比的應(yīng)用題歸類1.紅花和黃花共有70朵，且紅花和黃花的比是2:5。求紅花和黃花各有多少朵？解：設(shè)紅花有2x朵，黃花有5x朵，則有2x+5x=70，解得x=10。因此，紅花有20朵，黃花有50朵。2.制作一個(gè)600克的豆沙包，需要面粉、紅豆和糖的比是3:2:1。求面粉、紅豆和糖各需要多少克？解：設(shè)面粉需要3x克，紅豆需要2x克，糖需要x克。則有3x+2x+x=600，解得x=120。因此，面粉需要360克，紅豆需要240克，糖需要120克。3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是2:3:4，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2x，3x，4x，則有2x+3x+4x=180°，解得x=20°。因此，三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°。4.用24厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3:4:5，這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？解：設(shè)三條邊分別為3x，4x，5x，則有3x+4x+5x=24，解得x=2。因此，三條邊分別為6厘米，8厘米，10厘米。由勾股定理可知，斜邊上的高為6厘米。因此，這個(gè)直角三角形的面積為24平方厘米。5.學(xué)校要把150本課外書，按六年級(jí)的人數(shù)比分給三個(gè)班級(jí)，六年一班48人，六年二班32人，六年三班40人，每個(gè)班級(jí)各分到書多少本？解：六年級(jí)總?cè)藬?shù)為48+32+40=120人。因此，六年一班分到的書的比例為48/120=2/5，六年二班分到的書的比例為32/120=4/15，六年三班分到的書的比例為40/120=1/3。因此，六年一班分到的書為2/5*150=60本，六年二班分到的書為4/15*150=40本，六年三班分到的書為1/3*150=50本。6.一桶重200克的鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是1:24，要使鹽和水的質(zhì)量比是1:29，要加多少克水？解：鹽水中鹽的質(zhì)量為1/25*200=8克，水的質(zhì)量為192克。設(shè)要加x克水，則有8/(192+x)=1/29，解得x=232克。因此，需要加232克水。7.兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3:2。求大桶里原來(lái)裝有多少千克油？解：設(shè)大桶原來(lái)裝有x千克油，則大桶用去2千克后還剩下x-2千克油，小桶內(nèi)油的重量為(27-x)千克油。因此，有(x-2)/(27-x)=3/2，解得x=14。因此，大桶原來(lái)裝有14千克油。8.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是49米，長(zhǎng)和寬的比是4:3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？解：設(shè)長(zhǎng)為4x，寬為3x，則有2(4x+3x)=49，解得x=2。因此，長(zhǎng)為8米，寬為6米。因此，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為8*6=48平方米。9.一根繩子長(zhǎng)20米，用去多少米，用去的與還剩的比是3:2？解：設(shè)用去的長(zhǎng)度為3x，還剩下的長(zhǎng)度為2x，則有3x+2x=20，解得x=4。因此，用去的長(zhǎng)度為3x=12米。10.A、B兩數(shù)的平均數(shù)是45，這兩個(gè)數(shù)的比是2:7，求這兩個(gè)數(shù)各是多少？解：設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為2x和7x，則有2x+7x=90，解得x=10。因此，A的數(shù)為2x=20，B的數(shù)為7x=70。11.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為96厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？解：設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，高為x，則有2(3x+2x+x)=96，解得x=8。因此，長(zhǎng)為24厘米，寬為16厘米，高為8厘米。