第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)二、假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念三、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟一、假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理四、典型例題五、小結(jié)一、假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理在總體的分布函數(shù)完全未知或只知其形式、但不知其參數(shù)的情況下,為了推斷總體的某些性質(zhì),提出某些關(guān)于總體的假設(shè).假設(shè)檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本對(duì)所提出的假設(shè)作出判斷:是接受,還是拒絕.例如,提出總體服從泊松分布的假設(shè);如何利用樣本值對(duì)一個(gè)具體的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)?其根本原理就是人們?cè)趯?shí)際問題中經(jīng)常采用的所謂實(shí)際推斷原理:“一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的〞.下面結(jié)合實(shí)例來說明假設(shè)檢驗(yàn)的根本思想.假設(shè)檢驗(yàn)問題是統(tǒng)計(jì)推斷的另一類重要問題.實(shí)例

某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖,包得的袋裝糖重是一個(gè)隨機(jī)變量,它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器正常時(shí),其均值為0.5千克,標(biāo)準(zhǔn)差為0.015千克.某日開工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常,隨機(jī)地抽取它所包裝的糖9袋,稱得凈重為(千克):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512,問機(jī)器是否正常?分析:由長(zhǎng)期實(shí)踐可知,標(biāo)準(zhǔn)差較穩(wěn)定,問題:根據(jù)樣本值判斷提出兩個(gè)對(duì)立假設(shè)再利用樣本作出判斷是接受假設(shè)H0(拒絕假設(shè)H1),還是拒絕假設(shè)H0(接受假設(shè)H1).如果作出的判斷是接受H0,即認(rèn)為機(jī)器工作是正常的,否那么,認(rèn)為是不正常的.由于要檢驗(yàn)的假設(shè)關(guān)于總體均值,故可借助于樣本均值來判斷.于是可以選定一個(gè)適當(dāng)?shù)恼龜?shù)k,由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位點(diǎn)的定義得于是拒絕假設(shè)H0,認(rèn)為包裝機(jī)工作不正常.假設(shè)檢驗(yàn)過程如下:以上所采取的檢驗(yàn)法是符合實(shí)際推斷原理的.二、假設(shè)檢驗(yàn)的相關(guān)概念1.

顯著性水平2.

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3.

原假設(shè)與備擇假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)問題通常表達(dá)為:4.

拒絕域與臨界點(diǎn)當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取某個(gè)區(qū)域C中的值時(shí),我們拒絕原假設(shè)H0,那么稱區(qū)域C為拒絕域,拒絕域的邊界點(diǎn)稱為臨界點(diǎn).如在前面實(shí)例中,5.

兩類錯(cuò)誤及記號(hào)真實(shí)情況(未知)所作決策接受H0拒絕H0H0為真正確犯第I類錯(cuò)誤(棄真)H0不真犯第II類錯(cuò)誤(取偽)正確6.

顯著性檢驗(yàn)7.

雙邊備擇假設(shè)與雙邊假設(shè)檢驗(yàn)只對(duì)犯第一類錯(cuò)誤的概率加以控制,而不考慮犯第二類錯(cuò)誤的概率的檢驗(yàn),稱為顯著性檢驗(yàn).8.

右邊檢驗(yàn)與左邊檢驗(yàn)右邊檢驗(yàn)與左邊檢驗(yàn)統(tǒng)稱為單邊檢驗(yàn).9.

單邊檢驗(yàn)的拒絕域三、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟2.確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;四、典型例題例1這是右邊檢驗(yàn)問題,即認(rèn)為這批推進(jìn)器的燃燒率較以往有顯著提高.解根據(jù)題意需要檢驗(yàn)假設(shè)五、小結(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理、相關(guān)概念和一般步驟.真實(shí)情況(未知)所作決