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3.8角平分線第2課時(shí)1.什么叫角平分線？一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的兩個(gè)角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的表示：ＡＢＯC12(1)∠AOC=∠BOC；(2)∠AOC=∠AOB(或∠BOC=∠AOB)；(3)∠AOB=∠AOC(或∠AOB=∠BOC)12121212不用作圖工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板，鋼板等沒(méi)法折疊的角，又該怎么辦？用尺規(guī)作圖的方法作出角平分線角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等.12AOBDEPC角平分線的判定定理：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角平分線的性質(zhì)定理和角平分線判定定理是證明角相等，線段相等的新途徑.判斷:ABCD()×ABDC()×ABDC()√1.畫一個(gè)已知角的平分線2.角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等3.角平分線的判定到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.ＡCＯE12DＢ例已知：O是直線AB上的點(diǎn)OD平分∠AOCOE平分∠BOC求：DOE的度數(shù)ＡCＯE12DＢ解：因?yàn)镺D平分∠AOC所以∠DOC=∠BOC同理∠EOC=∠BOC所以∠EOC=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=

×180°=90°ＡCＯN1MＢ已知∠AOB=100°

∠BOC=60°若OM平分∠AOBON平分∠BOC求∠MON的度數(shù)ＡCＯN1MＢ此題應(yīng)有兩種情況（1）OC在AOB外面2解：因?yàn)镺M,ON分別是∠AOB

與∠BOC的角平分線所以：∠2=∠AOB=50°，∠1=∠BOC=30°所以：∠MON=∠1+∠2=50°+30°=80°ＡCＯN1MＢ此題應(yīng)有兩種情況Ｏ解：因?yàn)镺M,ON分別是∠AOB

與∠BOC的角平分線所以：∠BOM=∠AOB=50°，∠1=∠B

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