第第頁有理數(shù)加減法教案

有理數(shù)加減法教案1

教學(xué)目標(biāo)

1、理解掌控有理數(shù)的減法法那么,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；

2、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向同學(xué)滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培育同學(xué)的運(yùn)算技能。

3、通過揭示有理數(shù)的減法法那么，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法那么嫻熟進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌控兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法那么確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對值。理解有理數(shù)的減法法那么是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加。學(xué)習(xí)中要留意體會(huì)：學(xué)校遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施。

〔二〕知識(shí)結(jié)構(gòu)

〔三〕教法建議

1、老師指導(dǎo)同學(xué)閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

2、不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法那么。在運(yùn)用法那么時(shí)，留意被減數(shù)是永不變的。

3、由于任何減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有須要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的鞏固和記憶。

4、留意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。教學(xué)設(shè)計(jì)例如

有理數(shù)的減法

一、素養(yǎng)教育目標(biāo)

〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、理解掌控有理數(shù)的減法法那么。

2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

〔二〕技能訓(xùn)練點(diǎn)

1、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向同學(xué)滲透轉(zhuǎn)化思想。

2、通過有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo)，進(jìn)展同學(xué)的規(guī)律思維技能。

3、通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培育同學(xué)的運(yùn)算技能。

〔三〕德育滲透點(diǎn)

通過揭示有理數(shù)的減法法那么，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

〔四〕美育滲透點(diǎn)

在學(xué)校算術(shù)里減法不能永久實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永久實(shí)施，表達(dá)了知識(shí)體系的完整美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：老師盡量引導(dǎo)同學(xué)分析、歸納總結(jié)，以同學(xué)為主體，師生共同參加教學(xué)活動(dòng)。

2、同學(xué)學(xué)法：探究新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么和運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么的推導(dǎo)。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

電腦、投影儀、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

老師提出實(shí)際問題，同學(xué)積極參加探究新知，老師出示練習(xí)題，同學(xué)以多種方式爭論解決。

七、教學(xué)步驟

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、計(jì)算〔口答〕(1)；(2)－3＋〔－7〕；

(3)－10＋〔＋3〕；(4)＋10＋〔－3〕。

2、由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的`畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

老師引導(dǎo)同學(xué)觀測：

生：10℃比－5℃高15℃。

師：能不能列出算式計(jì)算呢？

生：10－〔－5〕。

師：如何計(jì)算呢？

老師總結(jié)：這就是我們今日要學(xué)的內(nèi)容?！惨胄抡n，板書課題〕

教法說明1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法那么，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)。2題是一個(gè)詳細(xì)實(shí)例，老師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)同學(xué)的認(rèn)知愛好，把詳細(xì)實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。

〔二〕探究新知，講授新課

1、師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來呢？

生：〔＋10〕－〔＋3〕＝＋7。

師：計(jì)算：〔＋10〕＋〔－3〕得多少呢？

生：〔＋10〕＋〔－3〕＝＋7。

師：讓同學(xué)觀測兩式結(jié)果，由此得到

師：通過上述題，同學(xué)們觀測減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？生：可以。

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個(gè)正數(shù)〔＋3〕，等于加上它的相反數(shù)〔－3〕。

教法說明

老師發(fā)揮主導(dǎo)作用，著重同學(xué)的參加意識(shí)，充分進(jìn)展同學(xué)的思維技能，讓同學(xué)通過嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。

2、再看一題，計(jì)算〔－10〕－〔－3〕。

老師啟發(fā)：要解決這個(gè)問題，依據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與〔－3〕相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰呢？

生：－7即：〔－7〕＋〔－3〕＝－10，所以〔－10〕－〔－3〕＝－7。老師給另外一個(gè)問題：計(jì)算〔－10〕＋〔＋3〕。

生：〔－10〕＋〔＋3〕＝－7。

老師引導(dǎo)、同學(xué)觀測上述兩題結(jié)果，由此得到：

老師進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)觀測(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？

生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)〔－3〕等于加上它的相反數(shù)〔＋3〕。

老師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。

教法說明

由于同學(xué)剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面對全體，通過第二個(gè)題予以同學(xué)進(jìn)一步觀測比較的機(jī)會(huì)，同學(xué)自己總結(jié)、歸納、思索，此時(shí)同學(xué)的思維活躍，易于充分發(fā)揮同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培育了同學(xué)分析問題的技能，達(dá)到技能培育的目標(biāo)。

師：通過以上兩個(gè)題目，請同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法那么是什么？同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)們思索，并要求同桌同學(xué)相到表達(dá)，相互訂正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思索預(yù)備更正或補(bǔ)充。

師：出示有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)?！舶鍟忱蠋煆?qiáng)調(diào)法那么：

(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)。

(2)法那么適用于任何兩有理數(shù)相減。

(3)用字母表示一般形式為：。

教法說明

結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法那么的合理性，同時(shí)向同學(xué)指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義。從而使同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際。

