2019年廣西柳州市五城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2019的相反數(shù)是（）A.-2019 B.2019C.- D. 2、在學習《圖形變化的簡單應(yīng)用》這一節(jié)時，老師要求同學們利用圖形變化設(shè)計圖案．下列設(shè)計的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D. 3、2019年柳州市政府工作報告指出，2018年柳州市經(jīng)濟穩(wěn)中有進，全年工業(yè)生產(chǎn)總值達到5207億元，穩(wěn)居全區(qū)第一，5207億用科學記數(shù)法表示為（）A.0.5207×1012 B.5.207×1011 C.52.07×1011 D.5.207×1010 4、把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D. 5、下列運算正確的是（）A.a6÷a3=a2 B.5a2-3a2=2a C.（a-b）2=a2-b2 D.（a3）3=a9 6、下列說法正確的是（）A.367人中至少有2人生日相同B.天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨C.任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)的概率是D.某種彩票中獎的概率是，則買1000張彩票一定有1張中獎 7、如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美“字所在面相對的面上標的字是（）A..麗 B..大 C.龍 D..潭 8、已知a2+2a=1，則代數(shù)式3a2+6a-1的值為（）A.0 B.1 C.-1 D.2 9、對于反比例函數(shù)y=，下列說法中不正確的是（）A.圖象分布在第二、四象限B.當x＞0時，y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過點（1，-2）D.若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2 10、下列命題是假命題的是（）A.正五邊形的內(nèi)角和為540° B.矩形的對角線相等C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.圓內(nèi)接四邊形的對角互補 11、如圖，掛在彈簧秤上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧秤勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中（不計空氣阻力），彈簧秤的讀數(shù)F（kg）與時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D. 12、觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，則2+22+23+…+22019的末位數(shù)字是（）A.8 B.4 C.6 D.0 二、填空題1、分解因式：a2-1=______．2、一個不透明的口袋中有3個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是白球的概率是______．3、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點C在半圓上，點A、B的讀數(shù)分別為100°、150°，則∠ACB的大小為______度．4、已知（x-2y+3）2+=0，則x+y=______．5、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有一個根為1，則方程的另一個根為______．6、如圖，在四邊形ABCD中，AD=AB=BC，連接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=，CD=3，則AC=______．三、計算題1、計算：______2、先化簡，再求值：，其中x是從-2，-1，1，2中選取的一個合適的數(shù)．______四、解答題1、隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷，某校?shù)學興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種最喜歡的支付方式，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了多少人？在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶“支付的扇形圓心角的度數(shù)為多少？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)“是“______”______2、閱讀材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22015，將等式兩邊同時乘以2得：

2S=2+22+23+24+…+22015+22016

將下式減去上式得2S-S=22016-1

即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016-1請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）______3、為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享新能源汽車“，這批汽車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價5萬元，B型車單價3萬元．（1）今年年初，“共享新能源汽車“試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的汽車共100輛，總價值420萬元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開，按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于21000萬元，請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？______4、如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線DC，P點為優(yōu)弧上一動點（不與A、C重合）．（1）求∠APC與∠ACD的度數(shù)；（2）當點P移動到CB弧的中點時，求證：四邊形OBPC是菱形．（3）P點移動到什么位置時，△APC與△ABC全等，請說明理由．______5、如圖，已知直線與雙曲線c：y=（m＞0）在第一象限的圖象交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點，且A，B的坐標分別為（m，1），（1，m）．（1）求∠ODC的度數(shù)；（2）若m=3，問在雙曲線c：y=上是否存在點M，使得△OAM∽△OCA？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．______6、如圖，拋物線C1：y=ax2+bx-10經(jīng)過點A（1.0）和點，B（5，0），與y軸交于點C．（1）求拋物線C1的解析式（2）若拋物線C1關(guān)于y軸對稱的拋物線記作C2，平行于x軸的直線記作l：y=n．試結(jié)合圖形回答：當n為何值時l與C1和C2共有：①2個交點；②3個交點；③4個交點．（3）在直線BC上方的拋物線C1上任取一點P，連接PB，PC，請問：△PBC的面積是否存在最大值？若存在，求出取這個最大值時點P的坐標；若不存在，請說明理由．______

