北師大2022-2023學(xué)年六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點

模擬試卷（A卷）

一、口算和估算

1.（2022長沙）直接寫得數(shù)。

—x160%=

1104-100%=438

2/12

--F-=

02'=而43

4.8+6=

二、脫式計算

2.（2021-2022學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)蘇教版六年級上冊期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）卜面各題

怎樣計算簡便就怎樣算。

64255_4_^3

一+—X—

79369-15+5

74374353

—X—+—T-------------1-----1—

57547878

第1頁/總44頁

三、解方程或比例

3.（2022岳陽）解比例。

32="x=7

4：X=3：I2x0.8384

四、選一選

4.（2022長沙）將（5,7）點右移3格后的位置用數(shù)對表示是（）

A.（5,10）B.（2,7）C.（8,7）D.（5,4）

5.（2022上海）下列選項中，能用“2。+6”表示的是（）。

A.整條線段的長度：I1-21I----a---1-I---6---1IB.整條線段的長度:

Ia?6?6?

C.這個長方形的周長:D.這個三角形的面積:

6.（2022長沙）一個長方形邊長6厘米，寬4厘米，與它周長相等的正方形面積是（）。

A.24平方厘米B.25平方厘米C.30平方厘米

11

7.（2022蘇州）24米的12比（）米的3多1米.

A.4B.5C.3

8.（2020-2021學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)淮安區(qū)實驗小學(xué)蘇教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試

卷）如下圖所示，一個大長方形被兩條線段分成四個小長方形。如果其中圖形A、B、C的面

2

積分別是2cm2、4cm2和6cm2那么陰影部分的面積為（)cmo

235

A.3B.2C.4D.3

第2頁/總44頁

12

9.（2022成都）有六個數(shù)，LlO.5,42,0,+5,6,+2,其中正數(shù)的個數(shù)是（）

A.5B.4C.3

10.（2022長沙）一個圓柱和一個圓錐的底面半徑之比是3：4,高之比是2：3,圓柱和圓錐的體

積之比是（）

A.8：9B.9：16C.I6：9D.9：8

11.（2020-2021學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣蘇教版六年級下冊期中素養(yǎng)形成測試數(shù)學(xué)試卷）一本

書的總字數(shù)一定，每頁的字數(shù)與頁數(shù)（）.

A.成反比例B.沒有成比例

C.成正比例D.無法確定

五、填空題

12.（2021-2022學(xué)年河南省周口市項城市人教版六年級下冊期中素質(zhì)測評數(shù)學(xué)試卷）下面每題

中的兩個量，成正比例的有（）.成反比例的有（），既沒有成正比例也沒有成反比

例的有（）=（填序號）

①汽車每千米耗油量一定，所行的路程和耗油總量。②路程一定，速度和時間。

③優(yōu)優(yōu)讀一本書，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)。④正方形的面積和邊長。

⑤把一根繩子剪成同樣長的小段，每段的長度和剪成的段數(shù)。

⑥比例尺一定，圖上距離和實際距離.

13.（2022長沙）在一幅比例尺是BO。。。。。的地圖上量得上海到杭州的距離是3.4cm,在另

一幅地圖上量得上海到杭州的距離是6.8cm,這幅地圖的比例尺是（）?

23

14.（2022年小升初數(shù)學(xué)考前沖刺模擬卷）甲數(shù)的§等于乙數(shù)的“，甲數(shù)是18,乙數(shù)是（）,

甲數(shù)比乙數(shù)多（）％.

15.（2022長沙）在5和6之間添上（）個0后，這個數(shù)就讀作五十億零六。

16.（2021-2022學(xué)年江西省吉安市吉安縣人教版六年級下冊期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷）40千克

比（）千克少W，比60kg多20%是（）kgo

17.（2022長沙）下圖是六（1）班同學(xué)最喜歡喝的飲料情況統(tǒng)計圖.

第3頁/總44頁

綠茶

30%

奶茶

20%

（1）最喜歡喝各種飲料的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比之和應(yīng)該是（）％.

（2）最喜歡喝（）的人數(shù)最多，占全班總?cè)藬?shù)的（）％.

（3）如果全班有40人，那么最喜歡喝奶茶的有（）人，最喜歡喝可樂的有（）人.

（4）如果最喜歡喝可樂的有9人，那么全班有（）人.

