初中數(shù)學(xué)建模思想的策略研究一．什么是數(shù)學(xué)建模？1.1數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）是建立數(shù)學(xué)模型并用它解決問(wèn)題這一過(guò)程的簡(jiǎn)稱，有代表的定義如下：（1）、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[4]中認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容.（2）、葉其孝在《數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革》一書(shū)中認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模(MathematicalModeling)就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的方法，也就是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題(也可稱為一個(gè)數(shù)學(xué)模型)，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。兩種定義的區(qū)別在于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)建模的定義沒(méi)有強(qiáng)調(diào)建立特定的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中當(dāng)然會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，但僅僅如此很難稱得上是“數(shù)學(xué)建?！?。處理很多事情，比如法律和組織上的問(wèn)題，常常會(huì)用到分類討論的思想、轉(zhuǎn)化的思想、類比的思想，而并沒(méi)有建立數(shù)學(xué)模型，這就不能說(shuō)是進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。這里所談（實(shí)際上，同大部分人認(rèn)為的一樣）的數(shù)學(xué)建模，其過(guò)程是要建立具體的數(shù)學(xué)模型的。什么是數(shù)學(xué)模型？根據(jù)徐利治先生在《數(shù)學(xué)方法論選講》一書(shū)中所談到，所謂“數(shù)學(xué)模型”（MathematicModel）是一個(gè)含義很廣的概念，粗略的講，數(shù)學(xué)模型是指參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括地或近似地表達(dá)出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。廣義的說(shuō)，一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方程以及由之構(gòu)成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型；狹義的解釋，只有那些反應(yīng)特定問(wèn)題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)才叫數(shù)學(xué)模型。本論文所談到的數(shù)學(xué)建模，其過(guò)程一定是建立了一定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。另外，我們所談的數(shù)學(xué)建模主要側(cè)重于解決非數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的問(wèn)題。這類問(wèn)題往往來(lái)自于日常生活、經(jīng)濟(jì)、工程、醫(yī)學(xué)等其他領(lǐng)域，呈現(xiàn)“原胚”狀態(tài)，需要分析、假設(shè)、抽象等加工，才能找出其隱含的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。一般地，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可用下面的框圖表示：1.2什么是中學(xué)數(shù)學(xué)建模？這里的“中學(xué)數(shù)學(xué)建?！庇袃芍睾x，一是按數(shù)學(xué)意義上的理解、在中學(xué)中做的數(shù)學(xué)建模。主要指基于中學(xué)范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)所進(jìn)行的建?；顒?dòng)，同其它數(shù)學(xué)建模一樣，它仍以現(xiàn)實(shí)世界的具體問(wèn)題為解決對(duì)象，但要求運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)在中學(xué)生認(rèn)知水平內(nèi)，專業(yè)知識(shí)不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學(xué)價(jià)值。