第二十七章相似第二節(jié)相似三角形相似三角形的性質(zhì)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件1.情景導(dǎo)學(xué)12.新課目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.

知識(shí)小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)第一部分

情景導(dǎo)學(xué)情景導(dǎo)學(xué)三角形除了三個(gè)角，三條邊外，還有哪些要素?如果兩個(gè)三角形相似，那么，對(duì)應(yīng)的這些要素有什么關(guān)系呢？高中線角平分線周長面積第二部分

新課目標(biāo)新課目標(biāo)1．理解相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．2．能夠運(yùn)用相似三角形及相似多邊形的周長與面積的性質(zhì)解決相關(guān)問題．教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比，面積比等于相似比的平方解決問題.第三部分

新課進(jìn)行時(shí)新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)一相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比、周長比等于相似比

如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少？ABCA'B'C'∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B'

，解：如圖，分別作出△ABC和△A'

B'

C'

的高AD和A'

D'

．

則∠ADB=∠A'

D'

B'=90°

∴△ABD∽△A'

B'

D'

ABCA'B'C'D'D∴高線性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比新課進(jìn)行時(shí)BCAC1A1B1AF,A1F1為角平分線，你能得到什么結(jié)論？若AE,A1E1為角平分線呢？與同桌交流一下你的發(fā)現(xiàn).定理：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比FF1思考一般地，我們有：

相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.新課進(jìn)行時(shí)已知：△ABC∽△A１B１C１，相似比為k.發(fā)現(xiàn)解：∵△ABC∽△DEF，

DEFH例1

已知△ABC∽△DEF，BG、EH分別是△ABC和△DEF的角平分線，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm.

求EH的長.∴(相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比)，∴，解得EH=3.2.AGBC典例精析∴故EH的長為3.2cm.新課進(jìn)行時(shí)如果△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，那么因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，從而

相似三角形的周長比也等于相似比嗎？為什么？想一想A'C'ABCB'新課進(jìn)行時(shí)思考：相似三角形面積的比與相似比有什么關(guān)系？ABCA'B'C'D'D如圖，由前面的結(jié)論，我們有這樣，得到相似三角形面積的比等于相似比的平方．新課進(jìn)行時(shí)核心知識(shí)點(diǎn)二相似三角形的面積比等于相似比的平方解：在△ABC和△DEF中，∵AB＝2DE，AC＝2DF∴又∠D＝∠AABCDEF例2如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的邊EF上的高和面積．∵△ABC的邊BC上的高為6，面積為

∴△DEF的邊EF上的高為，面積為．新課進(jìn)行時(shí)∴△DEF∽△ABC，相似比為12第四部分

知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)相似三角形的性質(zhì)相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方（相似比等于面積比的算術(shù)平方根）相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用思想方法小結(jié)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想第五部分

隨堂演練1.如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為______cm．18隨堂演練2.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為（

）A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1

B3.如圖，在△ABC和△BED中

，

且△ABC與△BED的周長之差為10cm，則△ABC的周長為______cm．25隨堂演練4.如圖，已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC且S△ADE：S四邊形DBCE=1:8，那么AE:AC等于（

）

A．1:9

B．1:3

C．1:8

D．1:2B隨堂演練5.如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比為2:3，那么對(duì)應(yīng)角平分線的比是

，對(duì)應(yīng)邊上的中線的比是

______.6.△ABC與△A'B'C'的相似比為3:4，若BC邊上的高AD＝12cm，則B'C'邊上的高A'D'＝_______.2:32:316cm隨堂演練7．如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE=CD．

⑴求證：△ABF∽△CEB；⑵若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積．

解：⑴證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠ABF＝∠CEB，∴△ABF∽△CEB.⑵24.隨堂演練8.△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面積分別為4和9，求△ABC的面積.ABCDFE解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，∠ADE=∠EFC，∠A=∠CEF，∴△ADE∽△EFC.又∵S△ADE:S△EFC=4:9，∴AE:EC=2:3，則AE:AC=2:5，∴S△ADE:S△ABC=4:25，∴S△ABC=25.隨堂演練9.如圖，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，已知△ABC的面積為100cm2，且，求四邊形BCDE的面積.

∴△ADE∽△ABC.∵它們的相似比為3:5，∴面積比為9:25.BCADE解：∵∠BAC=∠DAE，且

又∵