8.2直線的點斜式方程

與斜截式方程

8.2直線的點斜式方程

傾斜角x軸正方向與直線向上方向之間所成的最小正角αxya傾斜角傾斜角的范圍：傾斜角x軸正方向與直線向上方向之間所成的最小正角αxya傾斜直線的點斜式方程與斜截式方程課件斜率小結(jié)1.表示直線傾斜程度的量①傾斜角②斜率2.斜率的計算方法3.斜率和傾斜角的關(guān)系斜率小結(jié)1.表示直線傾斜程度的量3.斜率和傾斜角的關(guān)系

若直線經(jīng)過點A(-1,3),斜率為-2,點P在直線上運動,則點P的坐標(x,y)滿足怎樣的關(guān)系式？問題1:問題情境：y

坐標滿足此方程的每一點都在直線上.

直線上每一點的坐標(x,y)都滿足：（點P不同于點A時）若直線經(jīng)過點A(-1,3),斜率為-2,點Pxyo故:⑵⑴問題2：若直線經(jīng)過點,斜率為k,則此直線的方程是？（1）過點,斜率為k的直線上每個點的坐標都滿足方程；（2）坐標滿足這個方程的每一點都在過點,斜率為k的直線上.建構(gòu)數(shù)學xyo故:⑵⑴問題2：若直線經(jīng)過點,斜率點斜式方程xy（1）直線上任意一點的坐標是方程的解（滿足方程）aP0(x0,y0)設(shè)直線任意一點（P0除外）的坐標為P(x,y)。（2）方程的任意一個解是直線上點的坐標點斜式方程點斜式方程xy（1）直線上任意一點的坐標是方程的解（滿足方程注意：建構(gòu)數(shù)學：這個方程是由直線上一定點及其斜率確定，所以我們把它叫做直線的點斜式方程.經(jīng)過點斜率為k的直線的方程為：點斜式方程的形式特點.注意：建構(gòu)數(shù)學：這個方程是由直線上一定點及其斜率確定，所點斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸平行或重合傾斜角為0°斜率k=0y0直線上任意點縱坐標都等于y0O點斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸平行或重合y0直線點斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸垂直傾斜角為90°斜率k不存在不能用點斜式求方程x0直線上任意點橫坐標都等于x0O點斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸垂直x0直線上任意點斜式方程xylxylxylO①傾斜角α≠90°②傾斜角α=0°③傾斜角α=90°y0x0點斜式方程xylxylxylO①傾斜角α≠90°②傾斜角α=數(shù)學運用：例2:已知直線l的傾斜角為過點45

°，且經(jīng)過點A（-2,3），求這條直線的方程.例3:直線l經(jīng)過P（-5,1）Q（3，-3）的兩，求這條直線的方程.數(shù)學運用：例2:已知直線l的傾斜角為過點45°，且經(jīng)過點數(shù)學運用：問題3：已知直線的斜率為k，與y軸的交點是點P（0，b)，求直線的方程.解：由直線的點斜式方程，得：即：所以這個方程也叫做直線的斜截式方程.式中：b---直線在y軸上的截距（直線與y軸交點的縱坐標）

k---直線的斜率（0，b）lxyo數(shù)學運用：問題3：已知直線的斜率為k，與y軸的交點是點P（直線方程的斜截式與一次函數(shù)的解析式有什么不同？直線方程的斜截式與一次函數(shù)的解析式有什么不同？直線的點斜式方程與斜截式方程課件直線的點斜式方程與斜截式方程課件數(shù)學運用：（3）一直線過點，其傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直線的方程.由直線的點斜式方程，得：分析：