第十一章變形和裂縫寬度的計(jì)算外觀感覺裂縫過寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低，影響使用壽命耐久性—心理承受：不安全感，振動噪聲對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂等振動、變形過大對其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響???????íì影響正常使用：如吊車、精密儀器適用性—承載能力極限狀態(tài)安全性—?????????????????íì—結(jié)構(gòu)的功能§9-0概述11.1概述

對于超過正常使用極限狀態(tài)的情況，對生命財(cái)產(chǎn)的危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小，相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算表達(dá)式為，Sk：作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，根據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。以受彎構(gòu)件為例，荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩可表示為，

Msk=CGGk+CQQk因活荷載達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值Qk的作用時(shí)間較短，故Msk稱為短期彎矩，其值約為彎矩設(shè)計(jì)值的50%~70%。在荷載的長期作用下，混凝土構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時(shí)間增長，因此需要考慮荷載長期作用的影響，長期彎矩：

Mlk=CGGk+yqCQQkyq為活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)（quasi-permanentload）11.1概述

對于超過正常使用極限狀態(tài)的情況，對生命財(cái)產(chǎn)的危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小，相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算表達(dá)式為，Sk：作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，根據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定?！?－1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算二、截面彎曲剛度的概念及定義三、短期剛度BS四、參數(shù)η、ψ和ζ的表達(dá)式五、受彎構(gòu)件剛度B一、變形限值七、對受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論六、最小剛度原則與撓度計(jì)算一、變形限值f≤[f]

[f]為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過大會造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會妨礙吊車和車輛的正常運(yùn)行等。2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會引起墻體開裂。3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過大會使門窗等不能正常開關(guān)，也會導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。第十一章變形和裂縫寬度的計(jì)算4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過大振動、變形會引起使用者的不適或不安全感。二、截面彎曲剛度的概念及定義材料力學(xué)中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為

20EIMlSf=式中S

——與荷載類型和支承條件有關(guān)的系數(shù)；

EI——梁截面的抗彎剛度。

由于是勻質(zhì)彈性材料，所以當(dāng)梁截面的尺寸確定后，其抗彎剛度即可確定且為常量，撓度f與M成線性關(guān)系。

對鋼筋混凝土構(gòu)件，由于材料的非彈性性質(zhì)和受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度不是常數(shù)而是變化的，其主要特點(diǎn)如下：

①隨荷載的增加而減少，即M越大，抗彎剛度越小。驗(yàn)算變形時(shí)，截面抗彎剛度選擇在曲線第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）確定；

②隨配筋率ρ

的降低而減少。對于截面尺寸和材料都相問的適筋梁，ρ小，變形大些；截面抗彎剛度小些；

③沿構(gòu)件跨度，彎矩在變化，截面剛度也在變化，即使在純彎段剛度也不盡相同，裂縫截面處的小些，裂縫間截面的大些；

④隨加載時(shí)間的增長而減小。構(gòu)件在長期荷載作用下，變形會加大，在變形驗(yàn)算中，除了要考慮短期效應(yīng)組合，還應(yīng)考慮荷載的長期效應(yīng)的影響，故有長期剛度Bs

和短期剛度Bl

。

三、短期剛度BS（一）鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)（二）短期剛度公式的建立（一）鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)截面抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。對于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M-f

關(guān)系為直線。=（兩端剛接）水平力-側(cè)移：d312hEIV××=（集中荷載）荷載-撓度：48f3lEIP×=彎矩-曲率：fEIM=應(yīng)力-應(yīng)變：esE剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：

由于混凝土開裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M-f關(guān)系不再是直線，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。短期彎矩Msk一般處于第Ⅱ階段，剛度計(jì)算需要研究構(gòu)件帶裂縫時(shí)的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征：短期剛度是指鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載短期效應(yīng)組合下的剛度值（以N·mm2計(jì)）。材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo)幾何關(guān)系物理關(guān)系平衡關(guān)系（二）短期剛度公式的建立1、幾何關(guān)系：2、物理關(guān)系：3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布四、參數(shù)η、ψ和ζ的表達(dá)式1、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)η2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)ζ3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ◆試驗(yàn)和理論分析表明，在短期彎矩Msk=（0.5~0.7）Mu范圍，裂縫截面的相對受壓區(qū)高度x變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大?！粢话闱闆r下，h值在0.83~0.93之間波動?！?/p>

