第第頁2023-2024學(xué)年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程單元練習(xí)(含答案)第二章一元二次方程

一、選擇題

1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A．B．

C．D．

2．用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．

3．為了改善居民生活環(huán)境，云中小區(qū)對一塊矩形空地進行綠化，這塊空地的長比寬多6米，面積為720平方米，設(shè)矩形空地的長為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A．B．C．D．

4．一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況為（）

A．有兩個不相等的實數(shù)根B．沒有實數(shù)根

C．有兩個相等的實數(shù)根D．只有一個實數(shù)根

5．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值可為（）

A．5B．C．或3D．5或

6．方程x（2x+1）＝5（2x+1）的根是（）

A．5和B．C．5D．﹣5和

7．方程的根是，，則的值為（）

A．22B．C．D．26

8．某大型超市在2022年12月份的純利潤是100萬元，由于改進管理，額外損耗減少，2023年2月份的純利潤達到了121萬元．假設(shè)該超市在2022年12月至2023年1月、2月間每個月增長的利潤率相同，則每個月增長的利潤率為（）

A．B．C．D．

二、填空題

9．將一元二次方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，則ab＝．

10．關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是．

11．若實數(shù)a、b分別滿足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，且a≠b，則=．

12．新冠肺炎是一種傳染性極強的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則由題意列出方程.

13．如果方程的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實數(shù)的取值范圍是．

三、解答題

14．解方程：

（1）；

（2）．

15．已知關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根，滿足，求的取值范圍.

16．已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根的平方和為12，求m的值．

17．某學(xué)校計劃利用一片空地為學(xué)生建一個面積為的矩形車棚，其中一面靠墻（墻的可用長度為），已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為．

（1）根據(jù)學(xué)校的要求，在與墻平行的一面開一個米寬的門（如圖），那么這個矩形車棚相鄰兩邊長分別為多少米；

（2）如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為，那么小路的寬度為多少米．

18．“杭州亞運●三人制籃球”賽將于9月25-10月1日在我縣舉行，我縣某商店

抓住商機，銷售某款籃球服.6月份平均每天售出100件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，7月份該店準備采取降價措施，經(jīng)過市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出10件.

（1）若降價5元，求平均每天的銷售數(shù)量：

（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為6000元

參考答案

1．D

2．D

3．A

4．C

5．D

6．A

7．C

8．D

9．

10．且k≠1

11．

12．

13．

14．（1）解：，

，

，

或，

，

（2）解：，

，

，

，

，

，

15．解：依題意得，，

∵，

∴，解得，

又由，解得，

∴的取值范圍為

16．解：設(shè)是的兩個實數(shù)根，

∴，

∴，

∴，，

∴

，

∴(舍去)或；

17．（1）解：設(shè)與墻垂直的邊長為米，則與墻平行的邊長為米，

根據(jù)題意得：，

整理得：，

解得：，，

當時，，不符合題意，舍去；

當時，，符合題意．

答：這個矩形車棚相鄰兩邊長分別為米、米；

（2）解：設(shè)小路的寬度為米，則剩余部分可合成長為米，寬為米的矩形，

根據(jù)題意得：，

整理得：，

解得：，不符合題意，舍去．

答：小路的寬度為米．

18．（1）解：平均每天的銷售數(shù)量=100+5x10

=150(件)