有限元方法與應(yīng)用

溫度場(chǎng)有限元分析張有為工程力學(xué)系內(nèi)容概要熱傳導(dǎo)問(wèn)題概述熱傳導(dǎo)問(wèn)題基本方程穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析有限元列式瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析有限元列式平面穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析實(shí)例熱傳導(dǎo)問(wèn)題概述熱傳導(dǎo)問(wèn)題概述FSW演示Laser演示熱傳導(dǎo)問(wèn)題概述熱傳導(dǎo)基本方程在分析工程問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要了解工件內(nèi)部的溫度分布情況，例如發(fā)動(dòng)機(jī)的工作溫度、金屬工件在熱處理過(guò)程中的溫度變化、流體溫度分布等。物體內(nèi)部的溫度分布取決于物體內(nèi)部的熱量交換，以及物體與外部介質(zhì)之間的熱量交換，一般認(rèn)為是與時(shí)間相關(guān)的。在一般三維問(wèn)題中，瞬態(tài)溫度場(chǎng)的場(chǎng)變量在直角坐標(biāo)中應(yīng)滿(mǎn)足下述熱傳導(dǎo)（Fourier熱傳導(dǎo)）微分方程導(dǎo)熱系數(shù)物體內(nèi)部的熱源密度比熱容密度升溫需要的熱量由x,y,z方向傳入的熱量?jī)?nèi)部熱源產(chǎn)生的熱量溫度場(chǎng)問(wèn)題（熱傳導(dǎo)）基本方程熱傳導(dǎo)基本方程（1）給定物體邊界上的溫度，稱(chēng)為第一類(lèi)邊界條件熱流密度對(duì)流換熱系數(shù)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的邊界條件域的邊界條件在邊界上在邊界上在邊界上（2）給定物體邊界上的流量（輸入或輸出），稱(chēng)為第二類(lèi)邊界條件（3）給定物體邊界上的對(duì)流換熱，稱(chēng)為第三類(lèi)邊界條件當(dāng)q=0時(shí)為絕熱邊界條件熱傳暮導(dǎo)基撞本方批程當(dāng)在恭一個(gè)繳方向筐上，止例如z方向摘溫度蘿變化際為零袋時(shí)，獎(jiǎng)瞬態(tài)攔溫度霸場(chǎng)微還分方輛程就工退化咬為二吐維問(wèn)抓題的目熱傳灣導(dǎo)微箱分方莖程(在望內(nèi))這時(shí)求場(chǎng)變禾量不漠再是z的函輔數(shù)。氧場(chǎng)變抽量同屆時(shí)應(yīng)醬滿(mǎn)足壓的邊要界條填件是二維渣熱傳樹(shù)導(dǎo)問(wèn)券題基鑰本方毫程及刮邊界啄條件熱傳屈導(dǎo)基堡本方屈程對(duì)于姐軸對(duì)愈稱(chēng)問(wèn)美題，誓在柱笛坐標(biāo)鏡中場(chǎng)歷函數(shù)寇應(yīng)滿(mǎn)咸足的更微分妄方程扎是(在內(nèi))邊界只條件炕是軸對(duì)中稱(chēng)熱米傳導(dǎo)袖問(wèn)題早基本桂方程啊及邊轉(zhuǎn)界條盤(pán)件熱傳笛導(dǎo)基影本方女程瞬態(tài)博熱傳族導(dǎo)問(wèn)領(lǐng)題分刃析的熱初始賢條件(當(dāng)t=貴0)瞬態(tài)趙熱傳單導(dǎo)方敞程的拘解即倚為滿(mǎn)蚊足控狗制方留程、拼初始撓及邊界針條件唯的場(chǎng)塘函數(shù)，其統(tǒng)應(yīng)是坐綁標(biāo)和命時(shí)間特的函舌數(shù)。初始叔條件緞及三評(píng)維穩(wěn)田態(tài)熱已傳導(dǎo)祖問(wèn)題仰基本麥方程如果邊界豪上及內(nèi)部斷的Q不隨族時(shí)間告變化滋，則么經(jīng)過(guò)波一定偶時(shí)間字的熱帆交換貿(mào)后，厘物體暮內(nèi)個(gè)忘點(diǎn)溫塵度也譯將不壯再隨際時(shí)間變化隔，即翅，這時(shí)都瞬態(tài)級(jí)熱傳魯導(dǎo)方溝程就太退化貍為穩(wěn)敢態(tài)熱陷傳導(dǎo)旋方程痰。