二是按課程意義理解，它是本文要展開(kāi)討論的，一種要在中學(xué)中實(shí)施的特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問(wèn)題引領(lǐng)、操作實(shí)踐”為特征的活動(dòng)型課程。學(xué)生要通過(guò)經(jīng)歷建模特有的過(guò)程，真實(shí)地解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，由此積累做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)及其價(jià)值的認(rèn)識(shí)。其設(shè)置目的是希望通過(guò)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模有目標(biāo)、有層次的教與學(xué)的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主思考，促進(jìn)學(xué)生合作交流，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，最終使學(xué)生提升適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。二．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》有關(guān)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容教育部新啟動(dòng)的《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的修訂中，東北師大史寧中校長(zhǎng)提議，將原來(lái)的“雙基”增加到“四基”，增加了“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想”?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。另外，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中提出了“要初步形成模型思想”，對(duì)“綜合與實(shí)踐”部分內(nèi)容加以明確并提供了具體課例。上述變化正是課標(biāo)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的應(yīng)措。相比數(shù)學(xué)建模，綜合與實(shí)踐部分是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的最初階段，因此內(nèi)容包含的更加基本、廣泛，下面我們將分別介紹全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）提出的“模型思想”，“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容，以及內(nèi)容在實(shí)驗(yàn)稿基礎(chǔ)上的變化，最后在通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明綜合與實(shí)踐部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（1）模型思想束20優(yōu)07頭年拋1潤(rùn)2抄初全易日制默義務(wù)割教育受數(shù)學(xué)慢課程田標(biāo)準(zhǔn)嚷（修較改稿?。┨嵴鸪鲋凇按禂?shù)與朋代數(shù)元”的添教學(xué)童中，寄應(yīng)幫太助學(xué)約生建具立數(shù)役感和蠶符號(hào)掉意識(shí)岸，發(fā)爸展運(yùn)剖算能辜力和嗽推理假能力仁，初榨步形砌成模汪型思說(shuō)想。共模底型思能想的蝦建立濫是幫卸助學(xué)拜生體抵會(huì)和益理解繁數(shù)學(xué)借與外壇部世峰界聯(lián)在系的概基本踩途徑防。建井立和推求解察模型綿的過(guò)哪程包例括：將從現(xiàn)獻(xiàn)實(shí)生寒活或捏具體鋼情境遭中抽汗象出蜜數(shù)學(xué)呀問(wèn)題歪，用鐮數(shù)學(xué)喬符號(hào)鉗建立棚方程橡、不氏等式像、函社數(shù)等尤表示勻數(shù)學(xué)訂問(wèn)題跟中的里數(shù)量響關(guān)系虜和變?yōu)a化規(guī)效律，劫求出墓結(jié)果患、并婆討論覺(jué)結(jié)果冶的意下義。威這些艱內(nèi)容聰?shù)膶W(xué)迫習(xí)有惠助于虜學(xué)生票初步爪形成重模型藥思想生，提峽高學(xué)卵習(xí)數(shù)桌學(xué)的孟興趣罩和應(yīng)飼用意基識(shí)。阿汁（涂2絮）欲“綜睬合與悶實(shí)踐匠”部心分甲與實(shí)妖驗(yàn)稿亂相比闊有如僵下變些化：嫩鑰目的航和內(nèi)謊涵進(jìn)踢一步疫明確秘，統(tǒng)腔一了蜘名稱口，擔(dān)給出番了明背確的竟定義送：“幼綜合俘與實(shí)降踐”灑，是根一類勿以問(wèn)資題為原載體伙，學(xué)女生主植動(dòng)參哪與的歉學(xué)習(xí)森活動(dòng)鴨，是歸幫助壤學(xué)生題積累貧數(shù)學(xué)剃活動(dòng)刺經(jīng)驗(yàn)漿、培漠養(yǎng)學(xué)雙生應(yīng)栗用意仍識(shí)與現(xiàn)創(chuàng)新咸意識(shí)秧的重盜要途細(xì)徑。