第第頁內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗新鎮(zhèn)中學2023-2023學年九年級上學期期中考試數(shù)學試題（無答案）2023-2023學年第一學期第二次考試

九年級數(shù)學

題號一二三四總分

評分

閱卷人一、單選題（共10題；共30分）

得分

1.下列四個銀行標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()．

A.B.C.D.

2.方程5x2﹣2＝﹣3x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）

A.5、3、﹣2B.5、﹣3、﹣2C.5、3、2D.5、﹣3、2

3.下列方程，是一元二次方程的是（）

①，②，③，④

A.①②B.①②④C.①③④D.②④

4.一元二次方程x2﹣4x+2＝0的根的情況是（）

A.有兩個相等的實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

5.方程x（x+1）=0的解是（）

A.x=0B.x=﹣1C.x1=0，x2=﹣1D.x1=0，x2=1

6.已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一個根，則m等于（）

A.﹣5B.5C.﹣3D.3

7.拋物線y=3（x﹣1）2+2的頂點坐標是（）

A.（1，﹣2）B.（﹣1，2）C.（1，2）D.（﹣1，﹣2）

8.已知一個二次函數(shù)，當x=1時，y有最大值8，其圖象的形狀、開口方向與拋物線y=﹣2x2相同，則這個二次函數(shù)的表達式是（）

A.y=﹣2x2﹣x+3B.y=﹣2x2+4C.y=﹣2x2+4x+8D.y=﹣2x2+4x+6

9.受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產(chǎn)總值從元月份的300萬元，連續(xù)兩個月降至260萬元，設平均降低率為x，則可列方程（）

A.300(1－x)2＝260B.300(1－x2)＝260

C.300(1－2x)＝260D.300(1＋x)2＝260

10.如圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行一個點，第二行兩個點……第n行有n個點……，已知前m行的點數(shù)和為210，則m的值為（）

A.19B.20C.21D.22

閱卷人二、填空題（共7題；共21分）

得分

11.如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）2+2圖象的一部分，該圖在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標是________．

12.若拋物線經(jīng)過點A（2，7）和點B（-4，7），那么該拋物線的對稱軸是直線________．

13.已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函數(shù)y＝（x－1）2＋1的圖象上．若x1＞x2＞1，則y1________y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

14.今年國慶和中秋正好是同一天，某班數(shù)學興趣小組的同學用互送賀卡慶賀，已知共送出賀卡132張，那么興趣小組有學生________名。

15.直線與拋物線如圖所示，當>時，x的取值范圍是________．

16.點P（1，﹣3）關于原點對稱的點的坐標是________．

17.一個正三角形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)________度，就能與其自身重合.

閱卷人三、計算題（共1題；共10分）

得分

18.解方程：

（1）

閱卷人四、解答題（共8題；6+6+8+8+8+5+6+12，共59分）

得分

19.如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜，得到△A′B′C′，畫圖，并寫出點A的對應點A′的坐標及B點的對應點B′的坐標．

求證：一元二次方程x2+mx-（m+2）=0必有兩個不相等的實數(shù)根。

已知如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，-4），且與y軸交于點C（0，3）.（1）求該函數(shù)的關系式；（2）求該拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

22.小明想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向，裁出一塊面積為360cm2的長方形紙片。使它的長寬之比為4：3，他不知道能否裁得出來，聰明的你幫他想想。他能裁得出來嗎？(通過計算說明)

某商店的一種服裝，每件成本為50元.經(jīng)市場調(diào)研，售價為60元時，可銷售200件，售價每提高1元，銷售量將減少10件.那么，該服裝每件售價是多少元時，商店銷售這批服裝獲利能達到2240元？

某種爆竹點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關系式：h＝v0t﹣gt2（0＜t＜4），其中g以10米/秒2計算.這種爆竹點燃后以v0＝20米/秒的初速度上升，問：這種爆竹在地面上點燃后，經(jīng)過多少時間離地面最遠？

25.圖中是拋物線形拱橋，當水面寬為4米時，拱頂距離水面2米；當水面高度下降1米時，水面寬度為多少米？

26.交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)，為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間的部分數(shù)據(jù)如下表：

速度v（千米/小時）…51020324048…

流量q（輛/小時）…55010001600179216001152…

（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關系式中，刻畫q，v關系最準確的是________（填序號）①②③

（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關系式分析，當該路段的車流速