道路工程制圖與識(shí)圖單元五繪制平面的投影一、平面的表示法二、各種位置平面投影特性三、平面上的點(diǎn)和直線四、直線與平面、平面與平面之間的相對(duì)位置單元五繪制平面的投影學(xué)習(xí)任務(wù)一：在三面投影體系中繪制圖5-1所示空間三點(diǎn)的投影，把各點(diǎn)的同名投影相連得到平面的投影，按旋轉(zhuǎn)規(guī)定展開后得平面線的三面投影圖，并總結(jié)平面的三面投影規(guī)律。

圖5-1平面的投影

單元五繪制平面的投影

一、平面的表示法1、幾何元素表示法（非跡線平面）（1）不在同一直線上的三點(diǎn)［圖5-2(a)］；（2）一直線和直線外一點(diǎn)［圖5-2(b)］；（3）相交兩直線［圖5-3(c)］；（4）平行兩直線［圖5-3(d)］；（5）任意平面圖形，即平面的有限部分［圖5-3(e)］。

單元五繪制平面的投影

圖5-2平面的表示法

單胸元耀五色繪葬制月平多面羊的押投畫影2、稿跡協(xié)線宇表瞇示串法隊(duì)（托跡鋤線賤平取面蓋）跡逮線槍是革平癢面鉆與燭投樣影晚面塑的首交幣線辯，犯分掙為俗水田平結(jié)跡摔線Q越H，逢正拐面穗跡存線QV，租側(cè)流面研跡豎線QW。跡養(yǎng)線與賽投影宰軸的未交點(diǎn)獨(dú)叫集窮合譜點(diǎn)，分自別以Q似X、QY和QZ表源示越，底如圖5步-造3所躁示勉。二、卷各種喇位置咸平面求投影溪特性1、投右影面窮垂直究面垂恭直薦于取一握個(gè)敢投集影覽面知，器傾飄斜熟于窯其緩他鍬投膀影擔(dān)面降的石平晝面擱稱舞為召投恒影伙面犧垂怪直制面勞。單呀元版五艦繪得制父平版面鏡的閥投激影圖5-姜3平校面態(tài)的鑰跡粒線帶表殘示正法(霞a本)跡線產(chǎn)表示收的一辟般位伍置平泛面;(迅b)跡線筆表示紫的垂奪直平訪面單柿元最五殊繪賣制繁平禽面馳的表投型影投勺影倦面承垂塊直菠面走可羨分爹為潮以膜下跪三昂類世：①垂直齊于H面，牧簡(jiǎn)稱紐奉鉛垂弦面；②垂袖直闊于V面候，些簡(jiǎn)怪稱伯正耍垂浸面漁；③垂尸直范于W面閘，納簡(jiǎn)太稱行側(cè)科垂瓣面某，岸如圖5泳-作4所示匠。圖5-芽4投緩影廣面樣的安垂箭直支面狼（a）便鉛梯垂妥面販；落（b）復(fù)正螺垂伏面壩；響（c）側(cè)祥垂面單元胞五覺繪為制平錘面的昌投影投惰影枝面幼垂絨直星面棗的盡共澇性律：（1）糕平蓮面突在仰所財(cái)垂謊直庸的劍投鮮影捕面存上腰的炮投爽影斧積遭聚運(yùn)成絨一細(xì)直礎(chǔ)線景，橋它庫(kù)與早相廢應(yīng)談投鹿影金軸氏所很成廁的帽夾頭角晴，漸即亞為裕該厲平每面海對(duì)川其筐他介兩頌個(gè)扒投福影故面節(jié)的愿傾田角糖。（2）其洋他兩濁投影錢是類織似圖狼形，糞并小脆于實(shí)吐形，疑如圖5閑-禍5所豆示憑。圖5既-歉5投影綠面垂扯直面賠的性野質(zhì)單松元矩五避繪踩制日平吧面享的默投樓影學(xué)習(xí)怒任務(wù)矩二：已懲知梁平隆面幻玉的浙兩株投盤影藥，潔求顛第種三炊投慨影朵，酬如圖5抗-市6所漿示藏。圖5-窗6求其色他面灣的投陸影單元災(zāi)五蒸繪覆制平如面的瓣投影2、投繳影面筍平行裂面平行麻于某關(guān)一投躍影面別的平連面，痛稱為箭投影的面平竟行面稼。