河南省駐馬店市中學高二數(shù)學理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則的值使得過點可以做兩條直線與圓相切的概率等于

不確定參考答案：B2.已知向量=（﹣1，0），=（，），則向量與的夾角為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；平面向量及應用．【分析】由條件利用兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量的夾角公式，求得向量與的夾角．【解答】解：∵向量=（﹣1，0），=（，），設向量與的夾角為θ，則由cosθ===﹣，θ∈[0，π]，∴θ=，故選：D．【點評】本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量的夾角公式的應用，屬于基礎題．3.（1-2x）2012=0+1x+2

x2+…+2012x2012，則++…=

。參考答案：-14.某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是

（）A.

B.C.D.參考答案：C略5.某運動某項目參賽領導小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派4人從事翻譯、導游、

禮儀、司機四項不同工作，若甲、乙只能從事前三項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有A、18種

B、36種

C、48種

D、72種參考答案：D6.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.設曲線y＝ax2在點(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，則a等于

()A．1

B.

C．－

D．－1參考答案：A略8.在等差數(shù)列{an}中，已知,則該數(shù)列前11項和等于A．58

B．88

C．143

D．176參考答案：B9.是雙曲線上一點，、是雙曲線的兩個焦點，且，則的值為（

）A.

33

B.33或1

C.1

D.25或9參考答案：A10.在等差數(shù)列中，，則的前5項和=

（

）(A)．7

(B)．15

(C)．20

(D)．25參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線已知圓：(x-1)2+y2=1，O為原點,作弦OA，則OA中點的軌跡方程是_______________。參考答案：（x≠0）略12.若m為正整數(shù)，則x（x+sin2mx）dx=．參考答案：【考點】67：定積分．【分析】將被積函數(shù)變形，兩條定積分的可加性以及微積分基本定理求值．【解答】解：m為正整數(shù)，則x（x+sin2mx）dx=（x2+xsin2mx）dx=2+=2×+0=；故答案為：．13.集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列的集合：①；②，其中，M是與n無關的常數(shù)。現(xiàn)給出下列的四個無窮數(shù)列：（1）；（2）（3）（4），寫出上述所有屬于集合W的序號_______參考答案：①④14.一條光線經(jīng)點處射向軸上一點B,又從B反射到直線

上的一點C,后又從C點反射回A點,求直線BC的方程。

參考答案：y=-3x+1略15.已知，則不等式的解集是

參考答案：16.設向量，，若，則實數(shù)x=__________.參考答案：【分析】先計算出，再利用向量共線的坐標表示得到方程，解方程即得解.【詳解】由題得因為，所以,即.故答案為：【點睛】本題主要考查向量的坐標運算和向量共線的坐標表示，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.17.直線與直線交于一點，且的斜率為，的斜率為，直線、與軸圍成一個等腰三角形，則正實數(shù)的所有可能的取值為____________．參考答案：

16.或.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點分別是（-1，-2），（0，1），（3，2）。①求直線的方程；②求平行四邊形的面積；參考答案：①因為B(0,1),C(3,2),由直線的兩點式方程得直線的方程是②由點到直線的距離是，，所以，即得，所以平行四邊形的面積是19.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2?3n+k（k∈R，n∈N*）（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設數(shù)列{bn}滿足an=4，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，試比較3﹣16Tn與4（n+1）bn+1的大小，并證明你的結(jié)論．參考答案：【考點】89：等比數(shù)列的前n項和；8K：數(shù)列與不等式的綜合．【分析】（I）利用遞推關系可得，n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=4×3n﹣1由{an}是等比數(shù)列可得a1=S1=6+k=4從而苛求得k=﹣2，代入可求通項公式（II）結(jié)合（I）可求得，根據(jù)通項公式的特點求和時可利用錯位相減可求Tn，要比較3﹣16Tn與4（n+1）bn+1的大小，可通過作差法可得，4（n+1）bn+1﹣（3﹣16Tn）=通過討論n的范圍判斷兩式的大小【解答】解：（Ⅰ）由Sn=2﹣3n+k可得n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=4×3n﹣1∵{an}是等比數(shù)列∴a1=S1=6+k=4∴k=﹣2，an=4×3n﹣1（Ⅱ）由和an=4×3n﹣1得Tn=b1+b2+…+bn=兩式相減可得，=4（n+1）bn+1﹣（3﹣16Tn）=而n（n+1）﹣3（2n+1）=n2﹣5n﹣3當或＜0時，有n（n+1）＞3（2n+1）所以當n＞5時有3﹣16Tn＜4（n+1）bn+1那么同理可得：當時有n（n+1）＜3（2n+1），所以當1≤n≤5時有3﹣16Tn＞4（n+1）bn+1綜上：當n＞5時有3﹣16Tn＜4（n+1）bn+1；當1≤n≤5時有3﹣16Tn＞4（n+1）bn+120.（本小題滿分12分）在中，已知。（1）求角B的值；（2）若，求的面積。參考答案：21.已知常數(shù),函數(shù).(1)討論f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性;(2)若f(x)存在兩個極值點,且,求a的取值范圍.參考答案：(1)詳見解析(2)試題分析:(1)首先對函數(shù)f(x)求導并化簡得到導函數(shù),導函數(shù)的分母恒大于0,分子為含參的二次函數(shù),故討論分子的符號,確定導函數(shù)符號得到原函數(shù)的單調(diào)性,即分和得到導函數(shù)分子大于0和小于0的解集進而得到函數(shù)的單調(diào)性.(2)利用第(1)可得到當時,導數(shù)等于0有兩個根,根據(jù)題意即為兩個極值點,首先導函數(shù)等于0的兩個根必須在原函數(shù)f(x)的可行域內(nèi),把關于a的表達式帶入,得到關于的不等式,然后利用導函數(shù)討論a的取值范圍使得成立.即可解決該問題.解:(1)對函數(shù)f(x)求導可得,因為,所以當時,即時,恒成立,則函數(shù)f(x)在單調(diào)遞增,當時,,則函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增的.(2)函數(shù)f(x)的定義域為,由(1)可得當時,,則,即,則為函數(shù)f(x)的兩個極值點,代入可得=令,令,由知:當時,,當時,,當時,,對求導可得,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,則,即不符合題意.當時,,對求導可得,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,則,即恒成立,綜上的取值范圍為.22.已知數(shù)列{an}滿足a5=13，an+1﹣an=3（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和Sn=1﹣（n∈N*）．（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（Ⅱ）記Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，比較Tn與4的大?。畢⒖即鸢福骸究键c】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（I）利用等差數(shù)列的通項公式可得an．利用數(shù)列遞推關系可得bn．（II）利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）∵an+1﹣an=3（n∈N*），∴數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=3，又a5=a1+4d=13，得a1=1，∴an=1+3（n﹣1）=3n﹣