3、例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1計(jì)算(1)〔－3〕－〔－5〕；(2)0－7；

例2計(jì)算(1)7.2－〔－4.8〕；(2)〔〕－。

例1是由同學(xué)口述解題過程，老師板書，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：

(1)轉(zhuǎn)化，

(2)進(jìn)行加法運(yùn)算。

例2兩題由兩個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，然后師生講評(píng)。

教法說明同學(xué)口述解題過程，老師板書做示范，從中培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，同學(xué)在開始學(xué)時(shí)很簡單出錯(cuò)，這里作為例題是為引起同學(xué)的重視。例2兩題是簡約的變式題目，意在說明有理數(shù)減法法那么不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)。

師：組織同學(xué)自己編題，同學(xué)回答。

教法說明老師與同學(xué)以同等身份參加教學(xué)，放手讓同學(xué)自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓同學(xué)鞏固怕學(xué)知識(shí)。這樣做，一方面可以活躍同學(xué)的思維，培育同學(xué)的表達(dá)技能。另一方面通過出題，相互解答，相互訂正，能加強(qiáng)同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參加意識(shí)。同時(shí)，老師可以獵取同學(xué)掌控知識(shí)的反饋信息，對于存在的問題實(shí)時(shí)回授。

〔三〕嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：下面大家一起看一組題。

［出示投影2(計(jì)算題1、2)］

1、計(jì)算〔口答〕

(1)6－9；(2)〔＋4〕－〔－7〕；(3)〔－5〕－〔－8〕；

(4)〔－4〕－9(5)0－〔－5〕；(6)0－5。

2、計(jì)算

(1)〔－2.5〕－5.9；(2)1.9－〔－0.6〕；

有理數(shù)加減法教案2

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)中學(xué)代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它徑直關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、討論函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。中學(xué)階段要培育同學(xué)的運(yùn)算技能、規(guī)律思維技能和空間想象技能以及讓同學(xué)依據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培育同學(xué)的數(shù)學(xué)意識(shí)，加強(qiáng)同學(xué)對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的技能。就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是同學(xué)接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,同學(xué)能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思索方式〔確定結(jié)果的符號(hào)和絕對值〕,關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向同學(xué)滲透的德育目標(biāo)是：(1)滲透由非常到一般的辯證唯物主義思想(2)培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1．了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；

2.通過學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

3．通過加法運(yùn)算練習(xí)，培育同學(xué)的運(yùn)算技能。

三、教學(xué)建議

〔一〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法那么和運(yùn)算律精確快速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算事實(shí)上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，就可敏捷運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化計(jì)算．

〔二〕教法建議

1．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法那么與技能，講課前老師要仔細(xì)總結(jié)、分析同學(xué)在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地援助同學(xué)改正．

2．關(guān)于“去括號(hào)法那么”，只要同學(xué)了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的'和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌控有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請老師務(wù)必予以充分留意。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如：12－5＋7應(yīng)變成12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

備注：教學(xué)過程我主要說第一小節(jié)去括號(hào)

〔三〕教學(xué)過程：依據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn)．

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)：

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明

前提診測，復(fù)習(xí)提問1、如何表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？-〔+3〕，+〔-2〕各表示的意義是什么？從而引導(dǎo)同學(xué)理解“-”號(hào)表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，“+”表示一個(gè)數(shù)的本身；2、絕對值檢測：隨機(jī)出五六道小題即可復(fù)習(xí)舊知識(shí)的目的是對同學(xué)新課應(yīng)具備的“認(rèn)知前提技能”和“情感前提特征進(jìn)行檢測判斷”．

提出問題，創(chuàng)設(shè)情景把以下數(shù)相加、相減

1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5

2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4在黑板上寫五六個(gè)正負(fù)數(shù)請同學(xué)們把他們加在一起再減在一起。不要怕同學(xué)寫錯(cuò)，讓同學(xué)自己體會(huì)書寫的繁瑣計(jì)算的困難，繼而想出解決方法?！部梢远嘟o同學(xué)時(shí)間?！?/p>

嘗試指導(dǎo)，實(shí)施目標(biāo)從同學(xué)的錯(cuò)誤出發(fā)，引導(dǎo)同學(xué)先填括號(hào)，在想法去括號(hào)，通過小組探究得出去括號(hào)法那么。，掌控計(jì)算方法。〔5-10分鐘即可〕

題型訓(xùn)練，鞏固目標(biāo)1、兩數(shù)加減：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)

2、多數(shù)加減：〔-12〕-〔+23〕+〔-7〕-〔-2〕；-〔-4〕+〔+5〕-〔-6〕；

+〔+6〕-〔-5〕+〔-9〕；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);

-(-7)+(-2.3)-〔-5.1〕+(-3)此處要反復(fù)練習(xí)，并使同學(xué)明白去括號(hào)后的是省略加號(hào)的和式。