因此，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為24*16*8=3072立方厘米。12.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為96厘米，高為4厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？解：設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，則有2(3x+2x+4)=96，解得x=4。因此，長(zhǎng)為12厘米，寬為8厘米，高為4厘米。因此，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為12*8*4=384立方厘米。二、已知兩個(gè)數(shù)的差與比，求這兩個(gè)數(shù)。1.紅花比黃花少20朵，紅花與黃花的比是7:3，求紅花和黃花各是多少朵？解：設(shè)紅花有7x朵，黃花有3x朵，則有7x-3x=20，解得x=5。因此，紅花有35朵，黃花有15朵。2.大母雞和小母雞的生蛋數(shù)量比是10:9，大雞比小雞多生2個(gè)蛋，大、小母雞各生幾個(gè)蛋？解：設(shè)小母雞生x個(gè)蛋，則大母雞生10x個(gè)蛋，小母雞生x個(gè)蛋。因此，有10x-x=2，解得x=1。因此，大母雞生10個(gè)蛋，小母雞生9個(gè)蛋。3.媽媽買回來(lái)一些蘋果和香蕉，蘋果和香蕉重量的比是3:2。已知蘋果比香蕉多0.5千克，兩種水果各有多少千克？解：設(shè)蘋果有3x千克，香蕉有2x千克，則有3x-2x=0.5，解得x=0.5。因此，蘋果有1.5千克，香蕉有1千克。4.一批作業(yè)本按2:3分給甲乙兩班，結(jié)果甲班比乙班少分60本，這批作業(yè)本共多少本？解：設(shè)這批作業(yè)本共有5x本，則甲班分到了2x本，乙班分到了3x本。因此，有2x+60=3x，解得x=60。因此，這批作業(yè)本共有5x=300本。5.一批作業(yè)本，取出它的2/5按2:3分給甲乙兩班，結(jié)果甲班比乙班少分60本，這批作業(yè)本共多少本？解：設(shè)這批作業(yè)本共有5x本，則取出的部分為2x本。因此，甲班分到了2/5*2x=4/5*x本，乙班分到了2/5*3x=6/5*x本。因此，有4/5*x+60=6/5*x，解得x=150。因此，這批作業(yè)本共有5x=750本。6.制作一種零件，甲要5分鐘，乙要10分鐘，丙要8分鐘，現(xiàn)三人共做這種零件若干個(gè)，甲比丙多做24個(gè)，這批零件共多少個(gè)？解：設(shè)共做了x個(gè)零件，則甲做了x/5個(gè)零件，乙做了x/10個(gè)零件，丙做了x/8個(gè)零件。因此，有x/5-x/8=24，解得x=240。因此，這批零件共做了240個(gè)。17、工程隊(duì)三天修完全長(zhǎng)1200千米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的30%，第二天和第三天修的米數(shù)比是4：3，第二天和第三天各修多少米？第一天修了1200×30%=360千米，剩余840千米。設(shè)第二天修了4x千米，則第三天修了3x千米。根據(jù)題意得到方程4x+3x=840，解得x=120，所以第二天修了480千米，第三天修了360千米。18、甲乙兩港口相距294千米，兩輪船同時(shí)從兩港口相對(duì)開出，3.5小時(shí)后相遇，貨輪和客輪的速度比是3：4，相遇時(shí)兩船各行多少千米？設(shè)貨輪速度為3x，客輪速度為4x，則3.5小時(shí)后兩船相遇，行程之和為3x+4x=7x。根據(jù)題意得到方程7x=294，解得x=42，所以貨輪行駛了3x×3.5=10.5×42=441千米，客輪行駛了4x×3.5=14×42=588千米。19、學(xué)校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占1/3，文藝書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？科技書共有12000×1/3=4000本。設(shè)文藝書有2x本，故事書有3x本，則2x+3x=12000-4000=8000，解得x=2000，所以故事書有3x=6000本。20、由王師傅、趙師傅和劉師傅三人合作加工一批模具，分工比例是3：8：4。其中趙師傅加工了72件。這批模具一共有多少件？設(shè)三人加工的模具數(shù)分別為3x、8x和4x，則8x=72，解得x=9，所以這批模具一共有3x+8x+4x=45+72+36=153件。21、某工廠老中青工人的比是2：5：8，老工人比青年工人少60人，中年工人有多少人？