課程教案課程名稱專?業(yè)任課教師教學(xué)目的求線性代數(shù)課程類別公共基礎(chǔ)講授上機(jī)實(shí)驗(yàn)32學(xué)分23200學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)班??級(jí)鄒舒職??稱通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念、基本理論及基本方法，使學(xué)生初步掌握處理線性數(shù)量關(guān)系的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線性代數(shù)方法分析問題和解決實(shí)際問題的教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念、基本理論及基本方法，使學(xué)生初步掌握處理線性數(shù)量關(guān)系的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線性代數(shù)方法分析問題和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：向量的線性相關(guān)性的性質(zhì)的證明、線性方程組解的結(jié)教材和參考書4、江蘇技術(shù)師范學(xué)院《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》第第一章行列式n階行列式定義，行列式的性質(zhì)，計(jì)算行列式，克萊姆利用性質(zhì)、展開法則計(jì)算行列式計(jì)算行列式克萊姆法則知識(shí)點(diǎn)和析方法要求掌握內(nèi)容教授思路，采用教授思路，采用的教學(xué)方法和輔助手段，板書設(shè)計(jì)，見課時(shí)教案。重點(diǎn)如何突出，難點(diǎn)如何解決，師生互動(dòng)等資料二、三階行列式特殊行列式的值講授主要內(nèi)容要求掌握知識(shí)點(diǎn)要求掌握知識(shí)點(diǎn)和分析方法1、先由解二元一次方程組引入二階行列式、再由解三元一次方教授思路，采用輔助手段，板書設(shè)計(jì)，重點(diǎn)如何突出，難點(diǎn)如何解決，師生互動(dòng)等2、分析三階行列式的項(xiàng)與符號(hào)規(guī)律，引入排列及其逆序數(shù)，給3、本節(jié)重點(diǎn)是分析分析三階行列式的項(xiàng)與符號(hào)規(guī)律以便引入n三階行列式不要太花時(shí)間、應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)角線法則對(duì)于高階行列式不適4、在適當(dāng)時(shí)候提出問題讓學(xué)生思考，來解決師生互動(dòng)問題。講授主要內(nèi)容要求掌握知識(shí)點(diǎn)和分析方法教授思路，采用輔助手段，板書設(shè)計(jì)，重點(diǎn)如何突出，難點(diǎn)如何解決，師生互動(dòng)等布置行列式的展開、行列式的性質(zhì)余子式、代數(shù)余子式、行列式的性質(zhì)行列式的展開、行列式的性質(zhì)1、?從上節(jié)課n階行列式的定義直接計(jì)算行列式很復(fù)雜，提出法。2、?接著從分析三階行列式計(jì)算入手，引入行列式按行展開算按行展開算法。接著第二節(jié)課討論行列式的性質(zhì)。3、?在證明性質(zhì)9時(shí)應(yīng)把兩個(gè)行列式同時(shí)寫出來加以對(duì)比，把講授主要內(nèi)容要求掌握知識(shí)點(diǎn)和分析方法n階行列式的計(jì)算方法、克拉默法則教授思路，采用輔助手段，板書設(shè)計(jì)，重點(diǎn)如何突出，難點(diǎn)如何解決，師生互動(dòng)等n式的方法：化成三角形法、遞推法、利用范德蒙德行列式法。2、克拉默法則應(yīng)重點(diǎn)放在法則的應(yīng)用上。布置要求掌握內(nèi)容第二章?矩陣、對(duì)角陣、對(duì)稱陣；矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律；逆陣的概念，逆矩陣存在的條件與矩陣求逆的方法；矩陣的初等變換，滿秩矩陣定義和性質(zhì)，矩陣秩的概念及其求法，分塊矩陣及其運(yùn)算矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律；逆矩陣存在的條件與矩陣求逆的方法矩陣乘法、矩陣求逆、秩的概念、分塊矩陣及其運(yùn)算矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律；逆矩陣存在的條件與矩陣求逆的方法、初等變換、矩陣秩的概念及其求法，分塊矩教授思路，采用輔助手段，板書設(shè)計(jì)，重點(diǎn)如何突出，難點(diǎn)如何解決，師生互動(dòng)等見課時(shí)教案。講授主要內(nèi)容方法陣的行列式、及其運(yùn)算規(guī)律及其運(yùn)算規(guī)律矩陣的乘法、矩陣的運(yùn)算規(guī)律及其運(yùn)算規(guī)律等2、講授矩陣的線性運(yùn)算及其規(guī)律。