搏針對(duì)我問(wèn)題西情境鞋，學(xué)靈生綜幫合所小學(xué)的鑒知識(shí)黨和生毫活經(jīng)羨驗(yàn)，伶獨(dú)立涂思考飛或與議他人涌合作畢，經(jīng)貧歷發(fā)候現(xiàn)問(wèn)斗題和釘提出頂問(wèn)題覆、分涌析問(wèn)扒題和跑解決楚問(wèn)題津的全柏過(guò)程烤，感偵悟數(shù)肅學(xué)各弦部分展內(nèi)容蛛之間套、數(shù)殊學(xué)與蠟生活鞠實(shí)際爽之間勻、數(shù)遠(yuǎn)學(xué)與晚其他施學(xué)科蠢之間雀的聯(lián)副系，賺加深共對(duì)所皇學(xué)數(shù)躺學(xué)內(nèi)滑容的岡理解件。絹明確厭要求榜“賞綜合筋與實(shí)哀踐”盲應(yīng)當(dāng)衰保證尺每學(xué)枯期至余少一懲次。井三埋個(gè)學(xué)憐段“可綜合插與實(shí)盡踐”舟的要票求和明教學(xué)勺目標(biāo)榜有了批差異觀。渡（3掛）“匯綜合濃與實(shí)住踐”然的常德用教者學(xué)形蝴式和難案例丙中按照剛教學(xué)曠內(nèi)容鎖不同暖，“戒綜合夫與實(shí)弟踐”范可以棍分為識(shí)三種注內(nèi)容陵形式記：體國(guó)現(xiàn)數(shù)拖學(xué)知磚識(shí)內(nèi)伏部聯(lián)怠系；匯體現(xiàn)藏?cái)?shù)學(xué)淡與生泊活聯(lián)劑系；熟體現(xiàn)茂數(shù)學(xué)槽與其喘它學(xué)甘科聯(lián)音系。談唯若按銹照活甚動(dòng)開(kāi)防展的鄭地點(diǎn)以不同散，可框以分宇為課客堂內(nèi)婚、課謀堂內(nèi)籮外結(jié)使合、共課堂假外三扔種形崇式。秀為了則配合延課程相標(biāo)準(zhǔn)清的編落制和椒修改守，我簽和北惱大附歷中、練北達(dá)姐資源障中學(xué)須的老鬼師們仿做了鬧不少捉課例叨研究饅，以盒下就疫是我蠻們?cè)嚹尿?yàn)過(guò)珠的，柴對(duì)應(yīng)素這三濟(jì)種形惠式的練教學(xué)斧案例榨。牌三．森新高壟中數(shù)滔學(xué)課騰程標(biāo)賢準(zhǔn)中骨與數(shù)錢學(xué)建園模相粘關(guān)的阻部分芳新高光中數(shù)約學(xué)課維程標(biāo)絹準(zhǔn)在綁研制印過(guò)程旅中，林對(duì)是致否增歌加數(shù)房學(xué)建姐模的妻要求輛是有雕爭(zhēng)議古的。娃一些苦專家叫認(rèn)為雜，中禽學(xué)數(shù)夫?qū)W是技打基狐礎(chǔ)的芽階段縫，核筆心是害學(xué)好恢將來(lái)甩需要滾的基姐礎(chǔ)知陰識(shí)，若應(yīng)用情不必萬(wàn)強(qiáng)調(diào)顛，強(qiáng)蠟調(diào)了辣也沒(méi)王有用包——減在大宣躍進(jìn)派時(shí)期培我們蕩曾強(qiáng)貼調(diào)過(guò)謀“理暑論聯(lián)醋系實(shí)裕際”斯，文佩革中血我們綁的教觸學(xué)內(nèi)撫容里康加入鴨了類種似“臺(tái)三機(jī)淹一泵扒”，列地主茶如何半算“鑼變天渣帳”枯一類摟的內(nèi)夫容，府弱化穴了基威礎(chǔ)理板論的斧學(xué)習(xí)蔽，效錄果是耳不好裝的。券但一湊批數(shù)炕學(xué)家賊深刻村注意旺到了洪數(shù)學(xué)葉的發(fā)伙展和約變化敬，姜蹲伯駒坦、李仁大潛咱、丁玻石孫發(fā)、葉藥其孝踢等先稅生都冷分別催撰文貼闡明陰在中壘學(xué)培軋養(yǎng)學(xué)權(quán)生數(shù)嫌學(xué)應(yīng)園用能銜力的冊(cè)重要糟性。猜我們磁多年測(cè)開(kāi)展黨中學(xué)產(chǎn)數(shù)學(xué)妄建模套競(jìng)賽沿和中慕學(xué)數(shù)份學(xué)建停模教嫩學(xué)的薪實(shí)踐荷也證嘗明了求，數(shù)物學(xué)建晉模對(duì)漢培養(yǎng)丸中學(xué)潑生應(yīng)攜用能淡力的端良好若作用橋。種廈種努猴力，維使數(shù)擠學(xué)建呈模最稠終成吊為惕新高逝中數(shù)雅學(xué)標(biāo)島準(zhǔn)中緣規(guī)定飛的高拋中數(shù)鴉學(xué)內(nèi)牧容的祥一部不分。禽熟新高墓中數(shù)鋼學(xué)標(biāo)煎準(zhǔn)在毒基本濕理念伸的第儲(chǔ)5練條裝即是俗發(fā)展分學(xué)生途的數(shù)牙學(xué)應(yīng)租用意顫識(shí)積，認(rèn)混為高鎖中數(shù)嶺學(xué)課攀程應(yīng)司提供珍基本床內(nèi)容枯的實(shí)聞際背覺(jué)景，凳反映悉數(shù)學(xué)掙的應(yīng)柔用價(jià)盞值，羽開(kāi)展久“數(shù)軟學(xué)建葵?！遍煹膶W(xué)博習(xí)活堅(jiān)動(dòng)，店設(shè)立固體現(xiàn)尿數(shù)學(xué)葡某些肅重要脅應(yīng)用微的專振題課址程。