2019年廣西柳州市五城區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：-2019的相反數(shù)是：2019．故選：B．直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：5207億=5.207×1011，故選：B．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：，由②得：x≤3，則不等式組的解集為1＜x≤3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：．故選：C．求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、a6÷a3=a3，故此選項錯誤；B、5a2-3a2=2a2，故此選項錯誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項錯誤；D、（a3）3=a9，正確；故選：D．直接利用冪的乘方運算法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的除法運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了冪的乘方運算以及完全平方公式、同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：A.367人中至少有2人生日相同，故正確；B．天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天下雨的可能性較大，故錯誤；C．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)的概率是，故錯誤；D．某種彩票中獎的概率是，則買1000張彩票不一定有1張中獎，故錯誤；故選：A．事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0．本題主要考查了概率的意義，必然發(fā)生的事件的概率P（A）=1；不可能發(fā)生事件的概率P（A）=0．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在該正方體中，和“美”相對的字是“龍”．故選：C．正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：當a2+2a=1時，3a2+6a-1=3（a2+2a）-1=3×1-1=3-1=2故選：D．首先把3a2+6a-1化為3（a2+2a）-1，然后把a2+2a=1代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵反比例函數(shù)y=，∴圖象分布在第二、第四象限，當x＞0時，y隨x的增大而增大，當x=1時，y=-2，∴選項A，B，C正確∵反比例函數(shù)y=圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∴選項D錯誤故選：D．由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求解．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用反比例函數(shù)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：正五邊形的內(nèi)角和=（5-2）×180°=540°，A是真命題；矩形的對角線相等，B是真命題；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C是假命題；圓內(nèi)接四邊形的對角互補，D是真命題；故選：C．根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和的計算公式、矩形的性質(zhì)、菱形的判定、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)判斷即可．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:A解：根據(jù)鐵塊的一點過程可知，彈簧秤的讀數(shù)由保持不變-逐漸增大-保持不變．故選：A．開始一段的彈簧秤的讀數(shù)保持不變，當鐵塊進入空氣中的過程中，彈簧秤的讀數(shù)逐漸增大，直到全部進入空氣，重量保持不變．本題考查了函數(shù)的概念及其圖象．關(guān)鍵是根據(jù)彈簧秤的讀數(shù)變化情況得出函數(shù)的圖象．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：∵2n的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，2019÷4=504…3，∴22019的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同是8，故2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是2+4+8+6+…+2+4+8的尾數(shù)，而2+4+8=14，則2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是4．故選：B．通過觀察發(fā)現(xiàn)：2n的個位數(shù)字是2，4，8，6四個一循環(huán)，所以根據(jù)2019÷4=504…3，得出22019的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同是8，進而得出答案．本題考查的是尾數(shù)特征，根據(jù)題意找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（a+1）（a-1）解：a2-1=（a+1）（a-1）．故答案為：（a+1）（a-1）．符合平方差公式的特征，直接運用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵一個不透明的口袋中有3個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，∴摸出的是白球的概率是：=．故答案為：．直接利用概率公式求出答案．此題主要考查了概率公式，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:25解：連接OA，OB，由題意得：∠AOB=50°，∵∠ACB與∠AOB都對，∴∠ACB=∠AOB=25°，故答案為：25連接OA，OB，根據(jù)題意確定出∠AOB的度數(shù)，利用圓周角定理即可求出∠ACB的度數(shù)．此題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3解：∵（x-2y+3）2+=0，∴x-2y+3=0，2-y=0，解得x=1，y=2，∴x+y=1+2=3．故答案為：3．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出x、y的值，再代入計算即可求解．本題考查了初中范圍內(nèi)的兩個非負數(shù)，利用非負數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為解方程，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:3解：設(shè)方程的另一個根為x2，根據(jù)題意得，x2+1=4，解得：x2=3，∴方程的另一個根為3．故答案為：3．設(shè)方程的另一個根為x2，根據(jù)韋達定理即可得到結(jié)論．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:6解：過點D、B分別作DE⊥AC，BH⊥AC，垂足分別為E、H，設(shè)AC=x．在Rt△CDE中，DC=3，∠DCE=30°，∴，．∴DE=，CE=．則AE=x-，在Rt△AED中，由勾股定理得：AD2=AE2+DE2=，∵AB=BC，BH⊥AC，∴AH=AC=，∵tan∠BAC=，∴BH=在Rt△ABH中，由勾股定理得：AB2=BH2+AH2，∴．∵AB=AD，∴=解得：x1=，x2=（舍去）．∴AC=6．