鞠平主編ELECTRICPOWERENGINEERING電力工程第七章電力系統(tǒng)的潮流第七章電力系統(tǒng)的潮流7.1電力系統(tǒng)潮流的概述7.2輸電系統(tǒng)運行特性及簡單

電力系統(tǒng)潮流計算7.3復(fù)雜電力系統(tǒng)的潮流計算7.1電力系統(tǒng)潮流概

電力系統(tǒng)潮流是指系統(tǒng)中所有運行變量或參數(shù)的總體，包括各個節(jié)點（母線）電壓的大小和相位、各個發(fā)電機和負荷的功率及電流以及各個線路和變壓器等元件所通過的功率、電流和其中的損耗。

潮流計算的目的：判斷系統(tǒng)中所有的母線電壓是否在允許范圍內(nèi)。判斷系統(tǒng)中所有元件有沒有出現(xiàn)過負荷；甚至在系統(tǒng)接線發(fā)生改變時，有無過負荷現(xiàn)象。為電力系統(tǒng)其它計算的基礎(chǔ)。7.2

輸電線路運行特性及簡單電力系統(tǒng)潮流計算7.2.1電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗7.2.2變壓器上的電壓降落、功率損耗和電能損耗7.2.3簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗1、電力線路上的電壓降落

支路始末兩端電壓降落（1）已知末端電壓和末端功率的情況當已知末端電壓和末端功率時，電流與末端電壓和末端功率之間的關(guān)系為支路始末兩端電壓降落為7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗取為參考相量，即設(shè)，則有令7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗電壓降落的縱分量電壓降落的橫分量始端電壓相量始端電壓大小和相位分別為一般情況下，，在近似計算中，可忽略電壓降落的橫分量，即7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗（2）已知始端電壓和始端功率的情況當已知始端電壓和始端功率時，支路始末兩端電壓降落為以為參考相量，即設(shè)，相應(yīng)的電壓降表達式可寫成末端電壓忽略電壓降的橫分量，7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗（3）電壓質(zhì)量的指標

電壓降落：線路兩端電壓的相量差

電壓損耗：線路兩端電壓的數(shù)值差，用百分數(shù)表示為7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗

電壓偏移：線路始端電壓或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差，用百分數(shù)表示為

電壓調(diào)整：線路末端空載與負載時電壓的數(shù)值差2、電力線路上的功率損耗(1)已知末端電壓和末端功率，求線路功率損耗與始端功率計算線路末端導納支路的功率損耗串聯(lián)支路末端的功率7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗串聯(lián)支路中的功率損耗串聯(lián)支路始端功率為始端電壓7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗始端并聯(lián)導納支路中的功率損耗為始端功率為線路總功率損耗7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗輸電效率（2）已知始端電壓和始端功率，求線路功率損耗和末端功率從始端開始，向末端計算。7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗3、電力線路上的電能損耗電力線路上的電能損耗：——時間T內(nèi)線路的電能損耗（kW·h）——時間t時線路的功率損耗（kW）最大負荷損耗時間法7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗——最大負荷時的功率損耗，為流過最大負

荷時相應(yīng)的功率損耗——最大負荷損耗時間，是指一年內(nèi)電能損

耗除以最大負荷時的功率損耗可根據(jù)最大負荷利用小時數(shù)和功率因數(shù)查表求得。:指一年內(nèi)負荷消耗的電能除以最大負荷。7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗Tmax/hτ/h2000150012001000800700250017001500125011009503000200018001600140012503500235021502000180016004000275026002400220020004500315030002900270025005000360035003400320030005500410040003950375036006000465046004500435042006500525052005100500048507000595059005800570056007500665066006550650064008000740073507250線損率

——線路始端輸入的電能——線路末端輸出的電能7.2.1

電力線路上的電壓降落、功率損耗和電能損耗7.2.2變壓器上的電壓降落、功率損耗和電能損耗1、變壓器上的電壓降落和功率損耗已知末端電壓和末端功率，計算步驟如下：計算變壓器串聯(lián)支路的功率損耗