哪高中闖數(shù)學(xué)足課程統(tǒng)應(yīng)力因求使喇學(xué)生假體驗(yàn)青數(shù)學(xué)唐在解表決實(shí)襪際問(wèn)驗(yàn)題中芳的作倘用、式數(shù)學(xué)運(yùn)與日困常生微活及精其他導(dǎo)學(xué)科曠的聯(lián)匆系，慶促進(jìn)幕學(xué)生驅(qū)逐步瞞形成任和發(fā)籠展數(shù)孟學(xué)應(yīng)業(yè)用意較識(shí)，托提高她實(shí)踐堤能力絕。由謝此在浪數(shù)學(xué)鎖內(nèi)容柄中特夾別加巡入了顧：數(shù)蛾學(xué)探口究、脆數(shù)學(xué)墾建模軟。疫這些已內(nèi)容纖不單侮獨(dú)設(shè)繳置，及滲透喜在每避個(gè)模分塊或不專題粱中。稈標(biāo)準(zhǔn)唉要求端高中鼻階段碧至少瘡各應(yīng)擁安排評(píng)一次花較為挨完整軌的數(shù)頁(yè)學(xué)探怕究、婆數(shù)學(xué)愚建模播活動(dòng)熟。蜓(1與)荷數(shù)學(xué)轎探究嶄塵與前建面所扶說(shuō)的摔探究鼠性學(xué)據(jù)習(xí)、喝課題毀學(xué)習(xí)聯(lián)稍有裝區(qū)別種，標(biāo)號(hào)準(zhǔn)中跳所提組出的織數(shù)學(xué)智探究良側(cè)重落于圍屈繞一蝴個(gè)數(shù)莫學(xué)問(wèn)徑題展塞開(kāi)，之被看標(biāo)做是鉆一種蛙新的州學(xué)習(xí)趕方式鍵。數(shù)紋學(xué)探拔究即快數(shù)學(xué)遞探究數(shù)性課扔題學(xué)犬習(xí)，姿是指問(wèn)學(xué)生方圍繞堡某個(gè)律數(shù)學(xué)掛問(wèn)題伍，自洞主探乳究、游學(xué)習(xí)滿的過(guò)聞程?？剡@個(gè)逐過(guò)程暢包括夜：觀州察分錘析數(shù)氣學(xué)事卸實(shí)，否提出紹有意節(jié)義的粒數(shù)學(xué)倒問(wèn)題兔，猜走測(cè)、鞠探求廳適當(dāng)牽的數(shù)圈學(xué)結(jié)取論或瞎規(guī)律便，給舅出解列釋或街證明光。數(shù)研學(xué)探視究是飼高中崗數(shù)學(xué)愈課程絹中引宣入的黑一種黎新的冊(cè)學(xué)習(xí)訴方式奔，有敢助于帖學(xué)生劫初步元了解養(yǎng)數(shù)學(xué)油概念押和結(jié)鄙論產(chǎn)稿生的摩過(guò)程攤，初孩步理棕解直條觀和急嚴(yán)謹(jǐn)項(xiàng)的關(guān)坡系，烤初步萌嘗試涂數(shù)學(xué)粘研究蜜的過(guò)園程，佛體驗(yàn)貿(mào)創(chuàng)造維的激窗情，周建立稱嚴(yán)謹(jǐn)蓮的科明學(xué)態(tài)丙度和渾不怕稅困難蓋的科卻學(xué)精博神；忘有助早于培恐養(yǎng)學(xué)雅生勇結(jié)于質(zhì)叼疑和啄善于推反思辟的習(xí)弓慣，館培養(yǎng)扒學(xué)生竹發(fā)現(xiàn)貪、提拔出、兆解決濕數(shù)學(xué)傳問(wèn)題段的能逗力；瓣有助妨于發(fā)調(diào)展學(xué)擦生的尼創(chuàng)新終意識(shí)兇和實(shí)陷踐能覺(jué)力。柏唯(2父)舊數(shù)學(xué)韻建模杠峽這里丑標(biāo)準(zhǔn)譜中談箱到的袋數(shù)學(xué)捉建模器，內(nèi)丟容即烘是一范般意甩義上菊的數(shù)檔學(xué)建康模。壟數(shù)學(xué)玉建模斬是運(yùn)辰用數(shù)咬學(xué)思賠想、憲方法您和知奶識(shí)解念決實(shí)掀際問(wèn)討題的罰過(guò)程腔，已形經(jīng)成握為不耐同層衰次數(shù)搶學(xué)教花育重單要和脂基本墓的內(nèi)賺容。丑數(shù)學(xué)釘建模庭可以鼻通過(guò)蒼以下處框圖松體現(xiàn)矛：敲數(shù)學(xué)狹建模崖是數(shù)攻學(xué)學(xué)益習(xí)的爐一種皺新的蘋方式扁，它圍為學(xué)牽生提仍供了牌自主斯學(xué)習(xí)曲的空肢間，慈有助喘于學(xué)伯生體提驗(yàn)數(shù)邁學(xué)在壟解決尖實(shí)際但問(wèn)題雕中的多價(jià)值他和作貨用，腥體驗(yàn)結(jié)數(shù)學(xué)救與日筐常生搬活和束其他為學(xué)科趙的聯(lián)假系，股體驗(yàn)誓綜合緞運(yùn)用火知識(shí)耳和方厭法解恨決實(shí)送際問(wèn)旁題的課過(guò)程閑，增噴強(qiáng)應(yīng)換用意御識(shí)；揪有助犁于激肺發(fā)學(xué)勝生學(xué)霜習(xí)數(shù)醋學(xué)的終興趣唉，發(fā)結(jié)展學(xué)針生的探創(chuàng)新相意識(shí)絹和實(shí)棕踐能鞭力。接詢課程教標(biāo)準(zhǔn)伯提出石的教濱學(xué)要爛求是猶：彩1洲．在傅數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)建模態(tài)中，婚問(wèn)題登是關(guān)奸鍵。欣數(shù)學(xué)勢(shì)建模橋的問(wèn)領(lǐng)題應(yīng)輛是多準(zhǔn)樣的象，應(yīng)典來(lái)自否于學(xué)碰生的憐日常留生活誦、現(xiàn)維實(shí)世首界、據(jù)其他清學(xué)科結(jié)等多尸方面繭。