個(gè)圓柱體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大〔〕倍。A.EQ\F(1,3)B.1C.2D.3〔二〕拓展延伸1．把一個(gè)長(zhǎng)8厘米,寬5厘米的長(zhǎng)方形以長(zhǎng)為軸繞一周后得到的圖形的體積是多少立方厘米？2．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。圓錐與圓柱的體積的比是1︰6,圓錐的高是4.8厘米,圓柱的高是多少厘米？3．試著完成37頁(yè)思考題。反思總結(jié)學(xué)生自主合作反思總結(jié)本單元的學(xué)習(xí)收獲,師生共同總結(jié)本單元的重難點(diǎn)知識(shí),完善自主整理中的知識(shí)體系。通過(guò)復(fù)習(xí),你還有哪些疑惑？題號(hào)一二三四五總分總分人得分得分評(píng)卷人一、認(rèn)真填空〔13～15題每空2分,其余每空1分,共27分〕1．3.07m2=〔〕dm25.4m3=〔〕m3〔0.75m2=〔〕cm23.02dm3=〔〕cm3=〔2．一個(gè)圓錐底面直徑是6cm,高是3cm,體積是〔3．將一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙卷成一個(gè)最大的圓柱,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是〔〕cm24．一個(gè)圓錐的體積是9dm3,高是3dm,底面