18.（2022長沙）如下圖，把三角形以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個（）體,

這個立體圖形的底面半徑是（）厘米，高是（）厘米，體積是（）立方厘

米。

4厘米'5厘米

3厘米

六、解答題

19.（2021-2022學(xué)年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣蘇教版六洋級下冊期末測試數(shù)學(xué)試卷）“雞兔同籠”問

題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔

同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞免各幾何？你能算出這道題中的雞兔各有多少只嗎？

20.（2021-2022學(xué)年山東省德州市禹城市青島版六年級下冊期中考試數(shù)學(xué)試卷）如圖，若分別

第4頁/總44頁

以一個直角三角形ABC的兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個立體圖形，分別

算出這兩個立體圖形的體枳。

21.（2022長沙）在首屆校園體育節(jié)中，參加足球和籃球比賽的共有170人，其中參加足球比

賽的人數(shù)是籃球比賽的1.5倍，參加足球和籃球比賽的分別有多少人？（列方程解答）

2

22.（2022成都）有一個油桶，現(xiàn)裝有§桶油，用去桶中油的40%,桶中還有油24千克.整

個最多能裝油多少千克？

23.（2022匕海）育才小學(xué)六年級同學(xué)最喜歡吃的水果情況統(tǒng)計圖如下.

第5頁/總44頁

①如果最喜歡吃雪梨的同學(xué)有36人，那么最喜歡吃蘋果的同學(xué)有多少人？

②量喜歡吃蘋果的同學(xué)比最喜歡吃香蕉的同學(xué)多的人數(shù)占最喜歡吃香蕉的同學(xué)的百分之幾?

4

24.（2022長沙）一箱燈泡先拿出它的衣，再拿出48個，這時箱內(nèi)剩下的燈泡正好是這箱燈泡

3

數(shù)的14,問先拿出幾個燈泡？

25.（2022岳陽）一個圓柱形物體的底面直徑是8厘米，被斜截后，處高是10厘米，處高是

15厘米。被截后的物體（如圖）體積是多少立方厘米？

第6頁/總44頁

26.（2022長沙）觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共

有10個點，第3個圖中共有19個點……按此規(guī)律第10個圖中共有多少個點？第100個圖形

呢？

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答案

1.110：2.1；25

3II

0.008：2.12.0.8

【分析】

先將百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)，根據(jù)小數(shù)和分數(shù)的計算方法口算即可。

【詳解】

32?8

-xl60%=-

1104-100%=110-1=11043288x5=?

~544432

2-r—X—:=——

452x5x5=25

93953123+811

—+—=—

0.2,=0.oo810'5"10x3=24312=1248+6=0.8

本題考查了口算綜合，計算時要認真。

6

2.23：7:1：

.1￡1

7.7.16

【分析】

（I）利用乘法分配律即可解答：

（2）先計算括號內(nèi)的乘法和加法，再計算括號外的除法：

2_5_4

（3）先計算除法，式子變?yōu)?9,然后將后兩個分數(shù)相加，再用2減去即可：

4

（4）將分數(shù)除法變?yōu)榉謹?shù)乘法，然后提取公因數(shù)彳，利用乘法分配律逆運算，即可解答：

（5）利用加法交換律和律，計算同分母分數(shù)即可解答；

（6）按照混合運算計算順序，先計算小括號內(nèi)減法，再計算中括號內(nèi)減法，計算除法即可。

第8頁/總44頁

【詳解】

45

18x一+一

96

45

=18x-+18x-

96

=8+15

=23

6425

一工一+-x-

7.936

=邛+4

7（99）

=31

7

=6

~7

5_4_^3

9"15"5

45

-x—

9153

54

99

54

一+一

99

=2-1

7437

—x—+—+—

5754

7434

—+—X—

5757

4

=-x

7

=r2

4353

----+-+―

7878

上+邛口

77（88J

岸

7

第9頁/總44頁

23垮

=——X——

2422

"16

21

3.x=3：x=1.6：x=2

【分析】

（1）根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積來求解；（2）用交叉相乘積相等來求解:先求出等式

右邊的值，再用交叉相乘積相等來求解。

【詳解】

3

4：x=3：12

3

解：3X=^X12

x=9+3

x=3

2=￡

x0.8

解：4.5x=9x0.8

x=7.2+4.5

x=1.6

x=7

,4

x_7

解：3=2

第10頁/總44頁

2x=21

21

x=5

此題考查解比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)細心解答即可。

4.C

【詳解】

試題分析：將（5,7）點右移3格，橫坐標加上3,縱坐標沒有變即可.

解：將（5,7）點右移3格后的位置用數(shù)對表示是（5+3=8,7）,即（8,7）.

故選C.

點評：考查了數(shù)對與位置，注意“左減右加，上加下減“，是基礎(chǔ)題型.