同壟時(shí)，筐解決衫問(wèn)題庫(kù)所涉識(shí)及的柜知識(shí)看、思尼想、速方法燦應(yīng)與霜高中惠數(shù)學(xué)劑課程余內(nèi)容讀有聯(lián)秒系。安帽2親．通亡過(guò)數(shù)續(xù)學(xué)建視模，負(fù)學(xué)生水將了翼解和鑒經(jīng)歷京上述址框圖亂所表恩示的吊解決經(jīng)實(shí)際令問(wèn)題械的全趕過(guò)程槳，體塌驗(yàn)數(shù)爸學(xué)與勞日常分生活絲及其侍他學(xué)斑科的袋聯(lián)系濱，感膝受數(shù)侵學(xué)的絹實(shí)用地價(jià)值呀，增健強(qiáng)應(yīng)怒用意敏識(shí)，鼓提高浩實(shí)踐扯能力憑。憤3燦．每斥一個(gè)蹈學(xué)生碰可以庭根據(jù)袖自己囑的生庸活經(jīng)秤驗(yàn)發(fā)音現(xiàn)并丑提出厘問(wèn)題飲，對(duì)限同樣送的問(wèn)寧題，特可以態(tài)發(fā)揮冠自己礙的特嘴長(zhǎng)和腦個(gè)性閑，從撇不同臂的角習(xí)度、泊層次閑探索頸解決墨的方旁法，粗從而睡獲得先綜合樣運(yùn)用局知識(shí)花和方股法解央決實(shí)罵際問(wèn)昨題的固經(jīng)驗(yàn)電，發(fā)月展創(chuàng)挽新意兔識(shí)。寫(xiě)考4葛．學(xué)望生在熄發(fā)現(xiàn)氧和解貧決問(wèn)帶題的堪過(guò)程扇中，刻應(yīng)學(xué)失會(huì)通享過(guò)查勵(lì)詢資財(cái)料等喉手段斯獲取終信息自。忙5比．學(xué)溝生在肆數(shù)學(xué)鋒建模趕中應(yīng)出采取虛各種達(dá)合作歐方式安解決蜘問(wèn)題鞏，養(yǎng)俗成與剪人交抱流的扎習(xí)慣妻，并托獲得排良好泡的情蛾感體延驗(yàn)。期朽6鋼．高肝中階慰段至合少應(yīng)猾為學(xué)疊生安困排漢1逝次數(shù)剪學(xué)建言?；罡鐒?dòng)。浩還應(yīng)摔將課嚴(yán)內(nèi)與藥課外浩有機(jī)惕地結(jié)禍合起墨來(lái)，地把數(shù)攏學(xué)建酬?；钫虅?dòng)與落綜合豬實(shí)踐輪活動(dòng)叔有機(jī)傷地結(jié)逮合起飾來(lái)。玉資標(biāo)準(zhǔn)漂未對(duì)姻數(shù)學(xué)肝建模沃的課威時(shí)和注內(nèi)容含做具躁體安羨排。頓學(xué)校動(dòng)和教敵師可塞根據(jù)城各自蘭的實(shí)戶際情產(chǎn)況，濤統(tǒng)籌逼安排曉數(shù)學(xué)往建模偵活動(dòng)躬的內(nèi)虜容和榨時(shí)間鳴。例趟如，慶可以坑結(jié)合鄙統(tǒng)計(jì)丑、線止性規(guī)偷劃、丸數(shù)列贈(zèng)等內(nèi)陷容安州排數(shù)釣學(xué)建懷?；顟B(tài)動(dòng)。黃課與傳訂統(tǒng)應(yīng)惱用題踏相比距，數(shù)展學(xué)建尸模所昂解決及的問(wèn)絹題往耽往呈染現(xiàn)一倍種“珠混沌屈”狀價(jià)態(tài)，害沒(méi)有悅明顯坑的數(shù)擇據(jù)和頸關(guān)系測(cè)可用炊，所壁給的畢條件市也不釋一定緣有用齊，得男出的笛結(jié)論增往往鬼不唯鳴一，垮建立思的數(shù)互學(xué)模旬型也虹要在毅實(shí)踐冠中反湊復(fù)修旋改驗(yàn)幫證，扔由于號(hào)具有臟這些源特點(diǎn)濃，數(shù)纏學(xué)建塊模是僅學(xué)習(xí)磚“數(shù)聚學(xué)應(yīng)訓(xùn)用”訓(xùn)的最洽佳方捎式之權(quán)一，州能讓疾學(xué)生綁更好代地體惜驗(yàn)數(shù)召學(xué)是料怎樣倚運(yùn)用吧于實(shí)面際的稼過(guò)程本，形矮成他雀?jìng)兊耐茢?shù)學(xué)吳經(jīng)驗(yàn)碌。北四，控初中獵數(shù)學(xué)鏡建模招的若饒干簡(jiǎn)澤要案婆例變4.豈1游初中御數(shù)學(xué)麗建模氣學(xué)習(xí)和案例顏1蓋：歇-憶--督--怨與儲(chǔ)自行淘車有壩關(guān)的薪問(wèn)題約（小切組學(xué)兄習(xí)實(shí)譜踐）煉鎖課閱題：秋了解烈自行仔車中鉤的數(shù)商學(xué)問(wèn)細(xì)題，堆應(yīng)用范學(xué)過(guò)啄的數(shù)榴學(xué)知廣識(shí)，酬解決轉(zhuǎn)以下拴問(wèn)題并。蛋問(wèn)題匠1穩(wěn)：瑞用自碧己或蓋同學(xué)溝的一當(dāng)輛自指行車千為觀賞察對(duì)三象，冤觀察括并解躲決下舞列問(wèn)跑題：腫肢（拔1持）我普觀察貼的這氣輛自靈行車囑是什喪么牌教子的資？單（舅2俘）它姑的直殃徑是靠_摸__灣__踩__絞cm毀，帝輪子凳轉(zhuǎn)動(dòng)反一周統(tǒng)，在削地面與走過(guò)左的距頃離是斯__粗__須__卻_c見(jiàn)m駝，精線確到變1跳cm侄。兼啞（奸3躬）自瞧行車集中軸坡的大想齒輪左盤的兇齒數(shù)槳是_回__初__刻__閱齒，讀后軸扇的小扁齒輪芒（飛蘭輪）述的齒洋數(shù)是上__躺__駝__元_，恒中軸萌的大禽齒輪組被踏榜動(dòng)一簡(jiǎn)周時(shí)赴，后星軸的就小齒霉輪在希鏈條松傳動(dòng)礙下，也不計(jì)胳算慣襲性將篩轉(zhuǎn)動(dòng)昨__紗__廉__谷_周丙（保呼留淚2排位小勞數(shù)）秩。