2021年3月河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試

數(shù)學試卷

注意事項：

1.本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘。

2.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡相應位置上。

3.答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂

黑；答非選擇題時，考生務必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1~10小題各3分“1?16小題各2分.在每

“小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

中

以

】?如圖1,在一副三角板中，標識了4個角，其中最大的角為

淤

姥

圖1

A.Z1B.Z2C.Z3D.Z4

2.計算一1口1=-2,則“□”表示的運算符號是

A.+B.—C.XD.4-

3.如圖2,沿筆直小路DE的一側栽植兩棵小樹B,C,小明在A處測得AB=5米,AC=7

米，則點A到DE的距離可能為

圖2

A.4米B.5米C.6米D.7米

4.如圖3,是某幾何體的三視圖，則該幾何體可能為

□

圖3

A.球B.正方體C.長方體D.圓柱

5.下列各式從左到右的變形中，不正確的是

A22R_b『ILC3a=3〃n8a8a

3a3a,-6a6a,-4b46

數(shù)學試卷第1頁（共8頁）

6.下面是解不等式《＞】一長工的過程”每一步只對上一步負責,則其中有錯的步驟是

OJ

A.只有④B.①③C.②④D.①②④

7.如圖4,將透明直尺登放在正五邊形之上，若正五邊形有兩個頂點在直尺的邊上，且有

一邊與直尺的邊垂直，則Na=

A.608

B.28°

C.54°

圖4

D.72°?

8.嘉淇同學進行立定跳遠練習，一共練習了7次，將0

9

成績制成如圖5所示的折線統(tǒng)計圖（成績?yōu)檎麛?shù),8

7

滿分分）.若嘉淇同學又跳了一次，成績恰好是6

105

4

原來7次成績的中位數(shù)，則這8次成績和原來7次3

2

成績相比1

第

第

第

第

第

A.眾數(shù)沒變，方差變小第

123456第次數(shù)

7

次

次

次

次

次

B.眾數(shù)沒變，方差變大次

?次

C.中位數(shù)沒變，方差變小圖5

D.中位數(shù)沒變，方差變大

9.若々為正整數(shù)，則表示的是

A.3個（/）相加B.2個（公）相加

C.3個（公）相乘D.5個々相乘

10.如圖6,在6X4的小正方形網格中，小正方形的邊長均為1,點A,B,C,D,E均在格

點上.則NABC-NDCE=

A.30°

B.42°

C.45°

D.50s

圖6

11.全國已有29個省份在政府工作報告中設定：2021年GDP增速目標不低于6%.已知

河北省2020年GDP總址為36206.9億元，若今年比上年增長6%,則河北省2021

年GDP總址用科學記數(shù)法（精確到百億位）表示為

A.5.8X10"元B.3.41X10,z元

C.3.83X10"元D.3,84X10'*%

12.如圖7,在Rt/\ABC中，NC=90",tanB=tana=?■，小明在圖中用尺規(guī)完成了一些

作圖，根據(jù)作圖痕跡，可以得到cos2a=

_3

7

2

7

13.若直線￥=“工（。￥0）和雙曲線y=2（cB0）在同一坐標系內的圖象沒有交點，且關于

工的一元二次方程&工2+6工+。=0的根的情況三人的說法如下：

甲：方程可能有兩個相等的實數(shù)根；

乙：方程沒有實數(shù)根；

丙:H=0一定不是方程的根.

下列判斷正確的是/

A.乙錯丙對B.乙對丙錯/.C.乙和丙都錯D.甲錯乙對，?

14.如圖8,00的半徑為5,弦AB=8,D是優(yōu)弧AB上一點，則sinD=

-4

15.如圖9,銳角NB0C=a，NA0C是它的鄰補角，AD〃OC,OD平分NAOC,P，為射線

0C上一點（不含端點0），連接PD,作NDPE=a,PE交直線AB于點E.甲、乙、丙、

丁四位同學都對這個問題進行了研究,并得出自己的結論.