《規(guī)范》為簡化計(jì)算，取h=0.87。xh0ssAsChh01、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)η受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)◆根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測受壓邊緣混凝土的平均壓應(yīng)變，可以得到系數(shù)z

的試驗(yàn)值?！粼诙唐趶澗豈sk=（0.5~0.7）Mu范圍，系數(shù)z

的變化很小，僅與配筋率有關(guān)?！?/p>

《規(guī)范》根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)ζ——鋼筋的彈性模量Es和混凝土Ec彈性模量的比值；

ρ——縱向受拉鋼筋的配筋率，；

式中

γf′——受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值；當(dāng)hf′>0.2h0時(shí)，取hf′>0.2h0。

rte為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對受彎構(gòu)件取3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)y

rte為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對受彎構(gòu)件取當(dāng)y<0.2時(shí)，取y=0.2；當(dāng)y>1.0時(shí)，取y=1.0；對直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y=1.0。在短期彎矩Msk=（0.5~0.7）Mu范圍，三個(gè)參數(shù)h、z

和y中，h和z為常數(shù)，而y隨彎矩增長而增大。該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況隨著彎矩增加，由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與受拉的程度減小，平均應(yīng)變增大，

y逐漸趨于1.0，抗彎剛度逐漸降低。反映了混凝土對鋼筋的剛化作用se

ftet0反過來，受拉區(qū)混凝土仍然有拉應(yīng)力，鋼筋對混凝土受拉應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有強(qiáng)化作用五、受彎構(gòu)件長期剛度B在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會使梁的撓度隨時(shí)間增長。此外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會導(dǎo)致梁的撓度增大。根據(jù)長期試驗(yàn)觀測結(jié)果，長期撓度與短期撓度的比值q可按下式計(jì)算:長期抗彎剛度式中——分別為受壓及受拉鋼筋的配筋率。

此處反映了在受壓區(qū)配置受壓鋼筋對混凝土受壓徐變和收縮起到一定約束作用，能夠減少構(gòu)件在長期荷載作用下的變形。上述θ適用于一般情況下的矩形、T形、工字形截面梁，θ值與溫濕度有關(guān)，對干燥地區(qū)，θ值應(yīng)酌情增加15％～25％。對翼緣位于受拉區(qū)的T形截面，θ值應(yīng)增加20％。

六、最小剛度原則與撓度計(jì)算

為了簡化計(jì)算，《規(guī)范》在撓度計(jì)算時(shí)采用了“最小剛度原則”，即：在同號彎矩區(qū)段采用最大彎矩處的截面抗彎剛度（即最小剛度）作為該區(qū)段的抗彎剛度，對不同號的彎矩區(qū)段，分別取最大正彎矩和最大負(fù)彎矩截面的剛度作為正負(fù)彎矩區(qū)段的剛度。

由于彎矩沿梁長是變化的，抗彎剛度沿梁長也是變化的。但按變剛度梁來計(jì)算撓度變形很麻煩。

理論上講，按Bmin計(jì)算會使撓度值偏大,但實(shí)際情況并不是這樣。因?yàn)樵诩艨鐓^(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)斜裂縫，它們都會使梁的撓度增大，而這是在計(jì)算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計(jì)算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。

“最小剛度剛度原則”受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算按下列步驟進(jìn)行：

①計(jì)算荷載短期效應(yīng)組合值Ms和荷載長期效應(yīng)組合值Ml；按下列式子計(jì)算:③計(jì)算長期剛度Bl按式：②計(jì)算短期剛度Bs按式:④用Bl代替材料力學(xué)位移公式

中的EI，計(jì)算出構(gòu)件的最大撓度，并按式

進(jìn)行驗(yàn)算。

f≤[f]