投傻影面你平行盡面與呀另外港兩個(gè)還投影恩面垂膊直，蛋如圖5鞏-踐7所島示勺。碎平多面稼平舒行化于H面，忽簡(jiǎn)稱嗓水平窯面；遵平面透平行禿于V面，嚷簡(jiǎn)稱贊正平泰面；執(zhí)平面厲平行杠于W面，堵簡(jiǎn)稱廊側(cè)平怖面。圖5-隸7投影漏面平納行面(累a撤)水平役面；(b焰)正休平版面橋；(棵c麗)側(cè)平州面單朋元徹五凍繪滴制梢平修面約的告投鉆影投欲影獨(dú)面室平宅行親面墨的艦共塘性姜：平棋面扁在駐所棕平絡(luò)行采的江投征影該面適上請(qǐng)的違投耳影肚反福映撿實(shí)壺形撫，弦其牛他舉兩貢投疏影扛都連積辰聚撲為匠與重相茂應(yīng)激投即影描軸慣平隨行畜的代直多線擊，胃如圖5-趟8所玻示攀。圖5村-農(nóng)8投影表面平銅行面葬的性油質(zhì)單頓元炮五迎繪腦制管平外面齒的梁投穿影3、制一丸般偷位燈置敘平期面與百三塞個(gè)持投柳影龍面掀既烈不袍垂晃直印也青不逮平被行熄的和平商面合為括一夾般默位貨置吳平桌面榜，辱其仔各執(zhí)個(gè)盡投桂影潤(rùn)都裁沒團(tuán)有池積期聚繼性肝，管都?xì)庑∽C于撥實(shí)機(jī)形跡。譽(yù)如圖5-經(jīng)1所示畫。學(xué)洋習(xí)勺任畜務(wù)從三貞：分析托如圖5宋-通9所示叫工程魚構(gòu)造奧物翼適墻有專幾個(gè)居面，讓并分溉析各好平面范與投緒影面茅的相貴對(duì)位擾置。圖5-搶9翼孔墻脖的饑投退影單肚元污五壯繪赤制候平欺面講的仰投崗影學(xué)習(xí)尸任務(wù)用四：找出圖5-比10中尖所勸標(biāo)貞各愁面蹲的糞第裝三笑投冰影世，黃并晝判肅斷餐它誦們艘的徒空奪間海位蓋置廉。圖5-例10判概斷史平鬧面企的氧空坡間刷位姐置單元鍬五部繪窯制平褲面的音投影學(xué)否習(xí)姻任撥務(wù)喚五下：判斷圖5-在11蒜(a燙)中P、Q平面慰及AB、CD直建線靈的躺空翼間違位僻置四，饞并查畫那出漏其部三爭(zhēng)面撫投懂影蜂。圖5朱-暗1陷1判鞭斷宜線叼、榜面番的賢相喬對(duì)愉位揀置(a顛)線、探面的跡相對(duì)堂位置;振(熄b恒)物體爭(zhēng)的三扎面投垮影;(越c)物淺體落的鋸空古間選示燙意葡圖單雜元發(fā)五笑繪閃制周平丸面務(wù)的印投添影三、較平面昌上的沖點(diǎn)和鉛直線（1）直線藏在平囑面上狠必須劉具備錢下列毀兩個(gè)釋條件瓦之一葡。①閘直線羊通過炮平面弱上的欄兩點(diǎn)咬［圖5盞-災(zāi)1比2饑(情a檔)］疏。膏②叮直距線集通嗚過唇平瓶面該上欺的雁一仰點(diǎn)田，買且族平員行個(gè)于刻該買平榴面襪上聚的宵一費(fèi)直扶線抓［圖5-范12霜(b蜓)］傷。圖5-同12平嫌面湖上爆的冬直吸線單弄元各五維繪階制欣平端面?zhèn)鹊臏\投劍影（2）點(diǎn)在把平面坦上的誼幾何蘆條件議是：捎點(diǎn)在張平面氧內(nèi)的居某一包直線垃上，兩如圖5閱-惹1腔3所示驗(yàn)。圖5隱-近1肺3平沃面傲上請(qǐng)的尼點(diǎn)單跳元架五懸繪由制傳平財(cái)面擠的甲投呀影學(xué)耍習(xí)暑任回務(wù)沙六聾：已桂知兇如圖5-庭14長(zhǎng)(a煉)中五鼻邊形A五B雹C鳴D蹦E上A、D、E三閥點(diǎn)兄的皇兩串投拋影康及龍另鏡兩露點(diǎn)B、C的正豬面投岔影，裂要求眾補(bǔ)全松五邊畝形的砍水平團(tuán)投影吳。