5.C

【分析】

由題意分析可知，長方形的周長=2xa+3'2=2a+6,符合題意。

【詳解】

根據(jù)圖形可知：

A.整條線段長度=2+a+6=a+8,故A沒有符合題意；

B.整條線段長度=a+6+6=a+l2,故B沒有符合題意；

C.長方形的周長=2xa+3x2=2a+6,故C符合題意；

D.三角形的面積=axa+2=a%2,故D沒有符合題意。

故C

解答此題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)圖形的周長、面積公式，掌握用字母表示數(shù)的方法。

6.B

【分析】

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先根據(jù)長方形的周長公式求出這個長方形的周長是（6+4）x2=20（厘米），所以可得與它周長

相等的正方形的邊長是20+4=5（厘米），則這個正方形的面積是5x5=25（平方厘米），據(jù)此即

可選擇。

【詳解】

長方形的周氏是（6+4）x2=20（厘米）

所以可得與它周長相等的正方形的邊長是20+4=5（厘米）

則這個正方形的面積是5x5=25（平方厘米）

故選Bo

解答此題的關(guān)犍是明確與它周長相等的正方形的邊長，從而求得正方形的面積即可選擇。

7.C

【詳解】

1

試題分析：先把24米看成單位“「，然后用乘法求出它的五是多少米，然后再減去I米，就

1

是要求數(shù)戢的5，再用除法求出這個即可.

1

解：24x12|,

=2口1,

=1（米）：

1

1-3=3（米）；

11

答：24米的五比3米的5多I米.

點評：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位力”的量求它的幾分之幾是多少用乘法.

8.B

【分析】

由于長方形A與長方形B等長，長方形B與長方形C等寬，根據(jù)正比例意義：長方形A：長方

形B=陰影所在長方形:長方形C；設(shè)陰影所在的長方形的面積為x平方厘米，即可列比例求出

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這個長方形的面積，陰影部分占這個長方形面積的一半，由此即可求出陰影部分面積。

【詳解】

解：設(shè)陰影所在長方形面積為xcm?.

2：4=x：6

4x=2x6

4x=12

x=12+4

x=3

?2

3%2=2(cm?)

故B

解答本題的關(guān)鍵是求出陰影所在的長方形面積，利用正比例的意義，進行解答。

9.C

【詳解】

試題分析：通常情況下，負數(shù)前帶“”號，正數(shù)前沒有帶符號或帶"+”號，。既沒有是正數(shù)，也

沒有是負數(shù)，因此得解.

1212

解：有六個數(shù)，0.5.42,0.+5,6,+2,其中正數(shù)有4工、5,+2共3個；

故選C.

點評：此題考差了正負數(shù)的認識.

10.D

【分析】

根據(jù)“一個圓柱和一個圓錐的底面半徑之比是3：4”，把圓柱的半徑看作3份，圓錐的半徑就是

4份；“高的比是2：3,''把圓柱的高看作2份，圓錐的高3份，再分別代入圓柱與圓錐的體積公

式，計算出體積，寫出對應(yīng)的比即可。

【詳解】

第13頁/總44頁

圓柱的體積：nx32x2=18n,

2

圓錐的體積：3xnx4x3=16n,

圓柱和圓錐的體積比是：（18JT）：（16n）=9：8,

答圓柱和圓錐之比是9:8.

此題主要考查了圓柱與圓錐的體積公式的實際應(yīng)用，注意此題是求體積的比，所以在求體積時

沒有用把n算出來。

11.A

【分析】

根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷兩個相關(guān)的量的商（比值）一定還是乘積一定，如果商（比值）一定就成正

比例，如果乘積一定就成反比例。

【詳解】

一本書的總字數(shù)（一定）=每貝字數(shù)X頁數(shù)，乘積一定，成反比例。

故A

此題主要考直學(xué)生對正反比例的理解與認識。

12.①⑥②⑤③④

【分析】

第①個，每千米耗油量一定，路程越大，耗油總量越多，耗油總量除以路程，得到每千米耗

油量，結(jié)果是定值，正比例關(guān)系：

第②個，路程一定，速度越大，時間越短，速度和時間的乘積是路程，是定值，反比例關(guān)系；

第③個，己讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的乘枳和比值都在變化，沒有是定值，沒有存在比例關(guān)系；

第④個，用正方形的面積S除以邊長a,S+a=a,結(jié)果是變量，所以沒有構(gòu)成正比例，而邊

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長變大，面積變大，更沒有可能是反比例，所以二者沒有構(gòu)成比例關(guān)系；