若驗(yàn)算結(jié)果，從短期剛度計(jì)算公式可知，增大截面高度是提高截面抗彎剛度、減小構(gòu)件撓度的最有效措施；若構(gòu)件截面受到限制不能加大時(shí)，可考慮增大縱向受拉鋼筋的配筋率或提高混凝土強(qiáng)度等級，但作用并不顯著，對某些構(gòu)件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利影響，在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋，另外，采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也是提高受彎構(gòu)件剛度的有效措施。實(shí)際工程中，往往采用控制跨高比的方法來滿足變形條件的要求。

f>[f]七、對受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的討論

其主要從以下幾個(gè)方面考慮：保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求；防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。因此，對受彎構(gòu)件在使用階段產(chǎn)生的最大變形值f必須加以限制，即

受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算目的主要是用以滿足適用性。f≤[f]

其中

[f]

—為撓度變形限值。

混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形和裂縫寬度驗(yàn)算屬于正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，與承載能力極限狀態(tài)計(jì)算相比，正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算具有以下二個(gè)特點(diǎn)：

①考慮到結(jié)構(gòu)超過正常使用極限狀態(tài)對生命財(cái)產(chǎn)的危害遠(yuǎn)比超過承載能力極限狀態(tài)的要小，因此其目標(biāo)可靠指標(biāo)β值要小一些，故《規(guī)范》規(guī)定變形及裂縫寬度驗(yàn)算均采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。

②由于可變荷載作用時(shí)間的長短對變形和裂縫寬度的大小有影響，故驗(yàn)算變形和裂縫寬度時(shí)應(yīng)按荷載短期效應(yīng)組合值并考慮荷載長期效應(yīng)的影響進(jìn)行。

二、裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求§9－2鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算三、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展四、平均裂縫間距五、平均裂縫寬度七、最大裂縫寬度及其驗(yàn)算一、裂縫產(chǎn)生的原因六、裂縫特性一、裂縫產(chǎn)生的原因

裂縫是工程結(jié)構(gòu)中常見的一種作用效應(yīng)，裂縫按其形成的原因可分為兩大類：一類是由荷載作用引起的裂縫；另一類是由變形因素引起的裂縫，如溫度變化、材料收縮以及地基不均勻沉降引起的裂縫，由于變形因素引起的裂縫計(jì)算因素很多，不易準(zhǔn)確把握，故此處裂縫寬度計(jì)算的裂縫主要是指荷載原因引起的裂縫。

二、裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求

構(gòu)件裂縫控制等級共分為三級：一級為嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫，二級為一般要求不出現(xiàn)裂縫，三級為允許出現(xiàn)裂縫。

一級和二級抗裂要求的構(gòu)件，一般要采用預(yù)應(yīng)力；而普通的鋼筋混凝土構(gòu)件抗裂要求為三級，階段都是帶裂縫工作的。當(dāng)裂縫寬度較大時(shí)，一是會引起鋼筋銹蝕，二是使結(jié)構(gòu)剛度減少、變形增加，在使用從而影響結(jié)構(gòu)的耐久性和正常使用，同時(shí)給人不安全感。因此，對允許出現(xiàn)裂縫的鋼筋混凝土構(gòu)件，裂縫寬度必須加以限制，要求使用階段最大裂縫寬度小于允許裂縫寬度。

即

二、裂縫寬度驗(yàn)算的目的和要求（續(xù)）

而且，沿裂縫深度裂縫寬度不相等，要驗(yàn)算的裂縫寬度則是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上的混凝土的裂縫寬度。需要進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算的構(gòu)件包括：受彎構(gòu)件、軸心受拉構(gòu)件、偏心受拉構(gòu)件、的大偏心受壓構(gòu)件。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級及最大裂縫寬度限值環(huán)境類別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級ωlim(mm)裂縫控制等級ωlim(mm)一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-三三0.2一-三、裂縫的出現(xiàn)、分布和開展第一批裂縫第二批裂縫裂縫出齊穩(wěn)定★裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件長度基本均勻分布★

