第6章壓電式傳感器

壓電式傳感器是一種有源的雙向機電傳感器。它的工作原理是基于壓電材料的壓電效應。石英晶體的壓電效應早在1680年即已發(fā)現，1948下頁返回第6章壓電式傳感器6.1壓電轉換元件的工作原理--壓電效應6.2壓電材料6.3等效電路6.4測量電路6.5壓電式傳感器的應用舉例本章要點下頁上頁返回6.1壓電轉換元件的工作原理

某些晶體或多晶陶瓷，當沿著一定方向受到外力作用時，內部就產生極化現象，同時在某兩個表面上產生符號相反的電荷；當外力去掉后，又恢復到不帶電狀態(tài)；當作用力方向改變時，電荷的極性也隨著改變；晶體受力所產生的電荷量與外力的大小成正比。上述現象稱為正壓電效應。反之，如對晶體施加一定變電場，晶體本身將產生機械變形，外電場撤離，變形也隨著消失，稱為逆壓電效應。下頁上頁返回6.1壓電轉換元件的工作原理壓電式傳感器大都是利用壓電材料的壓電效應制成的。在電聲和超聲工程中也有利用逆壓電效應制作的傳感器。壓電轉換元件受力變形的狀態(tài)可分為圖6-1所示的幾種基本形式。但由于壓電晶體的各向異性，并不是所有的壓電晶體都能在這幾種變形狀態(tài)下產生壓電效應。例如石英晶體就沒有體積變形壓電效應。但它具有良好的厚度變形和長度變形壓電效應。下頁上頁返回6.1壓電轉換元件的工作原理壓電方程和壓電常數矩陣壓電效應正壓電效應——某些晶體或多晶陶瓷受到外力作用時，內部就產生極化現象，表面上產生符號相反的電荷的現象；逆壓電效應——如對晶體施加一定電場，晶體本身將產生機械變形的現象。下頁上頁返回6.1壓電轉換元件的工作原理天然石英晶體的結構外形光軸(Z軸):晶體的對稱軸,光線沿Z軸通過晶體不產生雙折射現象,且無壓電效應；電軸(X軸):與該壓軸垂直的面，壓電效應最為顯著;機械軸(Y軸):在外電場作用時，在此軸上產生的機械變形最大。下頁上頁返回6.1壓電轉換元件的工作原理壓電方程——壓電效應的數學表達式壓電效應：晶體表面上產生的電荷與外力作用大小成正比。精確表達式式中：dij是壓電常數，單位為(C/N)；Pi是電荷的表面密度，單位為(C/cm2);σi是單位面積上的作用力（應力），單位為(N/cm2）。下頁上頁返回6.1壓電轉換元件的工作原理壓電常數矩陣：下頁上頁返回一般情況下壓電方程：6.1壓電轉換元件的工作原理石英晶體壓電效應機理：下頁上頁返回6.1壓電轉換元件的工作原理下頁上頁返回單向應力單獨作用時（Fx、Fy及Fz），只在表面A和B上出現電荷，符號與Fx，Fy有關：(1)P1≠0，P2=P3=0,(當只有Fx或Fy時)：

d11=-d12≠0,d21=d31=0,d22=d32=0;(2)P1=P2=P3=0,(當只有Fz時)：

d13=d23=d33=0;6.1壓電轉換元件的工作原理下頁上頁返回剪切力單獨作用時，在表面A和B及C和D上出現電荷：(3)P1≠0，P2=P3=0,(當只有σ4時,使晶體在x方向有伸縮,等效有σ1作用)：

d14≠0,d24=d34=0;(4)P2≠0，P1=P3=0,(當只有σ5、σ6時,改變了晶體在y方向無電荷的狀況)：

d25≠0,d26≠0,d15=d35=0,d16=d36=0;6.1壓電轉換元件的工作原理下頁上頁返回壓電常數矩陣：對石英晶體6.1壓電轉換元件的工作原理下頁上頁返回壓電陶瓷壓電效應機理壓電陶瓷是一種經過極化處理的人工多晶鐵電體。多晶：由無數細微單晶組成；鐵電體：具有電疇結構；電疇：分子自發(fā)形成的極化方向相同的小區(qū)域。6.1壓電轉換元件的工作原理下頁上頁返回極化處理：在一定溫度下，以強電場使“電疇”規(guī)則排列，余下了很強的剩余極化，壓電陶瓷材料表面出現束縛電荷，吸附空氣中的自由電荷，形成壓電陶瓷。壓電常數矩：注意事項：極化面在Z軸，而X，Y軸各向同性。6.1壓電轉換元件的工作原理下頁上頁返回單向應力的壓電方程表達其中，P=Q/S，σ=F/S（S為作用面的面積），壓電陶瓷與石英晶體比較壓電陶瓷效果顯著。6.2壓電材料

