二次函數(shù)與圖象共存問題【例題精講】二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：二次函數(shù)對稱軸為直線一次函數(shù)當(dāng)則直線與二次函數(shù)的對稱軸交于軸上同一點(diǎn)故、、不合題意、由拋物線可知得由直線可知故本選項(xiàng)正確；故選：．【題組訓(xùn)練】1．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示則一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是A． B． C． D．【解答】解：二次函數(shù)的圖像開口向下拋物線與軸相交于正半軸直線經(jīng)過一、二、四象限由圖像可知當(dāng)時(shí)反比例函數(shù)的圖像必在二、四象限故、、錯(cuò)誤正確；故選：．2．二次函數(shù)的圖象如圖所示則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象得：故一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限．故選：．3．二次函數(shù)的圖象如圖所示則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由二次函數(shù)的圖象可得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限不經(jīng)過第四象限故選：．4．在同一平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖象可能正確的有個(gè)A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：當(dāng)時(shí)則函數(shù)中隨的增大而增大函數(shù)開口向上故①正確④錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)則函數(shù)中隨的增大而減小函數(shù)開口向下故③不正確②正確；兩函數(shù)圖象可能是①②故選：．5．函數(shù)與的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：由函數(shù)與拋物線可知兩函數(shù)圖象交軸上同一點(diǎn)拋物線的對稱軸為直線在軸的左側(cè)、拋物線的對稱軸在軸的右側(cè)故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、拋物線的對稱軸在軸的右側(cè)故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由一次函數(shù)的圖象可知由二次函數(shù)的圖象知道且交于軸上同一點(diǎn)故選項(xiàng)正確；、由一次函數(shù)的圖象可知由二次函數(shù)的圖象知道故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．6．已知一次函數(shù)的圖象如圖則二次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知：、二次函數(shù)的圖象對稱軸與軸的交點(diǎn)在軸正正半軸．故選：．7．在同一平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖象可以是A． B． C． D．【解答】解：由可知拋物線的開口向上故不合題意；二次函數(shù)與軸交于負(fù)半軸則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過經(jīng)過第一、二、三象限選項(xiàng)符合題意、不符合題意；故選：．8．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一個(gè)平面坐標(biāo)系中圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過軸上的兩個(gè)函數(shù)圖象交于軸上的同一點(diǎn)故不符合題意；當(dāng)時(shí)二次函數(shù)的圖象開口向上一次函數(shù)中值隨值的增大而增大故不符合題意；當(dāng)時(shí)二次函數(shù)的圖象開口向下一次函數(shù)中值隨值的增大而減小故不符合題意．故選：．9．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：、由拋物線可知由直線可知故本選項(xiàng)不合題意；、由拋物線可知由直線可知故本選項(xiàng)不合題意；、由拋物線可知由直線可知故本選項(xiàng)不合題意；、由拋物線可知由直線可知故本選項(xiàng)符合題意．故選：．10．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：、由拋物線可知得由直線可知故本選項(xiàng)不符合題意；、由拋物線可知得由直線可知故本選項(xiàng)符合題意；、由拋物線可知得由直線可知故本選項(xiàng)不符合題意；、由拋物線可知得由直線可知故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．11．二次函數(shù)的圖象如圖所示則一次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：如圖所示：拋物線開口向下交軸的正半軸則故一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選：．12．若二次函數(shù)的圖象如圖所示則一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．【解答】解：由二次函數(shù)的圖象可得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選：．13．一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象如圖所示那么二次函數(shù)的圖象可能為A． B． C． D．【解答】解：由二次函數(shù)的圖象知：開口向上一次函數(shù)圖象可知二次函數(shù)的圖象開口向上對稱軸在軸的右側(cè)交軸的負(fù)半軸選項(xiàng)正確故選：．14．已知在同一平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示則二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知：二次函數(shù)的圖象開口向下對稱軸與軸的交點(diǎn)在軸正半軸．故選：．15．二次函數(shù)的圖象如圖所示則一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．【解答】解：由二次函數(shù)的圖象可得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：．16．如果二次函數(shù)的圖象如圖所示那么一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．【解答】解：拋物線開口向下與軸交于正半軸一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選：．17．在同一平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖象不可能是A． B． C． D．【解答】解：函數(shù)與的圖象交于軸上同一點(diǎn)．二次函數(shù)的圖象開口向上對稱軸在軸的右側(cè)則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限則一致且交于軸上同一點(diǎn)不合題意；．二次函數(shù)的圖象開口向下對稱軸在軸的左側(cè)則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限則一致且交于軸上同一點(diǎn)不合題意；．二次函數(shù)的圖象開口向下對稱軸在軸的右側(cè)則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限則一致且交于軸上同一點(diǎn)不合題意；．二次函數(shù)的圖象開口向上對稱軸在軸的右側(cè)則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限則一致不交于軸上同一點(diǎn)符合題意；故選：．18．在同一平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖象可以是A． B． C． D．【解答】解：、由直線過一、二、三象限可知由拋物線可知圖象與軸交于負(fù)半軸則矛盾故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由直線過二、三、四象限可知由拋物線可知開口向上矛盾故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由直線過一、三、四象限可知由拋物線可知開口向上矛盾故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由直線過一、三、四象限可知由拋物線可知開口向上圖象與軸交于正半軸則一致故此選項(xiàng)正確；故選：．19．函數(shù)和為常數(shù)且在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為故、不符合題意；當(dāng)時(shí)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)故不符題意符合題意．故選：．20．已知一次函數(shù)與它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是A． B． C． D．【解答】解：、由一次函數(shù)圖象得由二次函數(shù)圖象得故錯(cuò)誤；、由一次函數(shù)圖象得由二次函數(shù)圖象得故錯(cuò)誤；、由一次函數(shù)圖象得由二次函數(shù)圖象得故錯(cuò)誤；、由一次函數(shù)圖象得由二次函數(shù)圖象得故正確；故選：．21．已知是不為0的常數(shù)函數(shù)和函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)和一三象限的圖像開口向下與軸交于正半軸．當(dāng)時(shí)函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)和二四象限的圖像開口向上與軸交于負(fù)半軸．故選：．22．在同一平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：．由直線可知由拋物線開口向上不符合題意．．由拋物線開口向上拋物線與軸交點(diǎn)在軸下方在不符合題意．．由直線可知由拋物線開口向下拋物線與軸交點(diǎn)在軸下方符合題意．．由直線可知拋物線開口向下不符合題意．故選：．23．函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)由二次函數(shù)可知當(dāng)由二次函數(shù)可知故、、錯(cuò)誤正確；故選：．24．已知是不為0的常數(shù)函數(shù)和函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)時(shí)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)和一三象限的直線開口向上與軸交于負(fù)半軸對稱軸是軸當(dāng)時(shí)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)和二四象限的直線開口向下與軸交于負(fù)半軸對稱軸是軸故選：．25．函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：由函數(shù)可知拋物線與軸交于點(diǎn)故、錯(cuò)誤；、由拋物線可知由直線可知故錯(cuò)誤；、由拋物線可知由直線可知故正確；故選：．26．如圖一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系下如圖所示則函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第二象限兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)函數(shù)的圖象與軸的負(fù)半軸有兩個(gè)交點(diǎn)故選：．27．若則二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：拋物線開口向上對稱軸直線對稱軸在軸的左側(cè)由可知拋物線與軸的交點(diǎn)為故選：．28．在同一平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)直線下降拋物線開口向上不符合題意．選項(xiàng)直線下降