設(shè)老年工人有2x人，中年工人有5x人，則青年工人有8x-60人。根據(jù)題意得到方程2x=8x-60，解得x=10，所以中年工人有5x=50人。22、兩地相距600米，甲乙兩車從兩地相對(duì)開出，4小時(shí)相遇，已知甲乙兩車速度比是4：5，求兩車速度是多少？設(shè)甲車速度為4x，乙車速度為5x，則4小時(shí)后兩車相遇，行程之和為4x+5x=9x。根據(jù)題意得到方程9x=600，解得x=66.67，所以甲車速度為4x=266.68米/小時(shí)，乙車速度為5x=333.35米/小時(shí)。23、學(xué)校6個(gè)年級(jí)的平均人數(shù)是200人，其中低，中，高三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比為5：4：3，學(xué)校的高年級(jí)有多少人？設(shè)低年級(jí)有5x人，中年級(jí)有4x人，則高年級(jí)有3x人。根據(jù)題意得到方程5x+4x+3x=6×200，解得x=40，所以高年級(jí)有3x=120人。24、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)與寬的比是2：1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？設(shè)長(zhǎng)為2x厘米，寬為x厘米，則2(2x+x)=24，解得x=4，所以長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米，面積為8×4=32平方厘米。25、甲乙兩桶油共130千克，從甲桶倒出２/7給乙桶后，甲桶與乙桶油的比為7：6，原來(lái)甲、乙桶分別有油多少千克？設(shè)甲桶原來(lái)有7x千克油，乙桶原來(lái)有6x千克油，則甲桶倒出2/7x千克油，剩余5x+2/7x=37/7x千克油。根據(jù)題意得到方程7x=6(37/7x)，解得x=30，所以甲桶原來(lái)有7x=210千克油，乙桶原來(lái)有6x=180千克油。8、甲乙兩個(gè)糧庫(kù)原本存糧的比例是5：7。如果從乙糧庫(kù)調(diào)6噸糧食到甲糧庫(kù)，那么甲乙兩個(gè)糧庫(kù)存糧的比例變成了4：5。求原來(lái)兩個(gè)糧庫(kù)各存了多少噸糧食？9、一批書按照3：2的比例分給甲乙兩個(gè)學(xué)校，結(jié)果甲學(xué)校分到了630本書，比原來(lái)少了1/4。這批書一共有多少本？10、五年級(jí)甲乙兩個(gè)班級(jí)人數(shù)比例為5：4。在義務(wù)勞動(dòng)時(shí)，甲班調(diào)走了21名學(xué)生去了乙班，這時(shí)甲乙兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)比例變成了2：3。求原來(lái)甲乙兩個(gè)班級(jí)各有多少學(xué)生？11、學(xué)校合唱隊(duì)與舞蹈隊(duì)人數(shù)比例為3：2。如果將合唱隊(duì)員抽調(diào)10人到舞蹈隊(duì)，那么這時(shí)的人數(shù)比例變?yōu)榱?：8。原來(lái)合唱隊(duì)有多少人？12、有三桶油共重45千克。如果從第一、第二桶中各取出2.5千克倒入第三桶，那么這時(shí)第一、第二、第三桶油的重量比例為1：2：3。求三桶油原本各有多少千克？13、修一條路，已經(jīng)修好的部分與未修好的部分的比例是1：5。又修了490米之后，已經(jīng)修好的部分與未修好的部分的比例變成了3：1。求這條路一共有多長(zhǎng)？14、甲乙兩個(gè)人的錢數(shù)比例是3：1。如果甲給乙0.6元，那么這時(shí)兩個(gè)人的錢數(shù)比例變成了2：1。求甲乙兩個(gè)人共有多少錢？六、總量變了，根據(jù)不變量求比例1、學(xué)校一共有65個(gè)足球和籃球。其中足球和籃球的數(shù)量比例是1：4。今年又買回了一些足球，這時(shí)足球和籃球的數(shù)量比例變?yōu)榱?：4。今年買回了多少個(gè)足球？2、有兩筐水果。甲筐水果重32千克。從乙筐中取出20%的水果之后，甲乙兩筐水果的重量比例變?yōu)榱?：3。原來(lái)這兩筐水果一共有多少千克？3、學(xué)校原本有科技書和文藝書共630本。其中科技書和文藝書的比例是1：4。后來(lái)又買進(jìn)了一些科技書，這時(shí)科技書和文藝書的比例變成了3：7。后來(lái)又買進(jìn)了多少本科技書？4、有一塊銅梓合金，其中銅和梓的比例是2：3。現(xiàn)在加入了6克梓，得到了一塊新合金，重量為36克。求在新合金中銅和梓的比例。七、將兩兩分量的比例轉(zhuǎn)化為所有分量的比例1、甲乙兩個(gè)數(shù)的比例是6