變壓器串聯(lián)支路始端功率計算變壓器始端的電壓變壓器阻抗中電壓降落的縱分量、橫分量分別為7.2.2變壓器上的電壓降落、功率損耗和電能損耗變壓器并聯(lián)支路中的功率損耗變壓器始端功率對于已知始端電壓和始端功率的情況，計算公式與上述相似。可用變壓器空載試驗和短路試驗所得數(shù)據(jù)來計算功率損耗。

7.2.2變壓器上的電壓降落、功率損耗和電能損耗2、變壓器中的電能損耗變壓器中的電能損耗：負載電能損耗和空載電能損耗。

——為空載功率損耗

——為負載功率損耗7.2.2變壓器上的電壓降落、功率損耗和電能損耗7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算簡單輻射型網(wǎng)絡(luò)a)網(wǎng)絡(luò)接線b)等效電路1、已知末端電壓和末端功率，求潮流分布例：如圖所示，電力線路長80km，額定電壓為110kV，末端接一容量為20MV·A、電壓比為110/38.5kV的降壓變壓器。變壓器低壓側(cè)負荷為（15+j11.25）MV·A正常運行時要求電壓達36kV。試求電源處母線應(yīng)有的電壓和功率。線路采用LGJ-120型導線，其單位長度參數(shù)為：r1=0.27Ω/km，g1=0，b=2.76×10-6S/km。則算至110kV側(cè)的變壓器參數(shù)為：RT=4.93Ω，XT=63.5Ω，GT=4.95×10-6S，BT=49.5×10-6S。7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算解：根據(jù)已知條件，計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)線路用Π形等效電路表示，參數(shù)為

變壓器用Γ形等效電路表示，參數(shù)為7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算根據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可繪制等效電路。根據(jù)等效電路，從末端相始端計算電壓降落和功率損耗。

7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算忽略7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算忽略，7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算

該輸電系統(tǒng)的有關(guān)技術(shù)經(jīng)濟指標：7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算結(jié)論：僅計算電壓數(shù)值時，忽略電壓降落的橫分量不會產(chǎn)生很大誤差。變壓器電壓降落的縱分量主要取決于變壓器的電抗。變壓器中無功功率損耗遠遠大于有功功率損耗。線路復(fù)合較輕時，線路電納中吸收的容性無功功率大于電抗中消耗的感性無功功率，這時元件成為一個感性無功電源。7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算2、已知始端電壓和末端功率，求潮流分布給定的電壓和功率不在同一個節(jié)點，需采用反復(fù)迭代的方法求解。工程上常采用近似方法計算：

先設(shè)全網(wǎng)各節(jié)點電壓為額定電壓，結(jié)合末端功率，從末端向始端計算各元件的功率損耗和網(wǎng)絡(luò)的功率損耗；在求得始端功率后，結(jié)合始端電壓，從始端向末端計算各元件電壓降落和各節(jié)點的電壓。7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算例：網(wǎng)絡(luò)和參數(shù)完全與上例相同，將已知末端電壓改變成始端電壓。求末端電壓和始端功率。解：設(shè)全網(wǎng)個節(jié)點電壓為額定電壓110kV,與末端功率一，從末端向始端求功率損耗和功率分布7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算由已知的始端電壓和求得的始端功率，從始端向末端計算電壓降落和各節(jié)點電壓7.2.3

簡單輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流計算7.3復(fù)雜電力系統(tǒng)的潮流計算7.3.1潮流計算的概述7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程7.3.3節(jié)點功率方程與節(jié)點的分類7.3.1潮流計算方法該輸潮流計算是屬于多元非線性代數(shù)方程組的求解問題，必須采用迭代計算方法。潮流算法的要求：

