...wd......wd......wd...力學(xué)綜合題〔08崇文一?！橙鐖D25所示是起重機(jī)的構(gòu)造示意圖。用它把質(zhì)量為2×103kg，底面積為1m2的貨箱G勻速提起。〔取g＝10N/kg〕問：〔1〕當(dāng)貨箱靜止于水平地面時(shí)，它對地面的壓強(qiáng)是多少〔2〕假設(shè)把貨箱勻速吊起3m，起重機(jī)對貨箱做了多少功〔3〕吊起貨箱時(shí)，為使起重機(jī)不傾倒，在它右邊加掛質(zhì)量為多大的鐵塊：OA＝10m，OB＝5m?！苍O(shè)起重機(jī)所受重力的作用線恰好通過O點(diǎn)。〕(08西城一模)磅秤上有一個(gè)重1500N的木箱，小明站在地上，想用如圖29〔甲〕所示的滑輪組把這個(gè)木箱提升到樓上，可是他竭盡全力也沒有提起，此時(shí)磅秤的示數(shù)為40kg。于是他改變滑輪組的繞繩方法如圖29〔乙〕所示，再去提這個(gè)木箱。當(dāng)木箱勻速上升時(shí)，小明對地板的壓力為100N，不計(jì)軸摩擦和繩重，取g＝10N/kg。求小明的體重和提升木箱時(shí)滑輪組的機(jī)械效率?！?8昌平一?！硤D30MOAB如圖30所示，一正方體合金塊M的邊長為20cm，把它掛在以O(shè)為支點(diǎn)的輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，一個(gè)重為640N的人在杠桿的B點(diǎn)通過定滑輪用力F1使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)M對水平地面的壓強(qiáng)為1.1×104Pa，人對水平地面的壓強(qiáng)為1.45×104Pa；假設(shè)把M浸沒于水中(M與容器底不接觸)，人用力F2仍使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)人對地面的壓強(qiáng)為1.15×104Pa；人單獨(dú)站在水平地面上，對地面的壓強(qiáng)為1.6×104Pa圖30MOAB〔1〕力F1的大??；〔2〕合金塊M的密度；〔3〕當(dāng)M浸沒于水中時(shí)，假設(shè)剪斷細(xì)繩，合金塊M沉于容器底，則M對容器底的壓強(qiáng)為多大．滑輪組重物行走裝置提升電動(dòng)機(jī)MN圖23〔08朝陽一?！硤D23是簡易電動(dòng)門式起重機(jī)的構(gòu)造示意圖。MN為質(zhì)量可以不計(jì)、長4m的橫梁，行走裝置可以把提起的重物在橫梁上左右移動(dòng)。提升電動(dòng)機(jī)通過鋼絲繩和滑輪組提起重物，滑輪組的構(gòu)造如圖。當(dāng)提起的重物質(zhì)量是0.5t，鋼絲繩重和輪、軸間摩擦不計(jì)時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是滑輪組重物行走裝置提升電動(dòng)機(jī)MN圖23假設(shè)行走裝置和提升電動(dòng)機(jī)的總重是2.75×103N，提起重物質(zhì)量為2t，行走裝置使提起的重物沿橫梁從中點(diǎn)A移到B點(diǎn)，以M點(diǎn)為軸，N點(diǎn)向上的支持力增加了6×103N，MB的距離是多少〔g取10N/kg〕ABDCEOF圖25〔08海淀一?！硤D25是液壓汽車起重機(jī)從水中打撈重物的示意圖。A是動(dòng)滑輪，B是定滑輪，C是卷揚(yáng)機(jī)，D是油缸，E是柱塞。作用在動(dòng)滑輪上共三股鋼絲繩，卷揚(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)動(dòng)滑輪上升提取重物，被打撈的重物體積V＝0.5m3。假設(shè)在本次打撈前起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)p1＝2.0×107Pa，當(dāng)物體在水中勻速上升時(shí)起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)p2＝2.375×107Pa，物體完全出水后起重機(jī)對地面的壓強(qiáng)p3＝2.5×107Pa。假設(shè)起重時(shí)柱塞沿豎直方向，物體出水前、后柱塞對吊臂的支撐力分別為N1和N2，N1與N2之比為19：24。重物出水后上升的速度vABDCEOF圖25〔1〕被打撈物體的重力；〔2〕被打撈的物體浸沒在水中上升時(shí)，滑輪組AB的機(jī)械效率；〔3〕重物出水后，卷揚(yáng)機(jī)牽引力的功率。(08宣武一模)某橋梁施工隊(duì)的工人用如圖24所示的滑輪組勻速打撈沉在水中的工件。工件的質(zhì)量為100kg工人的質(zhì)量為70kg。工件打撈出水面前與工件完全被打撈出水后工人對地面的壓力之比為15：2，工件在水中時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為60%。假設(shè)不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg。求：〔1〕工件浸沒在水中時(shí)所受的浮力Ｆ??；〔2〕工件完全打撈出水面后，滑輪組的機(jī)械效率η2；〔3〕工件完全打撈出水面后，以0.2m/s的速度被勻速提升，工人拉繩的功率P2。圖24〔08石景山二?！橙鐖D24所示，是使用汽車從湖水中打撈重物的示意圖。汽車通過定滑輪牽引水下一個(gè)圓柱形重物，在整個(gè)打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s向右運(yùn)動(dòng)。