申問(wèn)題憐2材：刻如果師你有僚自行槐車，澆并騎琴車上稍學(xué)，水你能您借助幟于自稻行車固，測(cè)督量出吼從你宏的家次到學(xué)姐校的紗路程哨嗎？展請(qǐng)你拖設(shè)計(jì)腰一個(gè)前測(cè)量呢方案況，并臨盡可態(tài)能地樹(shù)通過(guò)呆實(shí)際洗操作談測(cè)量株出從嗚你的紐家到臉學(xué)校黎的路波程。陵招問(wèn)題吸3急：扔如果半你的掉（或糞你的東朋友械）自恐行車珍是可學(xué)以變功速的爬自行疲車（距如山片地車褲、多勾飛輪調(diào)的自相行車聞）、裂請(qǐng)你蠅觀察眨一下梅在這傾輛自垂行車全上有墓幾個(gè)季（中敞軸上統(tǒng)的）柱大輪泰盤，證幾個(gè)箭飛輪晌，它樸們都駱各有茅多少音齒？每記錄丘這些怎數(shù)據(jù)貧。如駝果你怪騎車漆時(shí)每晉一秒燭腳蹬進(jìn)一圈筑，請(qǐng)妨你根息據(jù)上騰面測(cè)趙量的畏數(shù)據(jù)諒計(jì)算杜出這曠輛自血行車桌運(yùn)行櫻時(shí)最襪大的僚速度蛙和最泉小的晴速度熱各是沉每小黃時(shí)多勻少公感里？器：比選做穩(wěn)問(wèn)題窮4異：資你認(rèn)泳為對(duì)沫問(wèn)題套3端中渾的自儀行車向的各敞個(gè)齒昌輪的因齒數(shù)忽安排州的合浮理嗎告？你驕能發(fā)汪現(xiàn)或勉提出扇什么示樣的廊問(wèn)題即？如盞果有截可能旋請(qǐng)你喇做設(shè)趕計(jì)改憐進(jìn)的雄話，惰你會(huì)豐做什添么？血框求解世工作良的表吹格省丈略蟲(chóng)4.蒸2瓦初中擁數(shù)學(xué)艙數(shù)學(xué)介建模朗案例轎2擱：此-秋--體--膽線堡路設(shè)旨計(jì)問(wèn)血題（丸自學(xué)鎮(zhèn)、探?jīng)r索、零創(chuàng)新俊實(shí)踐其）繩課題供：旦為所紀(jì)在小餅區(qū)設(shè)鐘計(jì)一羞個(gè)最書(shū)佳的哭郵政校投遞稿路線綱,序、虹一個(gè)蓋合理揪的?；职惭参蜻壜菲咕€。盆糟實(shí)施熔建議訊：野1:肺按等居住健地成憑立臉4-馳6艱人的講小組金，對(duì)短你們哀要研還究的塌小區(qū)爽,殲進(jìn)撲行觀撐察愉,棍收集韻必要期的數(shù)燒據(jù)和蜂信息鑼,既(燥如平授面圖拍,司樓沿的門吧洞的咳朝向獨(dú),上道特路情季況鳥(niǎo),宵小區(qū)助的進(jìn)詢出口炮位置冰等蕉).崖發(fā)恒揮各縫自的詞特長(zhǎng)階，分洋工合梢作完孟成測(cè)堅(jiān)量方建案的候設(shè)計(jì)崇、實(shí)壤測(cè)、羊作圖偏、計(jì)內(nèi)算、劈論證般、比靠較、垂計(jì)算茂機(jī)文瘋稿錄斗入、吊結(jié)果剛介紹塑等。斯則2:嘉復(fù)西習(xí)必切要的梨知識(shí)爐,衰如漿一筆鄭畫(huà)方遲法港,浸最短固郵路忍的畫(huà)饒法和抄算法桃等衛(wèi).祝3:額畫(huà)溉出小姥區(qū)的映平面域示意配圖家,擁(趕最好量復(fù)印裂一下甲,贊以蓬避免罪后面祝畫(huà)壞州時(shí)重云畫(huà)嘩),膀在緩圖上隙完成棕郵政古投遞位路線巧的設(shè)伸計(jì)名,位(蝦使郵腥遞員酸走的不路線擋最短毅)狂.寨4忌：實(shí)跟踐環(huán)聰節(jié)：彎先不硬加思念索按剝投遞饒要求寨隨意縫地走甩一遍過(guò),趣再殘按你讓設(shè)計(jì)備的路峰線欲,禮實(shí)際費(fèi)走一棵遍嬌,硬測(cè)算緞出路苗程看牛一看搭相差底多少關(guān)?斤(岡記勢(shì)錄數(shù)扇據(jù)糟)聽(tīng)創(chuàng)新命實(shí)踐彩項(xiàng)目誼:汁為共你們嚴(yán)居住濟(jì)的小僅區(qū)設(shè)甲計(jì)一想個(gè)合拾理的聰保安惜巡邏損路線氣、或跪合理趨的送棋奶的趟路線查。首仍先思扶考厚”梅合理追”歲的襲含義傅魯4.均3婆初中隔數(shù)學(xué)各數(shù)學(xué)行建模阻案例切3餅：睛-兇--站穿賞衣鏡闊的最族佳設(shè)木計(jì)（刻個(gè)人專的創(chuàng)削意與序設(shè)計(jì)塑）

坊課題尸：自律己提蠶出幾氣個(gè)有剩關(guān)穿貍衣鏡脊設(shè)計(jì)危的問(wèn)耳題，吸給出劇你們?yōu)┱J(rèn)為利最合旁理、桶最佳閃、最逝有創(chuàng)淚意的痕設(shè)計(jì)謝方案崗或解墻決辦濾法。傲葉實(shí)施榆建議邁：歉1.蕩成撐立工巨作小糧組，夜討論聽(tīng)本小壇組的鹽工作令目標(biāo)切、分疑工、于。哪2默．有浙可能狗的話框到家每具店部、超蹦市、戰(zhàn)（別元忘了兔帶尺房子或屠相機(jī)劑）有量關(guān)雜屠志或偶網(wǎng)站賴上收畜集一坡點(diǎn)相罷關(guān)資涌料，告可以閃發(fā)現(xiàn)車問(wèn)題永或提妹出你殿們更劇好的堂設(shè)計(jì)眉。疼3爛．分歐工合管作完越成你姐們的刪設(shè)計(jì)淘，最膨好有濕一個(gè)車圖、郊或一奉個(gè)小東的模早型，臭可以克用紙瑞板做另。授4答．準(zhǔn)糧備在騙全班照交流么，可禁以用兩實(shí)物若、照跳片、耗模型盡、“狀p治pt桐”腳，等露形式咱表現(xiàn)描你們逝的成時(shí)果和憐創(chuàng)意畏，如瘡果給負(fù)你庫(kù)3草分鐘病講演前、展眾示，住怎樣球讓班李里同總學(xué)為襖你們水的成字果叫餓好？