3、講解乘法時(shí)要強(qiáng)調(diào)可乘的條件，注意說明乘法不滿足交換律4、講解方陣的冪、轉(zhuǎn)置、方陣的行列式、及其運(yùn)算規(guī)律。作業(yè)布置見作業(yè)冊(cè)P31，P37章節(jié)§?可逆矩陣???講授主要內(nèi)容要求掌握知識(shí)法可逆矩陣的定義、可逆的條件、可逆矩陣的性質(zhì)、求法、應(yīng)用可逆矩陣的定義、可逆的條件、可逆矩陣的性質(zhì)、求法?？赡婢仃嚨亩x、可逆的條件、可逆矩陣的性質(zhì)、求法的教學(xué)方法和等1、從解一元一次方程提出問題，引出可逆矩陣的定義，接著求法，最后學(xué)習(xí)逆矩陣的應(yīng)用。2、當(dāng)矩陣的階數(shù)很大并且元素有一定的規(guī)律性，適當(dāng)?shù)胤謮K3、本次課內(nèi)容較多，注意分配時(shí)間，詳略得當(dāng)，突出重點(diǎn)。見作業(yè)冊(cè)P47講授主要內(nèi)容矩陣的初等變換、初等矩陣的概念及性質(zhì)、初等矩陣的作用和應(yīng)重點(diǎn)方法等等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形、初等矩陣的作用和應(yīng)用。性質(zhì)，初等矩陣的概念及性質(zhì)、初等矩陣的作用和應(yīng)用。1、?結(jié)合本章第一次課介紹的高斯消元法，介紹矩陣的初等變換。接著研究矩陣的等價(jià)關(guān)系，引入行階梯形矩陣、等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形等概念，給出等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形的性質(zhì)。2、?這學(xué)習(xí)了矩陣的初等變換之后，引出初等矩陣的概念。布置講授主要內(nèi)容矩陣的秩的定義、性質(zhì)，初等變換與矩陣的秩、再論矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形、等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形應(yīng)用舉例。習(xí)題課的內(nèi)容根據(jù)本章學(xué)生方法矩陣的秩的定義、性質(zhì)、初等變換與矩陣的秩、矩陣的秩的定義、再論矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形、等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形應(yīng)用舉矩陣的秩的定義、性質(zhì)、初等變換與矩陣的秩、等1、??先由矩陣等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形的非零子式的階數(shù)，引出一般矩陣非零子式的最高階數(shù)，給出矩陣的秩的定義。再研究其性質(zhì)和初等變換與矩陣的秩的關(guān)系。2、??再討論矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形、等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形應(yīng)用舉例。3、??習(xí)題課的內(nèi)容根據(jù)本章學(xué)生作業(yè)情況來定。布置線性方程組知識(shí)點(diǎn)和析方法要求掌握內(nèi)容教授思路，采用輔助手段，板書設(shè)計(jì)，重點(diǎn)如何突出，難點(diǎn)如何解決，師生互動(dòng)等n維向量的概念，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，向量組n維向量空間、子空間、基底，維數(shù)與坐標(biāo)等概念線性方程組的可解性、齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)、非齊次線n維向量的概念，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的性質(zhì)，向量組的最大無關(guān)組與向量組秩向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的性質(zhì)，向量組的最大無關(guān)組與向量組秩n維向量的概念，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，向量組n基底，維數(shù)與坐標(biāo)等概念。線性方程組的可解性、齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)、非齊次線講授主要內(nèi)容要求掌握知識(shí)點(diǎn)和分析方法n維向量及其加法與數(shù)乘運(yùn)算、向量的線性表示、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)及性質(zhì)、線性相關(guān)性的矩陣判定法。n維向量及其加法與數(shù)乘運(yùn)算、向量的線性表示、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)及性質(zhì)、線性相關(guān)性的矩陣判定法。