第6章檢測卷時間：120分鐘滿分：150分題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．下列各數(shù)中最大的數(shù)是()A．5B.eq\r(3)C．πD．－82.eq\r(4)的算術(shù)平方根是()A．2B．±2C.eq\r(2)D．±eq\r(2)3．下列各數(shù)：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的個數(shù)是()A．3個B．4個C．5個D．6個4．如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中，與數(shù)－eq\r(3)表示的點(diǎn)最接近的是()A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D5．下列式子中，正確的是()A.eq\r(3,－7)＝－eq\r(3,7)B.eq\r(36)＝±6C．－eq\r(3.6)＝－0.6D.eq\r(（－8）2)＝－86．在－3.5，eq\f(22,7)，0，eq\f(π,2)，－eq\r(,2)，－eq\r(3,0.001)…(相鄰兩個6之間依次多一個1)中，無理數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個7．下列說法中，正確的是()A．不帶根號的數(shù)不是無理數(shù)B.eq\r(64)的立方根是±2C．絕對值等于eq\r(3)的實數(shù)是eq\r(3)D．每個實數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上一個點(diǎn)8．－27的立方根與eq\r(,81)的平方根之和是()A．0B．－6C．0或－6D．69．比較eq\r(7)－1與eq\f(\r(7),2)的大小，結(jié)果是()A．后者大B．前者大C．一樣大D．無法確定10．如果0＜x＜1，那么在x，eq\f(1,x)，eq\r(x)，x2中，最大的是()A．xB.eq\f(1,x)C.eq\r(x)D．x2二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．－eq\r(5)的絕對值是________，eq\f(1,16)的算術(shù)平方根是________．12．已知x－1是64的算術(shù)平方根，則x的算術(shù)平方根是________．13．若x，y為實數(shù)，且|x＋2|＋eq\r(y－1)＝0，則(x＋y)2018＝________．14．對于“eq\r(5)”，有下列說法：①它是一個無理數(shù)；②它是數(shù)軸上離原點(diǎn)eq\r(5)個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)；③若a＜eq\r(5)＜a＋1，則整數(shù)a為2；④它表示面積為5的正方形的邊長．其中正確的說法是________(填序號)．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的集合里：①0，②eq\r(3,－\f(8,27))，③3.1415，④eq\f(π,5)，⑤eq\o(07,\s\up6(··))，⑥…，⑦－eq\f(613,3)，⑧－eq\r(8)，⑨eq\r(（－4）2)，⑩eq\r(0.9).16．計算：(1)|－5|＋(－2)2＋eq\r(3,－27)－eq\r(（－2）2)－1；(2)eq\r(3,0.125)－eq\r(3\f(1,16))×3×eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))\s\up12(2)).四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．求下列各式中x的值：(1)25x2＝9;(2)(x＋3)3＝8.18．計算：(1)3π－eq\f(\r(13),2)＋eq\f(7,8)(精確到0.01)；(2)2eq\r(10)×eq\r(5)÷eq\r(6)(精確到0.01)．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．已知2a－1的平方根為±3，3a＋b－1的算術(shù)平方根為4，求a＋2b的平方根．20．如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點(diǎn)，表示1和eq\r(2)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等．設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x.(1)請你寫出數(shù)x的值；(2)求(x－eq\r(2))2的立方根．六、(本題滿分12分)21．某地氣象資料表明：當(dāng)?shù)乩子瓿掷m(xù)的時間t(h)可以用下面的公式來估計：t2＝eq\f(d3,900)，其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑．(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km，那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時間？(2)如果一場雷雨持續(xù)了1h，那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是多少(已知eq\r(3,900)≈9.65，結(jié)果精確到0.1km)?七、(本題滿分12分)22．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器．(1)當(dāng)輸入x＝25時，求輸出的y的值；(2)是否存在輸入x的值后，始終輸不出y的值？如果存在，請直接寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，請說明理由；(3)輸入一個兩位數(shù)x，恰好經(jīng)過三次取算術(shù)平方根才能輸出無理數(shù)y，則x＝________(只填一個即可)．八、(本題滿分14分)23．如圖①，把2個邊長為1的正方形沿對角線剪開，將所得到的4個三角形拼成第1個大的正方形(如圖②)．(1)拼成的第1個大正方形的邊長是________；(2)再把2個圖②這樣的大正方形沿對角線剪開，將所得的4個三角形拼成第2個大的正方形，則這個正方形的邊長是________；(3)如此下去，寫出拼成的第n個正方形的邊長．參考答案與解析1．11.eq\r(5)eq\f(1,4)12.313.114.①③④15．解：①②③⑤⑦⑨(2分)⑥⑧(4分)③④⑨⑩(6分)①②⑤⑥⑦⑧(8分)16．解：(1)原式＝5＋4－3－2－1＝3.(4分)(2)原式＝0.5－eq\f(7,4)×3×eq\f(1,8)＝－eq\f(5,32).(8分)17．解：(1)x2＝eq\f(9,25)，x＝±eq\r(\f(9,25))，x＝±eq\f(3,5).(4分)(2)x＋3＝eq\r(3,8)，x＋3＝2，x＝－1.(8分)18．解：(1)原式≈3×3.142－eq\f,2)≈8.50.(4分)(2)原式≈2××≈5.77.(8分)19．解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a－1＝（±3）2＝9，,3a＋b－1＝42＝16，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5，,b＝2.))(6分)所以a＋2b＝5＋2×2＝9，所以a＋2b的平方根是±3.(10分)20．解：(1)x＝eq\r(2)－1.(4分)(2)(x－eq\r(2))2＝(eq\r(2)－1－eq\r(2))2＝1，所以(x－eq\r(2))2的立方根是1.(10分)21．解：(1)當(dāng)d＝9時，則t2＝eq\f(93,900)，(3分)因此t＝eq\r(\f(93,900))＝0.9.(5分)答：如果雷雨區(qū)域的直徑為9km，那么這場雷雨大約能持續(xù)0.9h.(6分)(2)當(dāng)t＝1時，則eq\f(d3,900)＝12，(8分)因此d＝eq\r(3,900)≈≈9.7.(11分)答：如果一場雷雨持續(xù)了1h，那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是9.7km.(12分)22．解：(1)由輸入x＝25得eq\r(25)＝5.因為5是有理數(shù)，不能輸出，再取5的算術(shù)平方根得eq\r(5).因為eq\r(5)是無理數(shù)，所以輸出y，所以輸入x＝25時，輸出的y的值是eq\r(5).(4分)(2)x＝0或1時，始終輸不出y的值．(8分)(3)81(答案不唯一)(