數學的量子力學第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三

在量子理論的發(fā)展歷程中，有3個關鍵人物：索末菲、玻爾和玻恩。盡管他們對量子力學的貢獻有大小的不同，但在某種意義上他們都是領袖型科學家，各自領導了量子理論研究的3個不同學派，即:

索末菲的慕尼黑學派

玻爾的哥本哈根學派玻恩的哥廷根學派。研究量子力學的綱領、目標和方法和風格截然不同第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三古典主義派---索末菲:舊量子論綱領（即經典力學與量子假設的混合物）的維護者，認為舊量子論的基本假設中的矛盾只是一種有待解決的暫時困難，認為只要精心地做出特設性的假設（例如采取電子橢圓軌道模型代替玻爾的正圓軌道）就可以對付種種反常現象；目標首先是解決實際問題，解決光譜學上的一個又一個懸而未決的難題能給他帶來無窮的樂趣。他本人具備原子光譜類型的豐富知識，他更關心量子理論的實用價值，他有一種不把事情搞個水落石出絕不罷休的天性。第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三量子的革命派----玻恩，舊量子理論的摧毀者，認為舊量子論本身內在矛盾是根本性的，為公理化的方法所不容，構造特性架設的辦法只是權宜之計，新量子論必須另起爐灶，用公理化方法從根本上解決問題。目標在于追求普遍性，他的基本特征是使用高度抽象的公理化方法，不怎么強調典型案例的作用，較少考慮具體物理意義。第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三量子理論的發(fā)展歷程中，索末菲被稱為是量子工程師，玻恩是量子數學家，玻爾則是量子哲學家。

第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三MaxBorn(1882-1970)TheNobelPrizeinPhysics1954"forhisfundamentalresearchinquantummechanics,especiallyforhisstatisticalinterpretationofthewavefunction"1905年慕名進入哥廷根大學以便聽Hilbert,Minkowski等數學、物理學大師講學，于1907年獲博士學位。1912年受聘為哥廷根大學講師，1921年玻恩成為哥廷根大學物理系主任和正式教授。在玻恩領導下，哥廷根物理界群星薈萃，形成了一個可以和哥本哈根學派媲美的新學派。作為科學學派的領導人，玻恩的主導作用通過學術本身（包括教學與科研）和組織工作兩方面體現出來。第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三在量子理論的發(fā)展歷程中，玻恩屬于量子的革命派，他是舊量子理論的摧毀者，他認為舊量子論本身內在矛盾是根本性的，為公理化的方法所不容，構造特性架設的辦法只是權宜之計，新量子論必須另起爐灶，用公理化方法從根本上解決問題。玻恩先后培養(yǎng)了兩位諾貝爾物理學獎獲得者：海森堡（1932年獲諾貝爾物理學獎）；泡利（因為提出不相容原理獲1945年的諾貝爾物理學獎）。不過，玻恩似乎沒有他的學生幸運，他對量子力學的幾率解釋受到了包括愛因斯坦、普朗克等很多偉大的科學家的反對，直到1954年才獲諾貝爾物理學獎。第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三玻恩有三個方面的研究課題：晶格動力學、分子結構與玻爾的量子理論。玻恩善于賞識人才，充分調動他們的積極性。他把弗朗克這樣優(yōu)秀的理論物理學家請來擔任編外教授。玻恩與弗朗克經常組織學術活動，每周活動一次的“物理結構討論班”吸引了大批學生。討論班的形式是活潑的，不拘禮節(jié)，允許爭論。20年代先后參加討論班的主要成員有泡利、海森堡、奧本海默、康普頓、約爾丹、狄拉克、鮑林等。這個討論班對來量子力學的發(fā)展有決定性的作用。第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三當普朗克提出他的量子概念時，后來在新量子力學的創(chuàng)立和發(fā)展中起了重要作用的那些人還基本上沒有登上歷史的舞臺。當時薛定諤１３歲，路易·德布羅伊８歲，泡利剛剛出生幾個月，而海森伯、狄拉克和約爾丹則還沒有出生。年齡最大的是玻恩，他當時１８歲，但也還沒有進大學。但是過了２０多年，這些人都已經大大地出了名。因此，當時德國人曾把量子力學戲稱為“男孩物理學”，而玻恩在哥廷根大學主持的理論討論班也被說成了“玻恩幼兒園”！第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三玻恩對自然科學的貢獻

玻恩一生發(fā)表了280多篇科學論文，涉及相對論、量子論、晶格動力學、液體理論、超導理論、光學理論等等領域。他還編撰了20多本科學著作，其中有科學的經典著作，如《原子物理學》、《晶格動力學理論》等；有科學哲學的論著《關于因果和機遇的自然哲學》；有面向廣大讀者的，《我這一代的物理學》和《物理學與政治》這兩個文集主要包括認識論、科學史和政治方面的論文和報告；有自傳性的回憶。《我的一生和我的觀點》和《我的生活》他為培養(yǎng)青年一代物理學家作出了重要貢獻，他的助手，后來成為大物理學家的有海森堡、泡利、施特恩、洪德等。他的博士生有奧本海默、梅耶夫人、約爾丹等，因而，玻恩對人類的貢獻是多方面的，這些貢獻使他成為現代物理學的一代宗師，博得了科學界特別是30年代、40年代學習物理學的那一代人的特殊尊敬。玻恩對科學的貢獻主要是如下兩大方面：

第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三一、晶格動力學之父比熱理論離子晶體晶格動力學方面的經典著作

玻恩很早便被公認為是晶格動力學領域的權威。1918年，索末菲請他就固體的原子理論寫一篇論文，這篇論文后來以單行本出版，書名為《固體的原子理論》。1915年，他寫了一部總結當時晶格動力學研究結果的專著《晶格動力學》。量子力學誕生后，晶格動力學迅速發(fā)展，到了40年代，玻恩又著手寫一部已經發(fā)展了的晶格動力學著作。第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三1947年5月，中國物理學家黃昆到愛丁堡大學玻恩處進行短期工作。玻恩將自己寫的一部分《晶格動力學理論》的初稿給黃昆看，在兩人的討論中，玻恩發(fā)現青年物理學家黃昆具有獨到見解，就要求黃昆同他合作完成此書。1951年黃昆回國，在國內修改了此書的最后一章。此書于1954年由英國牛津大學出版社出版。此后20多年，此書一直是晶格動力學的主要基本理論著作Born,M.andHuang,K.DynamicalTheoryofCrystalLattices.Oxford,England:ClarendonPress,1954.Born,M.andWolf,E.PrinciplesofOptics:ElectromagneticTheoryofPropagation,Interference,andDiffractionofLight,7thed.Cambridge,England:CambridgeUniversityPress,1999.

第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期三二、量子力學的先驅

玻恩和海森伯、約爾丹等人用矩陣這一數學工具，研究原子系統的規(guī)律，創(chuàng)立了矩陣力學，這個理論解決了舊量子論不能解決的有關原子理論的問題應用Born近似法，來解決次原子之散射創(chuàng)立一種計算分子的電子組態(tài)簡化法(Born-OppenheimerApproximation)German-Britishphysicistwhoworkedonthemathematicalbasisforquantummechanics.

Born'smostimportantcontributionwashissuggestionthattheabsolutesquare

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