5.6函數(shù)(一)

在物理中,簡諧運動中單擺對平衡位置的位移y與時間x的關系、交流電的電流y與時間x的關系等都是形如y=Asin(ωx+)的函數(shù)（其中A,ω,

都是常數(shù)）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下圖是某次實驗測得的交流電的電流y(安培)隨時間x（秒）變化的圖象.思考：交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有何關系?1.理解振幅變換和周期變換和平移變換;會用圖象變換的方法畫y＝Asin（ωx＋φ）的圖象；

(重點）2.會用“五點法”畫y＝Asin（ωx＋φ）的圖象；3.掌握y＝Asin(ωx＋φ)的圖象信息，會求一些函數(shù)的振幅、周期、最值等；(重點、難點）4.滲透分類討論的數(shù)學思想，提高分析和解決問題的能力.直觀想象：通過函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)

作函數(shù)及的圖象.0

010-102

0

010-102

列表微課1φ對y=sin(x+φ)，x∈R的圖象的影響1-1oxy描點作圖φ對y=sin(x+φ)的圖象的影響

一般地,函數(shù)y=sin(x+φ)(φ≠0)的圖象,可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度而得到.D【即時訓練】0

010-102

0

010-102

作與的圖像列表微課2ω(ω＞0)對y=sin(ωx+φ)的圖象的影響1-１2-2xy3-3y=sin(2x+

)②

y=sin(x+

)①

O描點作圖ω(ω＞0)對y=sin(ωx+φ)的圖象的影響

一般地,函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象,可以看作是把y=sin(x+φ)的圖象上所有點的橫坐標縮短(當ω>1時)或伸長(當0<ω<1時)到原來的1/ω倍(縱坐標不變)而得到的.已知函數(shù)的圖象為C,為了得到函數(shù)的圖象,只要把C上所有的點()A.橫坐標伸長到原來的3倍,縱坐標不變B.橫坐標縮短到原來的1/3,縱坐標不變C.縱坐標伸長到原來的3倍,橫坐標不變D.縱坐標縮短到原來的1/3,橫坐標不變A【即時訓練】例將函數(shù)y＝sin的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式為()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sinD【解析】函數(shù)y＝sin的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得y＝sin的圖象，再將此圖象左移個單位，得y＝sin=sin的圖象.C【變式練習】【解題關鍵】注意到x的系數(shù)不是一，需提取公因式；移動的方向.y=sin(ωx+φ)的圖象

參數(shù)

對函數(shù)y=sin(

x+

)圖象的影響（左右平移變換）參數(shù)

對函數(shù)y=sin(

x+

)圖象的影響（橫坐標伸縮變換）所有的點向左(

>0)或向右(

<0)平移||

個單位函數(shù)y=sin(x+

)圖象:函數(shù)y=sin(x+

)(

0)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當

>0時)或向右(當

<0時)平行移動|

|個單位而得到的.y=sinxy=sin(x+

)

的變化引起圖象位置發(fā)生變化(左加右減)左右平移變換所有的點橫坐標縮短(

>1)或伸長(0<

<1)1/

倍函數(shù)y=sin

x(>0)圖象:函數(shù)y=sin

x(>0且0)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當

>1時)或伸長(當0<

<1時)到原來的1/

倍(縱坐標不變)而得到的.橫向伸縮（周期）變換y=sinxy=sin

x縱坐標不變

決定函數(shù)的周期:核心知識方法總結易錯提醒核心素養(yǎng)

函數(shù)

函數(shù)的性質

對函數(shù)圖象的影響

的物理意義由圖象求解析式（1）A：由圖象上的最大值、最小值來確定；（2）由周期來確定；（3）由函數(shù)的最高點、最低點坐標確定，或者用“五點作圖法”中的五點來確定“五點作圖法”如果給定區(qū)間，要注意對函數(shù)圖象端點的處理直觀想象：通過函