甲：若點E與點。至合，四邊形PEAD是菱形；B,

乙：若a=60°,一定PD=PE；冬、'

丙：若aK60°,一號白

丁：若a=80°吵不可

下列判斷正確瑞是'

A.甲、乙、丙正確，丁不正確

B.甲、乙、丁正確，丙不正確

C.甲、乙正確，丙、丁不正確

D.甲、乙、丁不正確，丙正確

斷幅次小笫Q市rdta市、

16.如圖1。一1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，圖10-2是噴灌

架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1

米，當噴射出的水流距離噴水頭20米時，達到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度

為1:10的坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為

2.3米的石榴樹AB,因為剛剛被噴灑了農藥，近期不能被噴灌.下列說法正確的是

A.水流運行軌跡滿足函數(shù)產一尋z—工+1

B.水流噴射的最遠水平距離是40米

C.噴射出的水流與坡面OA之間的最大鉛直高度是9.1米

D.若將噴灌架向后移動7米，可以避開對這棵石榴樹的噴灌

二、填空題（本大題有3個小題，共10分.有5個空，每空2分）

17.—1■的立方根為.

18.如圖11,在四邊形ABCD中,NB=90",AB=3,BC=6,點E在BC上,AE_LDE,且AE=

DE,若EC=1,則CD=.

13.如圖12,在平面直角坐標系工0?中，等邊三角形AAOB的頂點A在第一象限，點

B（3,0）,雙曲線（4＞0,工＞0）把AAOB分成兩部分.

（1）雙曲線與邊OA,AB分別交于C,D兩點，若8=2,則4=___________，點。的

橫坐標為;

（2）橫縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，若雙曲線＞=大（為＞0,工＞0）把4人08分成的

X

兩部分內的整點個數(shù)相等（不含邊界），則k的取值范圍為.

數(shù)學試卷第4頁（共8頁）

三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步就）

20.（本小題滿分8分）

已知有理數(shù)一9,7,14在數(shù)軸上對應的點分別為A，B,C.

（D若數(shù)軸上點D對應的數(shù)為衛(wèi)駛求線段AD的長；

O

（2）再添加一個數(shù)a,數(shù)軸上點E對應的數(shù)為一9,7,14和a四個數(shù)的平均數(shù),若線段

DE=1,求a的值.

21.（本小題滿分8分）

如圖13,A,B兩張卡片除內容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機抽取一

張，將抽中卡片上的整式各項改變符號后與未抽中卡片上的整式相加，并將結果化簡

得到整式C.

xl-9x-l5H2-工+3

,AB

圖13

（D若抽中的卡片是B.

①求整式C；

②當了=慮■一］時,求整式C的值.?

（2）若無論h取何值，整式C的值都是非負數(shù)，請通過計算，判斷抽到的是哪張卡片？

22.（本小題滿分9分）

臨近元宵節(jié)，嘉琪家從網上購買了4箱“庫爾勒”香梨，但開箱驗貨后，發(fā)現(xiàn)其中混入

了若干“紅酥梨”.統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)每箱中最多混入了2個“紅酥梨”，具體數(shù)據(jù)見下表：

每箱混入“紅酥梨”個數(shù)/個012

箱數(shù)/箱1mn

（D若從4箱中任意選取1箱，則事件“箱中沒有混入'紅解梨'”是（）

A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.確定事件

（2）若事件“每箱中混入1個‘紅酥梨”'的概率為

①求m和n的值；

②嘉琪準備將其中兩箱送給5!勇，他從4箱中隨機挑選了兩箱，用列表法求兩箱

中一共混入了1個“紅酥梨”的概率.

數(shù)學試卷第5頁（共8頁）

23.（本小題滿分10分）

如圖14.在△ABC中，AB=AC=26，N要C=l200，點D在AB上，絲=2,以點A

為圓心.AD長為半徑的弧交AC于點E.虎與BC交于點F.G,P是朝上一點,將

AP繞點A逆四針旋轉120°,得到AQ,連裝《Q,AF.

（1）若HP與DE所在圓相切，判斷CQ與DE所在圓的位置關系?并加以證明；

（2）求BF的長及扇形EAF的面積；

（3）若NPAB=m°,當NACQ=30°,直接寫出m的值.

圖14

24.（本小題滿分10分）

某旅游團乘坐旅游中巴車以50千米/時的速度勻速從甲地到相距200千米的乙地旅

游.行駛了80千米時，車輛出現(xiàn)故障，與此同時，得知這個情況的乙地旅行社立刻派

出客車以80千米/時的速度前來接應.相遇后，旅游團用了18分鐘從旅游中巴換乘

到客車上，隨后以M千米/時）的速度勻速到達乙地.設旅游團離開甲地的時間為x

（小時），旅游中巴車距離乙地的路程為“（千米），客車在遇到旅游團前離開乙地的路

程“（千米）.