當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)，首先會在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫。★裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力降為零，而鋼筋拉應(yīng)力突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss越大?！镉捎阡摻钆c混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。★當(dāng)距裂縫截面有足夠長度

l

時(shí)，混凝土拉應(yīng)力sc又可增大到ft，此時(shí)將會出現(xiàn)新的一條（批）裂縫?！锶绻麅蓷l裂縫的間距小于2l，由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能再達(dá)到ft，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫?！锪芽p間距最終將穩(wěn)定在（l~2l）之間，平均間距可取1.5l★從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段，該階段荷載增量并不大，主要取決于混凝土強(qiáng)度的離散程度★裂縫間距的計(jì)算公式就是以該階段的受力分析建立的。★裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展，為裂縫開展階段。★裂縫開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差，這是裂縫寬度計(jì)算的依據(jù)?！镉捎诨炷恋牟痪鶆蛐?，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的?！锎罅康脑囼?yàn)統(tǒng)計(jì)資料分析表明，裂縫間距和寬度的平均值具有一定規(guī)律性，是鋼筋與混凝土間的粘結(jié)傳力機(jī)理的反映。四、平均裂縫間距◆上式表明，當(dāng)配筋率r

相同時(shí)，鋼筋直徑越細(xì)，裂縫間距越小，裂縫寬度也越小，也即裂縫的分布和開展會密而細(xì)，這是控制裂縫寬度的一個(gè)重要原則。◆

但上式中，當(dāng)d/r

趨于零時(shí)，裂縫間距趨于零，這并不符合實(shí)際情況。◆試驗(yàn)表明，當(dāng)d/r

很大時(shí)，裂縫間距趨近于某個(gè)常數(shù)。該數(shù)值與保護(hù)層c和鋼筋凈間距有關(guān)，根據(jù)試驗(yàn)分析，對上式修正如下:對于受彎構(gòu)件，可將受拉區(qū)近似作為一軸心受拉構(gòu)件，根據(jù)粘結(jié)力的有效影響范圍，取有效受拉面積Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此將式中配筋率r的用以下受拉區(qū)有效配筋率替換后，即可用于受彎構(gòu)件采用rte

后，裂縫間距可統(tǒng)一表示為:第十一章變形和裂縫寬度的計(jì)算根據(jù)試驗(yàn)資料統(tǒng)計(jì)分析，并考慮受力特征的影響，對于常用的帶肋鋼筋，《規(guī)范》給出的平均裂縫間距l(xiāng)m的計(jì)算公式為:受彎構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件c——最外層縱向受拉鋼筋外邊緣到受拉區(qū)底邊的距離（mm），當(dāng)c<20mm時(shí)，取c=20mm；d——鋼筋直徑（mm），當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直徑4As/u，u為縱向鋼筋的總周長。五、平均裂縫寬度◆平均裂縫寬度鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)

由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應(yīng)力，隨著距裂縫截面距離的增加，裂縫間混凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，因此鋼筋應(yīng)力沿縱向的分布是不均勻的。裂縫截面處鋼筋應(yīng)力最大，裂縫中間鋼筋應(yīng)力最小，其差值反映了混凝土參與受拉工作的大小。鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)★當(dāng)y<0.2時(shí)，取y=0.2；當(dāng)y>1.0時(shí)，取y=1.0；★對直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y=1.0。近似取hc/h=0.67，h/h0=1.1，

由于混凝土的不均勻性、荷載的可變性以及截面尺寸偏差等因素的影響，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展寬度具有很大的隨機(jī)性。但它們又具有一定的規(guī)律，從平均意義上講，裂縫間距和寬度具有以下特性：

①裂縫寬度與裂縫間距密切相關(guān)。裂縫間距大裂縫寬度也大。裂縫間距小，裂縫寬度也小。而裂縫間距與鋼筋表面特征有關(guān)，變形鋼筋裂縫密而窄，光圓鋼筋裂縫疏而寬。在鋼筋面積相同的情況下，鋼筋直徑細(xì)根數(shù)多，則裂縫密而窄，反之裂縫疏而寬；

②裂縫間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而增大，隨混凝土保護(hù)層厚度增大而增大；

③裂縫寬度隨受拉鋼筋用量增大而減??；

④裂縫寬度與荷載作用時(shí)間長短有關(guān)。

六、裂縫特性七、最大裂縫寬度及其驗(yàn)算實(shí)測表明，裂縫寬度具有很大的離散性?！兑?guī)范》采用了一個(gè)半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法，即根據(jù)裂縫出現(xiàn)和開展的機(jī)理，先確定具有一定規(guī)律性的平均裂縫間距和平均裂縫寬度，然后對平均裂縫寬度乘以根據(jù)統(tǒng)計(jì)求得的擴(kuò)大系數(shù)來確定最大裂縫寬度ωmax。對“擴(kuò)大系數(shù)”，主要考慮兩種情況，一是荷載短期效應(yīng)組合下裂縫寬度的不均勻性；二是荷載長期效應(yīng)組合的影響下，最大裂縫寬度會進(jìn)一步加大?！兑?guī)范》要求計(jì)算的ωmax具有95％的保證率。