第⑤個，剪成同樣長的小段，每段的長度越長，段數(shù)就越少，且每段的長度與剪成的段數(shù)的

乘積是總長，是定值，典型的反比例關(guān)系；

第⑥個，圖上距離越大，實際距離也越大，圖上距離與實際距離的比就是比例尺，比值?定，

典型的正比例關(guān)系。

【詳解】

成正比例的有①⑥，成反比例的有②⑤，既沒有成正比例也沒有成反比例的有③④。

本題考查的是正反比例關(guān)系的判斷，注意正方形的面積與邊長沒有構(gòu)成比例，正方形面積與邊

長的平方成正比。

13.1：2500000

【分析】

根據(jù)題意，實際距離=圖上距離+比例尺：用一幅比列尺是1：50()0000的地圖上量得上海到杭

州的圖書距離是3.4cm：求出上海到杭州的實際距離：再根據(jù)：比例尺=圖上距離:實際距離，

用在另一幅圖I：量得的圖上距離：上海到杭州的實際距離，即可求出這幅地圖的比例尺。

【詳解】

[

6.8：(3.4-5000000)

=6.8：(3.4x5000000)

=6.8:17000000

=(6.8x10)：(17000000x10)

=68:170000000

=(68+68):(17000000(^68)

=1:2500000

利用實際距離和圖上距離的換尊，以及比例尺的意義進行解答。

14.1612.5

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【分析】

【詳解】

222

思路分析：甲數(shù)是18,求出甲數(shù)的§為18x7=12,則乙數(shù)的*為12,求出乙數(shù)后，再求甲數(shù)

比乙數(shù)多百分之幾.

234

名師解析：18x5+4=12x3=16(18-16)+16*100%=12.5%

易錯提示：甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾，是多乙數(shù)的百分之幾需除以乙數(shù)，容易理解成除以甲數(shù).

15.8

【分析】

把這個數(shù)寫出來，看這個數(shù)5和6之間有幾個0即可.

【詳解】

五十億零六寫作：5000000(X)6：

即在5和6之間添上8個0后，這個數(shù)就讀作五十億零六；

本題是考查整數(shù)的認識和寫法，解答此題的關(guān)鍵是搞清是一個幾位數(shù)。

320

16.772

【分析】

用40千克除以(1-8),求出40千克比多少千克少W：

用60kg乘(1+20%),求出比60kg多20%的是多少kg。

【詳解】

40+(1-8)

7

=4(M

320

=7(千克)

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320￡

所以，40千克比〒千?克少G：

60x(1+20%)

=60x120%

=72(kg)

所以,比60kg多20%是72kg.

本題考查了分數(shù)除法和含百分數(shù)的運算，能根據(jù)題意正確列式，并有?定計算能力是解期的關(guān)

健。

17.100綠茶308660

【詳解】

略

18.圓錐3437.68

【分析】

通過觀察圖形可知，以直角三角形的?條直角邊(4厘米)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐體，

2

這個圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，根據(jù)圓錐的體枳公式：V=§兀Fh,把數(shù)據(jù)代入

公式解答。

【詳解】

根據(jù)一個直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形是圓錐可知：把三角形

4匣米卜弋:米

申

以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐體，這個、7：體圖形的底

面半徑是3匣米，高是4匣米，體積是：5x3.14x32x4=37.68(立方厘米)

此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征，以及圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熱記公式。

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19.雞：23只：兔：12只

【分析】

雞兔一共有35只，設(shè)兔有x只，則雞有（35—x）只：兔有4條腿，x只兔有4x條腿；雞有

2條腿，（35-x）只雞有（35-x）條腿，-共有94條腿，列方程：4x+（35-x）

x2=94,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)兔有x只，則雞有（35—x）只。

4x+（35—x）>2=94

4x+35*2-2x=94

2x+70=94

2x=94-70

2x=24

x=24+2

x=12

雞有：35-12=23（只）

答：雞有23只，兔有12只。

根據(jù)雞兔同籠的知識，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

20.50.24cm5,37.68cm3

【分析】

情況一：以BC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，圓錐的高是3cm,底面半徑是4cm；情況

二：以AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，圓錐的高是4cm,底面半徑是3cm：根據(jù)公式

V=3^h,代入數(shù)據(jù)計算，分別求出兩個圓錐的體積。

【詳解】

情況-：以BC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周：

第18頁/總44頁

1

3X3.14*42X3

=3/3.14*16*3

=3.14x16

=50.24(cm3)

情況二：以AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)?周：

3x3.14x32x4

￡

=3x3.14x9*4

=3.14x12

=37.68(cm3)

答：以BC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)?周得到的圓錐的體積是50.24cn?；以AB所在的直線為軸

旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的體枳是37.68cnP。

掌握圓錐的特征，明確以一個直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖

形是圓錐，這條直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑，利用圓錐的體積公式列

式計算。

21.籃球比賽：68人；足球比賽：102人

【分析】

已知參加兩種比賽的人數(shù)共有170人，乂知參加足球比賽的人數(shù)是籃球比賽的1.5倍，所以可

假設(shè)標準量，參加籃球比賽的有x人，題意可列方程：x+1.5x=170.

