2014年重點初中招生考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)2014年重點初中招生考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、計算題（每題5分）二、填空（每題5分）1.在4點20分時，再過多少分鐘時，時針和分針的夾角為30度？解析：先求出4點20分時時針和分針的夾角為10度，然后讓時針不動，分針動40度，使得時針和分針的夾角為30度。40÷（6－0.5）＝711，所以再過7分11秒時，時針和分針的夾角為30度。2.一個工程隊18天修了三分之一的工程，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共需要多少天才能完成一半的工程？解析：工程隊原有的工效為五十四分之一。做了3天后，效率提高五分之一，即原來的六十分之一，所以每天可以完成的工程量為（1/3-1/9）÷15＋1/9＝1/6。所以完成一半的工程需要23天。3.一個圓柱展開后的側(cè)面長為18，寬為12，圓柱的體積是多少？（結(jié)果取整，即拍去3）解析：圓柱展開后的側(cè)面積等于底面周長乘以高，即2πr×h。所以圓柱的體積等于側(cè)面積的一半乘以半徑，即（18×12）÷2×3＝324。4.現(xiàn)有甲2m千克純酒精，乙3m千克純水，從甲中取A千克倒入乙中，再從乙中取A千克倒回甲中，這時甲中純凈水比乙中的酒精多多少千克？解析：最終甲和乙各自的數(shù)量沒變，所以交換的相等，結(jié)果是0。5.N＋(N＋1)＋(N＋2)沒有進位，我們叫它可連數(shù)，如32＋33＋34沒有進位，32就是可連數(shù)，問200以內(nèi)有多少個可連數(shù)？解析：方法一：個位需要滿足：n+(n+1)+(n+2)<10，即N<2.3，所以個位可取1、2、3三個數(shù)。十位需要滿足：n+n+n<10，即n<3.3，所以十位可取1、2、3三個數(shù)。百位上取和1（假設(shè)0n就是n）故連綿數(shù)共有4×3×2＝24個。方法二：列舉。三、解答題1.一個小孩拿40塊糖說分給了9個人，每個人的糖都不一樣。每人至少有一個，這種情況是否成立？（7分）解析：不成立。因為（1+9）×9÷2=45（顆），而40<45，所以無法分給9個人。2.進一批貨4萬元，賣的很快，進價漲4元，又進8.8萬元的貨，這批量是上批的2倍，都定價58元，還有150件打8折，求共贏利多少元？（9分）解析：如果第二次進和第一次同樣的貨要8.8÷2＝4.4萬元。第一次進貨件數(shù)4.4－4＝0.4萬元＝4000元，4000÷4＝1000件。第二次進貨件數(shù)1000×2＝2000件。共進貨2000＋1000＝3000件。共贏利（3000－150）×58＋150×58×0.8－128000＝44260元。3.兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向同速直線行駛，每車最多只能帶30桶汽油，途中不能用別的油，每桶油可使一輛車前進60公里，兩車都必須返回原點。問兩車最多可以跑多遠(yuǎn)？（14分）解析：兩車最多可以跑90公里。因為每輛車最多只能帶30桶汽油，所以最多可以行駛30×60＝1800公里。由于兩車都必須返回原點，所以最多可以行駛900公里。因此，兩車最多可以跑90公里。題目一：假設(shè)兩輛車從同一個出發(fā)點出發(fā)，但不一定同時返回。這兩輛車可以相互借用油。如果要讓其中一輛車行駛的距離盡可能遠(yuǎn)，那么另一輛車應(yīng)該在多少公里的地方返回？離出發(fā)點最遠(yuǎn)的那輛車一共行駛了多少公里？解析：根據(jù)題意，油不能存儲在某個地方，只能通過換油的方式來補充。因此，假設(shè)兩輛車分別為A、B，那么它們需要行駛的總距離可以通過以下公式計算：10×60＝600千米。如果兩輛車相互借用油，則它們需要行駛的總距離可以通過以下公式計算：10×2×60×2＝2400千米。因此，離出發(fā)點最遠(yuǎn)的那輛車需要行駛的距離就是2400-600=1800千米。題目二：有四個圓，每個圓的面積為S。這四個圓占地面積為4S-7。兩條直線穿過兩個圓的圓心，綠色圓的面積等于紅色圓或藍(lán)色圓的三分之一。兩條直線之間的圓的面積為8。求S。解析：首先，三個彩色圓的總面積為7，因此可以得出綠色圓的面積為1，紅色圓的面積為3，藍(lán)色圓的面積為3。兩條直線之間的綠色圓的面積為0.5，紅色圓的面積為3，藍(lán)色圓的面積為1.5。因此，兩條直線之間的圓的總面積為0.5+1.5+3=5。由于兩條直線之間正好放了2個圓，因此可以得出以下公式：2S-5=8，解得S=6.5。題目三：一個長方體水箱，上面長為10米，寬為12米，高為5米。水箱中有一塊長方體隔板，高為5米，將水箱分成兩個部分。兩個部分的底部分別為5米和7米。同時向兩個部分中注水，注水速度相同。當(dāng)兩個部分中的水平面相同時，兩個部分中注入的水的體積比為10：8。求注水速度、小長方體的高度、整個水箱的總高度以及注滿水所需的時間。解析：首先，根據(jù)題意可以得出以下公式：10×X×5=8×(12-X)×5，解得X=4。因此，注水速度為25×4÷10=10。小長方體的體積可以通過以下公式計算：(25×4+10×(12-4))÷3=60。小長方體的高度為60÷5=12。整個水箱的總高度為12+12=24。小長方體注滿水所需的時間為60÷10=6秒。因此，整個水箱注滿水所需的時間為18+6=24秒。題目四：有一個旅游線路，包括四個景點A、B、C、D，其中A為起點和終點。整個線路一共需要2小時，其中兩個景點休息1小時，共走1小時。如果依次經(jīng)過這四個景點，每個景點的停留時間分別為4分鐘、3分鐘、3分鐘和1分鐘，求從A出發(fā)到A返回的時間。解析：假設(shè)