包靜4.務(wù)4輕數(shù)學(xué)前建模導(dǎo)的可追供學(xué)芬生選丹擇上府的假墻期作叢業(yè)零1.伍利開(kāi)用放喝寒假欄與父翠母逛城商場(chǎng)男的機(jī)末會(huì)，來(lái)認(rèn)真禁注意江收集陶春節(jié)快商場(chǎng)暴“打椅折消胸費(fèi)”汪“誘聯(lián)導(dǎo)消示費(fèi)”禾的各誕種廣壞告信肥息，朗測(cè)棄算化睛1褲00陡0巖元可織以最攻多實(shí)每際買為到價(jià)嫌值多在少的集商品格。計(jì)流算實(shí)印際打剩折率簽。開(kāi)肥動(dòng)你扭的大援腦，細(xì)為消判費(fèi)者諸設(shè)計(jì)吸一種豬收益宴較多躬的購(gòu)抵物方炊式；持或者欺為商宋場(chǎng)設(shè)慨計(jì)一腫個(gè)更發(fā)好的氣吸引嗚消費(fèi)有者的荒、也厚使的戀商場(chǎng)傾收益蝶較多暴的購(gòu)汁物方怨式。完術(shù)2.舍測(cè)債量一慶個(gè)比日較高影的建刮筑物押的高淡度，喊說(shuō)明潮測(cè)量丸方案乳，測(cè)趁量過(guò)土程和敞測(cè)量妖數(shù)據(jù)劉?？挫`誰(shuí)想講出更讓好的蟲(chóng)方法念？息3.營(yíng)自巷編印3芬道方虹程和話方程剝組的貸應(yīng)用燭題，罷要求若聯(lián)系甩實(shí)際諒，有遭真實(shí)晨的實(shí)晝際背方景，制請(qǐng)寫(xiě)想出題舒目、膜題解單?？窗⒄l(shuí)編譯的有諷趣。旺搏4.羽到艘超市跨觀察酒各種唯不同動(dòng)包裝總設(shè)計(jì)參的同般種商條品，煙如同童一個(gè)乎牌號(hào)視的大蝴、小也牙膏謹(jǐn)，收決集它樓們的灘價(jià)格歇信息干，找嚷一個(gè)寄表示平它們寸的重崗量和辯價(jià)格蹈的公屢式。仙襲5.社到壯各大癢商場(chǎng)戴，超飽市觀吉察不籌同的癥商品催的外革包裝壘，提迅出一井個(gè)與跌“節(jié)瓦約”跪有關(guān)隸的問(wèn)災(zāi)題，在將問(wèn)茶題數(shù)勇學(xué)化投，并牌用學(xué)醒過(guò)的感知識(shí)暢試著預(yù)解決岔它。咸進(jìn)而蝕自己拜在提皺出一液些新獵的問(wèn)其題，犯或?qū)⒘褡约褐x得到盛的結(jié)譯果推石廣以爬適用也于更館大的妙范圍略。芽6.虎了美解出刪租車槍的計(jì)歪價(jià)方灶式，厲（如粉起步諒每公攤里，蜘每種唐車型連多少錫錢；躺運(yùn)行架中每念公里臘，每拿種車什型多平少錢陡；等略候時(shí)剃每分末鐘，仁每種建車型淚多少向錢？倍）給番出一喊個(gè)根慕據(jù)距英離、褲等候便時(shí)間叛計(jì)算梅付多學(xué)少錢成的方抗法或貼公式植。千7.洲調(diào)敘查郵嫂局中奸不同羊重量私、寄腳往本挨市、達(dá)外地枝、港庭澳、櫻國(guó)外艘的平愚信（卵包括他航空稼）的洞郵資懂表，紛如果破限定獨(dú)信封衣上只潑準(zhǔn)貼桿至多鞭3堪枚出郵票營(yíng)，請(qǐng)統(tǒng)你設(shè)霜計(jì)郵瞎票應(yīng)身該有箏哪些代面值洽？胞8.念自圣己找限到的浙用學(xué)玻過(guò)和紡還沒(méi)緣有學(xué)赤過(guò)的伯?dāng)?shù)學(xué)存知識(shí)魚(yú)解決覆的實(shí)陳際問(wèn)廳題，輸（可攪以只腿提出求問(wèn)題封，或感僅僅伍提供煉一個(gè)神解決拔問(wèn)題衡的想晃法。寺）安（學(xué)株生實(shí)蹄際的娛學(xué)習(xí)統(tǒng)成果比從略鋒）笨五．漁我祖?zhèn)兊穆皿w會(huì)姻和認(rèn)乖識(shí)腹5.招1伙開(kāi)展鋒數(shù)學(xué)乒建模抽學(xué)習(xí)園不僅梨是學(xué)短習(xí)方軍式的醋改變盛，而躍且是羅育人擋模式悶的變?cè)够?。冬壤人才遙培養(yǎng)扛模式添集中鵝而具獄體的堤體現(xiàn)抵形式咐是教杏育教溫學(xué)模服式。蛛改革因傳統(tǒng)需的以飯“廢升請(qǐng)學(xué)?！槕?yīng)試照”裁為撒目標(biāo)迷的學(xué)拐校教熔育教忍學(xué)模壩式，告創(chuàng)建嗎以全窄體學(xué)薪生全騎面發(fā)圣展為卵目標(biāo)毒的、齒體現(xiàn)爸素質(zhì)土教育狡方向剪和要濁求的遍新型喇教育用教學(xué)睛模式侵，是甲當(dāng)前檢學(xué)校燕實(shí)施訪素質(zhì)尺教育零的首生要任介務(wù)。肝而創(chuàng)坡建體嘗現(xiàn)素?fù)P質(zhì)教筐育思無(wú)想和獅要求搖的教羽育教友學(xué)模貌式重伯要的忌著眼芳點(diǎn)就筍是要呀改變礎(chǔ)學(xué)生停那種神單純格地被需動(dòng)接仍受教角師知魔識(shí)傳掙輸?shù)牡繉W(xué)習(xí)取方式彩，幫司助和齒指導(dǎo)菜學(xué)生滔在開(kāi)夫展有襯意義侵接受方學(xué)習(xí)慮的同餐時(shí)，斜形成尺一種招對(duì)知茫識(shí)技愁能進(jìn)世行主瓜動(dòng)探攏求、別并重泳視實(shí)錄際問(wèn)申題解語(yǔ)決的慚主動(dòng)揭積極永的學(xué)磚習(xí)方裁式。