主要計算方法：計算速度收斂可靠性計算機內(nèi)存占有量程序設(shè)計的方便性及可移植性高斯—賽德爾法牛頓—拉夫遜法快速解耦法直流潮流法最優(yōu)乘子法優(yōu)化潮流7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程1、節(jié)點電壓方程為方便討論，做如下約定：發(fā)電機、電容器等電源向母線（節(jié)點）注入功率（電流）負荷用恒定功率表示，從節(jié)點吸收功率（電流），即注入負功率（電流）流入節(jié)點的功率為正，流出節(jié)點的功率為負7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程對左圖有輸電線路、變壓器均用Π形等效電路表示。7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程

根據(jù)基爾霍夫電流定理，可寫出節(jié)點電壓方程。7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程經(jīng)整理得令7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程上式可改寫成寫成矩陣形式7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程設(shè)系統(tǒng)有n個節(jié)點，節(jié)點電流列向量、電壓列向量和導納矩陣為7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程2、多電壓等級網(wǎng)絡(luò)中的變壓器模型忽略導納支路，網(wǎng)絡(luò)的等效電路為7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程變壓器Π形等效電路（用阻抗表示）變壓器Π形等效電路（用導納表示）7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程3、節(jié)點導納矩陣的形成和修改

在節(jié)點i上加一單位電壓（），而其他節(jié)點電壓都等于零（）時，節(jié)點i和節(jié)點j的注入電流分別為7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程節(jié)點i與節(jié)點j之間的互導納為當節(jié)點i上加一單位電壓，而其他節(jié)點都接地時，節(jié)點j的注入電流。應(yīng)等于節(jié)點i與節(jié)點j之間的支路導納的負值，即自導納是節(jié)點i以外的所有節(jié)點都接地時節(jié)點i對地的總導納，應(yīng)等于與節(jié)點i相連的各支路導納之和7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程導納矩陣的特點是一個復(fù)數(shù)矩陣，其階數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)的獨立節(jié)點數(shù)。對角元（自導納）

等于與節(jié)點i相連的各支路導納之和，非對角元（互導納）等于節(jié)點i與節(jié)點j之間的支路導納的負值。節(jié)點導納矩陣是對稱矩陣，節(jié)點導納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對角元個數(shù)就等于與該行相對應(yīng)節(jié)點所連接的不接地支路數(shù)。7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程導納矩陣的修改（1）從原有網(wǎng)絡(luò)引出一條支路，同時增加一個節(jié)點節(jié)點導納矩陣增加一階新增對角元，新增非對角元原有矩陣中的對角元將增加（2）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間增加一條支路節(jié)點導納矩陣階數(shù)不變相關(guān)元素修改為7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程（3）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點i、j之間切除一條支路相當于增加一條支路相關(guān)元素修改為（4）在原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i、j之間的支路導納由改變?yōu)橄喈斢谠黾右粭l支路并增加一條支路相關(guān)元素修改為7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程（5）原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i、j之間變壓器的電壓比由K變?yōu)橄喈斢谇谐浑妷罕葹镵的變壓器并增加一電壓比為的變壓器相關(guān)元素修改為7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程例：如圖所示系統(tǒng)，線路額定電壓為110kV，導線均采用LGJ-120型，其參數(shù)r1=0.21Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1=2.85×10-6S/km，

線路長度分別為l1=150km，l2=100km，l3=75km。變壓器容量為63000kV·A，額定電壓為110kV/38.5kV，短路電壓百分數(shù)Uk%=10.5，在-2.5%分接頭上運行。電容器額定容量為5Mvar，若取，SB=100MV·A，UB=UN，試求系統(tǒng)的節(jié)點導納矩陣。7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程解：線路參數(shù)的標幺值

變壓器參數(shù)的標幺值（高壓側(cè)）7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程電容器電納的標幺值網(wǎng)絡(luò)等效電路如圖所示。各串聯(lián)支路的導納為7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程導納矩陣中的自導納元素7.3.2電力網(wǎng)絡(luò)方程互導納為節(jié)點導納矩陣為7.3.3節(jié)點功率方程與節(jié)點的分類1、節(jié)點功率方程對n個節(jié)點的系統(tǒng)，節(jié)點i的