第1章數(shù)學(xué)與我們同行綜合檢測滿分100,60分鐘一、選擇題(每小題5分,共25分)1.運(yùn)動(dòng)員參加田徑比賽中的100m短跑,其成績通常表示為()A.m/sB.sC.km/hD.h2.仔細(xì)觀察下列圖形,其中“與眾不同”的一個(gè)是()ABCD3.如圖是某月的月歷,橫著取連續(xù)的三個(gè)數(shù),它們的和不可能是()A.18B.33C.51D.754.下面的時(shí)間中,與你年齡最接近的是()A.600時(shí)B.600日C.600周D.600月5.1261年,我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律,比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年,我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”,觀察圖中數(shù)字排列的規(guī)律,a,b,c的值分別為()111121133114641151010511abc1561A.1,6,15B.6,15,20C.15,20,15D.20,15,6二、填空題(每小題5分,共25分)6.觀察下列一組數(shù):12,34,56,77.一商店把某種品牌的羊毛衫按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利20%,若該品牌的羊毛衫的進(jìn)價(jià)是每件100元,則標(biāo)價(jià)是每件元.

8.李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí),將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn).第1組取3粒;第2組取5粒;第3組取7粒;……,即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒,按此規(guī)律,請你推測第10組應(yīng)該取粒種子.

9.將一張長方形的紙對折,如圖所示,可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對折,對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,如果對折五次,那么可以得到條折痕.

10.我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列,如1,3,9,19,33,…就是一個(gè)數(shù)列.如果一個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)與它前一個(gè)數(shù)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)等差數(shù)列的公差,如2,4,6,8,10,…就是一個(gè)等差數(shù)列,它的公差為2;如果一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列,則稱這個(gè)數(shù)列為二階等差數(shù)列,例如數(shù)列1,3,9,19,33,…,它的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是2,6,10,14,…,這是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列,所以數(shù)列1,3,9,19,33,…是一個(gè)二階等差數(shù)列.二階等差數(shù)列1,3,7,13,…中的第五個(gè)數(shù)應(yīng)是.

三、解答題(共50分)11.(5分)如圖是江蘇銀行的行徽,行徽標(biāo)志色調(diào)上為藍(lán),下為金.從這個(gè)行徽中你能獲得哪些信息?12.(5分)把如圖所示的長方形切一刀,再拼成一個(gè)平行四邊形,畫出切割線與拼接圖.13.(8分)如圖,時(shí)鐘的鐘面上標(biāo)有1,2,3,…,12,共12個(gè)數(shù),一條直線把鐘面分成了兩部分.請你再畫一條直線分割鐘面,使鐘面被分成三個(gè)不同的部分且各部分所包含的幾個(gè)數(shù)的和都相等.14.(8分)某廠生產(chǎn)的一款飲品銷量日益火爆.據(jù)統(tǒng)計(jì),該廠2021年10月的銷量為3萬件,2021年11月、12月銷量的月平均增長率達(dá)到10%,假設(shè)該款飲品銷量的月平均增長率保持不變,求2022年1月該款飲品的銷量. 15.(12分)觀察如圖所示的圖形,回答下列問題:(1)圖中的點(diǎn)被線隔開分成四層,第一層有1個(gè)點(diǎn),第二層有3個(gè)點(diǎn),第三層有5個(gè)點(diǎn),第四層有個(gè)點(diǎn);

(2)如果要你繼續(xù)畫下去,那么第五層有多少個(gè)點(diǎn)?第n層呢?(3)某一層有77個(gè)點(diǎn),你知道這是第幾層嗎?(4)第一層與第二層點(diǎn)數(shù)的和是多少?前三層點(diǎn)數(shù)的和是多少?前四層呢?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律(用含n的式子表示)?根據(jù)你的推測,求前十二層點(diǎn)數(shù)的和.