三滿(mǎn)維問(wèn)街題的渡穩(wěn)態(tài)標(biāo)熱傳蜘導(dǎo)方曾程為穩(wěn)態(tài)丸熱傳灰導(dǎo)問(wèn)攔題基恐本方泛程熱傳脾導(dǎo)基鋸本方鉤程二維金問(wèn)題謹(jǐn)?shù)姆€(wěn)苗態(tài)熱舅傳導(dǎo)領(lǐng)方程漸為軸對(duì)養(yǎng)稱(chēng)問(wèn)示題的臂穩(wěn)態(tài)系熱傳聾導(dǎo)方撥程為(在權(quán)內(nèi))(在廁內(nèi))二維川及軸隱對(duì)稱(chēng)閘穩(wěn)態(tài)罰熱傳軋導(dǎo)問(wèn)罩題基攝本方母程穩(wěn)態(tài)技熱傳盟導(dǎo)分阿析有卻限元事列式穩(wěn)態(tài)唇熱傳羽導(dǎo)問(wèn)景題的各變分懷原理蹄（考控慮各速向同雹性）加權(quán)旱殘量叼法在浩邊隊(duì)界上在柱邊聯(lián)界上在喇邊打界上穩(wěn)態(tài)朗熱傳財(cái)導(dǎo)分伯析有估限元細(xì)列式分部嬌積分穩(wěn)態(tài)伶熱傳辯導(dǎo)分競(jìng)析有壟限元長(zhǎng)列式分部征積分穩(wěn)態(tài)元熱傳右導(dǎo)分燥析有偶限元槳列式穩(wěn)態(tài)醫(yī)熱傳曲導(dǎo)問(wèn)干題的覆變分飲原理?yè)恚检`慮各佩向同儉性）由上罵式得昏出穩(wěn)屈態(tài)熱軍傳導(dǎo)持問(wèn)題搏的變醉分原攤理如叨下是插羨值函勇數(shù)，貞它是潤(rùn)型插負(fù)值函型數(shù)，例它亦傅具有藏性質(zhì)穩(wěn)態(tài)尋熱傳牢導(dǎo)分析太有限瘋元列惹式將空斥間域翁離散迅為有傻限個(gè)斯單元聾體，刺在典贈(zèng)型單杜元內(nèi)秤各點(diǎn)氧的溫海度憤可帖以近漂似的等用單那元的斯節(jié)點(diǎn)朵溫度粉插捧值得黎到溫度痛插值穩(wěn)態(tài)孟熱傳僻導(dǎo)分析礎(chǔ)有限鎮(zhèn)元列成式離散梯控制滔方程K熱傳搬導(dǎo)矩陣恩，P溫度篩載荷鐮列陣穩(wěn)態(tài)熱傳戀導(dǎo)分析拉有限寶元列吹式矩陣K和P的元農(nóng)素分合別表浙示如往下改寫(xiě)論成單成元集嚷成的超形式瞬態(tài)暗熱傳莊導(dǎo)分析幫有限固元列羅式瞬態(tài)衡溫度憲場(chǎng)與行穩(wěn)態(tài)隔溫度狗場(chǎng)主愉要的璃差別慣是瞬狠態(tài)溫餐度場(chǎng)浙的場(chǎng)攻函數(shù)好溫度鈔不僅剝是空鉤間域堤的函溉數(shù)，雨而且鹿還是痰時(shí)間啟域的就函數(shù)櫻。但腿是時(shí)邊間和舒空間余兩種汁域并垃不耦司合，偷因此突建立芝有限艦元格雕式時(shí)炭可以命采用覺(jué)部分命離散美的方賊法。將空伴間域凱離散蛾為有暴限個(gè)宰單元倆體，琴在典月型單脈元內(nèi)皇溫度脊仍可惱以近便似的映用節(jié)搏點(diǎn)溫培度插丸值得時(shí)到，噸但要踢注意棋此時(shí)漁節(jié)點(diǎn)怠溫度蛇是時(shí)仔間的婆函數(shù)前，即瞬態(tài)住熱傳恭導(dǎo)分壇析的鑄插值測(cè)形式瞬態(tài)餐熱傳石導(dǎo)分駐析有塊限元泊列式等效治積分降形式瞬態(tài)奶熱傳勁導(dǎo)分替析有撒限元闊列式代入拆上式塌并對(duì)W內(nèi)的陶積分窯進(jìn)行梅分部積分可得令（螞伽遼洽金形使式）瞬態(tài)許熱傳貝導(dǎo)分木析有那限元餡列式由離掩散格凈式則瞬介態(tài)熱喘傳導(dǎo)幅問(wèn)題炎離散暮方程C熱容矩陣平面傅穩(wěn)態(tài)脈熱傳憂(yōu)導(dǎo)問(wèn)題年實(shí)例假定消單元榨上的松溫度巾呈線宅性變鐘化，袖單元尚內(nèi)任地一點(diǎn)(x吧,鐵y)的溫勿度可縫表示為解方罩程可喜以得到三角拴形單宋元平面填穩(wěn)態(tài)風(fēng)熱傳將導(dǎo)問(wèn)效題實(shí)歲例記三角查形ij應(yīng)m的面啦積第一票行、伸第二晌行、烏第三限行各僻元素廊的代荷數(shù)余桃子式代入改熱傳夕導(dǎo)矩劇陣，串得到平面攪穩(wěn)態(tài)盼熱傳英導(dǎo)問(wèn)摸題實(shí)鍵例平面穩(wěn)態(tài)問(wèn)題海實(shí)例平面借穩(wěn)態(tài)尸熱傳火導(dǎo)問(wèn)卡題實(shí)股例平面注穩(wěn)態(tài)禽熱傳購(gòu)導(dǎo)問(wèn)猛題實(shí)底例