過點D、B分別作DE⊥AC，BH⊥AC，垂足分別為E、H，設(shè)AC=x，先求得AE（用含x的式子表示）和DE的長，根據(jù)勾股定理可表示出AD2，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知：AH=，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得HB（用含x的式子表示）的長，根據(jù)勾股定理可表示出AB2，然后根據(jù)AB=AD，列方程求解即可．本題主要考查的是勾股定理、銳角三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)和一元二次方程的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)的定義和等腰三角形的性質(zhì)求得AH、BH的長度是解題的關(guān)鍵．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：=1+3-+=4．利用實數(shù)的相關(guān)運算及特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可得出．本題考查實數(shù)的簡單運算及特殊角的三角函數(shù)值．要明確任何非零數(shù)字的零次冪為1，非零數(shù)字的-1次方即為該數(shù)的倒數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=??（x-1）=，當x=-1時，原式=-．原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:微信解：（1）本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（45+50+15）÷（1-15%-30%）=200人，則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360°×=81°，答：這次活動共調(diào)查了200人，表示“支付寶“支付的扇形圓心角的度數(shù)為81°；（2）微信人數(shù)為200×30%=60人，銀行卡人數(shù)為200×15%=30人，補全圖形如下：由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，故答案為：微信；（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用360°乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補全圖形，再根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210，將等式兩邊同時乘以2，得2S=2+22+23+24+…+211將下式減去上式，得2S-S=211-1即S=1+2+22+23+24+…+210=211-1；（2）設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n，將等式兩邊同時乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3n+1，將下式減去上式，得3S-S=3n+1-1即2S=3n+1-1得S=1+3+32+33+34+…+3n=．（1）根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+2+22+23+…+210的值；（2）根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值．本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是明確題意，運用題目中的解題方法，運用類比的數(shù)學思想解答問題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)題意，得：3a×5+2a×3≥21000，解得：a≥1000，即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．（1）設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價值420萬”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價值不低于184萬元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得．本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程組．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）連接AC，如圖所示：∵AC=2，OA=OB=OC=AB=2，∴AC=OA=OC，∴△ACO為等邊三角形，∴∠AOC=∠ACO=∠OAC=60°，∴∠APC=∠AOC=30°，又DC與圓O相切于點C，∴OC⊥DC，∴∠DCO=90°，∴∠ACD=∠DCO-∠ACO=90°-60°=30°；…（4分）（2）連接PB，OP，∵AB為直徑，∠AOC=60°，∴∠COB=120°，當點P移動到CB的中點時，∠COP=∠POB=60°，∴△COP和△BOP都為等邊三角形，∴OC=CP=OB=PB，則四邊形OBPC為菱形；…（8分）（3）當點P與B重合時，△ABC與△APC重合，顯然△ABC≌△APC；當點P繼續(xù)運動到CP經(jīng)過圓心時，△ABC≌△CPA，理由為：∵CP與AB都為圓O的直徑，∴∠CAP=∠ACB=90°，在Rt△ABC與Rt△CPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△CPA（HL）．綜上所述當點P與點B重合或CP經(jīng)過圓心時，△APC與△ABC全等（1）連接AC，由直徑AB=4，得到半徑OA=OC=2，又AC=2，得到AC=OC=OA，即三角形AOC為等邊三角形，可得出三個內(nèi)角都為60°，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，得到∠APC為30°，由CD為圓O的切線，得到OC垂直于CD，可得出∠OCD為直角，用∠OCD-∠OCA可得出∠ACD的度數(shù)；（2）由∠AOC為60°，AB為圓O的直徑，得到∠BOC=120°，再由P為的中點，得到兩條弧相等，根據(jù)等弧對等角，可得出∠COP=∠BOP=60°，進而得到三角形COP與三角形BOP都為等邊三角形，可得出OC=OB=PC=PB，即四邊形OBPC為菱形；（3）P有兩個位置使三角形APC與三角形ABC全等，其一：P與B重合時，顯然兩三角形全等；第二：當CP為圓O的直徑時，此時兩三角形全等，理由為：當CP與AB都為圓的直徑時，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得出三角形ACP與三角形ABC為直角三角形，由AB=CP，AC為公共邊，利用HL即可得到直角三角形ACP與直角三角形ABC全等．此題考查切線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及弧、圓心角及弦之間的關(guān)系，熟練掌握性質(zhì)與判定是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A（m，1），B（1，m）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=-x+m+1．當x=0時，y=-x+m+1=m+1，∴點D的坐標為（0，m+1）；當y=0時，-x+m+1=0，解得：x=m+1，∴點C的坐標為（m+1，0）．∴OC=OD，∴∠ODC=∠OCD==45°．（2）當m=3時，雙曲線c：y=，點A的坐標為（3，1），點C的坐標為（4，0），∴OA=，AC=，OC=4．假設(shè)存在，設(shè)點M的坐標為（n，），則OM=，AM=．∵△OAM∽△OCA，∴==，即==，整理，得：，解①，得：n1=2，n2=-2（舍去），n3=，n4=-（舍去）．當n=2時，（n-3）2+（-1）2=，符合②；當n=時，（n-3