選用合適的壓電材料是設計高性能傳感器的關鍵。一般應考慮以下幾個方面：①轉換性能：具有較高的耦合系數或具有較大的壓電常數；②機械性能：壓電元件作為受力元件，希望它的機械強度高、機械剛度大。以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率；③電性能：希望具有高的電阻率和大的介電常數，以期望減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性；④溫度和濕度穩(wěn)定性要好：具有較高的居里點、以期望得到寬的工作溫度范圍；⑤時間穩(wěn)定性：壓電特性不隨時間蛻變。下頁上頁返回6.3等效電路壓電式傳感器對被測量的變化是通過其壓電元件產生電荷量的大小來反映的，因此它相當于一個電荷源。而壓電元件電極表面聚集電荷時，它又相當于一個以壓電材料為電介質的電容器，其電容量為：

式中s--極板面積

εr--壓電材料相對介電常數

0--真空介電常數

δ--壓電元件厚度下頁上頁返回Ra是壓電元件的漏電阻6.3等效電路當壓電元件受外力作用時，兩表面產生等量的正、負電荷Q，壓電元件的開路電壓(認為其負載電阻為無窮大)U為

這樣，可以把壓電元件等效為一個電荷源Q

和一個電容器Ca的等效電路；同時也等效為一個電壓源U和一個電容器Ca串聯的等效電路。其中Ra為壓電元件的漏電阻。下頁上頁返回6.3等效電路壓電式傳感器的靈敏度電壓靈敏度：單位力產生的電壓；電荷靈敏度：單位力產生的電荷；，。

下頁上頁返回6.4測量電路

根據壓電元件的工作原理及上節(jié)所述兩種等效電路，與壓電元件配套的測量電路的前置放大器也有兩種形式：電壓放大器：其輸出電壓與輸入電壓(壓電元件的輸出電壓)成正比。電荷放大器：其輸出電壓與輸入電荷成正比。下頁上頁返回6.4測量電路下頁上頁返回Ri、Ci、Cc分別為放大器的輸入電阻、輸入電容和電纜線的電容電壓放大器和電荷放大器：6.4測量電路電壓放大器

電壓放大器的作用是將壓電式傳感器的高輸出阻抗經放大器變換為低阻抗輸出，并將微弱的電壓信號進行適當放大．因此也把這種測量電路稱為阻抗變換器。下頁上頁返回其中6.4測量電路電壓放大器

以壓電陶瓷為例設壓電陶瓷受到交變外力F1作用下頁上頁返回用復數表示放大器的輸入電壓6.4測量電路電壓放大器電壓Ui的幅值電壓Ui與作用力之間的相位差：下頁上頁返回令6.4測量電路電壓放大器

得下頁上頁返回6.4測量電路電壓放大器電壓電壓幅值比和相角與頻率比的關系曲線從曲線知ω=0，Um=0，電荷被泄漏，壓電式

傳感器不能測量靜態(tài)量(靈敏度下降)；ω>3ω1,Um與作用力的頻率無關,

高頻響應非常好;下頁上頁返回6.4測量電路電壓放大器電壓靈敏度下頁上頁返回由此可知：要擴大低頻響應范圍,必須增加R(而不是C)來增加測量回路的時間常數τ=R(C+Ca),否則,電壓靈敏度kU下降;6.4測量電路電壓放大器電壓當ωR>>1時,

說明：放大器輸入電壓及電壓靈敏度與傳感器自身電容,電纜線電容有關。更換電纜需重新標定系統(tǒng)靈敏度。下頁上頁返回6.4測量電路電荷放大器由于電壓放大器使所配接的壓電式傳感器的電壓靈敏度將隨電纜分布電容及傳感器自身電容的變化而變化，而且電纜的更換得引起重新標定的麻煩，為此又發(fā)展了便于遠距離測量的電荷放大器，目前它巳被公認是一種較好的沖擊測量放大器。下頁上頁返回6.4測量電路電荷放大器特點：消除電纜分布電容的影響；具有深度電容負反饋的高增益運算放大器。電路簡化：忽略Ri，Ra（∞），運放的K足夠大,高頻忽略RF

；

(低頻時RF不能忽略)。下頁上頁返回6.4測量電路電荷放大器輸出U0可以簡化下頁上頁返回注意到(1+K)CF>>(CC+Ca+Ci),6.4測量電路電荷放大器

下頁上頁返回特點：(1)輸出電壓U正比于輸入電荷Q，輸出靈敏度不受電纜分布電容的影響;(2)適用于——高