【詳解】

由分析得：

解：設(shè)參加籃球比賽的有x人，則參加足球比賽的有1.5x人，由題意得，

x+1.5x=170

2.5x=170

x=68

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170-68=102（人）

答：參加籃球比賽的有68人：參加足球比賽的有102人。

在用方程解答和倍問題時，通常假設(shè)1倍量為X,則比較量就是幾倍的X。這樣列出的方程層

次分明，便于解答。

22.60千克

【詳解】

略

23.：（I）100人；（2）；百分之二十五.

【詳解】

：（1）根據(jù)最喜歡吃雪梨的同學(xué)有36人，從扇形統(tǒng)計圖中可知占總體的9%,求出六年級同

學(xué)一共有多少人.列式為36+9%=400（人），喜歡吃蘋果的人占總?cè)藬?shù)的25%,從而求出喜歡

吃蘋果的人數(shù).（2）分別求出喜歡吃蘋果的人數(shù)和喜歡吃香蕉的人數(shù)，再求出最喜歡吃蘋果的

同學(xué)比最喜歡吃香蕉的同學(xué)多的人數(shù)，得出占百分之幾.

24.先拿出128個燈泡

【詳解】

44

試題分析：此題的單位“1”是這箱燈泡數(shù)，設(shè)這箱燈泡有X個，則先拿出它的不是Tx,這箱燈

333

泡數(shù)的五是五X,然后根據(jù)這時箱內(nèi)剩下的燈泡正好是這箱燈泡數(shù)的五列出方程解答.

解答：解；設(shè)這箱燈泡有X個，根據(jù)題意得：

4_3_

X7x48=14X.

3

7x48=14,

3_3__3_

7x4814x=14x14x,

第20頁/總44頁

3

14x48+48=48,

3

14X=48,

X=224；

44

7X=224X7=128：

答:先拿出128個燈泡.

點評：解題的關(guān)鍵是先確定好單位“1”設(shè)誰為X,找出等量美系式，列出方程解答即可.

25.628立方厘米

【分析】

假設(shè)被斜截去的部分與剩下的部分完全相同，即在現(xiàn)在這個物體圖形上補充一個與之完全相同

的圖形，拼成一個底面直徑是8厘米、高是(10+15)厘米的圓柱，先求出這個圓柱的體積，

再求出它的一半，就是被截后的物體的體積。

【詳解】

3.14x(8+2)2、(104-15)+2

=3.14x16x25-2

=628(立方匣米)

答：體積是628立方厘米。

本題是靈活利用圓柱的體積公式V=sh=7tr2h解決問題，解答本題的關(guān)鍵是利用假設(shè)法將它拼

成一個完整的圓柱體。

26.166個；15151個

【分析】

分析圖形可知：第1個圖形有(1+1*3)個點，第2個圖形有(l+lx3+2x3)個點，第3個

圖形有(1+1x3+2x34-3x3)個點.....

由此規(guī)律可知第n個圖形有(l+”3+2x3+3x3+…+3n)個點，據(jù)此解答。

第21頁/總44頁

【詳解】

分析可知第n個圖形有(l+lx3+2x3+3x3+…+3n)個點

當n=10時，14-1x3+2x3+3x3+...+3x10

=1+(1+2+3+…+10)*3

=1+(1+10)x10-2x3

=1+11x104-2x3

=l+ll(h-2x3

=1+55x3

=1+165

=166(個)

當n=100時,1+1x3+2x34-3x3+...+3x100

=1+(1+2+3+…+100)x3

=1+(1+100)x100-2x3

=1+101x100+2*3

=1+10100^2x3

=1+5050x3

=1+15150

=15151(個)

答：第10個圖中共有166個點，第100個圖中共有15151個點。

解決本題應(yīng)用等差數(shù)列前n項和求和公式：(首項+末項)*項數(shù)+2會使計算簡單很多。

第22頁/總44貝

北師大2022-2023學(xué)年六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點

模擬試卷（B卷）

一、選一選.

1.將下圖繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形是（）。

2.下圖中，繞端點O旋轉(zhuǎn)，怎樣從圖形A得到圖形B?（

第23頁/總44頁

3.用2,3,6,9組成的比例中，正確的是（）.

A.2:3=9:6B.2:3=6:9c.3：2=6:9

4.卜圖所示的長方形繞，點D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的圖形是（）.

