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易混易錯練

易錯點1光線多次經(jīng)過界面時考慮不周

1.如圖所示，一條光線由空氣射到半圓形玻璃磚平直表面的圓心處,玻璃磚的半圓表面（反射面）鍍有銀,則

下列光路圖能正確、完整地表示光線行進過程的是（）

易錯點2對光路可逆性理解不透

2.如圖所示,眼睛在a處看到魚在水中的b處。若從a處射出一束激光欲照射到魚身上,則激光應對著哪一

位置射出（）

三頌K三三二三?

A.b的下方B.b的上方

C.b處D.無法確定

易錯點3不能確定全反射的臨界光線

3.半徑為R的半圓柱體玻璃磚,截面如圖所示,0為圓心，已知玻璃的折射率為四。一束光以與MN邊成45°

角的方向射向半圓柱體玻璃磚,求能從MN射出的光束的寬度。

MON

易錯點4光的折射中光路圖與角度確定出錯

4.如圖所示,一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上,經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣。當出射

角i'和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為6o已知棱鏡頂角為a,則計算棱鏡對該色

光的折射率表達式為（）

竽6

nn-

sisi￡+2

a8

n-B.n

si2si2

rsin?？趕ina

sin（0-f）sin（a-導

5.（2021福建莆田第八中學月考）虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白

光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光

帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為（）

A.紫、紅、紅、紫

C.紅、紫、紫、紅D.紫、紅、紫、紅

思想方法練

一、比值定義法

1.（多選）光從某種玻璃中射向空氣,入射角k從零開始增大到某一值的過程中,折射角9z也隨之增大，則下

列說法正確的是（）

A.比值察不變

B.比值四是一個大于1的常數(shù)

S1D（72

C.比值變茶不變

smW

D.比值四是一個小于1的常數(shù)

sintfj

二、對稱法

2.（2021山東臨沂模擬）平行玻璃磚底面涂有反射層，一束由a、b兩種單色光組成的復合光以45°入射角斜

射到玻璃磚的上表面，經(jīng)折射、反射再折射的光路如圖所示。不考慮光在玻璃磚上表面的反射，則玻璃磚對

單色光（填“a”或"b”）的折射率大,單色光（填“a”或"b”）在玻璃磚中傳播的時間

長;兩束單色光從玻璃磚上表面出射后相互________（填“平行”或“不平行”）。

3.一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示,底面AOB鍍銀,0表示半圓截面的圓心,一束光線從M點射入,從N點

