第八講多自由度體系的水平地震作用振型分解法算例底部剪力法算例比較1振型分解法算例用振型分解法求結構的層間剪力。設防烈度為8度第一組，Ⅲ類場地。

1)求結構的自振周期和振型

T1=0.467s,

{x}1={0.3340.6671.00}T2=0.208s,{x}2={-0.667-0.6661.00}T3=0.134s,{x}3={4.019-3.0351.00}2)計算各振型的地震影響系數(shù)αjamax=0.16,Tg=0.45s

當阻尼比ζ=0.05時，γ=0.9，η2=1

計算得：a1=0.139，a2=0.16，a3=0.163)計算振型參與系數(shù)

g1=1.363,

g2=-0.428,

g3=0.0634)計算各振型各樓層的地震作用第一振型地震作用F11=167.4KNF12=334.4KNF13=334.2KN第二振型地震作用

F21=120.9KNF22=120.7KNF23=-120.8KN第三振型地震作用

F31=107.2KNF32=-80.9KNF33=17.8KN5)計算各振型的層間剪力Vji（作用效應）（第1振型）V11=836KNV12=668.6KNV13=334.2KN（第2振型）V21=120.8KNV22=-0.1KNV23=-120.8KN（第3振型）V31=44.1KNV32=-63.1KNV33=17.8KN6)計算地震效應--層間剪力組合第一層的剪力V1

V1=845.8KN

同理得V2=671.6KNV3=335.8KN注意:組合的地震效應與第一振型的地震剪力分布相近.V11=836KNV12=668.6KNV13=334.2KN（第1振型）

2底部剪力法2.1總思路

首先求出等效單質點的地震作用（即底部剪力），然后再按一定的規(guī)則分配到各個質點，最后按靜力法計算結構的內力和變形。GeqGiGeqFekFekGiFi2.2假設與前提適用條件：建筑高度不超過40m

以剪切變形為主質量和剛度沿高度分布均勻假定：位移反應以第一振型為主，為一直線2.3底部剪力計算質點i的水平地震作用底部剪力－總的水平地震作用等效總重力荷載c—等效系數(shù)單質點：c=1，多質點：c=0.85

GeqGi2.4各質點的水平地震作用質點i的地震作用：結構底部的總剪力：求出：各質點的水平地震作用FekGi2.5對底部剪力法的修正1）對于層數(shù)較多，自振周期的建筑,頂部需附加水平地震作用。Tg(s)T1>1.4Tg

<=0.350.08T1+0.070.35--0.550.08T1+0.01>=0.550.08T1-0.022）鞭梢作用：局部突出屋頂?shù)男∥莸牡卣鹱饔眯从嬎憬Y果放大3倍，但增大的2倍不向下傳遞。頂層：Fn+1×33算例比較用底部剪力法計算如圖結構的層間地震剪力。8度第一組，多遇烈度,Ⅲ類場地。層高3.5米。解：結構的基本周期

T1=0.467s，Tg=0.45s1)、等效總重力荷載代表值：

Geq=0.85ΣGi=5997.6KN例：

用底部剪力法計算如圖結構的層間地震剪力。8度第一組，多遇烈度,Ⅲ類場地。層高3.5米。解：結構的基本周期T1=0.467s，Tg=0.45s1)、計算等效總重力荷載代表值：Geq=0.85ΣGi=5997.6KN（注意：G=M.g）

2)、水平地震影響系數(shù)α1amax=0.16=0.1393)、計算FEk

FEk=a1Geq=833.7KN4)、計算各層的水平地震作用標準值

T1=0.467s<1.4Tg=0.63s，δn=0F1=166.7KNF2=333.5KNF3=333.5KN注意:H1=3.5m,H2=7.0mH3=10.5mV1=845.8

V2=671.6KN

V3=335.8KNV1=F1+F2+F3=833.7KNV2=F2+F3=667.0KNV3=F3=333.5KN