教教授思路，采用輔助手段，板書設(shè)計(jì)，重點(diǎn)如何突出，難點(diǎn)如何解決，師生互動(dòng)等與線性無關(guān)性質(zhì)、線性相關(guān)性的矩陣判定法。3、注意本次課內(nèi)容抽象，要多通過例子來解釋理論。作業(yè)布置見作業(yè)冊(cè)P75講授主要內(nèi)容法組的秩、求最大線性無關(guān)組初等變換法最大線性無關(guān)組、向量組的秩及其性質(zhì)、等價(jià)向量組的秩組的秩、求最大線性無關(guān)組初等變換法等1、先從向量組可以相互表示引出等價(jià)向量組的概念、在從找與向量組等價(jià)的部分組出發(fā)，提出包含最少的部分組是否存在再與學(xué)生共同討論引出最大線性無關(guān)組的概念。2、再?gòu)淖畲缶€性無關(guān)組所含向量的個(gè)數(shù)的探討提出向量組的秩的概念。接著研究向量組的秩的性質(zhì)，討論等價(jià)向量3、最后介紹求最大線性無關(guān)組初等變換法。4、注意本次課內(nèi)容抽象，要多通過例子來解釋理論。講授主要內(nèi)容線性方程組的可解性、齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)、非齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)、線性方程組的解法舉例線性方程組的可解性和解集的結(jié)構(gòu)及其解法?線性方程組的可解性和解集的結(jié)構(gòu)要求掌握知識(shí)方法線性方程組的概念、系數(shù)矩陣、增廣矩陣、可解性、齊次線性方程組的非零解、基礎(chǔ)解系、齊次線性方程組解的性質(zhì)、齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)的教學(xué)方法和等1、先定義線性方程組的概念，再討論其可解性。2、接著討論齊次線性方程組的非零解。3、在研究齊次線性方程組解的性質(zhì)基礎(chǔ)上，給出齊次線性方4、在學(xué)習(xí)本次課時(shí)，要緊密結(jié)合上一章的理論來論證。布置講授主要內(nèi)容非齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)、線性方程組的解法舉例要求掌握知識(shí)方法非齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)、線性方程組的解法舉例非齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)非齊次線性方程組解集的結(jié)構(gòu)、線性方程組的解法舉例的教學(xué)方法和等1、先研究非齊次線性方程組解的性質(zhì)，再討論解集的結(jié)構(gòu)。2、在學(xué)習(xí)線性方程組的解法舉例時(shí)，要注意緊扣前面的理論。作業(yè)布置見作業(yè)冊(cè)P89章節(jié)章節(jié)第四章?相似矩陣及二次型知識(shí)點(diǎn)和析方法要求掌握內(nèi)容教授思路，采用輔助手段，板書設(shè)計(jì)，重點(diǎn)如何突出，難點(diǎn)如何解決，師生互動(dòng)等矩陣的相似、矩陣的特征值及特征向量、方陣的相似對(duì)角化、正交矩陣、實(shí)對(duì)稱陣的正交相似的對(duì)角化矩陣的特征值、特征向量及其求法，矩陣對(duì)角化及其求法。矩陣的特征值與特征向量的概念及其求法。相似矩陣的概念和性質(zhì)及矩陣對(duì)角化的充要條件，實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化。線性無關(guān)的向量組正交規(guī)范化。正交變換與正交矩陣的概念和性質(zhì)。講授主要內(nèi)容要求掌握知識(shí)方法方陣的相似對(duì)角化的條件和方法、特征值的幾何重?cái)?shù)和代數(shù)重?cái)?shù)、向量的內(nèi)積、正交向量組、線性無關(guān)向量組的正交化、正交矩陣及其性質(zhì)方陣的相似對(duì)角化的條件和方法、向量的內(nèi)積、線性無關(guān)向量組特征值的幾何重?cái)?shù)和代數(shù)重?cái)?shù)、線性無關(guān)向量組的正交化方陣的相似對(duì)角化的條件和方法、向量的內(nèi)積、正交向量組、線性無關(guān)向量組的正交化、正交矩陣及其性質(zhì)1、先1、先研究方陣的相似對(duì)角化的條件，再探討方陣的相似對(duì)角化的方法。對(duì)于特征值的幾何重?cái)?shù)和代數(shù)重?cái)?shù)只要結(jié)合具體例子讓學(xué)生理解即可，不要陷入抽象定義的解釋。2、向量的內(nèi)積是很重要的理論，但本教材沒有深入展開，應(yīng)使學(xué)生掌握內(nèi)積的定義和性質(zhì)，并理解如何用內(nèi)積定義3、施密特正交化方法只要求學(xué)生掌握三個(gè)向量組的情況即可。4、正交矩陣及其性質(zhì)只要夠后面用的即可。的教學(xué)方法和等布置講授主要內(nèi)容實(shí)對(duì)稱陣的正交相似的對(duì)角化實(shí)