取實(shí)測裂縫寬度wt與上述計(jì)算的平均裂縫寬度wm的比值為t。大量裂縫量測結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明，t的概率密度分布基本為正態(tài)。取超越概率為5%的最大裂縫寬度可由下式求得:長期荷載的影響：由于混凝土的滑移徐變和拉應(yīng)力的松弛，會導(dǎo)致裂縫間混凝土不斷退出受拉工作，鋼筋平均應(yīng)變增大，使裂縫隨時(shí)間推移逐漸增大?；炷恋氖湛s也使裂縫間混凝土的長度縮短，也引起裂縫隨時(shí)間推移不斷增大。荷載的變動，環(huán)境溫度的變化，都會使鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)受到削弱，也將導(dǎo)致裂縫寬度不斷增大。根據(jù)長期觀測結(jié)果，長期荷載下裂縫的擴(kuò)大系數(shù)為tl=1.5。式中d

為裂縫寬度變異系數(shù)，對受彎構(gòu)件，試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得d=0.4，故取裂縫擴(kuò)大系數(shù)t=1.66。對于軸心受拉和偏心受拉構(gòu)件，由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得最大裂縫寬度的擴(kuò)大系數(shù)為t=1.9。軸心受拉構(gòu)件acr=1.5×1.9×0.85×1.1=2.7受彎構(gòu)件acr=1.5×1.66×0.85=2.1式中符號意義同前，當(dāng)裂縫寬度演算時(shí)<0.01時(shí),取=0.01；——構(gòu)件受力特征系數(shù)；c——混凝土保護(hù)層厚度，當(dāng)c<20mm時(shí)，取c=20mm

當(dāng)c>65時(shí)，取c＝65mm。deq——縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）,其值為：軸心受拉構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件：受彎構(gòu)件：di——第i種縱向受拉鋼筋的公稱直徑（mm）ni——第i種縱向受拉鋼筋的根數(shù)νi——第i種縱向受拉鋼筋的相對粘結(jié)特征系數(shù)，帶肋鋼筋νi＝1.0，光圓鋼筋νi＝0.7，裂縫截面處鋼筋應(yīng)力σsk的計(jì)算

①受彎構(gòu)件σsk計(jì)算按式：②軸心受拉構(gòu)件

式中

Ns、As——分別為按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。

③偏心受拉構(gòu)件。大小偏心受拉構(gòu)件σsk按下式計(jì)算:

式中

e′——軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點(diǎn)的距離，

yc′——截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。④偏心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件σsk按下式計(jì)算

:式中ηh0——縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，ηh0≤0.87，η近似取e——Ns至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)的距離，e=ηsh0+ys，此處ys為截面重心至縱向受拉筋合力點(diǎn)的距離，ηs是指第Ⅱ階段的偏心距增大系數(shù)，近似取γf′意義同前。

裂縫寬度的驗(yàn)算是在滿足構(gòu)件承載力前提下進(jìn)行的，因而截面尺寸、配筋率等均已確定，驗(yàn)算中可能會出現(xiàn)裂縫寬度不能滿足《規(guī)范》要求的情況，此時(shí)可采取的措施是選擇直徑較小的鋼筋，或宜采用變形鋼筋，必要時(shí)還可適當(dāng)增加配筋率。由公式可知，ωmax主要與鋼筋應(yīng)力σsk，有效配筋率ρte及鋼筋直徑有關(guān)，根據(jù)σsk，ρte及d三者的關(guān)系，《規(guī)范》給出了鋼筋混凝土構(gòu)件不需作裂縫寬度驗(yàn)算的最大鋼筋直徑圖表，通常裂縫寬度的控制在實(shí)際工程中是用控制鋼筋最大直徑來滿足。

§9－3混凝土構(gòu)件的截面延性一、延性的概念二、受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù)三、偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性的分布一、延性的概念

結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開始至達(dá)到最大承載力