射出，入射角為30°,ZM0A=60°,ZN0B=30°。求：

AOB

（1）光線在M點的折射角；

（2）透明物體的折射率。

三、臨界分析法

4.光纖公司規(guī)定光纖內(nèi)芯玻璃材料的折射率大于等于我。在抽制光纖時,為檢測材料是否合格,將樣品材料

用模具制成半徑為R的半圓柱體，如圖所示，再用一束可以轉(zhuǎn)動的光束C0沿截面半徑射向材料的0點，當

9W45°時屏上只有一個光點，就說明材料合格。

（1）寫出質(zhì)檢人員推斷的原理；

(2)寫出公司規(guī)定“光纖內(nèi)芯玻璃材料的折射率大于等于VT'的原因。

答案全解全析

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易混易錯練

1.D光線在圓心處發(fā)生折射和反射,折射光線進入玻璃磚,經(jīng)半圓表面反射后沿原路返回；光從玻璃射向空

氣時,在界面上發(fā)生反射和折射。故A、B、C錯誤,D正確。

錯解分析

可能出錯的地方有兩處：（1）忽略了光線第一次射到半圓表面后的反射或折射；（2）忘記了光路的可逆性。遇

到此類問題需注意：只要光線從半圓形玻璃磚的圓心射入，其折射光線經(jīng)圓弧面反射后必將原路返回。

2.C人眼看到的是魚的虛像,魚“發(fā)出”的光線經(jīng)水面折射后進入人眼，由光路可逆知，當激光從a處向b

處發(fā)射時,經(jīng)水面折射后將剛好照射到魚身上,選Co

錯解分析

誤認為用激光照到魚身上與用魚叉叉魚情況相同，從而導致錯選A?出錯的原因是忽略了激光從空氣進入水

中時也要發(fā)生折射。

3.答案yR

解析玻璃的折射率為魚，故光由玻璃射向空氣時發(fā)生全反射的臨界角C=45。。如圖所示，進入玻璃中的光

線①沿半徑方向直達圓心0,且入射角等于臨界角，恰好在0點發(fā)生全反射。光線①左側(cè)的光線（如光線②）

發(fā)生折射后,射在MN上發(fā)生全反射,不能從MN面射出。光線①右側(cè)的光線發(fā)生折射后,射到MN上的入射角

均小于臨界角，能從MN面上射出。最右邊射向玻璃磚的光線③與玻璃磚相切，入射角i=90°,由折射定律知

sin片手號,則r=45°,故光線③射入玻璃磚后將垂直MN從MN面上的E點射出。所以在MN面上射出的光

束寬度0E=Rsinr=yRo

錯解分析

常因無法根據(jù)臨界條件找出恰好發(fā)生全反射的光線或無法找出所需的特殊光線而導致無法求解。解決此類

問題的方法:利用半圓形玻璃磚的特殊性尋找特殊光線，往往特殊光線均沿半徑方向。

4.A由圖可知I,當出射角與入射角相等時,AB面上的折射角與AC面上的入射角相等,設(shè)為r,

.4

由幾何關(guān)系可知a+B=180°,2r+B=180°,得a=2r,而0=2(i-r),得i=,由折射定律得上乎H毛

2sinrsm工

選項A正確。

5.A由題圖可知,射到M點的光線進入玻璃球時的折射角小于射到N點的光線進入玻璃球時的折射角，所以

玻璃對射到M點的光的折射率大于玻璃對射到N點的光的折射率,故M點的顏色為紫色,N點的顏色為紅色;

同理可得P點的顏色為紅色,Q點的顏色為紫色,所以A項正確。

思想方法練

1.CD由題意知，入射角為k,折射角為02,由于光從玻璃中射向空氣,所以玻璃的折射率為「馴俘，當入

射角增大吐折射率n不變，可知蹩也不變,C正確。由于折射角匕變化比以快，所以比值"是變化的，故

sint72

A錯誤。因為光從玻璃射入空氣時，入射角小于折射角，即OK/,則sine<in0所以筆1Q；根據(jù)折

tSsmU2

射定律有筆n是常數(shù),可知也年是一個小于1的常數(shù),故B錯誤,D正確。

smnsin。2

方法點津

物理量的定義式并不是數(shù)學形式上的比例式。比如折射率的定義式n=5號,n不是由。卜口的大小決定的,

sin%

只是借助。I、。2的值求解n的大小，即n并不隨著以、的變化而變化。

2.答案aa平行

解析由圖可知,單色光a偏折的程度大，因此玻璃磚對單色光a的折射率大。設(shè)光在玻璃磚上表面發(fā)生折

射時的折射角為r,則n=則竺一；設(shè)玻璃磚的厚度為d,則光在玻璃磚中傳播的路程s=%，傳播的時間

smrcosr

t=￡=n5=sin45L.里二也哈由此可知,折射角越小,光的傳播時間越長，故單色光a在玻璃磚中傳播的時間

vccsmrcosrcsinzr

長。根據(jù)光路可逆性和對稱性可知,兩束光從玻璃傳出射后相互平行。

方法點津

對本題來說,如圖所示,光線①、②具有對稱性,結(jié)合光路具有可逆性可知，出射光a與入射光⑤對稱;光線③、

④也具有對稱性，同理可知，出射光b也與入射光⑤對稱,即a、b一定平行。

3.答案(1)15°(2)更更

解析(1)如圖所示,透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN,Q、M點關(guān)于底面AOB對稱,Q、P、N三點共線。設(shè)在M

點處,光的入射角為i,折射角為r,

ZOMQ=a,ZPNF=B

根據(jù)題意有a=30°

由幾何關(guān)系得NPN0=NPQ0=r,于是B+r=60°

且a+r=B

聯(lián)立各式解得r=15°

(2)根據(jù)折射率公式有『碼一嘿.上竽

sinrsinlb2

方法點津

先作出M關(guān)于直徑AB的對稱點Q以及對稱光線,