5.如果科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4,那么下面的說確的是（）.

\_』

A.文藝書比科技書多ZB.科技書比文藝書少§

42

C.科技書占全部書的5D.文藝書比科技書多全部書的,

6.下面數(shù)量關(guān)系中（）能構(gòu)成正比例，（）能構(gòu)成反比例。

①路程*速度=時間（一定）②總價=單價x數(shù)量③K=2④A、B=C（一定）

⑤A+B=C（一定）

第24頁/總44頁

A.①④B.②③C.③④D.④⑤

7.一個長方體包裝盒的長是20cm,寬是4.2cm,高是2cm。一種圓柱形零件的底面直徑是

2cm,高是1cm,這個包裝盒內(nèi)最多能放（）個這種零件。

A.40B.42C.46D.49

8.把線段向一個方向無限延伸得到一條（）o

A.線段B.射線C.直線

9.一個圓錐的體積是94.2立方分米，底面積是30平方分米，它的高是（）。

A.3.14分米B.18.84分米C.9.42分米

10.卜列沒有成正比例關(guān)系的是（）.

A.速度-定，路程和時間B.圓的周長和直徑

C.看一本書，己看的和沒看的D.三角形高一定，它的面積和底

二、填空題.

11.根據(jù)圖形的變化填空。

圖形人向（）平移（）格得到圖形B,以（）為對稱軸作圖形8的（）圖

形C。

12.一個圓柱的底面周長是12.56dm,高是6dm,側(cè)面積是（）dm2,表面積是（）

dm2?

13.一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們的體積相差60立方厘米，這個圓錐的體積是（）.

第25頁/總44頁

14.比例尺=（）：（）?

15.如果3a=4b,那么a：b=（）：（）.a和b成（）比例。

16.一個圓柱底面半徑是3厘米，高5厘米，側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立

方厘米。（n取3.14）

17.鋪地的面積是一定的，每塊方磚的面積和磚的塊數(shù)（）比例；數(shù)學(xué)書的總價與數(shù)量（）比

例；圓的周長與半徑（）比例：長方形周長一定，長和寬（）比例。

三、計算

18.直接寫出得數(shù)。

822-199=7+1.4=0.561x10=16.5-10%=

1-S-—xl+—=

1:0.5=9.1x7.9s：9-0.9=33

19.脫式計算.

7

85.87-（5.87+2.9）1.25x7*0.854.2-2/9+4.8-I9

“3、571274“、8

35x（1———x—H5-13（156x---26）x—

712813813II

20.給下面的空心鐵管涂上防銹漆，求涂防銹漆的面積.（兀取3.14）

第26頁/總44頁

81

3：9=l.3：xx：5=5：4

3±.3

8：x=2054：2%=x：0.5

四、作圖題.

22.某海域一艘輪船發(fā)生故隙，船上的雷達搜索附近顯示:

：東偏北40。方向400千米處：貨船：西

偏北30。方向300千米處：

商船：南偏東20。方向250千米處。

請根據(jù)宙達搜索顯示，在平面圖上畫出它們的位置:

23.把三角形A向右平移5格，得到三角形B,再將三角形B按2：1擴大，得到三角形C。

(3)以直線1對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形D。

第27頁/總44頁

(4)將圖形A按3：1的比放大，畫出放大后的圖形E。

25.(I)畫出平行四邊形按2：1的比放大后的圖形：

(2)將三角形繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。，并向右平移4格，畫出最終的圖形。

五、解答題.

26.在比例尺是1:8000000的地圖上，量得兩地間的距離是6厘米，甲、乙兩車同時從兩地相

對開出，3小時后相遇，甲、乙兩車的速度比是3：5,甲、乙兩車每小時分別行駛多少千米？

27.(1)街心花園到學(xué)校的實際距離是100m,圖上距離是4cm：那么這個示意圖的比例尺是

()?

(2)若街心花園到健身的圖上距離是7cm,則實際距離是()m。

(3)電影院在街心花園南偏西60。方向，距離街心花園150m的地方，請在圖中標出電影院的

位置，并標出圖上距離和角度。

第28頁/總44頁

28.一堆圓錐形稻谷底面周長是25.12米，高1.8米，每立方米稻谷重550千克。這堆稻谷重

多少千克？

29.在比例尺為1:1000000的地圖上量得甲地到乙地的高速公路長14cm.王叔叔駕車從甲地

的高速公路入H駛?cè)肭巴业兀琁小時后，已經(jīng)行駛的路程與剩卜的路程之比是5：2。此時，

.王叔叔離乙地的高速公路出II還有多少千米？

第29頁/總44頁

答案

1.c

【分析】

順時針方向旋轉(zhuǎn)90。是指將圖形繞。點向右旋轉(zhuǎn)90。，據(jù)此畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再和各選項