圖5-皮14補(bǔ)全業(yè)五邊朋形的陰投影單元解五校繪伐制平洗面的你投影四、連直線會(huì)與平診面、趨平面僚與平值面間綠的相鮮對(duì)位插置1、襖直互線炭與搞平監(jiān)面傲、桿平暮面順與煎平技面垮平津行（1）直線狼與平坊面平航行序若敗一直擱線平咽行于埋平面巴上的諒某一雄直線持，則鄉(xiāng)豐該直腫線與羅此平統(tǒng)面必悅相互殲平行吳。單戶元范五姻繪肝制殊平瓦面院的侮投她影思仍考堆一濫：如圖5袋-澇1壟5所災(zāi)示噸，狠已篩知層△C凍E慢F和直瓦線A助B，判澡斷AB與△CE手F是否驅(qū)平行遵。結(jié)心論語(yǔ)：不平托行。圖5誓-棄1蛾5判斷AB是否跪平行攪于平泄面C籍E賞F單融元斥五飄繪廉制迫平墨面斗的攜投砍影（2）平洋面慕與棒平林面帳平脊行蒸若界一燥平化面繞上泰的背兩托相測(cè)交孫直簽線誰(shuí)對(duì)妥應(yīng)撫平先行砍于怨另凍一引平巖面山上屋的雙兩棚相捷交核直啦線勇，擔(dān)則旅這贈(zèng)兩通平相面認(rèn)相壁互蒼平凡行坡［圖5-毅16（a）雕］猛?？等艨鍍蓱滞队糜叭烂媸〈菇壷睙嫣柘嘞』チ掀奖菩屑?，臺(tái)則烘它墳們隔具蟲有凝積匯聚盾性施的踏那漁組服投呆影崗必航相云互毛平評(píng)行兔［圖5皮-稿1剃6（b）］午。圖5你-興1打6兩平勻面平腸行單元章五炎繪晨制平小面的棋投影2、直溪線與青平面逝、平驗(yàn)面與堂平面果相交直迅線通與斜平軍面間或談平街面魔與嘗平醬面丘之誰(shuí)間且，蘋若道不梢平蒸行漢則豎必拿相謎交速。憲直艦線諷與拴平返面喬相輛交錘產(chǎn)傳生薦交焦點(diǎn)襲；窗平蘇面繳與涉平候面旅相密交理產(chǎn)李生咸交錯(cuò)線排?；颍?）貴特予殊卡直醒線載與年一吼般方位昂置看平庸面愧相毫交植，器如圖5-霞17所鴨示諒圖恥。5黃-搞1稅7特桃殊役直殘線局與忽一悟般宇位艱置用平僅面椅相噸交單元非五圣繪銀制平好面的昂投影分析弄：利用候直線筍的積檢聚性給投影化可直遮接找封到交瓜點(diǎn)K的V面投放影k′。直何線E班F為正會(huì)垂線遺，其版正面吵投影制積聚淘成一凝個(gè)點(diǎn)以，故屆交點(diǎn)K的正扎面投真影也息積聚攀在該框點(diǎn)上漢。（2）一茶般安直摸線尚與兩特濱殊難位飽置蠶平拆面菜相方交挎，泊如圖5-嚇18所示拿。圖5厘-袖1苗8一稀般問直唱線鞭與慕特越殊菊位鵝置壓平釘面魔相放交單再元國(guó)五串繪蘭制園平顛面濃的耍投葉影（3）一悟般騰位扮置村平杏面晨與廟特饒殊華位獅置糊平糟面浴相甘交險(xiǎn)，孫如圖5-拍19所銅示襪。關(guān)平串面波與應(yīng)平允面扶的終交幟線昨是草兩壺平茅面獸的兵共誦有栗線石，案求站交鳴線張時(shí)選先蛇求扒出輩交冷線緒上艙的徹兩濾個(gè)隔共滲有背點(diǎn)寇（左或名一臂個(gè)妙交歐點(diǎn)虛和淺交屈線棕的蘋方黎向吵）壺，袍連積線女即棍可淋。圖5脈-慘1哭9一秋般澇位顛置向平臺(tái)面透與摟特痛殊鳥位球置道平籠面濫相忽交單元專五帖繪焦制平預(yù)面的午投影（4）一茫般飽