第一章·立體幾何初步簡單旋轉(zhuǎn)體北師大版·統(tǒng)編教材高中數(shù)學(xué)必修2新課學(xué)習(xí)這些圖形具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對他們進(jìn)行分類嗎？

新課學(xué)習(xí)

一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面；封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。（1）球的旋轉(zhuǎn)定義:半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面。球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。（2）球的集合定義:與定點(diǎn)(圓心)的距離等于或小于定長(半徑)的點(diǎn)的集合叫做球體，簡稱球。

簡單旋轉(zhuǎn)體新課學(xué)習(xí)

探究思考：

a.球與球面有什么區(qū)別？

b.用一個(gè)平面去截球面得到什么圖形？其大小有無變化？

c.地球儀上的經(jīng)線緯線是什么圖形？

d.球面上兩點(diǎn)間的最短連線是線段嗎？新課學(xué)習(xí)

1.球體：與定點(diǎn)的距離等于或小于定長的點(diǎn)的集合，

2.球面：與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。球體(簡稱球)是實(shí)心的,球面是空心的。簡稱球。新課學(xué)習(xí)球心球的半徑球的直徑記作：球O3.球：是以AB為直徑的半圓繞AB旋轉(zhuǎn)一周而得到的。隨堂練習(xí)例1過球半徑的中點(diǎn),作一垂直于這個(gè)半徑的截面,截面面積為48π，求球的半徑。

解：設(shè)球的半徑為R,截面圓的半徑為r球的截面及其性質(zhì)1.截面是一個(gè)圓面

O?截面①

⊥截面圓②2.大圓.o經(jīng)過球心的截面圓小圓不經(jīng)過球心的截面圓新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)（1）棱柱的概念①定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。記作：棱柱或棱柱兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側(cè)面。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)，不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對角線，兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高。新課學(xué)習(xí)（2）棱柱的分類棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……（3）常見的四棱柱新課學(xué)習(xí)（1）棱錐的概念:如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,那么這個(gè)多面體叫做棱錐。

有關(guān)概念：側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各三角形面底面（底）：余下的那個(gè)多邊形側(cè)棱：兩個(gè)相鄰側(cè)面的公共邊頂點(diǎn)：各側(cè)面的公共點(diǎn)高：頂點(diǎn)到底面的垂線段（距離）記作:棱錐或棱錐新課學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)矩形直角三角形直角梯形SABBAAO1O1OOO

分別以矩形、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體，分別叫做圓柱，圓錐，圓臺。圓柱圓錐圓臺新課學(xué)習(xí)高底面?zhèn)让婺妇€圓柱圓錐軸OO1OO1OSABABA圓臺新課學(xué)習(xí)

1．平行于圓柱，圓錐，圓臺的底面的截面是什么圖形？

2.過圓柱，圓錐，圓臺的旋轉(zhuǎn)軸的截面是什么圖形？性質(zhì)1：平行于底面的截面都是圓。性質(zhì)2：過軸的截面（軸截面）分別是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。隨堂練習(xí)（1）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線。（）（2）圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形。（）（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形。（）隨堂練習(xí)例2：把一個(gè)圓錐截成一個(gè)圓臺，已知圓臺的上下底面半徑是1:4，母線長為10cm，求圓錐的母線長。ABCDSOO1隨堂練習(xí)ABDCSOO1

例3：把一個(gè)圓錐截成一個(gè)圓臺，已知圓臺的上下底面半徑是1:4，母線長為10cm，求圓錐的母線長。BCSOO1隨堂練習(xí)填空題：（1）用一張６×８的矩形紙卷成一個(gè)圓柱，其軸截面的面積為________（2）圓臺的上下底面的直徑分別為２cm,10cm,高為3cm，則圓臺母線長為_______5cm圓柱、圓錐、圓臺名稱圓柱圓錐圓臺圖形定義性質(zhì)以矩形一邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體以直角三角形一直角邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體軸截面是全等的矩形軸