舍這就世是培鳥(niǎo)養(yǎng)學(xué)洲生在葉教師憤指導(dǎo)純下，四從自冬身的夫?qū)W習(xí)挨生活姻和社疼會(huì)生毛活、坡自然奪界以豎及人現(xiàn)類自梢身的采發(fā)展筋中選海取研功究專扁題（沙專題泳、主統(tǒng)題）話，以掛探究雅的方蠟式主鴨動(dòng)地顛獲取貞知識(shí)仔、應(yīng)鍛用知記識(shí)、那解決侄問(wèn)題開(kāi)的數(shù)游學(xué)建盛模。盤這對(duì)傷于培想養(yǎng)學(xué)恢生的御創(chuàng)新鞠精神俗和實(shí)懶踐能舉力、菊創(chuàng)造唯能力奏、終聚身學(xué)眨習(xí)的攀能力遠(yuǎn)具有猛十分榮重要藍(lán)的意吐義。廚而數(shù)舒學(xué)建羊?；顡蟿?dòng)的乎實(shí)際柿結(jié)果元告訴就我們絲，它凡不僅川對(duì)好淺學(xué)生傍、而豬且對(duì)耳學(xué)習(xí)雙有一密定困也難的樓學(xué)生錄都能耕起到卻培養(yǎng)積興趣寫(xiě)、激仆發(fā)創(chuàng)巧造的晌目的孕。數(shù)寇學(xué)建蒼模的約成果斧還可限以為浴學(xué)生參建立緞一種志更表債現(xiàn)學(xué)架生素授質(zhì)的淚評(píng)價(jià)刊體系進(jìn)。數(shù)年學(xué)建遺模的慘過(guò)程皇可以彎為不哥同水淡平的玻學(xué)生旗都提游供體汪驗(yàn)成跑功的折機(jī)會(huì)懇，真河正把尺篩子燭變成當(dāng)泵。練妥實(shí)際落上，朵數(shù)學(xué)撒建模散的教計(jì)學(xué)過(guò)沾程（壺或者亞更自量然地拼說(shuō)是饅師生雁一起駕學(xué)和成做的例過(guò)程責(zé)）對(duì)場(chǎng)教師亭的成卡長(zhǎng)和擦專業(yè)述發(fā)展溫，更里新教燙育觀世念，緣主動(dòng)匪參與眉并推泰進(jìn)素?cái)囐|(zhì)教品育，笛有著反越來(lái)店越重塑要的攔作用膊。役它表憤現(xiàn)在更下面?zhèn)鹊膸卓鍌€(gè)方綁面：賢核首先晨，它蜂可以捕幫助敏教師揮轉(zhuǎn)變明教學(xué)言觀，絡(luò)更有史利于狡發(fā)揮彈教師副的主側(cè)導(dǎo)作技用和拍學(xué)生剪的主跳體作豆用。絲教師做的主惹導(dǎo)作浩用體盒現(xiàn)在指創(chuàng)設(shè)訓(xùn)好的歪問(wèn)題辭環(huán)境蹲,貝激捆發(fā)學(xué)膝生自撇主地幟探索譽(yù)解決砌問(wèn)題擱的積星極性知和創(chuàng)星造性涌上辜;戴學(xué)生蜜的主員體作評(píng)用體鬧現(xiàn)在困問(wèn)題菜的探誦索、翻發(fā)現(xiàn)亡、解情決的礦深度呀和方拜式盡殺量由酒學(xué)生爪自主兄控制蠟和完尸成。心它體神現(xiàn)了木教學(xué)緒過(guò)程鳳由以冬教為臭主到灘以學(xué)霧為主康的重微心的擦轉(zhuǎn)移歪。課僻堂的余主活循動(dòng)不貨應(yīng)都缸是教農(nóng)師的貧講授漠,烏而真應(yīng)是緊學(xué)生彩自主篇的自研學(xué)、送討論知、調(diào)競(jìng)查、運(yùn)探索禿、解欄決問(wèn)刑題。漸教師吧要自綿覺(jué)適般時(shí)地棵改變烈他的留教育唇角色眠，平逝等地乘參與映學(xué)生妨的探略索、已學(xué)習(xí)洽活動(dòng)啟。教針師不臥應(yīng)只采是“存講演喘者”喊、不硬應(yīng)是腫“總渡是正菊確的亂指導(dǎo)秋者”點(diǎn)，而駁應(yīng)不信時(shí)扮柿演下趨列角弱色：忘模昆特－剝－他添不僅測(cè)演示趨正確瓦的開(kāi)填始，彼也表肢現(xiàn)失奶誤的跌開(kāi)端舌和“棒撥亂蒙返正遼”的疫思維彈技能酸；參舅謀－房－提活一些絲求解社的建迷議，芒提供鬧可參息考的茫信息題，但嚷并不索代替漢學(xué)生槐做出喊決斷廟；詢泄問(wèn)者攪－－犯故作忌不知王，問(wèn)孝原因苗、找辟漏洞排，督帖促學(xué)奧生弄浪清楚母、說(shuō)顆明白近，完保成進(jìn)分度；睡仲裁濟(jì)者和葉鑒賞慘者－占－評(píng)亭判學(xué)腦生工本作及火成果左的價(jià)嶄值、窮意義最、優(yōu)傷劣，嘴鼓勵(lì)型學(xué)生雕的有止創(chuàng)造棚性的亂想法熟和作婚法；醉在教稱學(xué)的輸組織版中體爪現(xiàn)“蛋學(xué)法削”，絹把教美和學(xué)袖融為快一體斧。緩其次窮，它惑可以銹可以姥幫助蹤教師挎轉(zhuǎn)變椒學(xué)習(xí)織觀。鍵先過(guò)去鏟在封喪閉式泄教育丙中，蕉教師槐是知撐識(shí)的株輸出葬者。淘由于桐教育蠻被定策位為桂在學(xué)尸校這堂個(gè)“得圍墻如”內(nèi)辮，由跪知識(shí)辮的擁辰有者蚊和惟逮一源跡泉—貨—教藥師向租知識(shí)今的需才求者琴——隙學(xué)生陡輸出眠知識(shí)精的活克動(dòng)，何教師側(cè)和學(xué)寬生之叉間的意關(guān)系預(yù)就是舌教師蹦“單乳向輸漸出”度和學(xué)棒生“堅(jiān)被動(dòng)件接受縱”的隨關(guān)系共。在彩數(shù)學(xué)宿建模煩的實(shí)振踐活扇動(dòng)中掙，問(wèn)特題環(huán)錦境充遍分敞伯開(kāi)，敲教師望不可糊能也捎不再苗是學(xué)敗生獲亂取知想識(shí)的瓦惟一踩源泉孕，而哨且常獸常會(huì)毀無(wú)計(jì)朵可施建，教德師的霜指導(dǎo)構(gòu)作用胡更多忍地表端現(xiàn)在侵“策筋略”執(zhí)的指饅導(dǎo)。尾教師罰把