16.(12分)郵政部門規(guī)定:信函重100克以內(nèi)(包括100克),每20克貼郵票0.8元,不足20克以20克計(jì)算;超過100克,先貼郵票4元,超過100克的部分每100克加貼郵票2元,不足100克以100克計(jì)算.(1)若要寄一封重35克的信函,需貼郵票多少元?(2)若寄一封貼了6元的郵票的信函,問此信函可能有多重?(3)七年級(1)班有九位同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)競賽,若每份答卷重12克,每個(gè)信封重4克.請你設(shè)計(jì)方案,將這9份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出,使所貼郵票的總金額最少.

答案全解全析1.B實(shí)際比賽中我們都以秒來記錄田徑百米賽中的成績.2.DA、B、C中的圖形都是四邊形,D中的圖形是三角形,故選D.3.A設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x,則它左邊的數(shù)是x-1,右邊的數(shù)是x+1,則三個(gè)數(shù)的和為x+x-1+x+1=3x,18÷3=6,33÷3=11,51÷3=17,75÷3=25,∵數(shù)6不可能為中間的數(shù),∴和不可能是18.故選A.4.C一年有12個(gè)月;一年按365天計(jì)算,1天有24時(shí);一年按52周計(jì)算.分別把各選項(xiàng)化成年,看哪一個(gè)符合實(shí)際情況.A.600時(shí)不符合實(shí)際情況;B.600÷7÷52≈1.65(年),不符合實(shí)際情況;C.600÷52≈11.54(年),符合實(shí)際情況;D.600÷12=50(年),不符合實(shí)際情況.故選C.5.B觀察題圖可知,a=1+5=6,b=5+10=15,c=10+10=20.6.答案37解析因?yàn)榉肿臃謩e是1,3,5,7,…,所以第19個(gè)數(shù)的分子是2×19-1=37,因?yàn)榉帜阜謩e是2,4,6,8,…,所以第19個(gè)數(shù)的分母是2×19=38,所以這組數(shù)的第19個(gè)數(shù)是37387.答案150解析由題意,可得100×8.答案21解析因?yàn)榈?組取3粒,3=2×1+1;第2組取5粒,5=2×2+1;第3組取7粒,7=2×3+1;……,每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒,所以第10組應(yīng)該取2×10+1=21粒種子.9.答案31解析對折1次,有2-1=1條折痕,對折2次,有2×2-1=3條折痕,對折3次,有2×2×2-1=7條折痕,對折4次,有2×2×2×2-1=15條折痕,對折5次,有2×2×2×2×2-1=31條折痕.10.答案21解析3-1=2,7-3=4,13-7=6,……,所以13的后一位數(shù)比13大8,故第五個(gè)數(shù)為13+8=21,故填21.11.解析標(biāo)志色調(diào)上為藍(lán),喻為天;下為金,喻為地,寓意江蘇銀行立足天地之間,發(fā)展前景廣闊.標(biāo)志外方內(nèi)圓,簡潔、對稱、明快、大氣,具有強(qiáng)烈的視覺沖擊力和可規(guī)范性.(答案不唯一)12.解析切割線與拼接圖如圖所示.(答案不唯一)13.解析根據(jù)題意畫出所求作直線,如圖所示.11+12+1+2=26,10+9+3+4=26,8+7+6+5=26.14.解析2021年11月銷量為3×(1+10%)=3.3(萬件),2021年12月銷量為3.3×(1+10%)=3.63(萬件),2022年1月銷量為3.63×(1+10%)=3.993(萬件).所以2022年1月該款飲品的銷量為3.993萬件.15.解析(1)7.(2)第五層有9個(gè)點(diǎn),第n層有(2n-1)個(gè)點(diǎn).(3)令2n-1=77,則n=39,所以是第三十九層.(4)第一層與第二層點(diǎn)數(shù)的和是4,前三層點(diǎn)數(shù)的和是9,前四層點(diǎn)數(shù)的和是16,規(guī)律為前n層點(diǎn)數(shù)的和是n2,所以前十二層點(diǎn)數(shù)的和是144.16.解析(1)35克=(20+15)克,所以需貼郵票0.8×2=1.6(元).(2)在大于100克且小于或等于200克范圍內(nèi)的質(zhì)量均