圖乙是此過程中汽車?yán)瓌?dòng)重物的拉力F隨時(shí)間t變化的圖像。設(shè)t=0時(shí)汽車開場提升重物，忽略水的阻力、繩重和滑輪的摩擦，g取10N／kg。求：圖24〔1〕重物露出水面前，汽車?yán)匚锏墓β?；?〕圓柱形重物的密度；1＜答案＞〔1〕〔2〕W=FS=2×103kg×10N/kg×3m=6×104J〔3〕G×AO=G0×OB2×103kg×g×10m=m0g×5mm0=4×103kg2＜答案＞F拉＝G人木箱和動(dòng)滑輪受力G箱＋G輪＝2F拉＋F支＝2G人＋F支＝2G人＋mg改變繞繩方式后，F(xiàn)拉＋F支＝G人，木箱和動(dòng)滑輪受力G箱＋G輪＝3F拉＝3(G人－F支)所以2G人＋mg＝3(G人－F支)F支＝F壓＝100NG人＝3F支＋mg＝3×100N＋40kg×10N/kg＝700NF拉＝G人－F支＝700N－100N＝600N機(jī)械效率＝＝＝＝＝83.3%3＜答案＞〔1〕，F(xiàn)1=G人—p1S=640N—1.45×104Pa×0.04m2=60N，F(xiàn)2=G人—p2S=640N—1.15×104Pa×0.04m2=180N〔2〕杠桿在水平位置平衡時(shí)，有：OA(GM—FM)=OBF1①OA(GM—F浮)=OBF2②由①②可得，③FM=F壓=PMSM=1.1×104Pa×(0.2m)2=440NF浮=ρ水gVM=1×103kg/m3×10N/kg×(0.2m)3=80N將FM=440N、F浮=80N代入③式，解得：GM=620N〔3〕當(dāng)M浸沒于水中時(shí)，剪斷細(xì)繩，合金塊M沉于容器底，4＜答案＞提起重物質(zhì)量分別為0.5t和2t，重物重分別為G＝mg＝0.5t×10N/kg＝5×103N，G/＝m/g＝2t×10N/kg＝20×103N由滑輪組機(jī)械效率η＝W有用/W總＝G物/〔G物＋G動(dòng)〕，代入數(shù)據(jù)：80%＝5×103N/〔5×103N＋G動(dòng)〕，解出G動(dòng)=1.25×103Nη/＝G物//〔G物/＋G動(dòng)〕＝20×103N/〔20×103N＋1.25×103N〕≈94%鋼絲繩拉力F=〔G物/＋G動(dòng)〕/3=〔20×103N＋1.25×103N〕/3≈7.1×103N勻速拉動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)拉動(dòng)鋼絲繩的功率P＝Fv＝7.1×103N×3×0.2m/s=4.26×103W〔或P＝〔G物/＋G動(dòng)〕v物＝〔20×103N＋1.25×103N〕×0.2m/s=4.25×103W〕把橫梁MN看成杠桿，以M點(diǎn)為軸，重物在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件：〔G物＋G行＋G動(dòng)〕·MA＝FA·MN〔G物＋G行＋G動(dòng)〕·MB＝FB·MN兩式相減得：〔G物＋G行＋G動(dòng)〕·〔MA－MB〕＝〔FA－FB〕·MN當(dāng)FA－FB＝6×103N＞0，代入數(shù)據(jù)：〔20×103N＋1.25×103N＋2.75×103N〕〔2m－MB〕＝6×103N×4m解出：MB＝1m當(dāng)FA－FB＝－6×103N＜0，代入數(shù)據(jù)：〔20×103N＋1.25×103N＋2.75×103N〕〔2m－MB〕＝－6×103N×4m解出：MB/＝3m5＜答案＞〔1〕設(shè)起重機(jī)重為G，被打撈物體重力為G物；打撈物體前，G=p0S在水中勻速提升物體時(shí)：F拉=G物－F浮起重機(jī)對地面的壓力：G+F拉=p1SF浮=ρ水gV排=0.5×104N物體出水后：G+G物=p2S，F(xiàn)拉=〔p1-p0〕S；G物=〔p2-p0〕S可得物體重力為G物=2.0×104N?！?〕設(shè)鋼絲繩上的力在出水前后分別為F1、F2，柱塞對吊臂力的力臂為L1，鋼絲繩對吊臂力的力臂為L2。根據(jù)杠桿平衡條件可知：N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2，=，F(xiàn)1=〔G物－F浮+G動(dòng)〕F2=〔G物+G動(dòng)〕，==將數(shù)據(jù)代入得：G動(dòng)=0.4×104N物體浸沒在水中上升時(shí)，滑輪組AB的機(jī)械效率：〔3〕出水后鋼絲繩上的力：F2=(G物+G動(dòng))/3=0.8×104N物體上升的速度v，鋼絲繩的速度v＇=3v=30.45m/s=1.35m/sP=F2v＇=0.8×104N×1.35m/s=1.08×104W。6＜答案＞〔1〕以人為研究對象，進(jìn)展受力分析如圖〔3〕甲、乙所示：∵G人=F′1+N1∴N1=G人-F′1G人=F′2+N2N2=G人-F′2工人受到地面的支持力與工人對地面的壓力大小相等；繩對人的拉力與人對繩的拉力大小相等?！啵巍?/Ｎ′2＝Ｎ1/Ｎ2＝〔Ｇ人-F′1〕/〔G人-F′2〕＝15/2圖〔3〕又∵η1=W有/W總=〔G物-F浮〕h/F1S=(G物-F浮)/2F1=60%圖〔3〕F1=〔G物+G動(dòng)-F浮〕/2F2=〔G物+G動(dòng)〕/2將③、④式代入①、②式，并且將G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，G物=m物g=100kg×10N/kg=1000N代入,解得：G動(dòng)=320N由②③式得：60%=(G物－F浮)/(G物+G動(dòng)-F浮)=(1000N-F浮)/(1000N+320N-F浮)∴解得F浮=520N