進行對比，即可解答。

【詳解】

將圖形繞O順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖形是

故C

解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都

沒有改變。

2.B

【分析】

在平面內(nèi)，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度的過程，稱

為旋轉(zhuǎn).這個點為旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度叫旋轉(zhuǎn)角。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)

或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方

向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。注意平移時要看準一個點，看這個點移動

了幾格。

【詳解】

觀察圖形可知，圖形A向逆時針旋轉(zhuǎn)90。，再向右平移10格，得到圖形B。

故B

利用旋轉(zhuǎn)的三要素、平移的知識解答本題；美健明確平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)

生變化而形狀、大小沒有變。

3.B

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積：如果兩個數(shù)的積等于

另兩個數(shù)的積，那么這四個數(shù)就能組成比例，據(jù)此解答。

答案第30頁，共15頁

【詳解】

A.2：3=9：6

2乂6=12

3x9=27

12H27

2：3與9:6沒有成比例;

B.2：3=6：9

2x9=18

3x6=18

18=18

2：3與6：9成比例；

C.3：2=6：9

3x9=27

2x6=12

27#12

3：2與6：9沒有成比例。

故B

本題考查比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行解答。

4.C

【分析】

繞圖形上的一點順時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊順時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然

后把剩卜的邊連接即可。

【詳解】

,繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的圖形是

答案第31頁，共15頁

決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋

轉(zhuǎn)角度。

5.D

【分析】

科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4,把文藝書的本數(shù)看作4份，則科技書本數(shù)就為3份，根

據(jù)各選項的說法分別求得正確答案后選擇即可。

【詳解】

A.文藝書比科技書多（4-3）-3=3,原題說法錯誤；

B.科技書比文藝書少（4-3）^4=4,原題說法錯誤；

3

C.科技書占全部書的"（3+4）=7,原題說法錯誤：

43

D.文藝書比科技書多全部書的^一三耳=',原題說確；

故D。

理清哪個最作為單位“1”是解答本題的關(guān)鍵

6.A

【分析】

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積

一定；如果是比值一定，就成正比例：如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】

①路程+速度=時間（一定），比值一定，路程和速度成正比例：

②總價=單價“數(shù)量：總價沒有注明一定沒有一定，單價和數(shù)量沒有成比例：

③k=2,是一個值：

④A、B=C（一定），積一定，A和B成反比例；

⑤A+B=C（一定），是和一定，A和B沒有成比例。

故A

利用正比例意義以及辨別和反比例意義以及辨別進行解答。

7.A

【分析】

答案第32頁，共15頁

山題意可知，用長方體包裝盒的寬和長分別除以圓柱零件的底面直徑，求出可以放幾排，

每排可以放幾個：用長方體的高除以圓柱零件的高，求出可以放幾層，然后把所得三數(shù)相

乘，即可完成解答。

【詳解】

20+2=10（個）

42+2x2（排）

2-1=2（層）

10x2x2=40（個）

故A

根據(jù)圖形的拼組方法找出長寬高處最多可以放置的零件數(shù)，即可解決此類問題。

8.B

【詳解】

由射線的含義可知：把線段的一端無限延長，得到一條射線。

故B

9.C

【分析】

由圓錐的體積=3x底面積X高可知：圓錐的高=體積X3+底面積，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

94.2x3-30

=282.6-30

=9.42（分米）

故C

本題主要考查圓錐體積公式的靈活運用。

10.C

【分析】

根據(jù)成正比例關(guān)系的意義判斷。兩種相關(guān)聯(lián)的量，i種量變化，另一種量也隨著變化，如

果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）?定，這兩種量就叫做成正比例的量，它

們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

【詳解】

答案第33頁，共15頁

路程

=速度(一定)

A.而

，速度一定，路程和時間成正比例:

萼臀一定)

B.直徑，圓的周長和直徑成正比例;

C.己看的頁數(shù)+沒看的頁數(shù)=?本書的頁數(shù)，已看的和沒看的沒有成比例;

三角形面積=，高(一定)

D.底2,三角形高一定，它的面積和底成正比例。

故C

熟知正比例關(guān)系的含義是解題的關(guān)鍵。

11.右7MN軸對稱

【分析】

根據(jù)平移的特征，圖形A的各個頂點分別向右平移7個格，得到圖形B；再根據(jù)軸對稱圖

形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸：以MN為對稱軸，

在MN的下邊畫出圖B的關(guān)鍵對稱點，連接對稱點即可得到圖形B的軸對稱圖形C,據(jù)此

解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，圖形A向右平移7格得到圖形B,以MN為對稱軸作圖形B的軸對稱圖形

C?