（】）若v=80千米/時，

①與H的函數(shù)表達式為I

②求2與工的函數(shù)表達式，并寫出工的取值范圍.

（2）設旅游團從甲地到乙地所用的總時間為T（小時），求T（小時）與“千米/時）的函

數(shù)關系式（不寫。的取值范圍）.

（3）旅游團要求到達時間比按原來的旅游中巴正常到達乙地的時間最多晚1個小時，

向客車返回乙地的車速至少為每小時多少千米？

數(shù)學試卷第6頁（共8頁）

三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本小題滿分8分）

已知有理數(shù)一9.7,14在數(shù)軸上對應的點分別為A,B,C.

（D若數(shù)軸上點D對應的數(shù)為二^邛土”,求線段AD的長；

（2）再添加一個數(shù)明數(shù)軸上點E對應的數(shù)為一9,7,14和a四個數(shù)的平均數(shù)，若線段

DE=1,求a的值.

21.（本小題滿分8分）

如圖13,A,B兩張卡片除內容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機抽取一

張，將抽中卡片上的整式各項改變符號后與未抽中卡片上的整式相加，并將結果化簡

得到整式C.

-9x-15〃一2+3

*AB

圖13

（D若抽中的卡片是B.

①求整式C；

②當H=—一】時,求整式C的值.-

（2）若無論工取何值，整式C的值都是非負數(shù)，請通過計算，判斷抽到的是哪張卡片？

22.（本小題滿分9分）

臨近元宵節(jié)，嘉琪家從網上購買了4箱“庫爾勒”香梨，但開箱驗貨后，發(fā)現(xiàn)其中混入

了若干“紅酥梨”.統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)每箱中最多混入了2個“紅酥梨”，具體數(shù)據(jù)見下表：

每箱混入“紅酥梨”個數(shù)/個012

箱數(shù)/箱1mn

（D若從4箱中任意選取1箱，則事件“箱中沒有混入，紅酥梨，”是（）

A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件D.確定事件

（2）若事件“每箱中混入1個‘紅酥梨”'的概率為;.

①求m和n的值；

②嘉琪準備將其中兩箱送給舅舅，他從4箱中隨機挑選了兩箱，用列表法求兩箱

中一共混入了1個“紅酥梨”的概率.

數(shù)學試卷第5頁（共8頁）

23.（本小題滿分10分）

如圖14.在△ABC中，AB=AC=24,N.C=120",點D在AB上，絲=2,以點A

為網心，AD長為半徑的弧交AC于點E,而與BC交于點F,G.P是防上一點，將

AP繞點A逆變針旋轉120°,得到AQ,連舉fQ,AF.

（1）若BP與66所在圓相切,判斷CQ與法所在圓的位置關系,并加以證明；

（2）求BF的長及扇形EAF的面積；

（3）若/PAB="「，當/ACQ=30°,直接寫出m的值.

圖14

24.（本小題滿分10分）

某旅游團乘坐旅游中巴車以50千米/時的速度勻速從甲地到相距200千米的乙地旅

游.行駛了80千米時，車輛出現(xiàn)故隙，與此同時，得知這個情況的乙地旅行社立刻派

出客車以80千米/時的速度前來接應.相遇后，旅游團用了18分鐘從旅游中巴換乘

到客車上，隨后以M千米/時）的速度勻速到達乙地.設旅游團離開甲地的時間為了

（小時），旅游中巴車距離乙地的路程為“（千米），客車在遇到旅游團前離開乙地的路

程“（千米）.

（1）若P=80千米/時，

①/%z的函數(shù)表達式為?.

②求物與工的函數(shù)表達式，并寫出工的取值范圍.

（2）設旅游團從甲地到乙地所用的總時間為T（小時），求T（小時）與v（千米/時）的函

數(shù)關系式（不寫”的取值范圍）.

（3）旅游團要求到達時間比按原來的旅游中巴正常到達乙地的時間最多晚1個小時,

問客車返回乙地的車速至少為每小時多少千米？

數(shù)學試卷第6頁（共8頁）

25.（本小題滿分11分）

,

如圖15,拋物線Lsy=ax+bx-3與工軸交于A（—2,0）,與y軸交于點C,

點P的坐標為（m,一1）.

（1）請求出L