本題考杳平移和軸對稱圖形的特征，根據(jù)它們的特征，進行解答。

12.75.36100.48

【分析】

圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求出側(cè)面積。

一知圓柱的底面周長是12.56dm,根據(jù)“圓的周長C=27tr”，用12.56除以2兀即可求出圓柱

的底面半徑，再根據(jù)“圓的面積S=KT2”求出圓柱的底面積。圓柱的表面積=側(cè)面積+底面

積/高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。

【詳解】

側(cè)面積：12.56x6=75.36(dm2)

表面積:75.364-3.14x(12.56*3.14+2)2*2

=75.36+3.14x8

=75.36+25.12

=100.48(dm2)

答案第34頁，共15頁

本題考杳圓柱的側(cè)面積和表面積?熟練掌握圓柱的側(cè)面積、表面積公式和圓的周長、面積

公式是解題的關(guān)鍵。

13.30立方厘米

【分析】

根據(jù)題意可知，圓錐的體積是圓柱體積的3,則圓錐的體積比圓柱少1-3,再根據(jù)分數(shù)

除法的意義，求出圓柱的體積，進而求出圓錐的體積即可。

【詳解】

60+（1—3）

2

=60+3

=90（立方厘米）：

2

90x3=30（立方厘米）

靈活利用圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體枳的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

14.圖上距離實際距離

【詳解】

由比例尺的意義可知：比例尺=圖上距離:實際距離。

15.43正

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，即可寫出這個比例式：兩個相關(guān)聯(lián)

的量，如果他們的比值一定，那么這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系，如果他們的乘積一定,

那么這兩個相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系。

【詳解】

3a=4b

a：b=4：3

4

a：b=3（一定），a和b成正比例。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)、正比例意義以及辨別、反比例意義以及辨別進行解答。

答案第35頁，共15頁

16.94.2141.3

【分析】

根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：側(cè)面積=底面周長x高：圓柱體枳公式：體積=底面積x高，代入數(shù)

據(jù)，即可解答。

【詳解】

側(cè)面積:3.14x3x2x5

=9.42*2x5

=18.84x5

=94.2（平方厘米）

體積:3.14x32x5

=3.14x9x5

=28.26x5

=141.3（立方匣米）

熟練掌握和靈活運用圓柱側(cè)面積公式、圓柱體積公式，是解答本題的關(guān)鍵。

17.成反成正成正沒有成

【分析】

根據(jù)正反比例的意義來判斷。在本題中，當鋪地的面積一定時，.方磚的面積和磚的塊數(shù)這

兩個量的積一定，符合反比例意義，所以成反比例：當數(shù)學(xué)書的單價一定時，總價與數(shù)量

這兩個量的比值一定，符合正比例意義，所以成正比例：圓的周長與半徑的比值一定，符

合正比例意義，所以成正比例：當長方形的周長一定時，長和寬沒有成比例，因為雖然長

和寬雖是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但只是長與寬的和一定。

【詳解】

因為每塊方磚的面積x方磚的塊數(shù)=鋪地的面積（一定），所以成反比例；

因為總價+數(shù)最=單價（一定），所以成正比例；

因為圓的周長:半徑=2乃（一定），所以成正比例：

因為長+寬=長方形的周長+2,所以沒有成比例.

此題考查的是對正反比例意義本質(zhì)內(nèi)涵的理解。注意：在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例

時應(yīng)注意這兩種相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量，隨著另一種量的變化而變化，但它們相對

應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）或積沒有一定，它們就沒有能成比例關(guān)系。

18.623：5：5.61；165：

答案第36頁，共15頁

2；72；8.1；9

【詳解】

略。

19.77.1757

7

48816

【詳解】

略

20.345.4cm2

【分析】

觀察圖形可知，涂防銹漆的部分一共四個面：圓柱的外側(cè)面、圓柱的內(nèi)側(cè)面，兩個圓環(huán)的

面積：根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：底面周長X高；圓環(huán)的面積：7TX(大圓半徑2一小圓的半徑2),

代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

3.14x6xl0+3.14x4x]0+3.14x[(6+2)2-(4+2)2]^2

=18.84x10+12.56xl0+3.14x[9-4]x2

=188.4+125.6+3.14x5x2

=188.4+125.6+15.7x2

=188.4+125.6+31.4

=314+31.4

=345.4(cm2)

21.x=3.9：x=32

9

x=2；x=100

【分析】

3：9=1.3：x,解比例，原式化為：3x=9xl.3,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以3